浙江省宁波市中考数学模拟考试试卷

浙江省宁波市中考数学模拟考试试卷

姓名:班级:成绩:

、单选题（共6题；共12分）

1.（2分）（2019七上•南通月考）三个数相乘，积为正数，则其中正因数的个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.1或3

2.（2分）（2017九上•云南期中）如图所示的立体图形的主视图是（）

B.

C.-----

D.出

3.（2分）（2019•仁寿模拟）下列计算正确的是（）

A.a+2a=3a-

B.3a-2a二a

C.加♦#=△

D.6a--2n-=ia

4.（2分）（2019九上•海淀开学考）2018年我国科技实力进一步增强，嫦娥探月、北斗组网、航母海试、

鲸龙击水、港珠澳大桥正式通车……,这些成就的取得离不开国家对科技研发的大力投入.下图是2014年一2018

年我国研究与试验发展（R&D）经费支出及其增长速度情况.2018年我国研究与试验发展（R&D）经费支出为19657亿

元，比上年增长11.6%,其中基础研究经费1H8亿元.

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A.2014年—2018年，我国研究与试验发展（R&D）经费支出的增长速度始终在增加

B.2014年—2018年，我国研究与试验发展（R&D）经费支出增长速度最快的年份是2017年

C.2014年一2018年，我国研究与试验发展（R&D）经费支出增长最多的年份是2017年

D.2018年，基础研究经费约占该年研究与试验发展（（R&D）经费支出的10%

l]一厂4

5.（2分）（2020八下•黄石期中）若关于x的方程7=2产生增根，则m是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.（2分）（2017•蒙阴模拟）如图，。。是AABC的外接圆，连接0A、0B,N0BA=50°,则NC的度数为（

B.40°

C.50°

D.80°

二、填空题（共6题；共6分）

7.（1分）岛的算术平方根是；（-2）2的平方根是

8.（1分）（2014•常州）因式分解：x3-9xy2=.

9.（1分）（2019八下•温州期中）在DABCD中，ZA=3ZB+20°,贝i」NB=度.

10.（1分）（2016九上•萧山期中）如图，正五边形ABCDE为内接于。。的，则NABD=

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D

11.（1分）已知a、b是关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的两个实数根，且a2-ab+b2=7,则m=.

1

12.（1分）（2020八下•邯郸月考）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-工x+4的图象11与正比例

3

函数y=2x的图象12交于点C.若一次函数y=kx-l的图象为13,且11,12,13不能围成三角形，则满足

条件的k的值为

三、解答题（共11题；共65分）

--2

13.（5分）（2020•藤县模拟）计算：|-3|+「tan30°-；-20200-".

14.（6分）（2016•高邮模拟）学校为参加高邮市“五运会”广播操表演，准备从七、八、九三个年级分别

选送到位的一男、一女共6名备选人中，每个年级随机选出1名学生，共3名学生担任领操员

（1）选出3名领操员中，男生的人数可能是

（2）求选出“两男一女”3名领操员的概率.

（X—3（x—2）24

15.（2分）（2018•井研模拟）解不等式组।,并把解集在数轴上表示出来.

16.（6分）（2019八上•右玉月考）在平面直角坐标系中，AABC三个顶点的坐标为：A（-3,2）,B（-4,

-3）C（-1,-1）

（1）若△A1B1C1与aABC关于y轴对称，请写出点Al,Bl,Cl的坐标（直接写答案）：Al；Bl,

;Cl；

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（2）AABC的面积为；

（3）在y轴上画出点P,使PB+PC最小.

17.（10分）（2017八下•卢龙期末）在我市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单

独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,

在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

18.（2分）（2019七下•瑞安期末）小明同学以“你最喜欢的运动项目”为主题，对公园里参加运动的群众

进行随机调查（每名被调查者只能选一个项目，且被调查者都进行了选择）.下面是小明根据调查结果列出的统计表

和绘制的扇形统计图（不完整）.

被调查者男、女所选项目人数统计表

项目男（人数）女（人数）

广场舞79

健步走m4

器械22

跑步5n

被调查者所送项目人数缄计图

根据以上信息回答下列问题：

（1）统计表中的m=,n=.

（2）扇形统计图中“广场舞”项目所对应扇形的圆心角度数为。

（3）若平均每天来该公园运动的人数有3600人，请你估计这3600人中最喜欢的运动项目是“跑步”的约有

多少人？

19.（5分）（2020九下•长春月考）如图所示，图1,图2分别是某款高压电塔的实物图和示意图电塔的底

座AB与地面平齐，DF表示电塔顶端D到地面的距离，己知AF的长是2米，支架AC与地面夹角NBAC=86°,顶端

支架DC长10米，DC与水平线CE之间夹角/DCE=45°,求电塔的高度DF.（sin86°=0.998,cos86°=0.070,

tan86°=14.300,&^1.4,结果保留整数）

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20.（15分）（2018八上•郑州期中）如图，RtZXAOB在平面直角坐标系中，点。与坐标原点重合，点A在x

轴上，点B在y轴上，OB二亚,AO-6,将^AOB沿直线BE折叠，使得0B边落在AB上，点0与点D重合.

（1）求直线BE的解析式；

（2）求点D的坐标；

（3）x轴上是否存在点P,使4PAD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

21.（10分）（2016八上•宜兴期中）如图，在AABC中，AB=AC,AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.

（1）若NA=40°,求NDCB的度数.

（2）若AE=4,Z\DCB的周长为13,求AABC的周长.

22.（2分）（2018•淅川模拟）如图，抛物线v-ax--bx-2的对称轴是直线x=1,与x轴交于A,B两

点，与y轴交于点C,点A的坐标为，点P为抛物线上的一个动点，过点P作PD1x轴于点D,交直线

BC于点E.

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(1)求抛物线解析式；

(2)若点P在第一象限内，当OD-4PE时，求四边形POBE的面积；

(3)在(.')的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N,

使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

23.(2分)(2017九上•顺德月考)如图1,在正方形ABCD中，点E,F分别是边BC,AB上的点，且CE=BF.连

接DE,过点E作EGLDE,使EG=DE,连接FG,FC.

(1)请判断：FG与CE的关系是；

(2)如图2,若点E,F分别是边CB,BA延长线上的点，其它条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请作出

判断并给予证明；

(3)如图3,若点E,F分别是边BC,AB延长线上的点，其它条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请直接

写出你的判断.

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参考答案

一、单选题（共6题；共12分）

1-1、D

2T、A

3-1、B

4-1>3

5-KD

6-1、B

二、填空题（共6题；共6分）

【第1空】3

7-1、【第2空】t2

8-1、【第1空】x（x+3y）（x-3y）

9-i,【第1空】40

10-1,【第1空】72。

11-1,【第1空】7

19T【第1空】2或或耳

三、解答题（共11题；共65分）

解：|-3卜0tan30'-场-20200•（-孑。

=3^3x岑_3后--9

=升―班一一9

13-K=$坐.

14-1、【第1空】孙、1个、2个或3个

解：♦.选出“两男一女”3名领掾员的有3种情况，

••・选出"两男一女”3名领操员的概率为：!

14-2、O

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解：：-2x>-2,OPx<l,

由②:4x-2<5x+5，即x>-7,

STUI-7<X51.

在数轴上表示为：

15T、<-7£-5-4-3-2.1niy

【第1空】(3,2)

【第2空】(4,-3)

16-1、【第泞】H,-1)

16-2、【第】空】6.5

解:出强意可爵y5由是线段BB1的垂直平分线，则P5=PBX

因此P5+PC=P5i+PC

由三角形的三边关系得尸当+PC>3tC

故当尸、C、5三点共线时,PB+PC最小，目最小值为5

连接CBj,与僧的交点即为所求点P(如图所示).

解：设乙队单独完成这项工程需x天,根据题意得，

瑞+24信+?)=1-

癣得,x=90,

经检脸,x=90是原方程的根.

17-1、香：乙队单独完成这项工程需90天

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解：由甲队独做需:3.5x60=210（万元）；

乙做TBBS127味，不符合饕求；

甲乙两队合作需1+（击+击）=36天,

需要:36、（3.5-2）=198（万元）,

17-2、骞：由甲乙两队全程合作最

【第1空】12

18-1、【第2空】3

18-2、【第1空】144°

修：由笃意得

3600、架x100%=720人

解：如图，过点C作CG_LAB于G,则四边形CEFG是矩形，

.-.CE=FG,CG=EF.

在RUDCE中，♦.NDCE=45,,CD=10,

.-.DE=CD«sinzDCE=10x£=5^7=7,

.\CE=DE=FG«7,

.\AG=GF-AF=7-2=5.

在R"ACG中，・・NCAG=86\AG=5f

/.CG=AGetanzCAG=5x14.3=71.5,

・・.EF=CG=7L5.

・・・DF=DE+EF=7-71.5=79(米).

19-K答：电塔的高度DF约为7殊.

解；OB=2*,AO=6-AB=Jo由+心=J(2而+6?=4枢'

/.zBAO=30°f/.zABO=60°.

•.汨BE折叠0、D重合，

.\zEBO=30°,OE=1BE,i&OE=x，则(2x)2=x2*S历?(

0=-2k+b

/JC=2,即BE=4E(-2,0),设y=kx+bft入得:

r2^3=b

•看BESWIff式是：&+加；

20-1>y=

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解:过D作DG，OA于G.

.・沿BE折叠0、D重合,/.DE=2.

・・・/DAE=30。，.・/DEA=60°,zADE=zBOE=90°f

,zEDG=300,

.・.GE=1,DG=6，

,.OG=l+2=3

・・・D的坐标是:D（_34）;

20—2、

解：设P（x,0）.

..NOAB=30°,DG=「"AD=2DG=2y3・分三形：

①以A为国心，AD为半径作国与xtt交于点P,则AP=AD=m,..P（_6上24，°）

②UID为囱心,DA为半径作IB与斓6交于点P,则AP=2AG=2G1X5=6・

\OA=6■・・.P与Oflt合一,.P（0.0）;

③设线设AD的垂亘平分线乎轴于P,则PA=PDr

••k+d=«x+3）2+（树，解得：X=-4...P（-4.0）.

综上所述：P的坐标为：P（-Ji-①或P（0，0）或P（-4,0）.

20—3、6±2

解:，在AABC中,AB=AC,zA=40°.

,.zABC=zACB=MTTO。=70*f

■

•••DE垂直平分AC,

/.DA=DC,

・•.在」DAC中,zDCA=zA=40°,

21—1、.\zDCB=zACB-zACD=30°

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K:.DE垂直平分AC,

.,.DA=DC,EC=EA=4,

.AC=2AE=8,

21-2、-ABC的周长为：AC+BC+BD+DA=8+BC+BD+DC=8+13=21

解：•.抛槌y=ax：+bx-2的.A（-2,0）.

/.、&，解得：，4,式为y=，x：_Jx-2

22-1、（-2）'a-2b-2=0b=-J

解：令y=；x：—Jx_2=0•:X）=_2>x：=4，当x=0时，y——21

.-.B（4,0）,C（0,-2）<

设BC的|所式为y=kx+b,则,解得：J=E,...y=lx_2,

设D（m,0），

,・DP〃y轴，

/E（m^m-2）»P（m,：m?_Jm_2），

,・OD=4PE•

，m=41m2-4m-2-[m+2）,

/.m=5，m=0（舍去）*

.・・D（5fl）.P（54）­E（5,3）­

22-2、二5四gjjfjpoBE=S△OPD-SZ!JBD=2X5'1-1X1X2=^

22-3

第11页共13页

解：,设、《n&-2），

.♦.NfN垂直平分BD,

n=4+51

,1）,

•，M,N关于xtti对称，

②