人教版九年级数学下册投影与视图《三视图（第2课时）》示范教学设计

三视图（第2课时）教学目标1．理解三视图中各视图之间的位置关系和大小关系．2．会画基本几何体、组合体的三视图．教学重点画基本几何体、组合体的三视图．教学难点画基本几何体、组合体的三视图．教学过程知识回顾对一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．【设计意图】复习已经学过的三视图知识，为引出新课作铺垫．新知探究一、探究学习【探究】正对着物体看，物体左右之间的水平距离、前后之间的水平距离，上下之间的竖直距离，分别对应物体的长、宽、高．如图，将长方体三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成），展开的这三个视图的位置有什么关系？【师生活动】教师提出问题，学生分小组交流并派代表回答，教师总结．【答案】主视图在左上边，它的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边．【追问】展开的这三个视图的大小有什么关系？【师生活动】教师分析：三视图中，主视图与俯视图可以表示同一个物体的长，主视图与左视图可以表示同一个物体的高，左视图与俯视图可以表示同一个物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的．学生根据教师分析，思考并回答：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．教师展示动图，学生观看并体会三视图中的位置关系和大小关系．【探究】结合三视图中的位置关系和大小关系，画三视图时主视图与俯视图之间、主视图与左视图之间、左视图与俯视图之间应分别注意什么？【师生活动】学生讨论并回答问题，教师总结．【答案】画三视图时，三个视图都要放在正确的位置，并且注意主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．【设计意图】通过观察讨论三视图中的三个视图的位置关系和大小关系，体会“长对正，高平齐，宽相等”的具体含义．二、典例精讲【例1】画出图中基本几何体的三视图．【师生活动】教师分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体方法为：（1）确定主视图的位置，画出主视图；（2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；（3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；（4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线（）表示对称轴．学生根据教师分析，分小组交流讨论，教师提示：（1）正三棱柱的上、下底面均为正三角形，其余各面都是矩形；（2）从某一角度看物体时，有些部分因被遮挡而看不见．为全面反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．学生作图，教师巡查纠错并讲解．【答案】解：如图所示．【归纳】画一个几何体的三视图的几点注意：（1）在观察几何体时，要注意视线与观察面垂直，即观察到的平面图形是几何体在该观察面上的正投影；（2）要注意正确用虚线表示看不见部分的轮廓线，不要漏画．当看不见的轮廓线（虚线）和看得见的轮廓线（实线）重叠时，不用画出虚线；（3）按三视图的位置和大小要求从整体上画出几何体的三视图；（4）画出三视图后，可以擦去图中的辅助线．【例2】画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．【师生活动】教师分析：支架的形状是由两个大小不等的长方体构成的组合体．画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系．学生根据教师分析，独立思考并尝试画图，教师巡查纠错并讲解．【答案】解：下图是支架的三视图．【提醒】画组合体的三视图时，构成组合体的各部分的视图也要遵守“长对正，高平齐，宽相等”的规律．【设计意图】通过例1、例2的练习与讲解，让学生学会画基本几何体、组合体的三视图，巩固学生对所学知识的理解及