2024年重庆市中考数学模拟试题(一)

2024年重庆市中考数学模拟试题（一）

一、单选题

1.-。的相反数是（）

4

A.4B.-4C.-D.一

44

2.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（）

3.如图，直线a,b被直线c所截，若a〃b,Z2=52°,则N1的度数为（）

C.63°D.127°

4.如图，已知VABCSVEDCACECUZS,若AB的长度为5,则DE的长度为（）

.4R

DE

A.10B.12.5C.7.5D.15

5.反比例函数丁=-9的图象一定经过的点是（）

X

A.（-3,-2）B.（2,3）C.（2-3）D.(-2,-4)

6.与百x（西'-6）最接近的整数是（）

A.3B.4C.5D.6

7.用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个

圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则

试卷第1页，共8页

第⑦个图案中圆圈的个数为（）

OOOOOO

OOOOOOOOOOOOOO

OOOOOO

⑴（2）⑶

A.14B.20C.23D.26

8.如图，AC是e。的切线，8为切点，连接OAOC.若44=30。,AB=2y/3BC=3,

则oc的长度是（）

A.3B.26C.713D.6

9.如图，在正方形中，。为对角线AC的中点,E为正方形内一点,连接班，3石=衣4,

连接CE并延长，与的平分线交于点F连接。尸，若A3=2,则。下的长度为（）

A.2B.若C.1D.72

10.在多项式尤-y-z-加-〃（其中x>y>z>根>〃）中，对相邻的两个字母间任意添加绝

对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操

作例如：x-y-\z-m\-n=x-y-z+m-n,\x-y\-z-\m-n\=x-y-z-m+n,….下

列说法：

①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；

②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；

③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果.

试卷第2页，共8页

其中正确的个数是（)

A.0B.1C.2D.3

二、填空题

11.计算2T+3°=.

12.如图，在正五边形ABCDE中，连接AC,则ZBC4的度数为.

13.有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从

中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两

张卡片上的汉字相同的概率是.

14.如图，在Y4BC中，AB=AC,AD是8C边的中线，若AB=5,BC=6,则AD的长度

为.

15.随着经济的逐渐复苏，某市今年六月份提供就业岗位1500个，并按计划逐月增长，预计

八月份将提供岗位2160个.设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为无，根据题

意，可列方程为.

16.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,E为3C的中点，连接AE,DE,以E为圆

心，EB长为半径画弧，分别与AE,DE交于点M,N,则图中阴影部分的面积为.（结果保

留兀）

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04

17.若关于x的一元一次不等式组2-,至少有2个整数解，且关于y的分式方程

2x-a>2

a-14

--+--=2有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是.

y—22—y

18.如果一个四位自然数痂的各数位上的数字互不相等且均不为0,满足益-温=五，

那么称这个四位数为“递减数”.例如：四位数4129,•..41-12=29,.\4129是“递减数”；

又如：四位数5324,：53-32=21724,；.5324不是“递减数”.若一个“递减数”为刀L

则这个数为；若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数诙与后三个数字组成的三位数

府的和能被9整除，则满足条件的数的最大值是.

三、解答题

19.计算：

(1)+6)+(a—3)；

⑵[2+斗^4

VxJx

20.学习了平行四边形后，小虹进行了拓展性研究.她发现，如果作平行四边形一条对角线

的垂直平分线，那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分.她

的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论.请根据她的思路完成以下

作图与填空：

用直尺和圆规，作AC的垂直平分线交0c于点区交AB于点尸,垂足为点O.(只保留作

图痕迹)

已知：如图，四边形A3CD是平行四边形，AC是对角线，E尸垂直平分AC,垂足为点O.

求证：OE=OF.

证明：•••四边形ABCD是平行四边形，

DC//AB.

：.NECO=①.

,/EF垂直平分AC,

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又ZEOC=.

\COE=\AOF（ASA）.

：.OE=OF.

小虹再进一步研究发现，过平行四边形对角线AC中点的直线与平行四边形一组对边相交形

成的线段均有此特征.请你依照题意完成下面命题：

过平行四边形对角线中点的直线④.

21.为了解A、2两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，有关人员

分别随机调查了A、8两款智能玩具飞机各10架，记录下它们运行的最长时间（分钟），并

对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用x表示，共分为三组：合格60Mx<70,中

等70Mx<80,优等无280）,下面给出了部分信息：

A款智能玩具飞机10架一次充满电后运行最长时间是：

60,64,67,69,71,71,72,72,72,82

8款智能玩具飞机10架一次充满电后运行最长时间属于中等的数据是：

70,71,72,72,73

两款智能玩具飞机运行最长时间统计表，2款智能玩具飞机运行最长时间扇形统计图

类别AB

平均数7070

中位数71b

众数a67

方差30.426.6

根据以上信息，解答下列问题:

试卷第5页，共8页

(1)上述图表中，b=,m=；

(2)根据以上数据，你认为哪款智能玩具飞机运行性能更好？请说明理由(写出一条理由即

可)；

(3)若某玩具仓库有A款智能玩具飞机20。架、2款智能玩具飞机120架，估计两款智能玩具

飞机运行性能在中等及以上的共有多少架？

22.“重庆小面”是中国最年轻直辖市的一张名片，它正不断走向世界，其中“杂酱面”“牛肉

面”是大家非常喜爱的两个品种.

(1)某公司花费2300元一次性购买了杂酱面、牛肉面共130份，此时杂酱面、牛肉面的价格

分别为15元、20元，求购买两种食品各多少份；

(2)由于公司员工人数和食品价格有所调整，现该公司分别花费1350元、1200元一次性购买

杂酱面、牛肉面两种食品，已知购买杂酱面的份数比牛肉面的份数多50%,每份杂酱面比

每份牛肉面的价格少5元，求购买牛肉面多少份.

23.如图，Y钻C是边长为4的等边三角形，动点E,尸分别以每秒1个单位长度的速度同

时从点A出发，点E沿折线AfC方向运动，点厂沿折线AfCfB方向运动，当两

者相遇时停止运动.设运动时间为f秒，点瓦厂的距离为

O\123456789*

⑴请直接写出y关于/的函数表达式并注明自变量/的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；

⑶结合函数图象，写出点P相距3个单位长度时f的值.

24.人工海产养殖合作社安排甲、乙两组人员分别前往海面A,3养殖场捕捞海产品，经测

量，A在灯塔C的南偏西60。方向，2在灯塔C的南偏东45。方向，且在A的正东方向，

AC=3600米.

试卷第6页，共8页

北

(1)求B养殖场与灯塔C的距离(结果精确到个位)；

(2)甲组完成捕捞后，乙组还未完成捕捞，甲组决定前往8处协助捕捞，若甲组航行的平均

速度为600米/每分钟，请计算说明甲组能否在9分钟内到达B处?(参考数据：虎=1.414,

A/3~1.732)

一一1

25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-]X7~+bx+c与x轴父于A(-2,0),B(6,

0)两点，与y轴交于点C,点P为直线BC上方抛物线上一动点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)过点A作交抛物线于D点E为直线上一动点，连接CP,CE,BP,BE,

求四边形2PCE面积的最大值及此时点P的坐标；

(3)将抛物线沿射线方向平移好个单位，M为平移后的抛物线的对称轴上一动点，在