云南省昆明市五华区2022年人教版小升初考试数学试卷

五华区小学2021－2022学年度第二学期期末学生学业水平评价六年级数学（时间：80分钟满分：100分）一、填空。（27分。第1题5分，第8题1分，其余每空1分。）1.阅读短文并填空。（在括号里填上合适的单位名称或者数）昆明到西双版纳的高铁由昆玉城际铁路和玉磨铁路玉溪至西双版纳段组成。玉磨铁路起于云南省玉溪市，止于中老边境磨憨口岸。全长508.53（），列车最高速度可以达到160（）。项目总投资达五百零五亿四千五百万元，横线上的数写作（），省略亿位后面的尾数大约是（）元。昆明至西双版纳C268次车于08：01从昆明南站出发，11：41到达西双版纳。昆明至西双版纳用时（）小时（）分。【答案】①.千米##km②.千米/时##km/h③.50545000000④.505亿⑤.3⑥.40【解析】【分析】计量两地之间的距离通常用千米作单位；速度是指单位时间里行驶的路程；大数的写法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是对亿位后的千万位上的数进行四舍五入，千万位上的数大于等于5，就向前一位进1，千万位上的数小于5，就舍去，再在数的后面写上“亿”字，据此改写即可；经过时间＝结束时刻－开始时刻。【详解】玉磨铁路起于云南省玉溪市，止于中老边境磨憨口岸。全长508.53千米，列车最高速度可以达到160千米/时；五百零五亿四千五百万写作：50545000000；50545000000≈505亿；11时41分－8时01分＝3小时40分【点睛】本题涉及的知识点较多，考查学生对知识的全面掌握能力，做题时需要耐心细致。2.上图中，如果点C表示的数是1，那么点B表示的数是（）；如果点C表示的数是3，那么点A表示的数是（）。【答案】①.②.﹣2【解析】【分析】如果点C表示的数是1，点B可以用分数表示，将1平均分成3份，分母是3，B在第一格处，分子是1；如果点C表示的数是3，说明每一格都是1，0的左侧是负数，据此确定点A即可。【详解】图中，如果点C表示的数是1，那么点B表示的数是；如果点C表示的数是3，那么点A表示的数是﹣2。【点睛】负数在0的左侧，正数在0的右侧。在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。3.6÷（）＝二成五＝（）∶20。【答案】①.24②.5【解析】【分析】根据几成就是百分之几十，确定百分数，将百分数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。【详解】二成五＝25%＝，6÷1×4＝24；20÷4×1＝5【点睛】关键是理解成数的意义，先转化成分数，分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。4.在3、7、18、51、108五个数中，质数是（），这五个数中（）是18的因数。【答案】①.3、7②.3、18【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；再根据找一个数的因数的方法，据此解答。【详解】在3、7、18、51、108五个数中，质数是3，7。1×18=182×9=183×6=18所以这5个数中3，18是18的因数。【点睛】掌握质数和合数的概念是解答本题的关键。5.把6米长的铁丝平均分成7段，每段是这根铁丝的（），这样的三段长（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成7段，求每段占全长的几分之几，用1除以7；求每段的长，用这根铁丝的长度除以7，求三段的长，用一段的长乘3，据此解答。【详解】（米）【点睛】解决本题的关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求“分率”：平均分的是单位“1”；求“具体的数量”：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。6.水果店苹果的数量比梨多，苹果与梨的数量比是（）。【答案】11：8【解析】【分析】把梨的数量看作单位“1”，那么苹果的数量就是（），然后写出苹果与梨的数量比并化简即可。【详解】把梨的数量看作单位“1”，苹果的数量是：（）【点睛】解答本题的关键是理解比的意义。7.下图中，正方形的周长是（）、正方形的面积是（）。【答案】①.②.【解析】【分析】由图可知，圆的直径等于正方形的边长，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。【详解】正方形的边长：正方形的周长：正方形的面积：【点睛】解答本题的关键是弄清图中正方形的边长等于圆的直径。8.已知x、y满足（x、y均不为0），那么x∶y＝（）∶（）。【答案】①.5②.7【解析】【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；本题中，，那么和x是外项，和y是内项，写出比例即可。【详解】因为，所以【点睛】解答本题的关键是掌握比例的基本性质并灵活运用。9.盒子里有大小、形状都相同的红球和绿球各10个，至少取出（）个球，可以保证取到2个颜色一样的球。【答案】3【解析】【分析】考虑最倒霉的情况，取出的前两个球颜色不同，再取一个，无论是什么颜色，都可保证有2个颜色一样的球，据此分析。【详解】2＋1＝3（个）【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。10.小亮用1立方厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面看到的形状如下图。这个物体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。【答案】①.22②.6【解析】【分析】由题意可知：小亮摆成的立体图形如下：根据长方体的表面积、体积公式计算即可。【详解】表面积：（3×1＋3×2＋1×2）×2＝（3＋6＋2）×2＝11×2＝22（平方厘米）体积：3×1×2＝6（立方厘米）故答案为：22；6【点睛】本题主要考查根据三视图确定立体图形，解题的关键是构想出小亮摆成的立体图形。11.如果◯＋△＝120，◯＝△＋△＋△。那么◯＝（），△＝（）。【答案】①.90②.30【解析】【分析】将◯＝△＋△＋△代入到◯＋△＝120中去，可得△＋△＋△＋△＝120，进一步得到4×△＝120，利用等式的性质可求出△＝30，进而即可求出◯的值。【详解】根据分析得，△＋△＋△＋△＝1204×△＝120△＝120÷4△＝30◯＝120－30＝90【点睛】此题主要考查简单的等量代换，利用等式的性质即可求出结果。12.一个零件长14mm、宽8mm，它在设计图纸上长是21cm，这幅设计图的比例尺是（），根据这个比例尺宽应该画（）cm。【答案】①.15∶1②.12【解析】【分析】用图上距离比实际距离即可求出比例尺；用实际距离乘比例尺即可求出宽应该画多少厘米。【详解】21cm∶14mm＝210mm∶14mm＝210∶14＝15∶18mm＝0.8cm0.8×15＝12（cm）【点睛】熟记比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系是解答本题的关键。13.下面的图象表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程情况。（1）根据图象，汽车所行驶的路程和时间成（）关系。（2）行驶8千米路程，甲汽车比乙汽车少用（）分钟。（3）照这样的速度，乙汽车行驶30千米需要（）分钟。【答案】（1）正比例（2）4（3）30【解析】【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例；（2）由图可直接得到行驶8千米路程，甲汽车比乙汽车少用了多少分钟；（3）由图可计算出乙汽车的速度，用路程除以速度，所得结果即为需要行驶的时间。【小问1详解】甲汽车：10÷5＝2（千米/分），14÷7＝2（千米/分）乙汽车：4÷4＝1（千米/分），8÷8＝1（千米/分）结合图象可知，甲、乙两辆汽车所行驶的路程与时间的比值是一定的，所以汽车所行驶的路程和时间成正比例关系。【小问2详解】由图可知，行驶8千米路程，甲汽车所用的时间是4分，乙汽车所用的时间是8分，8－4＝4（分）因此行驶8千米，甲汽车比乙汽车少用4分钟。小问3详解】（分）【点睛】解答本题的关键是能够理解和掌握复式折线统计图提供的信息。二、选择。（12分）14.下面物体体积最接近的是（）。A.冰箱 B.数学书 C.大瓶可乐 D.大型书柜【答案】C【解析】【分析】棱长1cm的正方体，体积是1cm3，一个骰子的体积大约是1cm3。棱长1dm的正方体，体积是1dm3，一个魔方的体积大约是1dm3。棱长1m的正方体，体积是1m3，一个方桌的体积约1m3。【详解】A．冰箱的体积大于2dm3，不符合题意；B．数学书的体积小于2dm3，不符合题意；C．大瓶可乐的体积最接近2dm3；D．大型书柜的体积远大于2dm3。故答案为：C【点睛】解答此类题目要联系生活实际，不能和实际相违背。15.数m、n在直线上的位置如下图所示，下列式子计算结果与数p最接近的是（）。A.n＋m B.n×m C.m÷n D.n÷m【答案】D【解析】【分析】观察图中数轴，m、n在0和1之间，结合与的位置，可得：0＜m＜＜n＜1。数P在2和3之间，即：2＜p＜3。根据m、n所处取值范围，分别对m和n赋予合适的值并进行相应运算逐项分析进行比较。【详解】由分析可得：0＜m＜＜n＜1，可赋值：m＝、n＝进行计算求解。A．n＋m＝＋＝1；B．n×m＝×＝；C．m÷n＝÷＝；D．n÷m＝÷＝2；＜＜1＜2所以，n÷m的计算结果与数p最接近。故答案为：D【点睛】解决本题首先应对m、n、p的取值范围进行分析，可结合取值范围对各算式结果与0、1、2进行对比来比较大小。但是本题中，n＋m和n÷m算式无法准确得知二者计算结果大小，因此应采用赋值法进行计算求解。16.一件商品原价a元，第一次打九折，第二次涨价10%，现价为b元。a与b的大小关系是（）。A. B. C. D.无法比较【答案】A【解析】【分析】在原价的基础上打九折，相当于求原价的90%是多少，用乘法表示出第一次的价格，第二次涨价10%，相当于在第一次价格的基础上乘（1＋10%），即是现在的价格。列式比较大小。【详解】a×90%×（1＋10%）＝ba×0.9×1.1＝b0.99a＝b可见a＞b故答案为：A【点睛】此题的解题关键是找准每次的单位“1”，列出算式表示出原价和现价的关系，再比较大小。17.一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。如下图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（）。①甲的底面积比乙的底面积大②甲的侧面积和乙的侧面积相等③甲的表面积与乙的表面积相等④甲的体积比乙的体积小A.②③ B.②④ C.①②③ D.②③④【答案】B【解析】【分析】以长为轴旋转一周，形成圆柱体甲，将得到一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆柱，以宽为轴旋转一周，形成圆柱体乙，将得到一个底面半径是6厘米，高是4厘米的圆柱。①根据圆的面积公式：S＝，把数据代入公式求出两个圆柱的底面积，然后进行比较；②根据圆柱的侧面积公式：S＝，把数据代入公式求出两个圆柱的侧面积，然后进行比较；③根据圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式求出两个圆柱的表面积，然后进行比较；④根据圆柱的体积公式：V＝，把数据代入公式求出两个圆柱的体积，然后进行比较。【详解】①甲的底面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）乙的底面积：3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米）②甲的侧面积：2×3.14×4×6＝25.12×6＝150.72（平方厘米）乙的侧面积：2×3.14×6×4＝37.68×4＝150.72（平方厘米）③甲的表面积：2×3.14×4×6＋3.14×42×2＝150.72＋3.14×16×2＝150.72＋100.48＝251.2（平方厘米）乙的表面积：2×3.14×6×4＋3.14×62×2＝150.72＋3.14×36×2＝150.72＋226.08＝376.8（平方厘米）④甲的体积：3.14×42×6＝3.14×16×6＝50.24×6＝301.44（立方厘米）乙的体积：3.14×62×4＝3.14×36×4＝113.04×4＝452.16（立方厘米）所以，说法正确的是圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等，甲的体积小于乙的体积。故答案为：B【点睛】此题主要考查圆面积公式、圆柱的侧面积公式、圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。18.把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（）。A. B. C.2倍【答案】A【解析】【分析】把圆柱的体积看作单位“1”，当圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积占圆柱体积的（1－），最后用除法求出笔尖的体积占削去部分体积的分率，据此解答。【详解】÷（1－）＝÷＝×＝所以，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的。故答案为：A【点睛】掌握等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。19.下列叙述中，错误的有几句（）。①圆的面积和它的半径成正比例②用6cm，9cm，3cm长三根小棒，可以拼成一个三角形③任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形④两个质数相乘积不可能是质数A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】①判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。②三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边③根据平行四边形的特征判断。④质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。【详解】①因为圆的面积S＝，所以S÷r2＝（一定），是面积与半径的平方的比值一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例；但圆的面积与半径不成比例；所以原题说法错误。②因为6＋3＝9，不能满足三角形的特性：任意两边之和大于第三边，所以用6cm、9cm、3cm长的三根小棒，不能拼成一个三角形；所以原题说法错误。③两个等底等高的三角形只是面积相等，但是形状不一定相同；如果两个等底等高的三角形完全相同就能拼出平行四边形；如果两个等底等高的三角形不完全相同则不能拼出平行四边形。所以原题说法错误。④两个质数的积的因数有这两个质数、这两个质数的积和1，根据合数的意义，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是合数，不可能是质数；所以原题说法正确。综上，①②③中的说法是错误的。故答案为：C【点睛】此题主要考查辨识成正、反比例的量、三角形三边的关系、平行四边形的特征、质数和合数的定义，综合性较强，注意平时知识的积累。三、计算。（共27分。9＋9＋9）20.计算。1000－840÷80.75÷（5.7－3.2）【答案】895；0.3；4【解析】【分析】先计算除法，再计算减法；先算小括号里面的减法，再计算括号外面的除法；先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后再计算括号外面的乘法，据此解答。【详解】21.计算。56×10.15.96－（2.96＋0.69）【答案】13；565.6；2.31【解析】【分析】第一题将原式转化为，再利用乘法分配律进行简算；第二题将10.1拆分成（10＋0.1），再利用乘法分配律进行简算；第三题利用减法的性质进行简算。【详解】＝＝＝1356×10.1＝56×（10＋0.1）＝56×10＋56×0.1＝560＋5.6＝565.65.96－（2.96＋0.69）＝5.96－2.96－0.69＝3－0.69＝2.3122.解方程。【答案】；；【解析】【分析】根据比例的基本性质化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25；根据等式的性质，方程两边同时减去，两边再同时除以2；根据等式的性质，方程两边先同时除以3，再同时减去2.1，据此解答。【详解】解：解：解：四、按要求作图。（4分）23.（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）图②中如果A点的位置是（8，6），那么C点的位置是（）。（3）将图②绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（4）按2∶1画出图②放大后的图形。【答案】（1）见详解（2）（12，6）（3）（4）见详解【解析】【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。（2）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，A和C在同一行，第二个数不变，第一个数加4即可确定C点位置。（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。（4）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。【详解】（1）（3）（4）（2）图②中如果A点的位置是（8，6），那么C点的位置是（12，6）。【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。24.求阴影部分面积。（单位：厘米）【答案】16平方厘米【解析】【分析】把右边那个小块的阴影部分移到左边，两部分的阴影部分组合起来，如图：形成一个平行四边形，平行四边形的底边长是4厘米，高等于圆的半径，也等于4厘米，再利用平行四边形的面积公式即可得解。【详解】4×4＝16（平方厘米）六、解决问题。（25分，4＋6＋6＋5＋4）25.一本故事书共240页，小敏第一天看了全书的，第二天看了全书的。小敏两天共看了多少页？【答案】108页【解析】【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用这本书的总页数乘，计算出第一天看的页数，再用这本书的总页数乘，计算出第二天看的页数，最后把两天看的页数相加，据此解答。【详解】（页）答：小敏两天共看了108页。【点睛】本题考查的是分数乘法在实际问题中的运用，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。26.一辆汽车发生事故，搜救车M发现这辆事故车的位置在P点处。（如图）（1）请以搜救车M为观测点，报告事故车的准确位置。（2）搜救车M到达P点实施救援后，以60千米/时的速度开往相距120千米的B城。与此同时，救护车从B城出发开往P处。已知搜救车M与救护车速度的比是2∶3，两车几小时相遇？【答案】（1）东偏北30°方向45千米处（2）0.8小时【解析】【分析】（1）连接M、P，用量角器和三角板分别量出MP与横轴间的夹角以及MP的长度，再根据图上距离与比例尺之间的关系求出实际距离，由距离和方向确定位置；（2）先求出救护车的速度，再用路程除以2辆车的速度和即可。【详解】（1）如图：经测量，PM＝1.5厘米1.5×30＝45（千米）答：事故车在M的东偏北30°方向45千米处。（2）60÷2×3＝30×3＝90（千米）120÷（60＋90）＝120÷150＝0.8（小时）答：两车0.8小时相遇。【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。27.（1）小敏在玩橡皮泥时，看到手中不规则的橡皮泥想起了学过的体积知识。如果要知道这块不规则橡皮泥的体积，他可以这样做：第一步，先把这块橡皮泥捏成______体。第二步，测量出需要的相关数据，他需要测量这个物体的______。第三步，计算体积，计算方法是______。（2）一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米。爱动脑筋的小敏经过思考，认为还可以用不同的方法计算圆柱的体积，下图表示了他的思考过程：他第一步是这样计算的：3.14×5×10＝______。请你算出第一步结果，并补充第二步：______。【答案】①.正方②.棱长③.④.157（平方厘米）⑤.（立方厘米）【解析】【分析】（1）利用转化的方法把橡皮泥转化为规则的正方体，测量正方体的棱长，再利用正方体的体积：计算即可；（2）如图1，利用体积相等，把圆柱转化为长方体；图2中长方体的长是圆柱底面周长的一半，长方体的宽是圆柱的高，长方体的高是底面半径；第一步先计算长方体的底面积，也就是圆柱底面周长的一半乘圆柱的高；第二步用长方体的底面积乘高，据此解答。【详解】（1）第一步，先把这块橡皮泥捏成正