10分数除以整数与一个数除以分数(原卷版+解析)

10分数除以整数与一个数除以分数10分数除以整数与一个数除以分数已知一箱苹果需要4次运走这堆苹果的，平均每次运走这堆苹果的几分之几？那么7次可以运走这堆苹果的几分之几？分数除以整数法则：分数除以整数，可以先转化为计算；分数除以整数，等于这个分数乘这个整数的。育才小学修建一条塑胶跑道，实际造价21万元，是原计划造价的，原计划造价多少万元？整数除以分数法则：整数除以分数，可以先转化为；整数除以分数，等于整数乘这个分数的。3.一辆汽车行千米用汽油升。行1千米用汽油多少升？1升汽油可以行多少千米？分数除以分数法则：分数除以分数，可以先转化为；分数除以分数，等于分数乘这个分数的。总结：若甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。【例1】一辆汽车小时行驶24千米，行千米需要多长时间的算式是（）。A． B． C．【答案】B【分析】根据题意，先求出行1千米需要的时间，再乘即可。【详解】÷24×＝××＝×＝（小时）即行千米需要小时。故答案为：B【点睛】本题主要考查简单的行程问题，关键是求行驶1千米所需的时间。【例2】某校课后服务开设了多种社团，其中航模社团人数是篮球社团的，象棋社团人数是篮球社团的。已知参加象棋社团有60人，参加航模社团的有多少人？【答案】36人【分析】分析题目，把篮球社团的人数看作单位“1”，象棋社团的60人是篮球社团的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法列式求出篮球社团的人数；再根据航模社团的人数是篮球社团的，用篮球社团的人数乘即可求出参加航模社团的人数。【详解】60÷＝90（人）90×＝36（人）答：参加航模社团的有36人。【点睛】先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出篮球社团的人数是解答本题的关键。【例3】x和y互为倒数，则()。【答案】【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1。进行计算即可。【详解】＝＝＝【点睛】本题考查倒数的认识以及分数除法的计算。注意计算的准确性。1．（）A． B． C． D．152．一桶油，用去了，正好用去12千克。求这桶油重多少千克的正确算式是（）。A． B． C． D．3．一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，那么这个三角形一定是（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰4．当a（）时，。A．大于1 B．等于1 C．小于15．=10______6．一个不为0的数除以，等于把这个数扩大到原来的5倍。()1．________的等于40．2．李师傅小时做了15个零件，那么他1小时可以做()个零件，做45个零件要()小时。3．小赵叔叔绿色出行，他骑自行车分钟行了千米。他平均每分钟骑行()千米，他家离单位有4千米，他一共要骑行()分钟。4．0.6÷()＝×()＝0.2×()＝1.5÷()＝()÷。5．千克芝麻可以榨油千克，1千克芝麻可以榨油()千克，榨1千克油需要()千克芝麻。6．直接写出得数。7．解方程。（1）x＝10（2）x÷＝（3）6x×＝8．甲、乙、丙三人共同加工2010个零件，如果他们加工一个零件分别需要用时10分、12分和25分，那么当工作完成时，甲比丙多加工了多少个零件？1．（2023秋·江苏宿迁·六年级统考期末）六（1）班参加数学兴趣小组的有12人，占全班人数的。六（1）有学生多少人？2．（2022秋·江苏连云港·六年级统考期末）少先队员采集树种，第一小队2人，一共采集千克；第二小队10人，一共采集千克。平均每人采集树种多少千克？3．（2023春·江苏·六年级开学考试）盐城聚龙湖修建一条塑胶跑道，实际造价36万元，是原计划的。原计划造价多少万元？（列方程解答）4．（2021秋·山西临汾·六年级统考期末）妈妈看一本小说，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了18页，两天共看了108页，这本小说有多少页？5．（2023秋·六年级单元测试）六年级一班和二班原有图书本数的比是5∶3，一班给二班63本后，一班图书本数就是二班的，原来二班有图书多少本？6．（2022秋·江苏淮安·六年级校考期末）下面方格中的每个小正方形的边长都是1厘米，请将图形中的梯形划分成a、b、c三个三角形，使它们的面积比为1∶2∶3，并分别求出三个三角形的面积。7．（2021春·江苏盐城·六年级校考期末）一台榨油机小时可以榨油吨，这台榨油机1小时可以榨油()吨，榨1吨油需要()小时。8．（2021春·江苏盐城·六年级校考期末）把一根米长的绳子平均剪成4段，每段长()米，3段占全长的()。9．（2023秋·河南平顶山·六年级统考期末）李东从甲地步行到乙地，行了全程的，正好行了480米，全程有()米，再行()米到达全程的中点。10．（2020秋·湖南邵阳·六年级统考期末）永新面粉厂小时可以加工面粉吨，照这样计算，1小时可以加工面粉()吨，加工1吨面粉需要()小时。11．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）小刚骑自行车小时骑行了km，照这样计算，他每小时骑行________km，骑行1km要用________小时。12．（2023秋·山西临汾·六年级统考期末）惠民面粉厂小时可以加工面粉吨，加工1吨面粉需要()小时，每小时能加工面粉()吨。13．（2020秋·江苏扬州·六年级校考期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()12()()()14．（2023秋·江苏盐城·六年级统考期末）一台收割机小时收割小麦公顷。照这样计算，这台收割机1小时收割小麦公顷，收割2公顷小麦需要小时。15．（2021秋·江苏泰州·六年级统考期末）光明小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六年级原来共有()人。16．（2022秋·江苏徐州·六年级徐州市第三十六中学（江苏师范大学附属中学）校考期中）把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲班与乙班人数相差8人，原来甲班有()人。17．（2021秋·山西临汾·六年级统考期末）解方程。x＋25%x＝45x－＝0.5x－x＝16.510分数除以整数与一个数除以分数10分数除以整数与一个数除以分数已知一箱苹果需要4次运走这堆苹果的，平均每次运走这堆苹果的几分之几？那么7次可以运走这堆苹果的几分之几？解：（1）答：平均每次运走这堆苹果的答：那么7次可以运走这堆苹果的分数除以整数法则：分数除以整数，可以先转化为乘法计算；分数除以整数，等于这个分数乘这个整数的倒数。2.育才小学修建一条塑胶跑道，实际造价21万元，是原计划造价的，原计划造价多少万元？解：21÷=24（万元）答：原计划造价24万元。整数除以分数法则：整数除以分数，可以先转化为乘法计算；整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。3.一辆汽车行千米用汽油升。行1千米用汽油多少升？1升汽油可以行多少千米？解：答;行1千米用汽油升，1升汽油可以行千米。分数除以分数法则：分数除以分数，可以先转化为乘法计算；分数除以分数，等于分数乘这个分数的倒数。总结：若甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。【例1】一辆汽车小时行驶24千米，行千米需要多长时间的算式是（

）。A． B． C．【答案】B【分析】根据题意，先求出行1千米需要的时间，再乘即可。【详解】÷24×＝××＝×＝（小时）即行千米需要小时。故答案为：B【点睛】本题主要考查简单的行程问题，关键是求行驶1千米所需的时间。【例2】某校课后服务开设了多种社团，其中航模社团人数是篮球社团的，象棋社团人数是篮球社团的。已知参加象棋社团有60人，参加航模社团的有多少人？【答案】36人【分析】分析题目，把篮球社团的人数看作单位“1”，象棋社团的60人是篮球社团的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法列式求出篮球社团的人数；再根据航模社团的人数是篮球社团的，用篮球社团的人数乘即可求出参加航模社团的人数。【详解】60÷＝90（人）90×＝36（人）答：参加航模社团的有36人。【点睛】先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出篮球社团的人数是解答本题的关键。【例3】x和y互为倒数，则()。【答案】【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1。进行计算即可。【详解】＝＝＝【点睛】本题考查倒数的认识以及分数除法的计算。注意计算的准确性。1．（）A． B． C． D．15【答案】D【解析】略2．一桶油，用去了，正好用去12千克。求这桶油重多少千克的正确算式是（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】分析题目，把这桶油的总重看作单位“1”，则用去的12千克刚好是单位“1”的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法列式即可。【详解】12÷＝20（千克）求这桶油中多少千克正确的算式是：12÷。故答案为：B【点睛】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法是解答本题的关键。3．一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，那么这个三角形一定是（

）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰【答案】B【分析】三角形的内角和是180°，根据一个三角形的三个内角的度数之比是2∶3∶5，可知三角形三个内角的度数分别占了三角形内角和的，和，乘法可分别求出各个内角和的度数，再根据三角形的分类可确定是什么三角形。【详解】因这个三角形有一个角是直角，所以这个三角形是直角三角形。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是要掌握三角形的内角和是180°。4．当a（

）时，。A．大于1 B．等于1 C．小于1【答案】A【分析】根据被除数和商的关系，当除数小于1，商大于被除数，当除数等于1，商等于被除数，当除数大于1，商小于被除数，据此即可选择。【详解】由分析可知：，则a要大于1。故答案为；A【点睛】本题主要考查被除数和商的关系，熟练掌握它的关系是解题的关键。5．=10

______【答案】×【解析】略6．一个不为0的数除以，等于把这个数扩大到原来的5倍。()【答案】√【分析】根据分数除法的法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。据此解答。【详解】一个不为0的数除以，的倒数是5，所以相当于这个不为0的数乘5，也就是把这个数扩大到原来的5倍。原题的说法是正确的。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是充分理解分数除法的计算法则。1．________的等于40．【答案】50

【分析】分数除法的意义：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算.【详解】求的这个数作单位“1”．故答案为502．李师傅小时做了15个零件，那么他1小时可以做()个零件，做45个零件要()小时。【答案】40【分析】李师傅小时做了15个零件，求他1小时做的个数，即求它的工作效率，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可求出他1小时可以做的个数；根据“工作时间＝工作量÷工作效率”即可求出他做45个零件要多少小时。【详解】15÷＝40（个）45÷40＝（小时）他1小时可以做40个零件，做45个零件要小时。【点睛】解答此题的关键是掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。3．小赵叔叔绿色出行，他骑自行车分钟行了千米。他平均每分钟骑行()千米，他家离单位有4千米，他一共要骑行()分钟。【答案】18【分析】先根据速度＝路程÷时间求出小赵叔叔平均每分钟骑行多少千米；再根据时间＝路程÷速度求出小赵叔叔从家到单位要骑行的时间。【详解】÷＝（千米）4÷＝18（分钟）他平均每分钟骑行千米，他从家到单位一共要骑行18分钟。【点睛】掌握速度、路程及时间之间的关系是解题的关键。4．0.6÷()＝×()＝0.2×()＝1.5÷()＝()÷。【答案】0.6851.5（本题答案不唯一）【分析】题目并没要求除法算式中最后的商和乘法算式中最后的积是多少，所以空格里的数填入后，只需要算式的结果相等即可，可假设算式的结果都等于1，利用乘除法各部分之间的关系，分别求出括号里的数。【详解】假设0.6÷（

）＝×（

）＝0.2×（

）＝1.5÷（

）＝（

）÷＝1；（1）0.6÷1＝0.6（2）1÷＝8（3）1÷0.2＝5（4）1.5÷1＝1.5（5）1×＝【点睛】此题的解题关键是充分利用乘除法各部分之间的关系以及小数除法和分数乘除法的计算法则，求出结果。5．千克芝麻可以榨油千克，1千克芝麻可以榨油()千克，榨1千克油需要()千克芝麻。【答案】【分析】千克芝麻可以榨油千克，求1千克芝麻可以榨油多少千克，用除以；求榨1千克油需要多少千克芝麻，用除以，据此解答。【详解】（千克）（千克）【点睛】解答本题的关键是要弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。6．直接写出得数。

【答案】；6；6；144；；0；【详解】略7．解方程。（1）x＝10

（2）x÷＝

（3）6x×＝【答案】x＝25；x＝；x＝【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时÷，即可解出方程；（2）根据等式的性质2，方程两边同时×，即可解出方程；（3）先算出6x×为4x，再根据等式的性质2，方程两边同时÷4，即可解出方程。【详解】x＝10解：x÷＝10÷x＝25x÷＝解：x÷×＝×x＝6x×＝解：4x＝4x÷4＝÷4x＝8．甲、乙、丙三人共同加工2010个零件，如果他们加工一个零件分别需要用时10分、12分和25分，那么当工作完成时，甲比丙多加工了多少个零件？【答案】540个【分析】先求出三人工作效率的比，甲∶乙∶丙＝∶∶＝30∶25∶12，也就是完成任务时，甲做了30份，乙做了25份，丙做了12份，甲比丙多做了18份，每份是2010÷（30＋25＋12）＝30（个），由此解决问题。【详解】甲的工作效率：1÷10＝乙的工作效率：1÷12＝丙的工作效率：1÷25＝甲∶乙：∶＝（×60）∶（×60）＝6∶5甲∶丙：∶＝（×50）∶（×50）＝5∶2工作效率比：甲∶乙∶丙＝30∶25∶12每份零件的个数：2010÷（30＋25＋12）＝2010÷67＝30（个）甲比丙多加工：30×（30－12）＝30×18＝540（个）答：甲比丙多加工540个。【点睛】本题主要考查工程问题，先求出甲、乙、丙三人的效率比，是解答此题的关键。1．（2023秋·江苏宿迁·六年级统考期末）六（1）班参加数学兴趣小组的有12人，占全班人数的。六（1）有学生多少人？【答案】48人【分析】将六（1）班总人数看成单位“1”，12人对应单位“1”的，根据分数除法的意义，用12÷求出总人数即可。【详解】12÷＝12×4＝48（人）答：六（1）有学生48人。【点睛】本题主要考查分数除法的应用。2．（2022秋·江苏连云港·六年级统考期末）少先队员采集树种，第一小队2人，一共采集千克；第二小队10人，一共采集千克。平均每人采集树种多少千克？【答案】千克【分析】分析题目，求平均每人采集多少千克树种，就是用两个小队采集的树种总重量除以两个小队的总人数，据此列式计算即可。【详解】（＋）÷（2＋10）＝÷12＝（千克）答：平均每人采集树种千克。【点睛】先确定两个小队一种收集了多少树种是解答本题的关键。3．（2023春·江苏·六年级开学考试）盐城聚龙湖修建一条塑胶跑道，实际造价36万元，是原计划的。原计划造价多少万元？（列方程解答）【答案】40万元【分析】根据题意，设原计划造价为x元，求一个数的几分之几用乘法，根据等量关系：原计划造价×＝实际造价，据此列方程解答即可。【详解】解：设原计划造价为x元。x＝36x÷＝36÷x＝40答：原计划造价为40万元。【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，求一个数的几分之几用乘法即可。4．（2021秋·山西临汾·六年级统考期末）妈妈看一本小说，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了18页，两天共看了108页，这本小说有多少页？【答案】270页【分析】设这本小说有x页，将这本小说看作单位“1”，根据分数乘法的意义，第一天看了x页，则第二天看了（x＋18）页，两天一共看了108页，据此列式求解即可。【详解】解：设这本小说有x页。x＋x＋18＝108x＋18＝108x＝108－18x＝90x＝90÷x＝90×3x＝270答：这本小说有270页。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，要重点掌握。5．（2023秋·六年级单元测试）六年级一班和二班原有图书本数的比是5∶3，一班给二班63本后，一班图书本数就是二班的，原来二班有图书多少本？【答案】105本【分析】一、二两班原有图书本数的比是5∶3，两班图书总数是5＋3＝8份，一班占总数的，如果一班给二班65本，一班图书本数就是二班的，这时的两班图书总数不变即单位“1”不变，两班图书总数是2＋3＝5份，一班占总数的，一班由原来的占图书总数的变为，是因为一班给二班65本，也就是两班图书总数的－是65本，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算，求出两班图书总本数。然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求出原来甲班有图书多少本。【详解】3＋5＝8（份）2＋3＝5（份）63÷（－）＝63÷＝63×＝280（本）280×＝105（本）答：原来二班有图书105本。【点睛】解答本题关键是找出65本是两班图书总数的几分之几，明白题中的单位“1”是图书总数不变。6．（2022秋·江苏淮安·六年级校考期末）下面方格中的每个小正方形的边长都是1厘米，请将图形中的梯形划分成a、b、c三个三角形，使它们的面积比为1∶2∶3，并分别求出三个三角形的面积。【答案】画图见详解；a面积2平方厘米，b面积4平方厘米，c面积6平方厘米【分析】因为每个小正方形的边长是1厘米，数出梯形的上底、下底、高各是几厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可求出梯形的面积；把它分成三个小三角形，它们的面积比是1∶2∶3，要求三个三角形的面积，用按比例分配的方法直接解答就可以了；这三个三角形的面积求出来后，根据三角形的面积＝底×高÷2确定出各自的数据，进行画图即可。【详解】梯形的上底是2厘米、下底是4厘米、高是4厘米梯形的面积是：（2＋4）×4÷2＝6×4÷2＝12（平方厘米）1＋2＋3＝612×＝2（平方厘米）12×＝4（平方厘米）12×＝6（平方厘米）因为三角形的面积＝底×高÷2所以三角形a的底×高＝4，三角形b的底×高＝8，三角形c的底×高＝12令三角形a的底是4厘米，高是1厘米，三角形b的底是2厘米，高是4厘米，三角形c的底是4厘米，高是3厘米据此画图如下：【点睛】对于这类题目，可以求出总数，求部分量用按比例分配的方法直接计算即可。7．（2021春·江苏盐城·六年级校考期末）一台榨油机小时可以榨油吨，这台榨油机1小时可以榨油()吨，榨1吨油需要()小时。【答案】【分析】一台榨油机小时可以榨油吨，求这台榨油机1小时可以榨油多少吨，用吨除以；求榨1吨油需要多少小时，用小时除以，据此解答。【详解】（吨）（小时）【点睛】解答本题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。8．（2021春·江苏盐城·六年级校考期末）把一根米长的绳子平均剪成4段，每段长()米，3段占全长的()。【答案】/0.15【分析】把一根米长的绳子平均剪成4段，根据除法的意义，用除以4可求出每段的长度；根据分数的意义，即把一根米长的绳子当作单位“1”平均分成4份，每段长是，3段就是3个。由此解答即可。【详解】把一根米长的绳子平均剪成4段，每段长÷4＝（米）；3段占全长的：×3＝。【点睛】本题考查分数的意义，解决此题的关键是弄清求分率还是求具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体数量平均分的是具体的数量，要注意：分率没有单位，而具体的数量要带单位名称。9．（2023秋·河南平顶山·六年级统考期末）李东从甲地步行到乙地，行了全程的，正好行了480米，全程有()米，再行()米到达全程的中点。【答案】1200120【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”，根据分数除法的意义，用480米除以，就是从甲地到乙地的全程；根据分数乘法的意义，用全程乘，再减已行的480米，据此解答。【详解】480÷＝1200（米）1200×－480＝600－480＝120（米）全程有1200米，再行120米到达全程的中点。【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。10．（2020秋·湖南邵阳·六年级统考期末）永新面粉厂小时可以加工面粉吨，照这样计算，1小时可以加工面粉()吨，加工1吨面粉需要()小时。【答案】【分析】求1小时能加工面粉的吨数，平均分的是面粉的总吨数，求加工1吨面粉要用的时间，平均分的是总时间，都用除法计算。【详解】÷＝×＝（吨）÷＝×＝（小时）永新面粉厂小时可以加工面粉吨，照这样计算，1小时可以加工面粉吨，加工1吨面粉需要小时。【点睛】解答本题的关键是弄清楚平均分的是哪一个量，就要这个量除以另一个量即可。11．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）小刚骑自行车小时骑行了km，照这样计算，他每小时骑行________km，骑行1km要用________小时。【答案】14【分析】小刚骑自行车的时间，路程已知，根据“速度＝路程÷时间”、“时间＝路程÷速度”即可解答。【详解】÷＝14（km）1÷14＝（小时）他每小时骑行14km，骑行1km要用小时。【点睛】解答此题的关键是掌握路程、时间、速度三者之间的关系。也可弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。12．（2023秋·山西临汾·六年级统考期末）惠民面粉厂小时可以加工面粉吨，加工1吨面粉需要()小时，每小时能加工面粉()吨。【答案】【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，代入数据求出每小时能加工面粉的质量，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，代入数据求出加工1吨面粉需要的时间；据此解答。【详解】÷＝×＝（吨）1÷＝1×＝（小时）即加工1吨面粉需要小时，每小时能加工面粉吨。【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系是解题的关键。13．（2020秋·江苏扬州·六年级校考期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()12

()()

()【答案】＜＜＝＞【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第一、二、四小题据此解答；计算出两边算式的结果，再进行比较，第三小题据此解答。【详解】因为＞1，所以12÷＜12；因为＜1，所以×＜；×＝；×＝，因为＝，所以×＝×；因为＜1，÷＞；×＜，所以÷＞×。【点睛】熟练掌握积与乘数的关系，商与被除数的关系，以及分数与分数的乘法计算是解答本题的关键。14．（2023秋·江苏盐城·六年级统考期末）一台收割机小时收割小麦公顷。照这样计算，这台收割机1小时收割小麦公顷，收割2公顷小麦需要小时。【答案】；【分析】用收割地的面积除以时间，即可求出1小时收