高二下学期期末模拟数学试卷022

20232024学年高二下学期期末模拟数学试卷02（考试时间：120分钟

试卷满分：150分）命题范围：必修第一章第四章+选择性必修注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共58分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2223高二下·山东聊城·期末）设集合.则（

）A． B． C． D．2．（2223高二下·山东聊城·期末）若函数存在极值点，则的取值范围是（

）A． B．C． D．3．（2024·吉林长春·模拟预测）已知直线平面，直线平面，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．（2022·北京·模拟预测）展开式中项的系数为（

）A． B． C．15 D．55．（2324高二上·吉林长春·期末）据典籍《周礼·春官》记载，“宫、商、角、徵、羽”这五音是中国古乐的基本音阶，成语“五音不全”就是指此五音．如果把这五个音阶全用上，排成一个五音阶音序，要求“宫”不为末音节，“羽”不为首音节，可以排成不同音序的种数是（

）A．36 B．60 C．72 D．786．（2023高三·全国·专题练习）已知，为椭圆长轴的两个端点，点为椭圆上异于，的任意一点，设直线，的斜率分别为，，若的最小值为，则椭圆的离心率为（

）A． B． C． D．7．（2223高二下·山东聊城·期末）托马斯·贝叶斯（ThomasBayes）在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：，这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理），其中称为的全概率．假设甲袋中有3个白球和2个红球，乙袋中有2个白球和2个红球．现从甲袋中任取2个球放入乙袋，再从乙袋中任取2个球．已知从乙袋中取出的是2个白球，则从甲袋中取出的也是2个白球的概率为（

）A． B． C． D．8．（2223高二下·江苏苏州·期末）已知实数a，b，c满足，，，则（

）A． B． C． D．选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（1920高三下·海南海口·阶段练习）根据一组样本数据，，，求得，，经验回归方程为.去掉两个误差较大的样本点和，去除后重新求得的经验回归方程为，则下列说法正确的是（

）A．B．C．去除两个误差较大的样本点后，的估计值增加速度变快D．变量与具有正相关关系10．（2223高二下·山东济宁·期末）已知，则下列说法正确的是（

）A．的最小值为16 B．的最小值为4C．的最小值为12 D．的最小值为1711．（2122高三下·全国·阶段练习）已知Р是圆上的动点，直线与交于点Q，则（

）A．B．直线与圆O相切C．直线与圆O截得弦长为D．长最大值为填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．（1920高二下·上海虹口·期末）斜率为的直线过抛物线的焦点，若被拋物线截得弦长为8，则.13．（2021·江西·模拟预测）已知某农场某植物高度，且，如果这个农场有这种植物10000棵，试估计该农场这种植物高度在区间上的棵数为.参考数据：若，则，，.14．（2223高二下·山东聊城·期末）已知定义域为的函数在上单调递增，且对定义域内任意的，都满足．若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是．解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．15．（2223高二下·山东济宁·期末）已知数列，前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）已知数列，求其前项和.16．（2223高二下·山东济宁·期末）设函数，其中.（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数有两个零点，求实数a的取值范围；17．（2223高二下·山东济宁·期末）甲乙两名同学玩“猜硬币，向前进”的游戏，规则是：每一局抛一次硬币，甲乙双方各猜一个结果，要求双方猜的结果不能相同，猜对的一方前进2步，猜错的一方后退1步，游戏共进行局，规定游戏开始时甲乙初始位置一样．(1)当时，设游戏结束时甲与乙的步数差为，求随机变量的分布列；(2)游戏结束时，设甲与乙的步数差为，求，（结果用表示）．18．（2122高二上·河北石家庄·期末）如图，在四棱锥中，底面，底面是边长为2的正方形，，分别是的中点．

(1)求证：平面；(2)在线段上是否存在一点，使得与平面所成角为？若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．19．（2023·广东