初中数学+有理数的大小比较+课件++人教版（2024）数学七年级上册

1.2.5有理数的大小比较2024-09-08七上

数学

人教版（2024）教学目标01教学过程02教学重点、难点03教学反思04目录教学目标1.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列；能正确运用符号“＜”“＞”“因为”“所以”写出表示推理过程中简单的因果关系.2.经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想.3.激发学生学习数学的兴趣，同时培养学生简单的逻辑思维能力和推理论证能力.教学重点、难点重点：通过探究得出有理数大小的比较方法.难点：能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.03教学过程导入新课3.求下列各数的绝对值：－2，－3，3.14，0，－0.27.1.根据所学知识比较下列两数之间的大小：23，2233，0.10.2.把有理数－3，2，5，－4在数轴上表示出来.你能描述它们之间的大小关系吗？解：绝对值分别为：2，3，3.14，0，0.27.探究一：利用数轴比较大小思考如图，给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，1.其中最低气温是____℃，最高气温是____℃.2.你能将这七天中每天的最低气温填入下表，并按照从低到高的顺序排列吗？时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日气温/℃探究一：利用数轴比较大小1.其中最低气温是

-4℃，最高气温是9℃.时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日气温/℃01-1-2-4-322.如表所示按照从低到高排列如下－4，－3，－2，－1，0，1，2探究一：利用数轴比较大小按照这个顺序排列的温度，在竖直放置的温度计上所对应的点有何特点？依次把这些数表示在水平的数轴上，表示它们的各点的顺序是如何排列的？1.按照这个顺序排列的温度，在竖直放置的温度计上所对应的点是从下到上的.2.依次把这些数表示在水平的数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的.知识归纳数学中规定：在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.小试牛刀练习1.比较下列各对数的大小：（1）-3与5（2）6与-9（3）-2.5与0（4）3.2与-1.22.在数轴上表示下列有理数，并用“＜”符号连接起来。-6，-1.5，3，4，2，-3，1.5探究二：利用法则比较大小思考1.对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？前面最低气温由低到高的排列与你的结论一致吗？关系为负数小于0，0小于正数，结论一致2.如图，AB表示两个负数，它们之间如何比较大小？AB0A＜B探究二：利用法则比较大小一般地，(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小.在数轴上表示两个负数，绝对值大的数在绝对值小的数的左边，即绝对值大的负数小于绝对值小的负数.知识归纳例题讲解解：(1)因为正数大于负数，所以5＞－2(2)先求绝对值，|－3|＝3，|－7|＝7因为3＜7，即|－3|＜|－7|，所以－3＞－7(3)先化简，－(－1)＝1，－(＋2)＝－2因为正数大于负数，所以1＞－2，即－(－1)＞－(＋2)(4)先化简，－(－0.5)＝0.5，|－1.5|＝1.5因为0.5＜1.5，所以－(－0.5)＜|－1.5|：例5，比较下列各组数的大小：(1)5和－2

(2)－3和－7

(3)－(－1)和－(＋2)(4)－(－0.5)和|－1.5|当堂检测1.比较下列各对数的大小：(1)3和－5(2)－3和－5(3)－2.5和(4)

和

(5)－(＋8)和－(－9)2.将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“＜”链接.(1)－3，＋2，＋5，0，－10，8；(2)

，＋2.3，－0.3，0，3，-0.5.当堂检测3.下面是我国几个城市某年1月份的平均气温，把这些温度按从高到低的顺序排列.北京武汉广州哈尔滨南京－4.6℃3.8℃13.1℃－19.4℃2.4℃2、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）试比较a，-a，b，-b，c，-c，0的大小，并用“<”连接．（2）2c+a_______b教学反思有理数大小的比较法则是在利用数轴比较有理数大小的规定的直观基础上总结归纳出来的，其中“两个负数比较大小：绝对值大的反而小”学生较难理解，教学中要结合绝对的意义和规定：“在数轴上表示有理数