项目计划与控制第七讲

项目计划与控制第七讲3.6网络计划的优化3.6.1时间-成本平衡法

1.基本假设

2.基本思路

3.基本步骤3.6.2工期优化

1.强制缩短法

2.调整工作关系

3.利用时差缩短工期3.6.1时间—成本平衡法1.基本假设该方法是一种利用最低的相关成本增加来缩短项目工期的方法.该方法的基本假设如下:(1)每项工作有两组工期和成本估计:正常的和应急的.正常时间是指在正常条件下完成某项工作需要的估计时间,正常成本是指在正常时间内完成某项工作的预计成本;应急时间是指完成某项工作的最短估计时间,应急成本是指在应急时间内完成某项工作的预计成本.(2)当需要将工作的预计工期从正常时间缩短到应急时间时,必须有足够的资源作保证.一项工作的工期从正常时间减少至应急时间要靠投入更多的资源来实现,即派更多的人,延长工作时间,使用更多的设备等.成本的增加是与加快工作进程相联系的.(3)无论对一项工作投入多少额外的资源,也不可能在比应急时间短的时间内完成这项工作.(4)在工作的正常点和应急点之间,时间和成本的关系是线性的.看如下的例子每项工作的工期从正常时间缩短至应急时间都有自己的单位时间成本,缩短工期的单位时间成本可用如下公式计算:(应急成本-正常成本)/(正常时间-应急时间)

例如:上图将工作A的工期从正常时间缩短至应急时间,则缩短一周的成本为:(62000-50000)/(7-5)=6000(元/周)2.基本思路对于上面的例子,考虑用最小成本尽可能的缩短工期.首先,仅仅考虑正常工期,因为项目有两条路径A-B,C-D,而路径A-B需要16周,路径C-D需要18周.所以C-D为关键路径,总工期为18周.此时总成本为:50000+80000+40000+30000=200000(元)其次,考虑全部工作都在应急时间内完成.A-B将用11周,C-D将用15周.即项目最早完成时间是15周,项目总成本为:

62000+110000+45000+42000=259000(元)

但是显然此种情况下缩短全部工期是不必要的.加速非关键路径上工作的进展不会缩短项目的完成时间,却会增加项目的总成本.因此,时间-成本平衡法的目标是通过压缩那些使总成本增加最少的工作,确定项目最短完成时间.为实现这个目标,应在每次平衡一个时间段的前提下,压缩关键路径上那些单位时间增加成本最低的工作以上图为例,加速每项工作的每周成本是:工作A:6000元/周;工作B:10000元/周;工作C:5000元/周;工作D:6000元/周.正常时间和正常成本估计下项目的总成本是:200000元.我们分以下几种情况分析:(1)从18周减少到17周.首先找出关键路径C-D,然后确定减少哪项工作.由于工作C每加速一周的成本比D小,故应缩短C的时间.将工作C缩短1周,项目总工期缩短至17周,项目成本增加5000元,此时总成本为205000元.(2)从17周减至16周.此时仍需找出关键路径,由于A-B为16周,C-D为17周,所以C-D为关键路径.由于工作C单位成本低,应减少C的工作时间,但由于此时C已经达到应急时间(9周),所以只有选择减少D的工期1周,增加成本6000元,此时总工期为16周,总成本为211000元.(3)从16周降至15周.此时有两条关键路径(都为16周).必须将每个路径都加速1周.对于C-D,只有D仍有剩余时间可压缩,即从7周降至6周,此时增加成本6000元.对于A-B,由于压缩A单位成本小于B,所以压缩A1周,此时增加成本6000元.这样总工期减至15周,总成本为

211000+12000=223000元(4)从15周降至14周此时仍有两条关键路径.但是由于C-D上的两项工作都达到了它们的应急时间—分别为9周和6周,已经不能再压缩了.此时再压缩其他工作时间,只能增加总成本,不能缩短总工期.因此不宜再压缩其他工作时间.上述分析可通过表的形式给出项目工期/周关键路径总项目成本/元18171615C-DC-DC-DC-D，A-B200002050002110002230003.基本步骤在正常估计和应急估计已知的条件下,时间-成本平衡的步骤如下:(1)假设期望工期是V.(2)列出所有工期大于V的可能路径,并计算每条路径的长度.(3)找出关键路径,假设关键路径的工期为W.(4)对于构成该关键路径的所有工作,计算它们的费率(每缩短单位工期的费用).(5)选择费率最低的工作进行压缩,则关键路径的工期缩短为W-1.(6)重复(2)—(4),直到压缩到期望的工期,或者无法压缩为止.例3-10某项目网络图以及相关数据如下,计算将项目从12周压缩到6周所需要的费用.工作时间费用费率正常应急正常应急13151552221010---3522032447520263553101846421024774310133总计85138解:如果所有的工作都在正常时间完成,关键线路为1-5-6,此项目的工期是12周.由上表可知,费用为85.如果所有的工作在应急时间完成,则此项目的工期是6周,费用为138.应用时间—成本法.首先找出所有工期大于6的路径.共有3条,它们是:1-5-6,1-4,3-7.(1)从12周压缩至11周.由上表可知,路径1的工期为12,最大.必须进行压缩.结果如下表所示.此时三条路径的长度分别为11,10,9.从11周压缩至10周.关键线路仍然为1-5-6(11周).5的费率最小,仍然压缩5.经过这次压缩,工作5已经达到应急时间,不能再进行压缩.从10周压缩至9周.可知路径1和路径2工期都为10,都是关键路径,必须同时进行压缩.从9周压缩至8周.由于路径1,2,3的工期都为9周,存在三条关键路径.必须同时进行压缩.从8周到7周.路径1,2,3的工期都为8周,存在三条关键路径,必须同时进行压缩.从7周压缩至6周.由于路径1,2,3的工期都为7周,都为关键线路,需要同时压缩.经过这次压缩,工作4和6都达到应急时间,不能再进行压缩,所以压缩终止,此时三条路径的长度分别是6,6,6.3.6.2工期优化工期优化也称为时间优化,其目的是当网络计划工期不能满足要求工期时,通过不断压缩关键线路上的关键工作的持续时间等措施,达到缩短工期,满足要求工期的目的.缩短工期的方法主要有:强制缩短法,调整工作关系,利用时差缩短工期.1.强制缩短法强制缩短法即采取措施使网络计划中的某些关键工作的持续时间尽可能缩短.强制缩短法的一个重要问题就是选择哪些工作压缩其持续时间达到缩短工期的目的.常用的方法有:(1)顺序法.即按照关键工作开始时间确定,先开始的工作先压缩.(2)加权平均法,即按照关键工作持续时间长短的百分比进行压缩.(3)选择法,即计划编制者有目的地选择某些关键工作进行持续时间的压缩.2.调整工作关系根据项目的可能性,将某些串联的关键工作调整为平行作业或交替作业.如粉刷房间项目.有三个房间需要粉刷,其中包