人教版八年级物理上册期末复习：质量与密度 限时练（解析版）

2022-2023学年上学期专题限时练测试卷（人教版）

专题六质量与密度

八年级物理・全解全析

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

1.在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量加及液体的体积V,得到几

B.40cm3的该液体质量为40g

C.该液体密度为1.25g/cm3

D.该液体密度为2g/cm3

【答案】B

【分析】与纵轴的交点液体体积为0,此时所对应质量为量杯质量

【解析】由图像可解出图像与纵轴交于20g处，此时液体体积为0,则可知量杯质量为20g；由图像可知，

当液体体积为20cm3时，总质量为40g,则液体质量为20g,密度。=9=屋练=坨/加3,则40cm3的该液

V20cm

体质量加=pV=1g/cm3x40cm3=40g.

2.如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，分析图象可知

A.若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大

B.若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小

C.乙物质的密度为0.5kg/m3

D.甲、乙两种物质的密度之比为4：1

【答案】D

【分析】(1)图像的横轴表示体积，纵轴表示质量，由图像可知，当甲和乙的质量相同时，甲、乙的体积

大小关系：

(2)由图可知，当甲和乙的体积相同时，甲、乙的质量大小关系；

(3)由图可知，体积为lOcirf的乙物质的质量为5g,利用密度公式求乙物质的密度；

(4)由图可知，体积为10cm3的甲物质的质量为20g,可求甲物质的密度，进而求出甲乙的密度之比.

【解析】A、图像的横轴表示体积，纵轴表示质量，由图像可知，当甲和乙的质量相同时，乙物质的体积大,

A错误：

B、由图像可知，当甲和乙的体积相同时，甲的质量大，故B错误；

C、体积为lOcirf的乙物质的质量为5g,则乙物质的密度夕乙=爰=什1，=0-58/。加3=°.5*1()3馆/加3,故

C错误；

D、体积为lOcn?的甲物质的质量为20g,则甲物质的密度：夕甲=?=j|^=2g/c疗=2x103馆/加3,则

%：=2g/cm3：O.5g/cm3f=4：1,故D正确.

故选D.

【点睛】本题考查了密度公式的应用，利用好物体的m-V图像，从中得出相关信息是关键.

3.如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精

水酒精)，可能使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是()

A.侄!)入相同质量的水和酒精B.侄!)入相同体积的水和酒精

C.抽出相同质量的水和酒精D.抽出相同体积的水和酒精

【答案】B

【分析】对于圆柱形这样的直壁容器，对容器底的压力：F=ps=pghs=pgV=mg=G,即：液体对容器底的压力

等于液体重.因为图中甲容器的底面积大于乙的底面积，所以水对容器底的压强小于酒精对容器底的压强;

要想使水和酒精对容器底部的压强相等，采取的办法就是倒入水和酒精产生的Ap水〉Ap酒或抽出水和酒精

产生的Ap水＜Ap酒，据此判断得出答案.

【解析】•••甲和乙是圆柱形容器,

二对容器底的压力：F=ps=pghs=pgV=mg=G；

：m水=m酒,S甲＞5乙,

工对容器底的压强：p甲＜p乙.

A.倒入相同质量的水和酒精，压力还是相等，还是水对容器底的压强小，不符合题意，故A错；

B.倒入相同体积的水和酒精，

,,'P水＞「酒精，

1m水＞111酒精,

这样可以使水对容器底的压力大于酒精对容器底的压力，会使水和酒精对容器底部的压强相等，符合题意，

故B正确；

C.抽出相同质量的水和酒精，压力还是相等，还是水对容器底的压强小，不符合题意，故C错；

D.抽出相同体积的水和酒精，使水对容器底的压力小于酒精对容器底的压力，会使水对容器底部的压强更

小，不符合题意，故D错

4.有一位同学用天平称一块矿石的质量，把天平调好后，把矿石和祛码放反了位置，而且他选用50g、20g

祛码各一个，又把游码拨至标尺4g处，达到平衡。这块矿石的质量应该是（）

A.74gB.70gC.66gD.78g

【答案】C

【分析】正确使用天平测量质量时，向右移动游码的过程，相当于往右盘添加磋码。

【解析】祛码放反的情况下，向右移动游码时，相当于增加物体的质量，故平衡时，物体的质量为

m=50g+20g-4g=66g

故C正确

5.小明用调好的天平称物体的质量时，在天平的右盘加了几个祛码后，指针还是稍微偏左.再放入质量最

小的祛码，指针又稍微偏右，接下来操作正确的是（）

A.将横梁上的平衡螺母向左调

B.将处在零刻度位置的游码向右移

C.取出最小的祛码，将横梁上的平衡螺母向右调

D.取出最小的祛码，将处在零刻度位置的游码向右移

【答案】D

【解析】AC.在天平的使用过程中，不能再移动平衡螺母.故AC错误；

B.向右移动游码相当于向右盘中增加祛码，如果不取出最小的祛码，而将处在零刻度位置的游码向右调，

则指针会更偏右，故B错误；

D.取出最小的祛码，此时天平的横梁右端上翘，左端沉，将处在零刻度位置的游码向右调，相当于往右盘

增加更小的祛码，能使天平的横梁平衡.故D正确.

6.水是一种资源，也是一种能源.古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞,

再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了（冰的密度比水的小）.下列有关说法正确的

是（）

A.石头裂开后密度减小

B.石头裂开后密度增大

C.该方法利用水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开

D.该方法利用水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开

【答案】D

【解析】AB.密度是物质的一种特性，同种物质的质量与体积的比值相同，它不随物体自身的质量或体积

的变化而变化，故AB错误；

CD.水结成冰后，状态改变，密度减小，根据公式％=所以体积变大，但是质量不变，由于体积变大,

P

所以使石头裂开，故C错误，D正确.

7.一容器装满水后，容器和水总质量为加八若在容器内放一质量为加的小金属块A后再加满水，总质量

为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3,

则金属块A和金属块B的密度之比为（）

A.m2：加3B.（加2-加1）：（加3-加/）

C.（机3_加2）：（加2~加/）D.（加2+加-加3）：Cmj+m-加2）

【答案】D

【解析】A排开水的质量为

加工排=mi+m-m2

A的体积即为它排开水的体积

.二.排_加4排_]+加一加2

夕水夕水

A的密度为

mmm

VA―1+加——2mx+m-m2水

P水

B排开水的质量为

加8排=加2+冽一机3

B的体积即为它排开水的体积

加8排_机2+冽一加3

=/排

P水夕水

B的密度为

mmm

PR=—=------=-----------------夕水

VB加2+加一加3m2+m-m?）

「水

二者密度之比为

pAm2+m-m2

pBml+m-m2

故选D。

8.一架天平的游码指在2.5g处，小明同学忘记将游码拨回横梁标尺的零刻度线处就调好平衡了，称量时,

物体放在左盘，然后在右盘放了50g祛码后，天平刚好在水平方向平衡，则物体的质量是（）

A.52.5gB.47.5gC.50gD.55g

【答案】C

【分析】根据天平的使用判断。

【解析】天平测得物体的质量=祛码的质量+游码对应的刻度值。该天平的标尺上已经游码对着25g”，相当

于在右盘中早放了2.5g祛码；故物体的质量=祛码的质量+游码对应的刻度值25g,即

50g+2.5g-2.5g=50g

故选C。

9.不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（）

A.三者的密度关系4>0

B.a的密度是b的两倍

C.若将b的质量减半，它的密度变为0.5*103kg/m3

D.若将c的体积增大到4x103m3,它的密度不变

【答案】D

【解析】AB.由图象可知，当

匕=%=匕=2x10-31!?

时

ma=1kg

mb=2kg

mc=4kg

则a、b、c的密度分别为

1kg

凡丁=0.5xl03kg/m3

2xl03m3

2kg

=lxlO3kg/m3

Pb=4-2xl(f3m3

_mc4kg33

“一彳一2x]07m3=2xl0kg/m

所以三者的密度关系

Pa<Pb<Pc

a物质的密度是b物质密度的故AB错误;

CD.因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将b的质量减半，b的密度不

变，还是IxlO^kg/n?；将c的体积增大到《xlO'n?,它的密度不变，还是2xl（Pkg/n?,故C错误、D正确。

故选D。

10.现有密度分别为0、P2（20<4）的两种液体，质量均为加，某工厂要用它们按体积比2：1的比例配

制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大（）

A.这种混合液的密度为

2

P\+?P]

B.这种混合液的密度为

3

C.按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为机

D.按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为加

【答案】C

【解析】AB.设第一种液体所需要的体积是2匕第二种液体所需要的体积是匕那么这两种液体的质量分

别是叫m2=py,混合后两种液体的质量是

加=加1+机2=夕1•2P+py

所以混合后这种混合液的密度为

一mp-1V+py2p、+p]

p-..x=-----------=-------

373V3

A、B项不合题意；

m

CD.因为原来两液体的质量相等，且2々夕2,那么由忆=一可知，匕＞%,即质量相等的两液体，密度为

P

mm

々的体积更大，由匕=一、匕=一、2月＜0可得匕＞2%,因为它们按体积比2：1的比例配制，当匕已

m

用完，匕有剩余时，即两种液体所取的体积都是修时，其中匕=一,所得的混合液质量最大，那么剩下那

P1

部分液体的质量是

选项C符合题意。

第II卷

二、填空题。（每空2分，共24分）

11.如图所示的三个容器中分别装有酒精、清水与盐水，它们对容器底部的压力相等，则所装三种液体中,

质量最大的是,质量最小的是

【答案】酒精盐水

【解析】设酒精的深度为瓦，密度为则酒精对容器底的压强

prpighi

若容器的底面积为用.则酒精对容器底的压力

FistTPiSrpighiSi

酒精的重力

G酒声m酒精g=piVig

由图示装酒精的容器的形状可知力/S/VVi，所以

PighIS1＜pIVIg

所以，酒精受到的重力大于酒精对容器底的压力

G

同理，可以求得

G方F水,G就水〈F盐水

因为三种液体对容器底的压力相等，所以

G漕瘠〉G/>G盘次

即

m酒精g>m^g>m盘水g

m酒精>机次>加装水

12.在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示，则液体的

密度为kg/m3,空烧杯的质量是go

【答案】0.9xlO3150

【解析】由图可知，当液体体积为%=20cm3时，液体和烧杯总质量为%=168g,则

mi=m0+pVl@

当液体体积为%=120cm3时，液体和烧杯总质量为加*258g

m2-m0+pV2②

联立①②可得，液体密度为

p=0.9g/cm3=0.9xlO3kg/m3

烧杯质量为

“1150g

13.甲金属的密度为8g/cm3,乙金属的密度为《g/cm》,现在各取一定质量的甲.乙两种金属制成一种合金，其

密度为5g/cn?,假设总体积前后不变，则所取甲.乙两种金属的质量比是.

【答案】2:3

【解析】设甲金属的体积为馆，乙金属的体积为匕，由夕=£得甲金属的质量：

加甲=夕甲/,

乙金属的质量:

"忆=PzYij，

甲和乙混合后的总质量:

1n

m.e=机甲+乙=外%+p乙乙，

甲和乙混合后的总体积:

嗫=懦+七,

则甲和乙混合后的密度:

以=—+/%=5g/cn?,

息%幅+%

可得：

/：％=1：3,

/V^_=8g/cn?1=

加甲:

4%4g/cm33,

14.新冠肺炎疫情防控期间，医院内氧气的需求量越来越大。某氧气瓶内氧气用掉一半后，瓶内氧气的质

量将（选填“变大”、“变小”或“不变，5）,密度将（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

【答案】变小变小

【解析】[1]⑵某氧气瓶内氧气用掉一半后，瓶内氧气的质量将变小，由于剩余的氧气又能充满钢瓶，使氧

气的体积不变，由可知氧气的密度变小。

15.两个完全相同的瓶子装有不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示.则甲瓶液体质量乙

瓶液体质量，甲瓶液体密度乙瓶液体密度.（选填“大于”“等于”或“小于”）

水平♦面

【答案】等于小于

【分析】（1）天平是一个等臂杠杆，据此分析左右两个盘中物体的质量大小即可；

（2）由图得出瓶中液体的体积大小关系，利用密度公式分析密度大小关系.

【解析】（1）原来天平的横梁已平衡，放上装有液体的两瓶子后，此时的游码归零，横梁仍然平衡，则左

盘物体的质量等于右盘中物体的质量，即两个瓶及瓶中液体的总质量相同；因为两个瓶子完全相同（两瓶

子的质量相同），所以甲瓶液体质量等于乙瓶液体质量；

（2）两个瓶子中液体的质量相同，由图可知，甲瓶中的液体体积大一些，由0=7可知甲瓶液体密度小于

乙瓶液体密度.

【点睛】本题考查了密度公式的应用，由图得出质量和体积大小关系是关键.

16.某同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将祛码放在了左

盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g和10g三个祛码，游码位置如图所

示，则该物体的质量为go

|llll|lnl|nnnlll■“lll甲ln|llll|llll|llll［

012345g

【答案】78

【解析】根据天平的测量规则，左边的物体质量，等于右边的物体质量加上游码的示数之和，现在左边是

祛码，右边是物体，那么

50g+20g+10g=加物+2g

解得心物=78g。

17.小南将两个完全相同的烧杯分别装上等质量的酒精和某种未知液体，烧杯高度为20cm,其中酒精的液

面高15cm,未知液体的液面高12cm,将同一个合金块A分别放入两个烧杯中，溢出的酒精和未知液体分

别为64g和20g,则合金块A的体积为cm3；（已知酒精的密度为0.8g/cm3）；小南又将装有未知液体

的烧杯单独拿出，将其装满未知液体后测出烧杯和液体总质量为加”在烧杯内放一质量为加的小金属块B

后再加满未知液体，总质量为W在容器内放一质量为加的小金属块B和一质量也为加的小金属块C后

再加满未知液体，总质量为加3。则金属块B和金属块C的密度之比为o（用优,mi，m2,加3表示）

【解析】［1］由题可知，两液体质量相等，设烧杯底面积为S,可得

psShs=p双Sh液

解得

p_2酒%_0.8g/cm3xl5cm—gcm：

*h液12cm

故该液体为水，合金溢出水体积为

限=7^7=20.

lg/cm

溢出酒精体积为

容器底面积为

s=嗑一.=80cm3一2(W=20cm2

〃酒一/z水15cm-12cm

原本烧杯中水的体积为

23

Vl=Sh水=20cmx12cm=240cm

烧杯容积

V=Sh=20cm2x20cm=400cm3

所以A的体积为

V]=厂-(匕-腺)=400cm3-(240cm3-20cm3)=180cm3

⑵合金B排开液体质量为

加排=m[+m—m2

所以B体积为

加排m1+m-m2

P水P水

B密度为

_m_m_加夕水

PBVB—=2mi+m—m2

夕水

合金C排开液体质量

加排]=Wj+2m-m3-加排=m+m2-m3

C体积为

ym+m2-m3

夕水夕水

c密度为

_m_m_机夕水

Pc———

Vc加+冽2—加3m+m2-m3

「水

所以金属块B和金属块C的密度之比为

m。水

pB_mx+m—m2_m+m2-m3

Pc水加］+加一加？

m+m2—m3

三、实验探究题（第20题每题1分，其余每空2分，共28分）

18.“测量橙汁的密度，实验

甲Z

①为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序是（用字母表示）

A.计算橙汁的密度

B.用天平测出空烧杯的质量

C.烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量

D.调节天平平衡

E.将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中，读出橙汁的体积

②测量橙汁和烧杯总质量时，祛码和游码的位置如图甲所示，则总质量为g.

③不用量筒，只需添加一个完全相同的烧杯和适量的水，也可以完成该实验.

实验步骤如下：

a.用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0；

b.向一个烧杯倒入适量橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，记为ml；

c.向另一个烧杯中倒入与橙汁等深度的水（如图乙），用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2；

d.橙汁的密度p橙汁=（水的密度用p水表示）

m,-mn

【答案】DCEBA61.8—~~P^

m2-m0

【解析】（1）实验步骤的确定，首先能保证完成测量任务，其次实验过程要严谨，尽可能地减小误差.

（2）物体的质量等于祛码的质量与游码对应的刻度值的和；

（3）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和橙汁，称量水和橙汁的质量，根据体积相等列出等式求

出橙汁的密度.

解答：（1）为了测量结果更准确，实验步骤的合理顺序是DCEBA,这样误差最小；

（2）由图知，天平标尺的分度值为0.2g；烧杯和橙汁的总质量：m,=50g+10g+1.8g=61.8g;

（3）有以上步骤可知橙汁的质量：加橙汁=叼-小°，烧杯内水的质量机水=加2-加o,橙汁的体积等于水的体积,

m_m_mx-m,_mx-m0

即“汁则橙汁的密度表达式：％汁〃?「"%吗-人"水.

nii-m

故答案为(1).DCEBA⑵.61.8(3)._a2K

【点睛】测量液体密度时，只有量筒没有天平，可以采用被测液体和水的质量相同进行测量；只有天平没

有量筒，可以采用被测液体和水的体积相同进行测量.橙汁体积的测量是本实验的难点，巧妙地利用等效

替代法，是解决此题的关键.

19.小明测量南京雨花石的密度，进行了如下实验：

(1)将天平放在桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将天平的

平衡螺母向端调，使横梁平衡.

(2)如图乙所示，雨花石的质量为g.

(3)将雨花石放入盛有适量水的量筒中，测得其体积为10cnP,则雨花石的密度是kg/m3；适

量水的含义是.

(4)若石块磨损，测得的密度值(选填“偏大”“偏小"或'不受影响").

(5)根据所测数据，在图丙中描出一个对应的点4接着他又换用另一石块重复了上述实验，将所测数据在

图上又描出了另一个对应的点8,若"403分别代表雨花石和另一石块的密度，贝1A4(选填

或阳

【答案】水平左31.43.14x103能浸没石块，且不超过量筒的最大测量值不受影响

<

【解析】(1)由将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处；

图甲可知，测量前指针偏向分度盘的右侧，说明右盘偏重，应将天平的平衡螺母向左移动，直到指针指在

分度盘的中央；

(2)如图乙所示，标尺的分度值是0.2g,

雨花石的质量：m=20g+10g+1.4g=31.4g；

(3)测得其体积为10cnP,则雨花石的密度是：

p=—="飞=3.14g/cm3=3.14xl03kg/m3；

V10cm

理解量筒中加入适量水的含义：最少水量应是物体放入量筒后能完全浸没，最大水量指放入物体后量筒中

的水上升的高度不超过量筒的最大刻度值.

（4）密度是物质的特性，与质量或体积无关，所以若石块磨损，密度不变，测得的密度值不受影响.

（5）同种物质的质量与体积成正比，即质量与体积的图象为一条过原点的直线，根据AB两个点分别做出

图象，如图所示：

由图可知，当体积相同时，B的质量大于A的质量，由。=歹可得，pA<pB.

【点睛】重点是测量固体密度的实验，除了掌握实验过程和密度的计算外，注意实验中的细节问题，如调

节天平的平衡、质量的读数，特别是游码读数应以左侧为准、量筒中液面的读数方法等，都是常考到的内

容，注意多练习，多总结.

20.小明在测量牛奶密度的实验中进行了如下操作:

（1）将天平放在水平台上，把放在标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，应

将平衡螺母向（选填“右”或“左”）调节，直到天平平衡。

（2）用调节好的天平测量出空烧杯的质量为30g；取适量牛奶倒入烧杯，用天平测量出牛奶和烧杯的总质

量”2,天平平衡时祛码和游码的位置如图甲所示，牛奶的质量加=g；然后将牛奶全部倒入量筒中，

读出量筒中牛奶的体积匕如图乙所示，牛奶的体积/cn?,牛奶的密度-kg/nA

图甲图乙图丙

（3）小华认为小明所测出牛奶的密度（选填“偏大”、“偏小”或“不变”），其原因

。于是小华找来了量程为50mL的一支注射器（如图丙所示），利用天平就完成了测量。实验操

作步骤：先用排尽了空气的注射器，先吸入体积%的牛奶，用天平测量出注射器和牛奶的质量，孙；再用注

射器吸入体积匕的牛奶，用天平测量出注射器和牛奶的质量〃?2；则所测牛奶密度的表达式2=（用

步骤中的字母表达）。

【答案】游码左32301.07x103偏大所测量的体积偏小等等

【解析】（1）[1]⑵把天平放到水平台上，游码移到标尺左端的零刻度线；调节天平横梁平衡时，指针偏向

分度盘的右侧，说明天平的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动。

(2)[3][4][5]牛奶和烧杯的总质量为

m2=50g+10g+2g=62g

量筒中牛奶的质量为

m=他一网=62g-30g=32g

量筒中牛奶的质量为32g；由乙图知，量筒的分度值为1mL,所以牛奶的体积为30mL,即为30cm3；牛奶

的密度为

牛奶的密度为L07g/m，

(3)[6][7][8]当将烧杯中的牛奶倒入量筒中时，烧杯壁上会附着着少量的牛奶，从而使测得的体积偏小,

这样测出牛奶的密度值会偏大；用注射器测量牛奶的密度时，第二次吸入牛奶的质量

m=m2-mx

吸入牛奶的体积

v=v2-

则牛奶的密度

四、计算题：本题共3小题，共18分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后

答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

21.(6分)建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶

沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg,再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg,p水

=1.0><103kg/m3,g取10N/kg。求：

(1)桶的容积是多少？

(2)沙石的密度是多少？

(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？

【答案】⑴0.02m3；(2)2.6xl03kg/m3；(3)260车

【解析】(1)因为桶装满水，所以桶的容积

(2)沙石的密度

7”沙_52kg

=2.6xl03kg/m3

0.02m3

(3)400n?的沙石的质量

m总=夕沙曝=2.6x1()3kg/n?x400m3=1.04xl06kg

若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运的车数

1.04xl06kg

n=---------------=260

4000kg

答：(1)桶的容积是0.02m3；

(2)