2024年云南省昭通市小升初数学试卷（附答案解析）

2024年云南省昭通市小升初数学试卷

一、判断（正确的涂"V”,错误的涂“X每题1分，共5分）

1.（1分）所有偶数都是合数，所有奇数都是质数..（判断对错）

2.（1分）等底等高的两个三角形，面积一定相等且能拼成一个平行四边形。（判断对错）

3.（1分）任意画一个圆，圆的周长与它的直径成正比例关系。（判断对错）

4.（1分）一个等腰三角形，如果顶角是/,那么其中一个底角是；（180-a）。。（判断对错）

5.（1分）把11本书放进4个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。（判断对错）

二、选择（在正确答案的选项上填涂。每题2分，共10分）

6.（2分）“小明玩射击游戏，全部射中。”可以用成语“百发百中”来形容，还可以用数学语言作出解释。

下列数学语言解释正确的是（）

A.命中率是10%B.命中率是20%

C.命中率是50%D.命中率是100%

7.（2分）加+13的和是偶数，那么"2一定是（）

A.奇数B.偶数C.质数D.合数

8.（2分）8个小组研究事件发生的可能性，设计了如下活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球,

每个小组盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回摇匀，重复20次，结果如下。

小组12345678合计

摸出红球的次数1516121815161417123

摸出黄球的次数5482546337

下面是四位同学根据统计结果作出的推断，说法错误的是（）

A.再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球。

B.红球个数一定比黄球多。

C.红球个数可能比黄球多。

D.如果每个小组再这样重复摸20次，那么摸出黄球的合计次数可能是40次。

9.（2分）张阿姨靠墙边围了一块梯形的菜地，围菜地的篱笆长35机。求这块菜地的面积，下面4位同学

的算法或想法，正确的是（）

□

15m

第1页（共23页）

A.(8+12)X154-2

B.（6+14）X154-2

C.（35-15）X154-2

D.不知道上、下底，无法计算

10.（2分）如图是一个长方体，与棱人平行的棱一共有（）条。

A.1B.2C.3D.4

三、填空（每空1分，共20分）

11.（2分）2023年云南旅游持续恢复回暖。云南省《政府工作报告》中指出，2023年，全省接待游客土

亿四千二百万人次,旅游总收入达1.44万亿元。报告还指出，2024年云南将聚焦文化和旅游强省目标，

让“有一种叫云南的生活”更加深入人心，旅游总收入力争突破1.5万亿元。横线上这个数写作

人次，省略亿位后面的尾数是人次。

12.（1分）一只蚂蚁和一只七星瓢虫同时从“0”出发，背向而行（如图，每小格代表1小）。行了8分钟，

这时两只小虫相距Wm,七星瓢虫在“5”处，小蚂蚁在处。

—6—5—4—3—2—10123456

13.（1分）“六一”节，某书店的图书一律打八折销售。小军买了一本《趣味数学》，省了1.6元。这本书

的原价是元。

14.（1分）一根圆柱形木料，底面直径是2曲;，长25%，沿横截面平均锯成5段圆柱形木料，表面积增

力口了dm*2o

15.（2分）找规律填数：

111111

,77________________________……如果按照这样的规律写下去，越来越接

248163264

近O

16.（1分）李阿姨从果园里摘了一些苹果，个数在60个以内。如果每12个装一盒，还剩2个；如果每

16个装一盒，也剩2个。这些苹果至少有个。

17.（2分）如图是一个长方体盒子的3条棱（相关数据从里面量得），这个盒子的容积是mL.

第2页（共23页）

根据相关数据和生活经验，我觉得它可能是一个装的盒子。

18.（1分）从24的因数里找出4个，组成比例.

19.（2分）在比例尺是1：6000000的地图上量得水富到昆明的路程是9c机,水富到昆明的实际路程是

km.张老师驾驶小轿车从水富到昆明参加培训，速度是90妹/肌上午7：00出发，途中休息1小时，

张老师到昆明的时间是O

20.（1分）如图是一个空心圆锥和一个空心圆柱组成的容器。在容器内倒入一些细沙，如果将这个容器上

面封住并倒立，细沙的高度是cm.

21.（2分）为传承优秀传统文化，丰富校园文化生活，学校举行“唱经典•演经典”文艺汇演活动。7位

评委给六（1）班合唱队的打分如下:9.85、9.75、9.6、9.6、9.6、9.45、9.0»本次的评分是按照“去掉

一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分”的规则评分，六（1）班合唱队的平均分是分。

请对这种评分规则作出合理解释：=

22.（1分）小明带了一些钱买文具，先用去所带钱的g又用去剩下钱的今这时还剩下10元。小明原来

带了元。

23.（1分）如果Q+6=20,a-Z>=4,那么Q=。

24.（2分）一个长、宽、高分别是4加、1c加、2dm的长方体密封容器（相关数据从里面量得），水深1.5dm

2

（如图），水与容器接触的面积是dmo如果把这个容器的左侧面平放在桌面上，这时水深

dm。

第3页（共23页）

25.（4分）直接写出得数。

6-0.4=7.52+2.48=0.73+0.1=八23

°^9X8=

15X60=23/2

24X4X3==

20

26.（18分）计算下面各题,能简算的要简算。

.5337.36-6.37-13.63421

•r土豆X]一X（一十—）

15127

798215138

-x—+87.5%X——X石）］

8171732L13121

27.（6分）解方程。

1.6x+3.6=10

38

3

3；25x

五、实践与探索（共11分）

28.（8分）学校原来有一个长方形花园（每小格边长代表1加），为更好利用土地，现在要把它重新设计，

请按要求画一画，算一算。

（1）原来花园的东南角有一个三角形玫瑰园，3个顶点的位置分别是：A（14,6）、5（14,0）、C（II,

0）,请画出这个玫瑰园。

（2）原来三角形DM是一个牡丹园，现在需要把它按1：2缩小，位置改在西南角且以为对称轴,

与玫瑰园组成轴对称图形，请画出缩小后的牡丹园。

（3）先以点（7,3）为圆心，围一个半径为3加的圆，再根据“外方内圆”围一个正方形，请画出圆

形花园和正方形花园。

（4）要在圆形花园里种郁金香，在圆形与正方形之间种一串红，请计算种一串红的面积。

第4页（共23页）

情景描述：小亮探究三角形，他先在作业本上画了一个三角形/8C,接着把边3c延长到点。。通过推

理，他发现一个正确结论：Z3+Z4=180°o接着他又发现并提出一个非常有价值的问题：“/1+N2

=/4吗？”可他不会推理。

假如小亮向你请教，你觉得Nl+/2=/4吗？请写出推理过程。

六、解决问题（第1题3分，第3题5分，第6题6分，其余各题4分，共26分）

30.（3分）每个公民都有依法纳税的义务。纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个

人收入的一部分缴纳给国家。国家用税收发展科学、技术、教育、文化、卫生、环境保护、社会保障和

国防等事业。

税款计算

应纳税部分金额：6045.00元

税率：3.00%

第5页（共23页）

速算扣除数：0.00元

应纳税额：？元

减免税额：0.00元

已缴税额：0.00元

如图是王老师5月份工资应纳税的相关信息。

请帮王老师算一算，该月他应缴工资薪金个人所得税多少元？

31.（4分）小强看一本故事书，第一天看了全书的之第二天看了全书的12.5%,还剩85页。这本书一共

6

有多少页？

32.（5分）为庆祝爸爸的生日，小雨给爸爸买了一个圆柱形水杯，担心烫手，小雨准备在水杯中间部分做

一个布套（如图）。

（1）做这个布套至少用了多少布料？

（2）小南给爸爸冲了一杯咖啡，液面高度距离杯口5c〃?。这杯咖啡约多少毫升？（水杯厚度忽略不计,

结果保留整数）

33.（4分）小明对“杠杆原理”非常好奇！一天，他做了一个简易的杠杆，通过3次实验探索有趣的平衡,

如图。进而发现“杠杆原理”背后竟然隐藏着数学知识。

第一次：第二次：第三次:

65432H1012345665432101234566543210123456

a

m

o

小明根据三次实验现象做了如下记录:

实验次数第一次第二次第三次

右侧刻度数346

右侧所挂钩码数432

第6页（共23页）

问题：

（1）如果右侧刻度数用X表示，所挂钩码数用V表示，那么用式子表示出X、V和相应积的关系

是o由此可以判断，x和y成比例关系。如果他再接着做一次实验，需要在右

侧刻度“1”处挂个钩码，才能使杠杆平衡。

（2）一天，王叔叔驾驶小轿车上班，途中遇到落石（如图）挡住了去路。于是他找来一根铁棍，以小

石头作支点，利用杠杆原理一个人就把大石头撬到路边，小轿车顺利通过。想象王叔叔是怎样撬的？请

用线段代替铁棍画出来。

34.（4分）星期天，妈妈准备开车去商场办事。下面是她所办事件所需时间统计表和该商场停车收费标准。

所办事件维修手机（与维修师傅洽购买图书购买鞋子购买衣服车在停车场行驶

谈时间忽略不计）及妈妈步行等

所需时间1.5小时0.5小时0.3小时1小时0.2小时

收费标准

（1）1小时及以内2.5元。

（2）超过I小时,每0.5小时2.5元。

（不足0.5小时，按0.5小时计算）

请帮妈妈设计一个支付停车费最少的方案，再计算一共需要支付多少元？

35.（6分）小华对本校2024年春季学期参加足球、篮球和乒乓球三项社团活动的学生进行了统计，参加

3

这3项活动的学生共有360人，其中足球社团人数是篮球社团人数的三，篮球社团人数与乒乓球社团人

数的比是5：7。参加这3项社团活动的学生各有多少人？（先画线段图分析，再列式解答）

第7页（共23页）

2024年云南省昭通市小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、判断（正确的涂"V"，错误的涂“X每题1分，共5分）

1.（1分）所有偶数都是合数，所有奇数都是质数.x.（判断对错）

【解答】解：如：2的偶数，还是质数，9是奇数，还是合数；

所以“所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数”的说法是错误的.

故答案为：X.

2.（1分）等底等高的两个三角形，面积一定相等且能拼成一个平行四边形。X（判断对错）

【解答】解：根据分析可知：两个等底等高的三角形，面积一定相等，可能拼成一个平行四边形，也可

能不能拼成平行四边形.

故答案为：X。

3.（1分）任意画一个圆，圆的周长与它的直径成正比例关系。J（判断对错）

【解答】解：圆的周长=TtX直径，圆的周长小直径=mTT是一定值，所以圆的周长和直径成正比例关

系。故原题说法正确。

故答案为：VO

4.（1分）一个等腰三角形，如果顶角是/,那么其中一个底角是:（180-研。。J（判断对错）

1

【解答】解：（180。-a）4-2=j（180-a）°

故答案为：Vo

5.（1分）把11本书放进4个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。4（判断对错）

【解答】解：11+4=2（本）....3（本）

2+1=3（本）

答：把11本书放进4个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。

故原题说法正确。

故答案为：Vo

二、选择（在正确答案的选项上填涂。每题2分，共10分）

6.（2分）“小明玩射击游戏，全部射中。”可以用成语“百发百中”来形容，还可以用数学语言作出解释。

下列数学语言解释正确的是（）

A.命中率是10%B.命中率是20%

C.命中率是50%D.命中率是100%

第8页（共23页）

【解答】解：设射击。次（a为大于0的整数），则命中。次。

a

-X100%

a

=1X100%

=100%

“小明玩射击游戏，全部射中。”可以用成语“百发百中”来形容，还可以用数学语言“命中率是100%”

解释。

故选：Do

7.（2分）根+13的和是偶数，那么"2一定是（）

A.奇数B.偶数C.质数D.合数

【解答】解：分析可知，如果加+13的和是偶数，那么小一定是奇数。

故选：Ao

8.（2分）8个小组研究事件发生的可能性，设计了如下活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，

每个小组盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回摇匀，重复20次，结果如下。

小组12345678合计

摸出红球的次数1516121815161417123

摸出黄球的次数5482546337

下面是四位同学根据统计结果作出的推断，说法错误的是（）

A.再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球。

B.红球个数一定比黄球多。

C.红球个数可能比黄球多。

D.如果每个小组再这样重复摸20次，那么摸出黄球的合计次数可能是40次。

【解答】解：/、再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球，说法正确；

5、红球个数一定比黄球多，说法错误；

C、红球个数可能比黄球多，说法正确；

。、如果每个小组再这样重复摸20次，那么摸出黄球的合计次数可能是40次，说法正确。

故选：B。

9.（2分）张阿姨靠墙边围了一块梯形的菜地，围菜地的篱笆长35加。求这块菜地的面积，下面4位同学

的算法或想法，正确的是（）

第9页（共23页）

□________

15m

A.（8+12）X154-2

B.（6+14）X154-2

C.（35-15）X154-2

D.不知道上、下底，无法计算

【解答】解：这个梯形的上底和下底的和是（35-15）m、高是15加，面积是［35-15）义15+2］平方米。

故选：Co

10.（2分）如图是一个长方体，与棱〃平行的棱一共有（）条。

A.1B.2C.3D.4

【解答】解：一个长方体，与棱人平行的棱一共有3条。

故选：C=

三、填空（每空1分，共20分）

11.（2分）2023年云南旅游持续恢复回暖。云南省《政府工作报告》中指出，2023年，全省接待游客土

亿四千二百万人次,旅游总收入达1.44万亿元。报告还指出，2024年云南将聚焦文化和旅游强省目标，

让“有一种叫云南的生活”更加深入人心，旅游总收入力争突破1.5万亿元。横线上这个数写作

1042000000人次,省略亿位后面的尾数是10亿人次。

【解答】解：十亿四千二百万写作：1042000000

1042000000-10亿

故答案为：1042000000,10亿。

12.（1分）一只蚂蚁和一只七星瓢虫同时从“0”出发，背向而行（如图，每小格代表1m）。行了8分钟，

这时两只小虫相距11m,七星瓢虫在“5”处，小蚂蚁在-6处。

111111tliIII1>东

—6—5—4—3—2-10I23456

第10页（共23页）

【解答】解：11-5=6

因为一只蚂蚁和一只七星瓢虫同时从“0”出发，背向而行，因此小蚂蚁在-6处。

故答案为：-6。

13.（1分）“六一”节，某书店的图书一律打八折销售。小军买了一本《趣味数学》，省了1.6元。这本书

的原价是8元。

【解答】解：1.6+（1-80%）

=1.64-20%

=8（元）

答：这本书的原价是8元。

故答案为：8。

14.（1分）一根圆柱形木料，底面直径是2力〃，长2.5根，沿横截面平均锯成5段圆柱形木料，表面积增

力口了25.12dm2o

【解答】解：（5-1）X2X3.14X（2+2）2

=8X3.14

=25.12（而）

答：表面积增加了25.12dm2。

故答案为：25.12。

15.（2分）找规律填数：

1111111

—……如果按照这样的规律写下去，越来越接近0O

2'4'8'16’3264128

【解答】解：

111J_J_11

前远……如果按照这样的规律写下去，越来越接近。。

2'4'8'16'32

1

故答案为：,°。

IZo

16.（1分）李阿姨从果园里摘了一些苹果，个数在60个以内。如果每12个装一盒，还剩2个；如果每

16个装一盒，也剩2个。这些苹果至少有50个。

【解答】解：12=2X2X3

16=2X2X2X2

12和16的最小公倍数是2X2X2X2X3=48。

48+2=50（个）

答：这箱苹果至少有50个。

第11页（共23页）

故答案为：50o

17.（2分）如图是一个长方体盒子的3条棱（相关数据从里面量得），这个盒子的容积是260mL,根

据相关数据和生活经验，我觉得它可能是一个装牛奶的盒子。

【解答】解：6.5X4X10

=26X10

=260（立方厘米）

260立方厘米=260毫升

答：这个盒子的容积是260毫升，根据相关数据和生活经验，我觉得它可能是一个装牛奶的盒子。

故答案为：260,牛奶。

18.（1分）从24的因数里找出4个，组成比例1：2=3：6.

【解答】解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；

它们可以写成的比例如：

1：2=3：6；

故答案为：1：2=3：6.

19.（2分）在比例尺是1：6000000的地图上量得水富到昆明的路程是9cm,水富到昆明的实际路程是540

km.张老师驾驶小轿车从水富到昆明参加培训，速度是90左加/〃，上午7：00出发，途中休息1小时，

张老师到昆明的时间是14：00,

【解答】解：9-600：000=540（千米）

5404-90=6（小时）

7时+6时+1时=14时

答:张老师到昆明的时间是14：00o

故答案为：540；14：00„

20.（1分）如图是一个空心圆锥和一个空心圆柱组成的容器。在容器内倒入一些细沙，如果将这个容器上

面封住并倒立，细沙的高度是6cm.

第12页（共23页）

6cm

【解答】解：2+12x1

=2+4

—6（厘米）

答：细沙的高度是6厘米。

故答案为：6。

21.（2分）为传承优秀传统文化，丰富校园文化生活，学校举行“唱经典•演经典”文艺汇演活动。7位

评委给六（1）班合唱队的打分如下：9.85、9.75、9.6、9.6、9.6、9.45、9.00本次的评分是按照“去掉

一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分”的规则评分，六（1）班合唱队的平均分是9.6分。

请对这种评分规则作出合理解释：平均数容易受极端数的影响，去掉一个最高分，去掉一个最低分，

再求平均分，比赛更客观公平。（不唯一，合理即可）。

【解答】解:（9.75+9.6+9.6+9.6+9.45）4-5

=484-5

—9.6（分）

答：六（1）班合唱队的平均分是9.6分，平均数容易受极端数的影响，去掉一个最高分，去掉一个最

低分，再求平均分，比赛更客观公平。（不唯一，合理即可）

故答案为：96平均数容易受极端数的影响，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分，比赛

更客观公平。（不唯一，合理即可）

11

22.（1分）小明带了一些钱买文具，先用去所带钱的5,又用去剩下钱的5,这时还剩下10元。小明原来

带了40元。

【解答】解：10+4+4

1

=20+2

=40（元）

第13页（共23页）

答：小明原来带了40元。

故答案为：40o

23.（1分）如果。+6=20,。-6=4,那么a=12。

【解答】解：用。+6=20加上a-b=4得：

2。=24

那么a=24+2

则a=12

答：a—12o

故答案为：12。

24.（2分）一个长、宽、高分别是4c加、1力"、2dm的长方体密封容器（相关数据从里面量得），水深15dm

（如图），水与容器接触的面积是19dm2.如果把这个容器的左侧面平放在桌面上，这时水深3

=4+12+3

=19(平方分米)

4X1X1.5+(2X1)

=6+2

=3（分米）

答：水与容器接触的面积是19平方分米，这时水深3分米。

故答案为：19,3»

四、计算（共28分）

25.（4分）直接写出得数。

6-0.4=7.52+2.48=0.734-0.1=八23

°"9X8=

93

15X60=4-齐…32

———二24X4X3=

205

【解答】解:

第14页（共23页）

6-0.4=5.67.52+2.48=100.734-0.1=7.323

0-9X8=0

15X60=9002+三=三4一2=3三32

24x5x9=12

20541743

26.(18分)计算下面各题，能简算的要简算。

4,.5337.36-6.37-13.63421

4.5R4

15、3127

(11一£+%^x^+87.5%215138

—x[——(———)1

32L13121137J

【解答】解：4.5■=-Bxj

o4

3

=7.2X]

=5.4

37.36-6.37-13.63

=37.36-(6.37+13.63)

=37.36-20

=17.36

421

-x(—+—)

15,3127

43

=15X4

1

5

11731

(15-12+4^60

1173

<77-77+7)X60

15124

1173

TTFx60—TryX60+-TX60

ID1Z4

=44-35+45

=54

798

-x—+87.5%x—

81717

第15页（共23页）

98

=0.875X（-+-）

=0.875X1

=0.875

215138

32L13121137J

21「5813

=32X[H+T?-iI]

21A

-=32X21

1

二4

27.（6分）解方程。

1.6x+3.6=10

38

X-5X=15

3

3；25%

【解答】解：（1）1.6x+3.6=10

1.6x+3.6-3.6—10-3.6

1.6x=6.4

1.6x4-1.6—6.44-1.6

x=4

c38

⑵X-5X=15

28

7=15

2585

?X2=T5X2

4

x=3

（3）3；25=]：x

3

3x=25x1

3x=15

第16页（共23页）

3x+3=15+3

x=5

五、实践与探索(共11分)

28.(8分)学校原来有一个长方形花园(每小格边长代表1加)，为更好利用土地，现在要把它重新设计，

请按要求画一画，算一算。

(1)原来花园的东南角有一个三角形玫瑰园，3个顶点的位置分别是：A(14,6)、B(14,0)、C(11,

0),请画出这个玫瑰园。

(2)原来三角形。即是一个牡丹园，现在需要把它按1：2缩小，位置改在西南角且以为对称轴,

与玫瑰园组成轴对称图形，请画出缩小后的牡丹园。

(3)先以点(7,3)为圆心，围一个半径为3根的圆，再根据“外方内圆”围一个正方形，请画出圆

形花园和正方形花园。

(4)要在圆形花园里种郁金香，在圆形与正方形之间种一串红，请计算种一串红的面积。

第17页(共23页)

（2）如下图所示:

（3）如下图所示:

第18页（共23页）

=36-28.26

=7.74（m2）

答：种一串红的面积是7.74平方米。

29.（3分）探索图形。

情景描述：小亮探究三角形，他先在作业本上画了一个三角形N3C,接着把边延长到点。。通过推

理，他发现一个正确结论：Z3+Z4=180°o接着他又发现并提出一个非常有价值的问题：“/1+N2

=/4吗？”可他不会推理。

假如小亮向你请教，你觉得/1+/2=/4吗？请写出推理过程。

【解答】解：因为Nl+N2+/3=180°,Z3+Z4=180°,所以/1+/2=/4。

六、解决问题（第1题3分，第3题5分，第6题6分，其余各题4分，共26分）

30.（3分）每个公民都有依法纳税的义务。纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个

人收入的一部分缴纳给国家。国家用税收发展科学、技术、教育、文化、卫生、环境保护、社会保障和

国防等事业。

第19页（共23页）

税款计算

应纳税部分金额：6045.00元

税率:3.00%

速算扣除数：0.00元

应纳税额：？元

减免税额：0.00元

已缴税额：0.00元

如图是王老师5月份工资应纳税的相关信息。

请帮王老师算一算，该月他应缴工资薪金个人所得税多少元？

【解答】解：6045X3%=181.35（元）

答：该月他应缴工资薪金个人所得税181.35元。

31.（4分）小强看一本故事书，第一天看了全书的会第二天看了全书的12.5%,还剩85页。这本书一共

有多少页？

1

【解答】解：854-（l-i-12.5%）

6

17

=85+为

=120（页）

答：这本书一共有120页。

32.（5分）为庆祝爸爸的生日，小雨给爸爸买了一个圆柱形水杯，担心烫手，小南准备在水杯中间部分做

一个布套（如图）。

（1）做这个布套至少用了多少布料？

（2）小雨给爸爸冲了一杯咖啡，液面高度距离杯口5cm。这杯咖啡约多少毫升？（水杯厚度忽略不计,

【解答】解：3.14X6X5

第20页（共23页）

=3.14X30

=94.2(平万厘米)

答：做这个布套至少用了94.2平方厘米的布料。

(2)3.14X(64-2)2X(15-5)

=3.14X9X10

=282.6(立方厘米)

282.6立方厘米-283毫升

答;这杯咖啡约283毫升。

33.(4分)小明对“杠杆原理”非常好奇！一天，他做了一个简易的杠杆，通过3次实验探索有趣的平衡,

如图。进而发现“杠杆原理”背后竟然隐藏着数学知识。

第一次:第二次:第三次:

6543210123H45665432101234566543210123456

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