2024年江苏省九年级中考数学模拟试卷临考安心卷

2024年江苏省九年级中考数学模拟试卷临考安心卷

一、单选题

C.-2

下列运算正确的是（

A.x4+x2=x6

2

C.%2-x3=x6D.(x-/J=x_y

在下列图案中，属于中心对称图形的是（

D

AQ?C@(2)

4.已知抛掷一枚均匀硬币正面向上的概率是0.5,则下列说法正确的是（）

A.通过抛一枚硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

B.连续抛一枚硬币2次必有1次正面向上

C.大量重复抛一枚硬币，每100次正面向上出现50次

D.连续抛一枚硬币10次不可能都正面向上

5.已知圆锥的底面半径为3,母线长为12,那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆心角为（）

A.180°B.135°C.120°D.90°

6.如图，将四边形纸片沿折叠，使点A落在四边形CDMN外点A的位置，点8

落在四边形CDMN内点9的位置，若？D90?,Z2-Z1=36°,则NC等于（）

A.36°B.54°C.60°D.72°

7.如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,点。在AB上，以点。为圆心，0A长为半径作半圆

O,与边BC相切于点D,与边AB的另一个交点为E,与边AC相交于点尸，连接AD若

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BE=AO=2,则图中阴影部分的面积为（）

A.2百TB.C.半一gD.

8.如图，正方形ABC。的顶点C、£»在函数y=?4NO）的图象上，已知点A的坐标为

二、填空题

9.给出一组数据11、8、10、9、12,则这组数组的极差是.

10.若实数机,"满足1"-7|+|3-肝=0,且的"恰好是等腰VABC的两条边的边长，则VABC

的周长是.

a.x+b.y=Gx=402ax+4b.y=5c

12y"二的}解是・

11.若方程组:1的解是AC，则方程组

a2x+b2y=c2y=-60

k

12.如图，点A是反比例函数y=J%>0）的图象上一点，过点A作）轴的垂线交y轴于点B,

若点C是x轴上一点，S△树=1,则上的值为.

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13.如图，在VABP中，AP=26，BP=4,分别以AP、A3为边向外作正方形APMN和

正方形ABCD,连接DP,当OP取最大值时，AB的长是.

14.若函数）=/一2%+/?的图象与坐标轴有三个交点，则6的取值范围是.

15.如图，四边形ABC。是eO内接四边形，初=初，ZBC£>=120°,连接AC,DEIAC

于点E,连接BE,若NBED=150。，AC=3币,则DE的长为.

三、解答题

16.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，VABC的顶点A,B,C均在格点上,

e。是VABC的内切圆.

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(1)线段AC的长等于;

(2)e。的半径的长等于;

4

(3)P是e。上的动点，当+取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格

中，画出点尸，并简要说明点尸的位置是如何找到的(不要求证明).

17.计算：_干+(万一3.14)°-后一(一g)+|-3x/3|.

3(x-l)>2x-5,0

18.解不等式组：Lx+3小并写出它的所有整数解.

2x<——，②

L2

19.(1)计算：-一一白；

\m—lm+1J2m

(2)解分式方程：生号-2=*.

x-22-x

20.新一轮巴以冲突持续六个多月，反对美国政府巴以政策的抗议活动在美国高校校园时有

发生，哥伦比亚大学上百名学生18日被逮捕，引发全美更多学生反战抗议活动.众议长约

翰逊24日前往哥伦比亚大学，在图书馆台阶上发表讲话.他给抗议学生贴上了“反犹”标签，

认为他们是“暴民”、“激进分子”、“煽动者”.小希为了调查美国大学生对美国政府在“巴以

冲突”中的政策的满意度，随机抽取了某大学部分大学生作问卷调查：用表示“非常不满

意”，表示“不满意”，表示“可以接受”，“O”表示“相当满意”，下图是小希根据问卷调

查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

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⑴本次问卷调查，共调查了_____人；图（1）中的“4’所对的圆心角是°；

⑵将图（2）中部分的图形补充完整.

（3）如果该大学有学生2000人,请你估计该大学学生对政府在“巴以冲突”中的政策感到“不满

意”和“非常不满意”的共约有多少人?

"已知关于x的分式方程三+含=±

（1）若这个方程的解是负数，求机的取值范围;

（2）若这个方程无解，则加=.（直接写出答案）

22.一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物

AB的顶端A的俯角为30。,面向方向继续飞行5米，测得该建筑物底端2的俯角为45°,

已知建筑物的高为3米，求无人机飞行的高度（结果精确到1米，参考数据：72^1.414,

&1.732).

PQ

'--<30°:-745°

/./././././.././././../././/'/JR/

23.在矩形ABCZ）中，AB=2,AD=20点E在边上，将射线AE绕点A逆时针旋转

90。交C£＞延长线于点G,以线段AG为邻边作矩形AEFG.

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BECBEC

图1图2

(1)如图1,连接2。，求/即C的度数和e的值；

BE

⑵如图2,当点P在射线2D上时，求线段3E的长.

24.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为16m,宽为6m,抛物线的最

高点C离地面M的距离为8m.

yjk

c

(1)按如图所示的直角坐标系，求该抛物线的函数表达式.

(2)一大型汽车装载某大型设备后，高为7m,宽为4m,如果该隧道内设双向行车道，那么

这辆货车能否安全通过？

25.某商店决定购进A,B两种纪念品进行销售.已知每件A种纪念品比每件B种纪念品的

进价高30元.用1000元购进A种纪念品的数量和用400元购进3种纪念品的数量相同.

(1)求A,8两种纪念品每件的进价分别是多少元？

(2)该商场通过市场调查，整理出A型纪念品的售价与数量的关系如表，

售价X(元/件)50<x<6060<x<80

销售量(件)100400-5%

①当x为何值时，售出A纪念品所获利润最大，最大利润为多少？

②该商场购进A，B型纪念品共200件，其中A型纪念品的件数少于8型纪念品的件数，但

不少于60件.若2型纪念品的售价为30元/件时，求商场将A,8型纪念品均全部售出后获

得的最大利润.

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26.在平面直角坐标系中，抛物线>=-芋优+灰+c)经过点4(-3,0),8(2,0),与y轴交

(2)点尸是该抛物线上的一个动点，

①若VPCB中有一个内角是NOCB的3倍，求点尸坐标.

②若抛物线上的点P在第二象限且直线尸3与y轴和直线AC分别交于点。和点E,若△就),

VCDE,△CEP的面积分别为H，邑，53,且满足"邑=2,求点尸的横坐标.

27.如图①，在正方形4BC。中，点MM分别在边BC、CD上,连接AM、AN、MN./MAN

=4