人教版2024年七年级上册数学期末学情评估测试卷（含答案）

人教版（2024）七年级上册数学期末学情评估测试卷

时间：120分钟满分：120分

班级：姓名：分数:

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.0的相反数是（）

A.lB.2C.OD.不存在

2.某市常住人口约为1050000人，1050000用科学记数法表示为

（）

A.1.05X106B.1.05X107C.0.105X108D.10.5X105

3.下面合并同类项正确的是（）

A.2a+3b=5ab

B.2pq—4pq=—2pq

C.4m3—m3=3

D.—7x2y+2x2y=—9x2y

4.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）

A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱

5.解方程2x+1=4—x时，下列移项正确的是（）

A.2x+x=4-lB.2x-x=4+l

C.1—4=-x+2xD.2x+x=4+l

第1页共18页

6.一次知识竞赛共有24道选择题，规定：答对一道得3分，不答或

答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成

绩为()

A.3x-(24+x)B.100-(24-x)

C.3xD.3x—(24—x)

7.如图，已知线段AB=10cm,M是AB中点，点N在AB上，NB

=2cm,那么线段MN的长为()

I______________I_________I_____I

AMNB

A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm

8.下列选项中，计算结果最小的是()

A.6+(-3)B.6-(-3)C.6X(-3)D.6+(—3)

9.若数轴上表示一2和3的两点分别是点A和B,则点A和点B之间

的距离是()

A.-5B.-lC.lD.5

10.下列说法中，正确的是()

A.x不是整式

B.多项式x2+y2—1是整式

C.单项式一2“ab的系数是一2

D.多项式ab2—2b3+l是四次三项式

11.当x=2时，代数式ax3+bx+l的值为3,那么当x=—2时，代

数式ax?+bx+l的值是()

A.lB.-lC.3D.2

第2页共18页

12.古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人

共车，九人步.问人与车各几何？其译文为：每3人共乘一车，最终

剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，设有x辆

车，则根据题意，可列出方程为()

A.3(x+2)=2x—9B.3(x+2)=2x+9

C.3(x-2)=2x+9D.3(x-2)=2x-9

二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)

13.若收入110元记作+110元，则支出350元记作元.

14.已知Na与互余，且N(1=31。18,22",则N0=.

15.对非零有理数a,b,定义运算:a^b=(a—b)4-a2—b,则(一1,3

16.如图，数轴上点A表示的数为1,点B表示的数为一3,则线段

AB中点表示的数为.

BA

IJ____II_____IJ___|_____Ir

-4-3-2-10123

17.若方程x+5=7—2(x—2)的解也是方程6x+3k=14的解，则常数

k=.

18.有一列数：ai,a2,a3,初，…，an-i,an,其中ai=5X2+l,a2

=5X3+2,a3=5X4+3,初=5><5+4,a5=5X6+5,….当an=2021

时，n的值为.

三、解答题(本大题共8小题，共72分)

19.(6分)计算:

第3页共18页

215

(l)-32+(^-2+g)X(-24)

(2)|3—7|+(—1)2。24彳；十(—2R

20.（6分）解下列方程:

(l)3(x-4)=12；

x-32x+1

⑵丁一丁=L

21.（10分）请用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）

（1）连接AB,作射线BC；

第4页共18页

(2)在射线BC上取一点D,使CD=AB；

(3)若BC=6,AB=8,求BD的长.

A・

••

BC

题图

22.(10分)先化简，再求值：

3a2b—[2ab2—2(—a2b+ab2)],其中a=—4,b=；.

23.（10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展,

第5页共18页

经了解，已知某快递公司的收费标准为：寄出的物品不超过3kg,收

费10元；超过3kg的部分每千克加收1.5元，该快递公司某天上午

一共接到7单快递业务，具体快件重量（以3kg为标准重量，超过的

记为正，不足的记为负）如下：

第一单第二单第三单第四单第五单第六单第七单

—153-2202

（1）该快递公司这天上午共寄出物品多少千克？

⑵已知快递公司寄出一单快递的平均费用为每千克0.8元，请问该快

递公司这天上午可以盈利多少元？

24.（10分）某中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂能加工这

批校服.已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这

种校服24件，且单独加工完这批校服甲厂比乙厂要多用20天.

（1）求这批校服共有多少件（列一元一次方程解决此问题）；

⑵若先由甲、乙两个工厂按原来的速度合作一段时间后，乙厂引进

了新设备，使乙厂每天的加工效率提高了25%,剩下的部分由乙厂单

独完成.如果乙厂全部工作时间是甲厂全部工作时间的2倍还多4天,

第6页共18页

那么乙厂全部工作时间是多少天?

25.(10分)如图，已知线段AB上有两点C,D,且AC=BD,M,N

分别是线段AC,AD的中点.若AB=acm,AC=BD=bcm,且a,

b满足(a—10)2+T—4=0.

(1)求线段AB,AC的长度；

(2)求线段MN的长度.

ANDMCB

第7页共18页

26.(10分)【动手实践】

在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几

何探究方式.

请利用一副含有45。角的直角三角板ABC和含有30。角的直角三角板

BDE尝试完成探究.

【实验操作】

(1)若边BA和边BE重合摆成图①的形状，则NCBD=；

(2)保持三角板ABC不动，将45。角的顶点与三角板BDE的60。角的

顶点重合，然后摆动三角板BDE,请问：当NABE为多少度时，Z

CBD=90。.请说明理由；(NABEV180。)

【拓展延伸】

(3)试探索：保持三角板ABC不动，将45。角的顶点与三角板BDE的

60。角的顶点重合，然后摆动三角板BDE,使得NABD与NABE中

其中一个角是另一个角的1两倍，请直接写出所有满足题意的NABE

的度数.(NABE<180。)

E

4(E)U

运7

CBcB---------

①②③

第8页共18页

人教版（2024）七年级上册数学期末学情评估测试卷•教师版

时间：120分钟满分：120分

班级：姓名：分数:

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.0的相反数是（C）

A.lB.2C.OD.不存在

2.某市常住人口约为1050000人,1050000用科学记数法表示为（A）

A.1.05X106B.1.05X107C.0.105X108D.10.5X105

3.下面合并同类项正确的是（B）

A.2a+3b=5ab

B.2pq—4pq=—2pq

C.4m3—m3=3

D.—7x2y+2x2y=—9x2y

4.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（A）

A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱

5.解方程2x+1=4—x时，下列移项正确的是（A）

A.2x+x=4-lB.2x-x=4+l

C.1—4=—x+2xD.2x+x=4+l

6.一次知识竞赛共有24道选择题，规定：答对一道得3分，不答或

第9页共18页

答错一道扣1分，如果某位学生答对了X道题，则用式子表示他的成

绩为(D)

A.3x—(24+x)B.100-(24-x)

C.3xD.3x-(24-x)

7.如图，已知线段AB=10cm,M是AB中点，点N在AB上，NB

=2cm,那么线段MN的长为(C)

IIII

AMNR

A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm

8.下列选项中，计算结果最小的是(C)

A.6+(-3)B.6-(-3)C.6X(-3)D.64-(-3)

9.若数轴上表示一2和3的两点分别是点A和B,则点A和点B之间

的距离是(D)

A.-5B.-lC.lD.5

10.下列说法中，正确的是(B)

A.x不是整式

B.多项式x2+y2—1是整式

C.单项式一2口ab的系数是一2

D.多项式ab2—2b3+l是四次三项式

11.当x=2时，代数式ax3+bx+l的值为3,那么当x=—2时，代

数式ax3+bx+l的值是(B)

A.lB.-lC.3D.2

12.古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人

第10页共18页

共车，九人步.问人与车各几何？其译文为：每3人共乘一车，最终

剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，设有x辆

车，则根据题意，可列出方程为(C)

A.3(x+2)=2x—9B,3(x+2)=2x+9

C.3(x-2)=2x+9D.3(x-2)=2x-9

二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)

13.若收入110元记作+110元，则支出350元记作一350元.

14.已知Na与N0互余，且/(1=31。18,22",贝叱8=58。41'38".

15.对非零有理数a,b,定义运算：a^b=(a—b)4-a2—b,则(一1次3

=一7.

16.如图，数轴上点A表示的数为1,点B表示的数为一3,则线段

AB中点表示的数为-1.

BA

I'll___IJ___|____Ir

-4-3-2-10123

17.若方程x+5=7—2(x—2)的解也是方程6x+3k=14的解，则常数

k=j.

18.有一列数：ai,a2,a3,初，…，an-nan,其中ai=5X2+l,a2

=5X3+2,a3=5X4+3,初=5><5+4,as=5X6+5,….当a„=2021

时，n的值为336.

三、解答题(本大题共8小题，共72分)

19.(6分)计算：

215

(1)—32+q_]+g)X(—24)；

第11页共18页

解：原式=—9—16+12—15

=-28.

(2)13—71+(—1)2。24+(+(—2)3.

解：原式=4+4—8

=0.

20.(6分)解下列方程：

(l)3(x—4)=12；

解：去括号，得3x-12=12,

移项，得3x=24,

系数化为1,得x=8.

解：去分母，得x—3—2(2x+1)=4,

去括号，得x—3—4x—2=4,

移项及合并同类项，得-3x=9,

系数化为1,得x=-3.

第12页共18页

21.(10分)请用尺规完成下列作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法)

AB,作射线BC；

(2)在射线BC上取一点D,使CD=AB；

(3)若BC=6,AB=8,求BD的长.

A

••

BC,

题图

*----------)——

RCD

答图

解：(1)如答图，线段AB,射线BC即为所求.

⑵如答图，点D即为所求.

(3)BD=BC+CD=6+8=14.

22.(10分)先化简，再求值：

3a2b—[2ab2—2(—a2b+ab2)],其中a=—4,b=1.

解：原式=3a2b—2ab?+2(—a2b+ab2)

=3a2b—2ab2—2a2b+2ab2=a2b,

把a=-4,b=；代入上式可得原式=(-4)2乂义=8.

第13页共18页

23.(10分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，

经了解，已知某快递公司的收费标准为：寄出的物品不超过3kg,收

费10元；超过3kg的部分每千克加收1.5元，该快递公司某天上午

一共接到7单快递业务，具体快件重量(以3kg为标准重量，超过的

记为正，不足的记为负)如下：

第一单第二单第三单第四单第五单第六单第七单

—153-2202

(1)该快递公司这天上午共寄出物品多少千克？

⑵已知快递公司寄出一单快递的平均费用为每千克0.8元，请问该快

递公司这天上午可以盈利多少元？

解：(1)(-1+5+3-2+2+0+2)+3X7=30(kg).

答：该快递公司这天上午共寄出物品30kg.

(2)10X7+(5+3+2+2)X1.5—30X0.8=64(元).

答：该快递公司这天上午可以盈利64元.

24.(10分)某中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂能加工这

批校服.已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这

种校服24件，且单独加工完这批校服甲厂比乙厂要多用20天.

(1)求这批校服共有多少件(列一元一次方程解决此问题)；

⑵若先由甲、乙两个工厂按原来的速度合作一段时间后，乙厂引进

了新设备，使乙厂每天的加工效率提高了25%,剩下的部分由乙厂单

独完成.如果乙厂全部工作时间是甲厂全部工作时间的2倍还多4天,

第14页共18页

那么乙厂全部工作时间是多少天？

解：(1)设这批校服共有X件，依题意得

XX

T7一五解得

lo24=20,X—960.

答:这批校服共有960件.

⑵设甲厂加工了y天，则乙厂加工了(2y+4)天，依题意得

16y+24y+24X(l+25%)(y+4)=960,

解得y=12,2y+4=28.

答：乙厂全部工作时间是28天.

25.(10分)如图，已知线段AB上有两点C,D,且AC=BD,M,N

分别是线段AC,AD的中点.若AB=acm,AC=BD=bcm,且a,

b满足(a—10>+T—4=0.

(1)求线段AB,AC的长度；

(2)求线段MN的长度.

IlliII

ANDMCB

解：(1)因为(a—10)2+万一4=0,

所以a—10=0,T—4=0,

所以a=10,b=8,

即AB=10cm,AC=8cm.

(2)因为BD=AC=8cm,

第15页共18页

所以AD=AB-BD=2cm.

又因为M,N是AC,AD的中点，

所以AM=；AC=4cm,AN=；AD=1cm,

所以MN=AM-AN=3cm.

26.(10分)【动手实践】

在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几

何