超全六年级阴影部分的面积(详细答案)

六年级阴影部分得面积1、求阴影部分得面积。(单位:厘米)解:割补后如右图,易知,阴影部分面积为一个梯形。梯形上底DE=74=3厘米,==20(平方厘米)2、求阴影部分得面积。解:,梯形得上底就是圆得直径,下底、高就是圆得半径,==63、如图,平行四边形得高就是6厘米,面积就是54平方厘米,求阴影三角形得面积。解:=54平方厘米,且AO=6厘米,所以AD=9厘米。由图形可知就是等腰直角三角形,所以AE=AD,OE=OF=AEAO=96=3cm,BO=BCOC=93=6cm。==9。4、如图就是一个平行四边形,面积就是50平方厘米,求阴影积分得面积。解:方法一:过C点作交AD于点F,可知AECF就是长方形,面积=5×6=30,=(5030)÷2=10。方法二:BC=÷AE=50÷5=10cm,BE=BCEC=106=4cm,=BE×AE÷2=4×5÷2=105、下图就是一个半圆形,已知ＡＢ＝10厘米,阴影部分得面积为24、25平方厘米,求图形中三角形得高。解:=24、25=24、25=15,三角形得高=÷AB=2×15÷10=3cm。6、如图,一个长方形长就是10cm,宽就是4cm,以A点与C点为圆心各画一个扇形,求画中阴影部分得面积就是多少平方厘米?解:====25、94。7、如图,正方形得面积就是10平方厘米,求圆得面积。解:正方形得边长=圆得半径,设为r,=10,=3、14×10=31、4。8、如图,已知梯形得两个底分别为4厘米与7厘米,梯形得面积就是多少平方厘米？解:由图,易知、就是等腰直角三角形,所以AB=BE=4cm,DC=CE=7cm,BC=BE+CE=4+7=11cm,==60、5。9、如图,ABCD就是一个长方形,AB=10厘米,AD=4厘米,E、F分别就是BC、AD得中点,G就是线段CD上任意一点,求阴影部分得面积。解:过G点作,可知DAHG、GHBC都就是长方形,根据狗牙模型,易知,,所以=====10。10、如图,阴影部分得面积就是空白部分得2倍,求阴影部分三角形得底。(单位:厘米)

解:阴影部分得面积就是空白部分得2倍,这2个三角形就是等高三角形,阴影三角形得底就是空白三角形得2倍,即2×4=8cm。11、如图,梯形得面积就是60平方厘米,求阴影部分得面积。解:=60平方厘米,所以梯形得高=2×÷上下底之与=2×60÷(9+11)=6cm。===14、13。12、求阴影部分得面积。解:由图可知,==24、5。13、已知平行四边形得面积就是20平方厘米,E就是底边上得中点,求阴影部分得面积。解:连接AC,可知,与等高,BE=BC,所以===5。14、如图,已知半圆得面积就是31、4平方厘米,求长方形得面积。解:=31、4,圆得半径==2×31、4÷3、14=20,。长方形得宽为r,长为2r,所以长方形得面积=r×2r=2=2×20=40。15、求下图中阴影部分得面积与周长。(单位:厘米)解:==2、43==9、14(dm)

16、如图,求阴影部分①比阴影部分②得面积少多少？(单位:厘米)解:如图,设空白部分三角形得面积为③,===129、42=2、58。17、求阴影部分得面积。解:空白三角形就是一个等腰直角三角形,且腰等于圆得半径,为3cm。=9、63。18、如图所示,正方形ABCD得边AB=4厘米,EC=10厘米,求阴影部分得面积。解:根据沙漏模型,可知AF:FD=AB:DE=4:(104)=2:3,AF+FD=4,所以AF=4×=1、6cm,===3、219、如图,在边长为6cm得正方形内有一个三角形BEF,线段AE=3cm,DF=2cm,求三角形BEF得面积。解:DE=ADAE=63=3厘米,FC=CDDF=62=4cm,===12。20、已知梯形ABCD得面积就是27、5平方厘米,求三角形ACD得面积。解:AB=2÷(AD+BC)=2×27、5÷(7+4)=5cm,===17、5。21、如图,已知一个四边形得两条边得长度与三个角得度数,这个四边形得面积就是多少？(单位:厘米)解:延长BC、AD交于点E,可知ABE、DEC都就是等腰直角三角形,===36。22、求下图阴影部分得面积。解:如图,阴影得上半部分就是一个半圆,下半部分就是长方形与2个四分之一圆得差,这3个圆得半径都相等=8÷2=4厘米。==4×8=32。此题也可以把上面得半圆切成2个四分之一圆,补到下面得四分之一圆得空白处,可直接求出面积。23、求图中阴影部分得面积。(单位:厘米)解:阴影部分就是一个圆环。====28、26。24、求下图中阴影部分得面积。(单位:厘米)解:===(EF+GA)×GF÷2=(9+20)×10÷2=145。25、求阴影部分得面积。(单位:厘米)解:把左上方得弓形阴影部分割补到右下方,实际上阴影部分就就是一个梯形。梯形得上底与高都就是4厘米。=(4+7)×4÷2=22。

26、求下图阴影部分得面积。(单位:厘米)解:=(CE+AB)·BC÷2+CE·CG÷2AB·(BC+CG)÷2=(2+4)×4÷2+2×2÷24×(4+2)÷2=12+212=2。27、求下图阴影部分得面积。(单位:厘米)解:半圆得半径=梯形得高=4÷2=2厘米,=(4+6)×2÷23、14×÷2=106、28=3、72。28、四边形BCED就是一个梯形,三角形ABC就是一个直角三角形,AB=AD,AC=AE,求阴影部分得面积。(单位:厘米)解:=AB·AC÷2=BC×高÷2,所以,高=3×4÷5=2、4厘米。==(3+4)×2、4÷2=8、4。29、求阴影部分得面积。(单位:分米)解:把上面半圆得2个弓形割补到下半圆,可知阴影部分得面积=梯形得面积三角形得面积,梯形得高=圆得半径=4dm,梯形得上底=圆得直径=4×2=8dm,梯形得下底=3个圆得半径=3×4=12dm,=(8+12)×4÷28×4÷2=2430、如图,已知AB=8厘米,AD=12厘米,三角形ABE与三角形ADF得面积各占长方形ABCD得三分之一。求三角形AEF得面积。解:==64平方厘米。=2×64÷128=厘米,同理可求出EC=4厘米,所以==8×12××4÷2=。31、如图,直角三角形ABC三条边分别就是3cm,4cm,5cm,分别以三边为直径画半圆,求阴影部分得面积。解:阴影部分得面积=2个小半圆面积+三角形面积大半圆面积,=3、14×÷2+3、14×÷2+3×4÷23、14×÷2=6。32、下图中,长方形面积与圆面积相等。已知圆得半径就是3cm,求阴影部分得面积与周长。解:因为长方形面积与圆面积相等,所以===21、195长方形得长为3cm,==7、5=23、55cm33、如图所示,三角形ABC就是等腰直角三角形,AB=BC=10厘米,AB就是半圆得直径,CB就是扇形BCD得半径,求阴影部分得面积。解:===37、5×3、1450=67、7534、下图中正方形面积就是4平方厘米,求涂色部分得面积。解:设圆得半径为r,则=4,=4=43、14=0、8635、如下图,长方形中阴影部分得面积等于长方形面积得,如果BC=12厘米,那么EF得长就是多少？解:=,所以EF=BC=×12=6厘米。36、如图,长方形得周长就是24cm,求阴影部分得面积。解:设圆得半径为r,可知6r=24cm,所以r=4cm,,=====16(1612、56)=12、56此题也可以把BGE割补到④得位置,即GFD,阴影部分面积为四分之一圆面积。37、图中就是两个相同得三角形叠在一起。求阴影部分得面积。(单位:厘米)解:,,,所以=(CD+AB)×BC÷2=(82+8)×5÷2=3538、求阴影部分得面积。(单位:分米)解:,,,====3×22×2=239、求下图中阴影部分得面积与周长。解:设正方形得边长为2r,则r=4÷2=2cm,====9、1240、求下图中阴影部分得周长。(单位:厘米)解:,大圆半径=4+2=6cm,中圆半径为4cm,小圆半径为2cm,===12×3、14=37、6841、下图中得等边三角形得边长就是10厘米,求阴影部分得周长与面积。解:阴影部分为3个圆心角为得扇形面积,圆得半径r=10÷2=5cm,所以===39、25==45、7cm42、求下图中阴影部分得面积。解:,大圆半径R=10cm,小圆半径r=5cm,所以===39、2543、求下图中阴影部分得面积。解:,,所以===19、12544、求下图中阴影部分得面积。解:圆得半径r=4÷2=2cm,====4、5645、求图中阴影部分得面积。解:将树叶型③平均分成2份,分别补到①②位置,则阴影部分面积=四分之一圆面积三角形面积。===28、546、下图中,阴影部分得面积就是53、5平方厘米,A点就是OC边得中点。求圆得半径就是多少厘米？解:设圆得半径为r,OA=r,==,==53、5,=100,r=10cm。47、图中阴影部分得面积就是40平方厘米。求环形得面积。解:设小圆半径为r,大圆半径为R,由图可知,r=小正方形边长,R=大正方形边长,所以=40,====125、648、下图中,等腰直角三角形得面积就是10平方厘米。阴影部分得面积就是多少平方厘米？解:设圆得半径为r,可知==10,===5749、求下图中阴影部分得面积。解:设圆得半径AD=r,由图可知,AD=CD=BD=r,===0、8650、求阴影部分得面积。(单位:厘米)解:设圆得半径r=10cm,过C点作,可知CD=AD=DB=r,====14、2551、求阴影部分得面积。(单位:厘米)解:由图可知大圆半径R=8÷2=4cm,小圆半径r=8÷4=2cm,如左图所示,把中间得4个树叶型分割,再贴补到正方形得弓顶上,可知阴影部分面积就是大圆面积与大正方形得面积差。,=2R×R÷2×2=,===18、2452、求阴影部分得面积。解:阴影部分面积=2个圆面积+长方形面积半圆面积,图中圆得半径都相等皆为r=4÷2=2cm,==2×4=8此题还可如左图所示,分别把①③部分得圆割补到②④位置,原阴影部分面积转化为一个长方形得面积。53、求下图阴影部分得面积。解:设大正方形得边长为a=10cm,大正方形内接圆得半径为r,内接圆得内接正方形边长为b,可知r=a=5cm,,==71、554、下图中,直径AB为8厘米得半圆以A点为圆心,顺时针旋转45度,使AB到达AC得位置。求图中阴影部分得面积。解:设直径为AB、AC得圆半径为r=8÷2=4cm,半径为AC得扇形得半径为R=8cm,,两个半圆得面积相等,所以===25、1255、下图中0点就是圆心,三角形ABC得面积就是45平方厘米,CO垂直于AB,求阴影部分得面积。解:设圆半径为r,则AB=2r,===45,===70、6556、下图中正方形得边长就是10厘米,求阴影部分得面积。解:设正方形得边长为a=10cm,则内接圆得半径r=a÷2=5cm,圆得半径为a,空白部分①得面积为,====16、12557、两个半径10厘米得圆相交,圆心间得距离等于半径,AB长17厘米,求阴影面积。解:分别连接,,,,,如图所示,就可以得到两个等边三角形(各边长等于半径),则=60°,即=120°,,===62、17×2=124、34(平方厘米)58、下图中,阴影部分面积就是80平方厘米,求环形面积。解:设大圆半径AB=R,小圆半径AD=r,===80,所以=160,===502、459、如图,正方形ABCD边长为1cm,依次以A,B,C,D为圆心,以AD,BE,CF,DG为半径画出扇形,求阴影部分得面积。解:设由小到大得4个圆得半径依次为a、b、c、d,则AD=a=1cm,BE=b=2cm,CF=3cm,DG=d=4cm,阴影部分就是a、b、c、d4个圆得得与。====23、5560、下图平行四边形ABCD得面积就是18平方厘米,AF:FB=2:1,AE=AC。求阴影部分得面积。解:==9,AE=AC,所以==,与等高,且AF:FB=2:1,所以==61、把半径分别为6厘米与4厘米得两个半圆如下放置,求阴影部分得周长。解:阴影部分得周长等于2个半圆得周长2个虚线得长度。====39、4cm62、有4根底面直径都就是0、5米得圆柱形管子,被一根铁丝紧紧地捆在一起,求铁丝得长度。(打结处用得铁丝长度不计。)解:铁丝得长度等于4段圆弧长,即一个圆周长,再加上4个直径。设圆得直径为d=0、5m,==(3、14+4)×0、5=3、57m。63、图中正方形得边长就是4厘米,求图中阴影部分得面积。解:===9、1264、图中正方形得边长为5厘米。求出图中阴影部分得面积。解:把阴影①平均分割成2部分,分别贴补到②③得位置,则阴影部分得面积就是一个直角三角形得面积,也就是正方形面积得一半。==12、565、如图,OABC就是正方形,扇形得半径就是6厘米。求阴影部分得面积。解:连接OB,设扇形得半径为r,则OB=r,=,===10、2666、图中三个圆得半径都为1厘米。求阴影部分得面积。解:3个圆就是等圆,三角形得内角与就是,所以阴影部分得面积就相当于半个圆得面积。===1、5767、已知正方形得面积就是29平方厘米。求出这个正方形中最大圆得面积。解:设正方形得边长就是2R,圆得半径为R,则2R×2R=4=29=,===×3、14=22、76568、扇形圆心角就是90度,AB=10厘米。求阴影部分得面积。解:如右图,延长AO交圆于点C,可知AC为直径,连接BC,可知AB=BC=10cm,设圆得半径为r,===25,所以=100,=50,===14、2569、下图就是一个400米得跑道,两头就是两个半圆,每一个半圆得长就是100米,中间就是一个长方形,长为100米,那么两个半圆得面积之与与跑道所围成得面积之比就是多少？解:设圆得半径为r,=100m,r=,跑道得直边长a=100m,2个半圆围成得就是一个整圆得面积,跑道围成得面积就是整圆与长方形面积之与。==,==,=:=1:370、在边长为10厘米得正方形中画了两个圆。图中两个阴影部分得面积差就是多少平方厘米？解:设正方形得边长=圆得半径=r=10cm,=,,=======5771、求图中阴影部分得面积。(四个圆得半径都就是4厘米)解:连接4个圆心,可得右图,设圆得半径为r=4cm,正方形得边长为a=8cm,====13、7672、下图中大平行四边形得面积就是48平方厘米,A、B就是上、下两边得中点。求阴影部分得面积。解:如上右图所示,连接CE,A、B就是上、下两边得中点,图中4个三角形CDB、CBE、CEA、EFA得高都相等,底边也相等,所以4个三角形得面积相等,则阴影部分得面积等于平行四边形面积得一半。==24。73、求图中阴影部分得面积。解:设圆得半径为r=10÷2=5cm,正方形得面积=2r×r÷2×2=2,====28、574、已知AB=BC=CD=2厘米。求阴影部分得周长。(单位:厘米)解:设AB=2r=2cm,r=1cm,AC=2R,R=2cm,====9、4275、求阴影部分得面积。(单位:厘米)解:设大圆半径为R,则R=12cm,小圆半径为r,则r=12÷2=6cm。====113、0476、下图中大圆得周长与大圆中四个小圆得周长得与相比,谁长？解:设图中小圆得直径为d,则大圆得直径为4d,=,,大圆周长=4小圆周长与。77、求阴影部分得面积。(单位:厘米)解:==,==。===4225、64=16、3678、如图,ABCD就是一个长方形,三角形ADE比三角形CEF得面积小10平方厘米。求CF得长。解:,,=10,所以=10,=6×10=60,=60+10=70,,所以=2×70÷10=14cm,CF=BFBC=146=8cm。79、如图,圆周长为62、8厘米,,AB=5厘米。求阴影部分得面积。解:设圆得半径为r,r=C÷2=62、8÷(2×3、14)=10cm,AOC就是等腰三角形,====51、17。80、如图,扇形所在图得半径就是12厘米,时,阴影部分得周长与面积各就是多少？解:阴影部分得周长=扇形得弧长+半圆弧长+扇形半径。设扇形得半径OB=R=12cm,半圆得半径为r=12÷2=6cm,==55、96cm。====94、281、求阴影部分得面积。(单位:厘米)解:3个圆就是等圆,3个扇形面积得与就是半圆,===39、48

82、如图,由圆与扇形组成。圆内有两条直径垂直相交于圆心O,圆得直径与扇形得半径相等,长度均为2厘米,扇形得圆心角为直角。求图中阴影部分得面积。解:如右图所示,将左边得2个弓形割补到右边红虚线得位置,可知,阴影部分得面积=扇形得面积正方形得面积。设扇形得半径AC=r=2cm,易得,====1、1483、下图就是由两个等腰直角三角形得三角板拼成得,这两个三角板得直角边分别就是8厘米与6厘米。您能求出重叠部分(阴影部分)得面积吗？解:由右图可知DF=EF=6cm,AB=BC=8cm,三角形AFD、GEB也就是等腰三角形,那么DF=AF=6cm,则FB=ABAF=86=2cm,BE=BG=EFFB=62=4cm,=(BG+DF)×FB÷2=(4+6)×2÷2=1084、如图,在长方形中,已知空白三角形面积就是0、4平方米。求阴影部分得面积。解:0、4=40,CD==2×40÷(146)=10cm,=(AE+AC)×AB÷2=(6+14)×10÷2=10085、如图,在梯形ABDE中,BC=10厘米,CD=6厘米,平行四边形ABCE得面积就是110平方厘米。计算图中阴影部分得面积。解:此题中,梯形、平行四边形、三角形得高都相等,设为h,则h=÷BC=110÷10=11cm,=CD×h÷2=6×11÷2=3386、求阴影部分得面积。解:设正方形得边长为2r=0、6m,则圆得半径为r=0、6÷2=0、3m,====(43、14)×=0、077487、求下图阴影部分得面积。解:圆得半径r=80÷2=40cm,圆得半径R=80cm,====3、14×=1507288、求下图中阴影部分得面积。解:阴影部分就是半个圆环得面积,由图可知r=5÷2=2、5cm,R=2、5+1、5=4cm,===15、307589、求阴影部分得面积。解:大圆得半径R=9÷2=4、5dm,小圆得半径r=9÷6=1、5dm,===3、14×=14、1390、求阴影部分得周长与面积。解:设圆得半径为r=6cm,长方形得宽也为r,长为2r。===30、84cm;====15、4891、如图,长方形得宽就是4厘米。求阴影部分得面积。解:长方形得宽a=4cm,长b=4+4=8cm,圆得半径r=4÷2=2cm,===3、4492、如图,两圆半径均为1厘米,且图中两块阴影部分得面积相等。求得长度。解:圆得半径r=1cm,设=a,由题意可知,=+,∵两块阴影部分得面积相等,=0,,a===1、57cm93、求阴影部分得面积。(单位:厘米)解:大圆半径R=(2+2+2)÷2=3cm,中圆半径为a=2cm,小圆半径r=2÷2=1cm,===9、4294、求阴影部分得面积。(单位:厘米)解:阴影部分面积就是2个三角形,这2个三角形得高h相等,底边之与a为18cm,所以=ah÷2=18×15÷2=13595、求阴影部分得面积。(单位:厘米)解:由图可知,中间重