2024年高考数学新结构模拟适应性特训卷（四）（解析版）

2024年新结构模拟适应性特训卷（四）

高三数学

（考试时间：150分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.（2024上•湖北•高一校联考期末）若a是第四象限角，则点尸■吊0,«^0）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

【分析】根据sina,cosa的符号确定正确答案.

【详解】由于。是第四象限角，所以sinc<0,cosa>0,

所以尸（sina,cosa）在第二象限.

故选：B

2.（2024•江苏南京•金陵中学校考模拟预测）如图1,儿童玩具纸风车的做法体现了数

学的对称美，取一张正方形纸折出“十”字折痕，然后把四个角向中心点翻折，再展开，把正

方形纸两条对边分别向中线对折，把长方形短的一边沿折痕向外侧翻折，然后把立起来的部

分向下翻折压平，另一端折法相同，把右上角的角向上翻折，左下角的角向下翻折，这样,

纸风车的主体部分就完成了，如图2,是一个纸风车示意图，则（）

C.OA+OD=2OED.OA+OC+OD=D

【答案】C

【分析】根据题意，结合图形，易于判断A,B两项；对于C项，理解折纸过程知点E是

线段AD的中点，易得结论；对于D项，合并其中两个向量后，只需判断余下的两向量能否

共线即可.

【详解】不妨设|OB|=|OC|=|OE|=1,则|OA|=|OD|=JI,

对于A项，显然0C与。户方向不一致，所以OCwOE，故A项错误；

对于B项，由图知/A03是钝角，则O4OB=|OW|-|OB|cosNAOB＜。，故B项错误；

对于C项，由题意知点E是线段AD的中点，则易得：OE=；(OA+OD),即得：

OA+OD=2OE＞故C项正确；

对于D项，由。4+OC+OD=(OA+OO)+OC=2OE+OC,而0E与OC显然不共线,

故。4+OC+OOrO.即D项错误.

故选：C.

3.(2024•陕西•校联考一模)我校高三年级为了学生某项身体指标，利用随机数表对

650名学生进行抽样，先将650进行编号，001,002,L,649,650.从中抽取50个样本，

下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的

第7个样本编号是（）

32211834297864540732524206443812234356773578905642

84421253313457860736253007328623457889072368960804

32567808436789535577348994837522535578324577892345

A.623B.328C.072D.457

【答案】C

【分析】依据随机数表的读取规则求解即可.

【详解】从表中第5行第6列开始向右读取数据，

前7个数据分别是253,313,457,007,328,623,072.

故选：C

4.(2024•陕西咸阳•统考模拟预测)直线无+＞+匕=。与圆C:(x+iy+(y—l)2=5有公

共点的一个充分不必要条件是()

A.]B,回一厢，婀

C.Z?G[-4,4]D.Z?e(-4,4)

【答案】B

【分析】求出当直线与圆C有公共点时方的取值范围，利用集合的包含关系判断可得出

结论.

【详解】圆C的圆心为c（-u）,半径为r=百,

则|-1+七1+同二阳£

若直线x+>+6=0与圆C有公共点,<75,解得一WwbwW，

因为卜质,加）u[-历,如],（T,4）n[一而,9],[T,4]n[-M,加],

所以，直线x+y+人。与圆C:（x+iy+（y-l）2=5有公共点的一个充分不必要条件是

为时-而啊.

故选：B.

5.（2024下•重庆・高三重庆南开中学校考阶段练习）已知三棱锥。-ABC的体积是

】区,A,B,C是球。的球面上的三个点，且/ACB=120,AB=VLAC+BC=2,则球。的

表面积为（）

A.36兀B.24兀C.12TID.8兀

【答案】A

【分析】根据正弦定理得到外接圆半径，由余弦定理得到AC3C=1,由三角形面积公

式得到§|皿=手，结合三棱锥体积得到球心到底面ABC的距离，得到球的半径，得到表面

积.

【详解】因为A2=6,/ACB=12O,所以二ASC的外接圆半径为r=1,

2sinl20

在，ABC中，由余弦定理可得

3=AB2=AC2+BC2-2AC-BCcosl20°=(AC+BC)2-ACBC,

所以AC-3C=(AC+BC)2-3=1,所以SA0c=』AC-BCsinl2O=@,

ABC24

设球心0到平面ABC的距离为h,

U

^O-ABC=[SABC-h=-^--h=^-,

j340

:・h=2叵,

球半径尺="彳=3,所以球面积S=4T比2=36兀.

故选：A

6.（2024下•重庆•高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）定义：满足—=为

a

4+1n

常数，〃£N*）的数列｛风｝称为二阶等比数列，0为二阶公比.已知二阶等比数列I4｝的二

阶公比为后吗=1,4=后，则使得%>2024成立的最小正整数〃为（）

A.7B.8C.9D.10

【答案】B

【分析】根据数列新定义可得&=(血广，利用累乘法求得。”的表达式，解数列不

%

等式，即可求得答案.

【详解】由题意知二阶等比数歹力“的二阶公比为夜9=1,2=忘，贝4皆=应,

(后厂，，反

an-2

1C(〃-1)〃(n-l)n

将以上各式累乘得：/网」•网」.・友=(码〒=2丁

故氏二？七12,令2与12>2024，由于2Kl=1024,2"=2048,

^^>10,即（“一1）”>40,

故

又(〃-1)〃的值随力的增大而增大，且(7-l)x7=42,(8-l)x8=56,

、匕々H(T“0L

1010;

口〃=7日寸，24=22=2xV2<2x2=2024

14

当〃=8时，2^4^=2>2024,

故n的最小值为8,

故选：B

7.(2022上•河南•高三专题练习)若函数y=/(x-2)为偶函数，且当转-2时，

/(x)=(x+l)e\则不等式f(x)N"4)的解集为()

A.[4,+co)B.[—8,4]C.(—8,-8]D.(-w,—8]u[4,+oo)

【答案】D

【分析】由“％-2)为偶函数可得/(6图象关于直线x=-2对称,再利用导数求出“X)

在[-2,+8)上单调递增，可得/(%)在区间(-8,-2)单调递减，再由偶函数的性质可得

/(4)=/(-8),从而可求解.

【详解】当行-2时，/(x)=(x+l)e\f,(x)=(^+2)e'>0,

/(x)在12,+⑹上单调递增，此时由〃力2〃4),得一4；

又因为y=/(x-2)是偶函数，所以〃x)的图象关于直线％=-2对称，

所以“X)在区间(-双―2)单调递减，此时由/(x)N/⑷=/(一8),得尤W-8,

综上所述，不等式了(力2/(4)的解集为(-力,-8]。[4,+力)，故D正确.

故选：D.

8.（2021上•广东肇庆•高二广东肇庆中学校考阶段练习）己知椭圆

22

£：二+2=1（。>6>0）的左、右焦点分别为％外,离心率为6,椭圆G的上顶点为跖

ab

且叫-班二。.双曲线CZ和椭圆G有相同焦点，且双曲线C2的离心率为e2,尸为曲线G与

JT

G的一个公共点，若NF\PF[=q,则e?的值为（）

A.2B.3C.@D.如

22

【答案】D

【分析】由町可求得6=c,a=任，假设点尸在第一象限，则根据双曲线

和椭圆的定义列方程组可表示出|「耳|,|空|，然后在△刊笆中利用余弦定理列方程化简可求

出结果.

【详解】因为椭圆G的上顶点为且西.9=。，

所以/军明=90。，

所以6=c,所以。=扬+°2=而，

22

设双曲线C2的方程为=-*=i（q>0,4>0）,

“优

假设点P在第一象限，则

I:";;1;;,得附4+如出”4

在△尸片耳中，由余弦定理得

*繇冷即修飞肃产

整理得/+3。；=4/,

所以1+学=4,则与+邛=4,

CCCC

3a；=2c2,所以6c,

c一退一屈

所以02=

qa2

故选：D

【点睛】关键点点睛：此题考查椭圆和双曲线定义的应用，考查余弦定理的应用，解题

的关键是根据椭圆和双曲线的定义列方程组表示出I尸耳|,|/岑|,考查计算能力，属于较难题.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.（2024上•河北唐山•高一统考期末）非空集合N,尸均为R的真子集，且M

NP,贝!!（）

A.MP=PB.N（PM）C.除P腹ND.N4M=0

【答案】AC

【分析】A选项，根据真子集和并集概念得到A正确；B选项，求出产M=M,故B

错误；C选项，由补集和真子集的概念得到C正确；D选项，利用韦恩图得到D错误.

【详解】A选项，因为MP,所以“P=P,A正确；

B选项，因为MP,所以PM=M,

而"N,故B错误；

C选项，因为NP,所以"尸鼠N,C正确；

D选项，MN,如图所示，

所以N4知表示的集合为U,不是空集，D错误.

故选：AC

10.（2024・全国•模拟预测）在新农村建设中，某村准备将如图所示的/BAC内区域规

划为村民休闲中心，其中⑦区域设计为人工湖（点。在/B4C的内部）,区域

则设计为公园，种植各类花草.现打算在AC,A3上分别选一处瓦F,修建一条贯穿两区

域的直路E尸，供汽车通过，设AD与直路E尸的交点为P,现已知AB=AC=400米，

/JJ,-

ZBAC=—，ZCAD=y,AP=200米，PE,尸尸段的修路成本分别为100万元/百米，50

36

万元/百米，设NAFP=a,修路总费用为关于。的函数S（a）,（单位万元），则下列说法

正确的是（）

100100

S(a)=+0＜。＜三

B.sinq+asina

16

C.修路总费用最少要400万元D.当修路总费用最少时，P尸长为400米

【答案】ACD

JT

【分析】对A,在△AEP中，由正弦定理判断即可；对B,由题意=再分别

2

100100

s（a]-,

分析PE,尸歹段的修路成本相加即可；对CD,由B可得'7"/兀工“）sina,再根

（6）

据三角恒等变换，换元结合三角函数的单调性判断即可.

200x-

A尸PE，故吟心100

对A,在中，由正弦定理2

sinfj-cr(71)

sinZAEPsinNEAPcos—+a

16)

故A正确;

对B,在ARF中，因为/BAC=—,ACAD=—,故/PAF=—.

362

200

故sina=空，故=*=S(a)=lx+0.5x

sina

cos—+a

PFsinasina(6

100100

ccS+aJina,。<&<?，故B错误;

UJ'J

lOOsintz+100cos—+a

100sina+50A/3COSa-50sina

对CD,S(a)=-----------------廉——

V31.

sin6Zcos—+asina——cosa——sma

16122

loosing+yjlOOsinf6r+^-j400sinfor+j

sin26z--sin2crsin2a+—cos2a--2sin[2a+']-l

42444I6j

因为。<a<5,故g<a+=<~^，设8=a+1,则^^<sin6Vl,

333332

_/x400sin400sin400sin8400

3(。)=-------------------------------=----------------------

22

2sin(20」]-1-2(l-2sin6»)-l4sin6>-34sin6)_3，

I2Jsin6

r-3二400

y

设％=sin。，--,则y=4/--为增函数，~A.3为减函数.

2t书——

故当Z=sin9=l,即a+g=g时，a=£时，S(a)取最小值400万元，故C正确；

对D,S(a)取最小值时a+U，故/4尸尸=生，止匕时尸产=*=400米，故D正确.

326sma

故选：ACD

xlnx,x>0

11.(2024上•湖南娄底•高三统考期末)已知函数/(%)=<0,尤=0,下列结论正

xln(-x),x<0

确的是()

A.函数/(X)的图象关于点(0,。)中心对称

B.函数/(x)存在极大值点和极小值点

C.若函数g(x)=〃x)-加有三个不同的零点，则实数加的取值范围是(-1,1)

D.对任意为/e(-1,1),不等式J/«)_/(%)归:恒成立

【答案】ABD

【分析】根据奇函数的定义可判断选项A；先利用导数判断函数/(力在(0,+8)上的单

调性，求出最值，再结合奇函数的性质作出了(%)的大致图象可判断选项B；先将函数

g(x)=/(x)-根有三个不同的零点转化为函数y=/(x)与>=根的图象有三个不同的交点，

再利用函数“X)的大致图象可判断选项C；结合函数“X)的大致图象求出/(“皿,〃耳血，

再根据|/&)-)|<〃x)11Mx-即可判断选项D.

【详解】因为"0)=0；当"0时，/(x)+/(-x)=xln|x|-xln|x|=0.

所以/⑺为奇函数，

则/(%)关于点(0,0)对称，故选项A正确；

当x>0时，/r(x)=lnx+l.

令r（H＞o,解得x＞J令ra）＜o,解得。＜》＜J

.-./（%）在g,+=）上单调递增,在（0,：）上单调递减.

又由〃x）为奇函数，/1]=-：，1则a）=°,我”⑴…，可得/（尤）的大致图象

如下所示，

因为函数g（x）=/（x）-用有三个不同的零点,

所以函数y=/（x）与y=M的图象有三个不同的交点.

由图象可得：实数机的取值范围是[-；,；），故选项c错误;

因为/（1）=。，/（-1）=0

所以结合函数y=/（x）的图象可得：当时，"Hmax=/[[=；，

所以对任意石,马«-1,1）,|“不）一"QVYGLTGLT，故选项D正确.

故选ABD.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.（2024下•黑龙江•高三大庆实验中学校联考阶段练习）复数（1+2"的实部与虚部

的和为•

【答案】-13

【分析】求出复数（1+2»代数形式即可.

【详解】（l+2i）3=l+6i+3x（2i）2+（2i）3=-ll-2i,

所以其实部为-11,虚部为-2,

实部与虚部的和为-11-2=-13.

故答案为：-13.

13.(2022上•全国•高一校联考期中)若关于x的不等式/+(3-相口-3〃正0的解集中

恰有3个整数，则实数，"的取值范围为.

【答案】(-6,-5］口［-1,0)

【分析】由不等式分解因式，再对参数加进行分类讨论，分别依题求出参数范围，最

后综合考虑即得.

【详解】不等式X2+(3-»i)x—3"?VO,BP(x+3)(%-m)<0.

口当机>-3时，不等式解集为［-3,加］,此时要使解集中恰有3个整数，

这3个整数只能是-3,-2,-L；.-LVm<0,故得："好［-1,0)；

口当加=-3时，不等式解集为{-3},此时不符合题意；

□当机<-3时，不等式解集为［%,-可，此时要使解集中恰有3个整数，

这3个整数只能是-3,-4,-5,;.-6<mW-5,故得:me(—6,—5］.

综上，实数加的取值范围为(-

故答案为：(-6,-5卜［-1,0).

14.(2023下・陕西咸阳•高二咸阳市实验中学校考阶段练习)骰子通常作为桌上游戏的

小道具，最常见的骰子是一个质地均匀的正方体，六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,

6.现有一款闯关游戏，共有4关，规则如下：在第〃5=1,2,3,4)关要抛掷骰子〃次，每次

观察向上面的点数并做记录，如果这〃次抛掷所出现的点数之和大于2"+〃，则算闯过第〃

关.假定每次闯关互不影响.甲连续挑战前两关并过关的概率为；若甲直接挑战第3

关时，记事件A="三次点数之和等于15”，3=“至少出现一次5点”，则网同力=.

77

【答案】一一/0.7

2410

【分析】利用独立事件乘法公式结合条件概率公式求解即可.

【详解】闯第1关时，2〃+〃=21+1=3,且基本事件为6,故概率为53=71，

62

闯第2关时，r+H=22+2=6,且基本事件为62=36,故通过概率为

1+2+3+4+5+6_7

36F，

因每次闯关互不影响，则两个事件相互独立，故由独立事件乘法公式得概率为

717

——X—二——；

12224

而抛3次的基本事件为63=216,事件包含456,465,645,654,546,564,555,共7个基

7

本事件，故w

而满足A的有456,663,636,366,465,645,654,546,564,555,共10个基本事件，故

/,、P(AB)7

由条件概率公式得P(B|A)=号的2=而.

77

故答案为：五；W

四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16,17题15分，第18,19题17分，

共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(满分13分)(2024上•河北石家庄•高二河北新乐市第一中学校联考期末)已知,

四棱锥尸-ABCD,底面A8CD是正方形，M为棱尸。的中点，平面丛8,平面

ABCD,PArAB,PA=AB=l.

⑴求证：PA_L平面ABCD;

(2)求平面ACM与平面R4B夹角的余弦值.

【答案】(1)证明见解析

⑵乎.

【分析】(1)由面面垂直得到线面垂直；

(2)建立空间直角坐标系，得到平面的法向量，从而求出面面角的余弦值.

【详解】(1)□平面八:，平面ABCD,平面PABc平面=平面

PAB,PALAB,

.•.如，平面ABCD.

(2)由题意和(1)知，两两垂直，以/为原点，所在直线分别

为x,乃z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，

则尸(0,0,1),4(0,0,0),3(1,0,0),0(0,1,0),C(1,1,0).

所以MAC=(1,1,0),AM=

易知平面BIB的一个法向量为AD=(0,1,0).

设平面ACAI的法向量为〃=(x,y,z),

n-AC=(x,y,z)「l,1,0)=%+y=0

则11

nAM=(x,y,zj亏一y+—z=

22

令y=—l,得x=l,z=l,贝！J"=(1,一1,1).

设平面ACM与平面的夹角为夕,

则上回」

cosei_V3

则3展鹏一—―

Vi+i+i-3'

所以平面ACM与平面RLB的夹角的余弦值为

3

16.(满分15分)(2023上・江苏•高二专题练习)已知函数〃%)=加+6111%在x=l处

有极值

⑴求。、6的值；

(2)求出〃x)的单调区间，并求极值.

【答案】(l)a=g，b=-l

(2)答案见解析

【分析】(1)由题意可得出I，2,即可解得实数4、6的值;

r(1)=0

(2)利用导数与函数单调性的关系可求得函数/(x)的增区间和减区间，由此可得出函

数/(元)的极值.

【详解】(1)解：^f(x)^ax2+blnx,该函数的定义域为(0,+。)，/'(x)=2依+：,

则I，2，解得2,此时，〃x)=；x2-lnx,

f'(l)=2a+b=03=一12

经检验，。=；，匕=-1合乎题意.

因止匕，a=—,b=-l.

2

(2)解：因为/(%)=:/—皿%,该函数的定义域为(0,+”),尸(同=%—』=士

2xx

令/'(x)=0,可得x=l,列表如下：

X((W1(1,T

(\

f

0+

极

f(增

小值

所以，函数“X)的递减区间为(0,1),递增区间为(1,+8),

函数“X)的极小值为/(l)=1-im=1,无极大值.

17.(满分15分)(2024•全国•一模)正态分布与指数分布均是用于描述连续型随机变

量的概率分布.对于一个给定的连续型随机变量X,定义其累积分布函数为

尸(x)=P(XWX).已知某系统由一个电源和并联的A,B,C三个元件组成，在电源电压正

常的情况下，至少一个元件正常工作才可保证系统正常运行，电源及各元件之间工作相互独

立.

(1)已知电源电压X(单位：V)服从正态分布N(40,4),且X的累积分布函数为尸(x),

求尸(44)-尸(38)；

(2)在数理统计中，指数分布常用于描述事件发生的时间间隔或等待时间.已知随机变

量T(单位：天)表示某高稳定性元件的使用寿命，且服从指数分布，其累积分布函数为

0,f<0

G«)=<].

'71——,

i41t>0

(匚)设4>。2>0,证明：P(T>tl\T>t2)=P(T>tl-t2).

(口)若第”天元件A发生故障，求第W+1天系统正常运行的概率.

附:若随机变量y服从正态分布N(〃,/),则尸(Iy-〃i<b)=0.6827，尸(Iy-〃i<2b)=0.9545,

P(|y-//|<30-)=0.9973.

【答案】⑴0.8186

7

(2)(□)证明见解析；(口)

【分析】(1)根据正态分布的对称性即可结合FQ)=P(XWx)的定义求解,

(2)(口)根据条件概率的计算公式集合尸(x)=P(XWx)的定义以及G(。的定义域即可

求解，(口)根据独立事件的概率公式求解即可.

【详解】(1)由题设得尸(38<X<42)=0.6827,P(36<X<44)=0.9545,

所以尸(44)-歹(38)=尸(XW44)-尸(XW38)=P(40WXW44)+尸(38WXW40)

=1x(0,6827+0.9545)=0.8186

(2)(□)由题设得：

p八t|八，『P[(T>GC(T>/_P(T>G_1-尸(7斗)1-G&)

P(.r>t2)P(r>t1)i-p(r<r2)i-G(r2)

1

44_4f2f

1

半

p(r>f,-f2)=i-p(r<r1-f2)=i-G-r)=4'E,

^^P(.T>tl\T>t2)=P(.T>tl-t2).

(□)由(口)得尸(T>n+1[T>")=P(T>1)=1—尸(TW1)=1-G⑴=1,

4

所以第"+1天元件B,C正常工作的概率均为

4

为使第〃+1天系统仍正常工作，元件B,C必须至少有一个正常工作，

因此所求概率为

416

22

18.(满分17分)(2024•新疆乌鲁木齐•统考一模)已知椭圆C:j+2=l(Q〉A>0)的

ab

离心率为手，点尸(0,2)在椭圆C上，过点尸的两条直线上4,PB分别与椭圆C交于另一点

A,B,且直线,PB,AB的斜率满足左9+%PB=4七B(七W。).

(1)求椭圆C的方程；

(2)证明直线过定点；

(3)椭圆C的焦点分别为耳，F2,求凸四边形耳4居B面积的取值范围.

YV2

【答案】⑴土+工=1

124

(2)证明见解析

【分析】(1)根据条件列出方程组，解出即可;

(2)设直线却^5^=^+m(加工2),联立直线和椭圆方程，消元后，利用

kPA+kPB=^kAB(kAB0)-建立方程，解出后验证即可;

(3)设直线几一=依-1，联立直线和椭圆方程，消元后，利用韦达定理得到条件,

利用品和8=：怩可由进行计算，换元法求值域即可.

%=2

【详解】(1)由题设得->解得。2=12,

a3

a2=b2+c2

22

所以C的方程为上+匕=1；

124

（2）由题意可设：»=履+〃7（〃2H2）,设A&,yJ,3（%,%）,

y=kx+m

由y2,整理得（1+3左2）f+6加犹+3帆2_]2=O,

1124

A=36Hmi-4（l+3F）（3m2-12）=12（12^-m2+4）>0.

3m2-12—6mk

由韦达定理得王尤2=------,+Xj=T

1+3左2-1+3公

y―2%一2

由原A+L>B=4您B得=一+二一=4k7,

kx,+m-2kx+m-2,

即—1------+--0------=4Ak,

整理得2相人(加一2)=2(4—m2

因为左WO,Wm2—m—2=0,角翠得机=2或根=一1,

%=2时，直线AB过定点尸(0,2),不合题意，舍去;

加=一1时，满足△=36(4左之+1)>0,

所以直线A3过定点(0,-1).

(3))由(2)得直线如：，=履-1，所以尤=J(y+D,

K

卜W1/+1八）

由<

­—1

1124

+3卜+■y+*—12=0,A=

整理得+4>0,

由题急得56和8=3耳闾|弘=20回=12近音----，

2——+3

V

111

=

因为^AF2夫叵，所以42〉w，所以。<<8,

令」=M+4,止(2,2百)，

所以与和B=12插门=12后]，在,§(2,2g)上单调递减,

I--

19.(满分17分)(2023•上海松江・统考一模)己知定义在R上的函数/(x)=/+"(e

是自然对数的底数)满足〃x)=/'(x),且=删除无穷数列"1)、“2)、"3)、

L、/(〃)、L中的第3项、第6项、L、第3”项、L、(neN,n>l),余下的项按原来顺

序组成一个新数列｛?„｝,记数列匕｝前〃项和为1.

⑴求函数的解析式；

(2)已知数列匕｝的通项公式是/“=/(g(”))，weN,n>l,求函数g⑺的解析式；

(3)设集合X是实数集R的非空子集，如果正实数”满足：对任意公、xfX,都有

\\-x^<a,设称。为集合X的一个“阈度”；记集合

H=\ww=-.."neN,n>l,试问集合H存在“阈度”吗？若存在，求出集

,3n1+3(1)

fT4

\7,

合a“阈度”的取值范围；若不存在，请说明理由；

【答案】(1)“尤)=/+]

⑵g(〃)告