数学阅读能力该从何来将往何去

一、缘起——为何教（一）什么是数学阅读？数学阅读包括课内教材的阅读、课外书籍的阅读。随着思考的深入，我们发现学生阅读的素材不仅仅是这些，学生在日常生活中还会阅读广告、新闻等。而这些文本中有时也会含有数学信息，所以我们认为含有数学信息的文本材料，学生在阅读时都属于数学阅读。那么面对素材，怎样进行有效的数学阅读呢？阅读的方法很重要。（二）学生会数学阅读吗？大家有没有发现，很多学生在阅读时不具备数学的眼光，举一个小例子：这人有九尺高，胸前长须飘飘，脸色好像红枣一样，生就一双丹凤眼，两条卧蚕眉，相貌非常威武雄伟。以上是《三国演义》中对关羽的描述，“尺”不是课内学习的长度单位，经调查，绝大多数的学生阅读这段文字，只能根据语境感觉关羽身材高大，至于关羽究竟有多高并不知道，也不会去查证。反之，如果有了数学阅读的视角，又会看到什么呢？首先有意识地聚焦“九尺”，思考到底多高？查资料，看到数据便会质疑，近3米的高度，合理吗？再思考猜测，三国时期“尺”的标准和现在是否不同？再查资料，原来真的不同，最后得出结论，关羽身材高大，身高约2.178米，和现实生活中的姚明做对比，比姚明稍矮一些。二、慎思——教什么（一）数学阅读教什么？数学阅读课“教什么”？教数学知识，当然可以，但我们更想教会学生数学阅读的方法，引导学生面对书本中、生活中的数学元素会用数学的眼光“看”，会用数学的思维“思”，会用数学的语言“说”。（二）如何选取素材？自编阅读文本，如何选材？《义务教育数学课程标准》（2022年版）提出各学科都要落实“立德树人”的根本任务，素材的选取也应具有时代性，经过综合考量，主题选定高铁。主题确定后，为了凸显数学学科的本质，数据的选择尤为重要。经过斟酌，选定广东、安徽、吉林、内蒙古、北京五个地区2020-2021年的高铁里程数，自编阅读文本如下：中国龙中国，是一个与龙相关的国度。自古以来，说到绵延在中国大地上的龙，人们会联想起万里长城，它的确是过去最能代表中国形象的龙。迈入21世纪，中国大地上最雄伟、最壮观的龙又有了新的表征—中国高铁。既入溪云又过峰，耳闻目见尽其踪。万邦宾客同惊叹，今日神州遍地龙。如果一首诗不足以描述这傲人的高铁壮图，那么随年跃进的里程数据，不可能不使你动心。我国各省（市）高铁总里程数一览表（节选）注：高铁总里程数是指各省（市）高铁修建的累计总长度单位：千米回望1909年，中国建成第一条京张铁路，速度35千米/时，如今我国高铁的速度已经达到350千米/时。除了速度的飞跃，高铁总里程数也从0飞跃到了4万公里，可以绕地球赤道一周，多么震撼！中国的高铁已经成为一张展现在世界人民面前的名片。100多年前，中国人要修一条铁路，需要请外国人帮忙，而今天外国要修高铁，得请中国人帮忙。作为中国人，谁不为此骄傲。如今，中国高铁绝对是一颗光彩夺目的明珠。你看到它的光芒了吗？三、实践——怎样教（一）数学阅读的方法如何利用文本培养小学生数学阅读的能力呢？可以从以下三个方面入手：一是“意识与焦点”，首先培养学生关注数学信息的意识，有了意识眼光才会聚焦数学信息。二是“提取与运用”，这一部分是对数学信息处理的过程，提取表面信息，挖掘隐藏信息，对于数学信息的关注要“由表及里”。三是“思考与行动”，这一部分也是最重要的，思考、分析数学信息，寻找现象背后更深层次的因果关系。思考的过程中经历猜测、查证，从而形成个性化的观点或结论。（二）教学环节的对标如何落实，回到《数说高铁》一课中，第一个环节“意识与焦点”，学生初读《中国龙》文本谈读后感想，交流中发现同一篇文章，学生关注的信息各有不同，引导学生聚焦数学信息。这一环节是培养学生关注数学信息的意识，让学生体会阅读不仅仅和语文有关，和数学也有关，准备为学生的阅读打开另一扇窗。第二个环节“提取与运用”，首先引导学生读懂表面信息，读懂表面信息是数学阅读的基础；接着深挖隐藏信息，隐藏信息的找寻是对表面信息进行处理的过程；在此基础上鼓励学生在阅读中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。通过“你能说一说2458千米表示什么意思吗？”“你能找到表中隐藏起来的信息吗？”“与上一年比，哪个地区高铁里程数增长得最快？”三个问题的引领，逐步培养学生会“看”、会“思”、会“说”。第三个环节“思考与行动”，继续引导学生找寻数据背后更深层次的因果关系。这一个环节也是三个环节中最重要的环节，可谓是透过现象看本质。由于学生身处广东省，所以先从广东地区研究起，引导学生思考，“广东2021年高铁的增长量、总里程数都是位居榜首，背后有原因吗？”学生根据经验开始合理猜测数据背后的原因，可能与广东的经济、人口、地理位置等有关，教师进一步追问，鼓励学生继续查找资料支撑自己的观点。这一环节让学生感悟，阅读过程中是会产生猜想的，有了猜想还需要查找更多的数据去验证自己的猜想。第二个重点关注的地区是北京，表中数据显示北京的总里程数少、2021年也没增长，“是不是北京高铁建设落后呢？”学生考虑到面积因素，发现广东的面积约是北京的11倍，再引导学生用数据来衡量北京高铁发展的真实情况。由于数据相对比较丰富，学生解决问题的方法多样，引导学生体会不管用什么方法都需要对数据进行分析、处理，在数据的支撑下形成自己的观点。这一环节让学生感悟面对数据不能只看表面，需要深入分析，这样得到的结论才会更加真实、客观。分析完北京，再一次引起学生的认知冲突，“原来高铁里程数和面积有关，是不是面积越大，里程数就越长呢？”学生发现并不是，聚焦内蒙古，寻找数据背后的原因，原因之中再聚焦“地广人稀”，引导学生用数据说明内蒙古的“地广人稀”。学生发现北京与内蒙古的人口差不多，面积比约是1∶70。数形结合让学生深刻体会数据的力量，有了数据，人们对客观事物的刻画就会更加深刻。四、反思——想更好这一节数学阅读课是一节跨学科的综合实践课。在备课过程中