21一个数比另一个数多(少)百分之几(原卷版+解析)

21一个数比另一个数多（少）百分之几21一个数比另一个数多（少）百分之几解决下列实际问题1.乘坐空调公交车每人需投币2元，如果刷IC卡，则每次扣费1.6元。（1）刷卡费用比投币便宜百分之几？解：刷卡比投币便宜：（元）答：.（2）投币费用比刷卡贵百分之几？解：答：2.“校园定制公交”缓解了学校周边的交通压力，首班车投入试运行时，车上有男生18人，女生24人，男生人数比女生人数少百分之几？答：。填空3.比125元少20%是()元；600千米比()千米多20%。4．如图，瓶中苹果汁与葡萄汁的比是()，苹果汁比葡萄汁多()。【例1】某厂男工人数减少后就与女工人数相等，下面的说法正确的是（

）。A．男工人数比女工多20% B．男工人数是女工的120%C．女工人数比男工少25% D．男、女工人数的比是5∶4【例2】比30千克多吨是()吨；40厘米比()厘米少。【例3】公园里有松树120棵，比杨树的棵数少20%，公园里有杨树多少棵？（列方程解答）。【例4】直接写出得数。＋＝

2.2－0.2×7＝

4×99×0.25＝

2010÷2009＝2.01－1.21＝

÷＝

×5÷×5＝

20×1%＝1．一个正方形的边长减少20%，它的面积减少了（

）。A．20% B．40% C．36% D．32%2．随着我国新冠疫情得到有效控制,旅游市场加道回暖,据汕尾文体旅游局数据统计，今年“五一”假期油尾旅游市场火爆，全市接待全域旅游人数比2019年同期增长33.8%,汕尾市今年“五一”假期接待全域旅游人数（

）。A．是2019年同期的33.8%B．是2019年同期的66.2% C．是2019年同期的133.8%3.直接写得数。

4.黄山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷，实际造林面积比原计划多()%。5.小猫每天大约睡12个小时，它的一生大概有50%的时间在睡觉。考拉每天大约睡18个小时，比小猫的睡眠时间大约长______%，它的一生大概有______%的时间在睡觉。6.4比5少()%，5比4多()%。比20米多40%是()米，20吨比()吨少40%。7.()比16少40%，6吨增加吨是()吨。8.比20吨多30%是()吨，2.03公顷＝()平方米。1.直接写出得数。4.99＋0.1＝

0.5×5%＝

6.9÷0.1＝

5－3.26＝

2.3＋3.57＝

1.8－2÷4＝

2.30米比()米多20%，千克相当于千克的()。3.60公顷比50公顷多()%；25厘米是1米的()%；40吨减少25%是()吨。4.当水结成冰时，体积增加；当冰融化成水时，体积减少()%。5.只列式或方程不计算。某工厂原来生产一件产品成本60元，采用新的制作工艺后，成本只需55元。现在生产一件产品，成本降低了百分之几？6.某厂由于采用新工艺，现在每件产品成本54元，比原来降低了6元，这种产品的成本比原来降低了百分之多少？7.乙型流感爆发后，学校为了达到国家的卫生要求，在原有的基础上新采购了一批口罩，其中成人口罩0.4万只，儿童口罩2万只，现在学校的口罩储备比原来多了60%，那么学校原来有多少万只口罩？（用方程解）1．（2022秋·江苏扬州·六年级校考期末）直接写出得数。8×＝

0.9×＝

16÷＝

－＝1－＋＝

＋＝

÷＝

9.5×1%＝2．（2017春·湖南邵阳·六年级统考期中）25比20多()%，()米比40米短。3．（2023春·山西太原·六年级统考期末）一件上衣原价400元，现在降价20%出售，现在这件上衣的售价是()元。4．（2023春·广西·六年级统考期末）“双十一”当天，原价600元的一款风衣，打八折销售，“八折”表示现价比原价降低了()%，降低了()元。5．（2021秋·江苏·六年级专题练习）新星制鞋厂9月份计划制鞋20000双，实际比计划多生产8500双，超额完成计划的百分之几？6．（2021秋·六年级统考课时练习）文具用品商店一种文具原价64元，现价80元，现价比原价提高了百分之几？7．（2023春·江苏泰州·六年级统考期中）某服装公司第一季度销售一批服装，单件成本为400元，售价510元。卖完后公司的有关部门作市场调查，决定第二季度降低成本，同时把售价降低8%，结果第二季度销量增加了10%，总利润提高了5%。问第二季度的每件成本是多少元？8．（2023春·江苏宿迁·六年级校考期中）学校三月份用水480吨，比二月份增加了25%，二月份用水多少吨？9．（2022春·海南海口·六年级校考期末）一件商品，第一天售价为20元，第二天涨价20%，第三天售价是前两天售价总和的。第三天售价是多少元？10．（2023春·江苏盐城·六年级专题练习）计算下面各题，能简算的要简算。

11．（2023秋·山西临汾·六年级统考期末）计算下面各题，能简算的要简算。

12．（2021秋·六年级统考课时练习）一种商品，先降价10%后，又涨价12%，现价和原价相等。()13．（2023秋·山西临汾·六年级统考期末）1千克香蕉比苹果贵30%，那么1千克苹果比香蕉便宜30%。()

21一个数比另一个数多（少）百分之几21一个数比另一个数多（少）百分之几解决下列实际问题1.乘坐空调公交车每人需投币2元，如果刷IC卡，则每次扣费1.6元。（1）刷卡费用比投币便宜百分之几？解：刷卡比投币便宜：2-1.6=0.4（元）0.4÷2=0.2=20%答：刷卡费用比投币便宜20%（2）投币费用比刷卡贵百分之几？解：0.4÷1.6=0.25=25%答：投币费用比刷卡贵25%2.“校园定制公交”缓解了学校周边的交通压力，首班车投入试运行时，车上有男生18人，女生24人，男生人数比女生人数少百分之几？（24－18）÷24＝6÷24＝25%答：男生人数比女生人数少25%。填空3.比125元少20%是(100)元；600千米比(500)千米多20%。4．如图，瓶中苹果汁与葡萄汁的比是()，苹果汁比葡萄汁多(25)。【例1】某厂男工人数减少后就与女工人数相等，下面的说法正确的是（

）。A．男工人数比女工多20% B．男工人数是女工的120%C．女工人数比男工少25% D．男、女工人数的比是5∶4【答案】D【分析】把男生的人数看成单位“1”，那么女生的人数就是男生的（1－），由此分析选项找出错误的即可。【详解】A．1－＝÷×100%＝××100%＝×100%＝0.25×100%＝25%男工人数比女工多25%，原题说法不正确，不符合题意；B．1÷（1－）×100%＝1÷×100%＝1××100%＝×100%＝1.25×100%＝125%男工人数是女工的125%，原题说法不正确，不符合题意；C．÷1×100%＝×100%＝0.2×100%＝20%女工人数比男工少20%，原题说法不正确，不符合题意；D．1∶（1－）＝1∶＝（1×5）∶（×5）＝5∶4男、女工人数的比是5∶4，原题说法正确，符合题意。故答案为：D【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”的后边。【例2】比30千克多吨是()吨；40厘米比()厘米少。【答案】0.4350【分析】先根据1吨＝1000千克把吨化成400千克，再把400千克和30千克相加，再根据1000千克＝1吨把结果化成以吨为单位，据此完成第一个空；把所求的数看作单位“1”，则40厘米是单位“1”的（1－20%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法列式计算，据此完成第二个空。【详解】吨＝400千克30千克＋400千克＝430千克430千克＝0.43吨比30千克多吨是0.43吨。40÷（1－20%）＝40÷0.8＝50（厘米）40厘米比50厘米少20%。【点睛】掌握千克和吨的换算进率以及：已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法是解答本题的关键。【例3】公园里有松树120棵，比杨树的棵数少20%，公园里有杨树多少棵？（列方程解答）。【答案】150棵【分析】分析题目，把杨树的棵树看作单位“1”，则松树的棵树是杨树的（1－20%），设杨树的棵树为x，根据杨树的棵树×（1－20%）＝松树的棵树列方程并解答即可。【详解】解：设公园里有杨树x棵。（1－20%）x＝1200.8x＝120x＝150答：公园里有杨树150棵。【点睛】根据给出的信息找出等量关系并据此列出方程是解答本题的关键。【例4】直接写出得数。＋＝

2.2－0.2×7＝

4×99×0.25＝

2010÷2009＝2.01－1.21＝

÷＝

×5÷×5＝

20×1%＝【答案】；0.8；99；0.8；；25；0.2【详解】略1．一个正方形的边长减少20%，它的面积减少了（

）。A．20% B．40% C．36% D．32%【答案】C【分析】分析题目，可以设原正方形的边长为100，根据正方形的面积＝边长×边长求出原来正方形的面积；再根据新的正方形的边长是原正方形边长的（1－20%），结合正方形的面积公式求出新的正方形的面积；最后求面积减少了百分之几，就是用两个正方形面积之差除以原正方形的面积，据此解答。【详解】设原正方形的边长为100，原来正方形的面积：100×100＝10000100×（1－20%）＝100×80%＝80现在正方形的面积：80×80＝6400面积减少了：（10000－6400）÷10000＝3600÷10000＝36%故答案为：C【点睛】掌握求一个数比另一个数少百分之几的方法是解答本题的关键。2．随着我国新冠疫情得到有效控制,旅游市场加道回暖,据汕尾文体旅游局数据统计，今年“五一”假期油尾旅游市场火爆，全市接待全域旅游人数比2019年同期增长33.8%,汕尾市今年“五一”假期接待全域旅游人数（

）。A．是2019年同期的33.8%B．是2019年同期的66.2% C．是2019年同期的133.8%【答案】C【分析】根据题意可知，2019年同期旅游人数为单位“1”，因为全市接待全域旅游人数比2019年同期增长33.8%，所以今年的旅游人数是2019年同期旅游人数的（1＋33.8%），由此解答即可。【详解】汕尾市今年“五一”假期接待全域旅游人数是2019年同期的1＋33.8%＝133.8%；故答案为：C。【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，明确2019年和今年“五一”假期旅游人数的关系。3.直接写得数。

【答案】34.95；8a；2022；0；69；4；；0；【详解】略。4.黄山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷，实际造林面积比原计划多()%。【答案】25【分析】用实际造林面积与原计划的面积差除以原计划的面积即可。【详解】（20－16）÷16＝4÷16＝25%【点睛】求一个数比另一个数多百分之几，用两个数的差除以另一个数即可。5.小猫每天大约睡12个小时，它的一生大概有50%的时间在睡觉。考拉每天大约睡18个小时，比小猫的睡眠时间大约长______%，它的一生大概有______%的时间在睡觉。【答案】5075【分析】用考拉每天睡的时间减小猫每天睡的时间，再除以小猫每天睡的时间即可得考拉每天比小猫每天睡的时间大约长百分之几；用考拉每天睡的时间除以一天得总时间，即可得它的一生大概有百分之几的时间在睡觉。【详解】（18－12）÷12×100%＝6÷12×100%＝50%所以考拉每天大约睡18个小时，比小猫的睡眠时间大约长50%。18÷24×100%＝75%所以它的一生大概有75%的时间在睡觉。【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，要仔细分析数量关系。6.4比5少()%，5比4多()%。比20米多40%是()米，20吨比()吨少40%。【答案】202528【分析】求4比5少百分之几，用5减去4的差除以5计算；求5比4多百分之几，用5减去4的差除以4计算；求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数少百分之几，求原数，用除法计算。【详解】（5－4）÷5×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%（5－4）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%20×（1＋40%）＝20×1.4＝28（米）（吨）【点睛】解答本题的关键是先找清单位“1”，再列式计算，从而更好地解决问题。7.()比16少40%，6吨增加吨是()吨。【答案】9.66【分析】（1）求比一个数少百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－百分率）。16是单位“1”，据此用16×（1－40%）即可求出比16少40%的数是多少。（2）吨是数量，用6＋即可求出比6吨多吨的吨数。【详解】16×（1－40%）＝16×60%＝16×0.6＝9.66＋＝（吨）所以9.6比16少40%，6吨增加吨是吨。【点睛】注意量与率的区别，40%是分率，吨是数量。8.比20吨多30%是()吨，2.03公顷＝()平方米。【答案】2620300【分析】把20吨看作单位“1”，求它的（1＋30%）是多少吨，用20×（1＋30%）解答；1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。【详解】20×（1＋30%）＝20×130%＝26（吨）比20吨多30%是26吨。2.03公顷＝20300平方米。【点睛】熟练掌握求比一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。1.直接写出得数。4.99＋0.1＝

0.5×5%＝

6.9÷0.1＝

5－3.26＝

2.3＋3.57＝

1.8－2÷4＝

【答案】5.09；0.025；；69；；1.74；；5.87；1.3；0.8【详解】略2.30米比()米多20%，千克相当于千克的()。【答案】25/37.5%【分析】将要求的长度看成单位“1”，它的（1＋20%）就是30米，由此用除法求出这个长度；根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，即可求解。【详解】30÷（1＋20%）＝30÷1.2＝25（米）÷＝＝0.375＝37.5%即30米比25米多20%，千克相当于千克的或37.5%。【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。3.60公顷比50公顷多()%；25厘米是1米的()%；40吨减少25%是()吨。【答案】202530【分析】求60吨比50吨多百分之几，用60吨与50吨的差，除以50吨，再乘100%解答；1米＝100厘米，用25除以100，再乘100%，即可求出25厘米是1米的百分之几；把40吨看作单位“1”，求它的（1－25%）是多少吨，用40×（1－25%）解答。【详解】（60－50）÷50×100%＝10÷50×100%＝0.2×100%＝20%1米＝100厘米25÷100×100%＝0.25×100%＝25%40×（1－25%）＝40×75%＝30（吨）60公顷比50公顷多20%；25厘米是1米的25%；40吨减少25%是30吨。【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几计算方法，求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，以及比一个数多或少百分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。4.当水结成冰时，体积增加；当冰融化成水时，体积减少()%。【答案】10【分析】把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则冰的体积是1×（1＋）；然后用冰的体积减去水的体积，再除以冰的体积，最后再乘100%即可。【详解】1×（1＋）＝1×＝（－1）÷×100%＝÷×100%＝××100%＝0.1×100%＝10%则当冰融化成水时，体积减少10%。【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。5.只列式或方程不计算。某工厂原来生产一件产品成本60元，采用新的制作工艺后，成本只需55元。现在生产一件产品，成本降低了百分之几？【答案】（60－55）÷60×100%【分析】本题把这种产品的原成本看作单位“1”，求降低了百分之几，就是求降低的钱数是原成本的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几用除法直接列式得出。【详解】（60－55）÷60×100%＝5÷60×100%≈8.3%答：成本降低了8.3%。【点睛】本题的关键是求出降价的钱数，然后再利用求一个数比另一个数多百分之几进行计算。6.某厂由于采用新工艺，现在每件产品成本54元，比原来降低了6元，这种产品的成本比原来降低了百分之多少？【答案】10%【分析】根据题意，先求出原来的每件产品的成本，用降低了的成本除以原来的成本，就是每件成本降低了多少百分之几。【详解】6÷（54＋6）＝6÷60＝10%答：这种产品的成本比原来降低了10%。【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。7.乙型流感爆发后，学校为了达到国家的卫生要求，在原有的基础上新采购了一批口罩，其中成人口罩0.4万只，儿童口罩2万只，现在学校的口罩储备比原来多了60%，那么学校原来有多少万只口罩？（用方程解）【答案】1.5万只【分析】把原来学校的口罩数量看作单位“1”，则现在的口罩数量是原来的（1＋60%），设学校原来的口罩有x万只，根据现在的口罩数量为：（0.4＋2）列出方程并解答即可。【详解】解：设学校原来有x万只口罩。（1＋60%）x＝0.4＋21.6x＝2.4x＝2.4÷1.6x＝1.5答：学校原来有1.5万只口罩。【点睛】准确的找出等量关系并列出方程是解答本题的关键。1．（2022秋·江苏扬州·六年级校考期末）直接写出得数。8×＝

0.9×＝

16÷＝

－＝1－＋＝

＋＝

÷＝

9.5×1%＝【答案】10；0.3；72；；0.8；；2；0.095【详解】略2．（2017春·湖南邵阳·六年级统考期中）25比20多()%，()米比40米短。【答案】2532【分析】用25和20的差，除以20，再乘100%，即可求出25比20多百分之几；把40米看作单位“1”，求它的（1－）是多少，用40×（1－）解答。【详解】（25－20）÷20×100%＝5÷20×100%＝0.25×100%＝25%40×（1－）＝40×＝32（米）25比20多25%，32米比40米短。【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法，求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。3．（2023春·山西太原·六年级统考期末）一件上衣原价400元，现在降价20%出售，现在这件上衣的售价是()元。【答案】320【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”，现在降价20%，现在售价是原价的（1－20%），用原价×（1－20%），即可求出现在这件上衣的售价。【详解】400×（1－20%）＝400×80%＝320（元）一件上衣原价400元，现在降价20%出售，现在这件上衣的售价是320元。【点睛】熟练掌握比一个数多或少的百分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键，注意单位“1”的确定。4．（2023春·广西·六年级统考期末）“双十一”当天，原价600元的一款风衣，打八折销售，“八折”表示现价比原价降低了()%，降低了()元。【答案】20120【分析】把原价看作单位“1”，打八折是按照原价的80%的价格出售，用单位“1”减去80%，即可计算出“八折”表示现价比原价降低了百分之几，再根据百分数乘法的意义，用原价×20%，计算出降低了多少元。【详解】1－80%＝20%600×20%＝120（元）“八折”表示现价比原价降低了20%，降低了120元。【点睛】本题解题的关键是理解折扣的意义，再根据百分数乘法的意义，列式计算。5．（2021秋·江苏·六年级专题练习）新星制鞋厂9月份计划制鞋20000双，实际比计划多生产8500双，超额完成计划的百分之几？【答案】42.5%【分析】用实际比计划多生产的双数除以计划生产的双数即可解答。【详解】8500÷20000＝42.5%；答：超额完成计划的42.5%。【点睛】求一个数比另一个数多百分之几，用两个数的差除以另一个数即可。6．（2021秋·六年级统考课时练习）文具用品商店一种文具原价64元，现价80元，现价比原价提高了百分之几？【答案】25%【分析】用现价与原价的价格差除以原价即可。【详解】（80－64）÷64＝16÷64＝25%；答：现价比原价提高了25%。【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两个数的差除以另一个数即可。7．（2023春·江苏泰州·六年级统考期中）某服装公司第一季度销售一批服装，单件成本为400元，售价510元。卖完后公司的有关部门作市场调查，决定第二季度降低成本，同时把售价降低8%，结果第二季度销量增加了10%，总利润提高了5%。问第二季度的每件成本是多少元？【答案】364.2元【分析】此题文字叙述量大，要审清题目，把第一季度销量看作1份，先用（第一季度售价－成本价）×求出每件的利润，再用第一季度售价×（1－8%）求出第二季度的售价，再根据减法的意义即可求出每件的成本。【详解】把第一季度销量看作1份。一件的利润：＝110×1.05÷1.1＝115.5÷1.1＝105（元）一件的售价：＝510×0.92＝469.2（元）（元）答：第二季度的每件成本是364.2元。【点睛】此题与实际联系密切，要求认真分析题意，在解题时要正确运用售价、成本价、利润间的等量关系。8．（2023春·江苏宿迁·六年级校考期中）学校三月份用水480吨，比二月份增加了25%，二月份用水多少吨？【答案】384吨【分析】根据题意三月份比二月份增加25%，可以确定把二月份的用水量看作单位“1”，三月份的用水量就相当于二月份的（1＋25%），用除法解答即可。【详解】480÷（1＋25%）＝480÷1.25＝384（吨）答：二月份用水384吨。【点睛】此题属于已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，解答的关键是确定把哪个数量看作单位“1”，用除法解答。9．（2022春·海南海口·六年级校考期末）一件商品，第一天售价为20元，第二天涨价20%，第三天售价是前两天售价总和的。第三天售价是多少元？【答案】33元【分析】将第一天售价看作单位“1”，第二天是在第一天售价的基础上涨价20%，所以第二天售价是第一天的（1＋20%）；再根据“第三天售价是前两天售价总和的”，可得第三天售价是（第一天售价＋第二天售价）的，单位“1”已知，列乘法算式即可解答。【详解】第二天售价：20×（1＋20%）＝20×120%＝24（元）前两天售价总和：20＋24＝44（元）第三天售价：44×＝33（元）