基于前置探究 确定学习路径

前置性探究是根据教学的核心目标，针对重点难点和关键问题，设计探究任务，引导学生在上课前进行自主探究、主动摸索、积极建构知识。那么，如何基于前置性探究，确定学生的学习路径？本文以“长方形和正方形的面积计算”教学为例，从精准分析教材与学情、前置探究任务设计、确定学习路径进行阐述。一、精准分析教材与学情基于前置性探究的学习需要，教师精准把握教材的知识结构，分析教学内容，把准教学重难点，以及充分了解学情和认知规律，方能有效地设计前置探究单，促进学生对知识的自主构建。二、前置探究任务设计前置性探究任务单的设计是有效实施前置探究的关键，其探究任务具有很强的导向性、针对性，引导学自主探究经历知识的形成过程。教师要结合学习的具体内容，根据学生的认知特点和认知规律，在教学的重点、难点处设计探究活动，引导学生自主探究，经历数学化过程，助推学生积累数学活动经验，提升主动思考、乐于探究的思维品质。1.不同教材细化对比不同版本教材编排，其侧重点可能不同，将各版本的教材进行分析对比，可帮助教师确立重难点，并可借鉴各版本的优点，巧用适合素材。为此，笔者将人教版、北师大版、苏教版“长方形和正方形面积的计算”这一内容的教材进行对比，梳理编排的相同点和不同点。三个版本最大的相同点，都是用面积单位去测量长方形的面积，突出面积的本质是度量的结果，再通过1平方厘米的小正方形拼摆出不同的长方形，学生在操作和观察中感悟长和每行个数、宽和摆的行数，以及面积单位个数和长方形面积的关系，再抽象概括出长方形正方形的面积计算公式，从而让学生理解面积计算的意义。2.核心目标具体化本节课的核心目标是“理解长方形正方形的面积计算的意义”，需要借助大量的操作活动，让学生在活动中去观察、感悟。怎样才算是真正理解？在前置探究活动中，怎样才能看到学生思维的发生发展过程？这时，很有必要将目标细化、具体化、层级化。结合彼格斯的solo分类理论的五个层次，将本节课的核心目标具体化，即根据学生对核心目标理解的具体表现进行思维水平的划分。“长方形和正方形的面积计算”核心目标的具体表现如下。核心目标：理解长方形正方形面积计算的意义。具体表现：（1）方形的周长和面积混淆不清；（2）只能用1平方厘米的小正方形去度量长方形面积；（3）除了用面积单位度量，还会用借用画图或只铺图形的部分等方式去探究长方形的面积；（4）能用面积单位度量，并理解长与每行摆的个数、宽与摆的行数，面积单位个数与面积之间的联系；（5）能利用以上的学习经验迁移应用到推导长方体正方体的体积计算。Solo分类层次：水平0，前结构；水平1，单点结构；水平2，多点结构；水平3，关联结构；水平4，抽象拓展。要使学生的前置探究作品，能反映学生不同的思维层次，教师在设计前置探究任务时，探究任务应是低门槛且又是开放的，不仅所有学生都能参与，而且学生有不同的想法都有所体现。这样，教师就可根据学生的探究作品分析其思维处于哪一层次，为后续教学提供有效支撑。3.明确探究任务基于以上教材分析和目标具体化，结合学生的实际情况，精心设计的以下两个适度开放的探究任务，让学生通过摆一摆、分一分、数一数，算一算这一系列过程，帮助学生积累丰富的表象，实现操作经验与思考经验、策略性经验的有机融合，引导学生在探究活动中体验，亲历实践过程，初步感悟面积大小是度量的本质。前置探究任务1：用浅色彩笔涂一涂图1、图2两个图形的面积，再比较两个图形的面积大小。设计意图：考查学生会不会将周长和面积混淆，对应的是具体目标的最底层次，另外，能否用面积单位去测量图形的面积。前置探究任务2：想办法求出下面4个长方形（图3）的面积。可以用1平方厘米的小正方形摆一摆，也可以用铅笔、直尺分一分。设计意图：让学生在多次操作、拼摆的过程中，去感悟、观察长与每行摆的个数、宽与摆的行数、面积单位个数与面积之间的关系。三、确定学习路径长方形、正方形面积大小的本质是度量，公式只是便于操作化的形式。因此，在教学时需要充分利用学生的前置探究成果，层层深入地选取有代表性的作品，必要时在课堂上进行二次探究，逐层经历由本质到形式的过程。基于前面的分析，确定这节课学生的学习路径。环节一：呈现前置探究1题的正反两种探究成果，明晰面积概念，进一步区别周长与面积。环节二：巧用前置探究2题的学生作品，有代表性、有层次地呈现，组织学生汇报交流、观察对比，教师适时的引导点拨，让学生初步理解长与每行摆的个数、宽与摆的行数、面积单位个数与面积之间的联系。环节三：通过课堂上的二次探究，再次让学生动手操作，用面积是1平方厘米的小正方形拼摆出不同的长方形。汇报的时候，先让学生看拼摆图形的想长方形的长、宽与面积分别是几，然后看记录的数据，想象拼出长方形是怎样的。这样把操作和想象内化相互结合，进一步验证上述的关系，概括出长方形的面积计算公式。环节四：沟通长方形与正方形的联系，推导正方形的面积计算公式。环