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文档简介

第5章

特殊平行四边形5.2

菱形学习目标1.掌握菱形的概念，理解菱形与平行四边形的关系.2.掌握菱形的性质：“菱形的四条边都相等”“菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角”.3.掌握菱形的对称性，并能准确描述对称轴.4.掌握菱形的判定定理“四条边相等的四边形是菱形”“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”.5.灵活运用菱形的性质和判定方法解决问题.知识点1菱形的定义2.菱形的定义有双重应用：（1）根据定义，可知菱形是特殊的平行四边形，邻边相等；（2）菱形的定义可作为判定菱形的一个依据.示例平行四边形与菱形的关系.

.1.菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.注意：

菱形是特殊的平行四边形，它是平行四边形的边特殊化之后的图形.

知识点2菱形的性质定理重点菱形是特殊的平行四边形，除具有一般平行四边形的性质外，还具有一些特殊的性质：性质定理符号语言图示定理1：菱形的四条边都相等..

.定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角..

.

C

知识点3菱形的对称性菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它至少有两条对称轴.如图，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是两条对角线所在的直线.

B

拓展对角线互相垂直的任意四边形的面积都等于两条对角线乘积的一半.知识点4菱形的面积公式由来文字语言符号语言图示菱形的面积公式菱形是平行四边形..

.菱形的对角线互相垂直.菱形的面积=对角线乘积的一半.

知识点5菱形的判定定理重点判定方法符号语言图示定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形..

.定理1：四条边相等的四边形是菱形.定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形..

.

BA.矩形

B.菱形

C.正方形

D.等腰梯形

本节知识归纳中考常考考点难度常考题型考点1：菱形的性质，主要考查根据菱形的性质求角度、线段长、菱形的周长、菱形的面积或证明线段相等、角相等.选择题、解答题考点2：菱形的判定，通常会和菱形的性质一起考查.选择题、解答题考点3：菱形的性质与判定与图形变换结合，考查难度较大，较综合.填空题、解答题考点1菱形的性质

考点2菱形的判定

小洁：这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．

链接教材

本题取材于教材第122页例2，考查了菱形的判定.中考真题和教材例题都是先判定一个四边形是平行四边形，再根据对角线互相垂直的

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