版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
北京市海淀区首都师大附中2025年初三(下)月考试卷(二)数学试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是()A.k>- B.k>-且 C.k<- D.k-且2.如图,在△ABC中,分别以点A和点C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN分别交BC,AC于点D,E,若AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为()A.16cm B.19cm C.22cm D.25cm3.计算﹣1﹣(﹣4)的结果为()A.﹣3 B.3 C.﹣5 D.54.下列运算正确的是()A.x3+x3=2x6 B.x6÷x2=x3 C.(﹣3x3)2=2x6 D.x2•x﹣3=x﹣15.如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点在轴上,且,,则正方形的面积是()A. B. C. D.6.某微生物的直径为0.000005035m,用科学记数法表示该数为()A.5.035×10﹣6 B.50.35×10﹣5 C.5.035×106 D.5.035×10﹣57.cos30°的值为(
)A.1
B.
C.
D.8.义安区某中学九年级人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试,两班平均分和方差分别为甲=89分,乙=89分,S甲2=195,S乙2=1.那么成绩较为整齐的是()A.甲班 B.乙班 C.两班一样 D.无法确定9.“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是()A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件10.如图,△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,且AD=2,BC=5,则△ABC的周长为()A.16 B.14 C.12 D.10二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围为_____.12.已知△ABC中,AB=6,AC=BC=5,将△ABC折叠,使点A落在BC边上的点D处,折痕为EF(点E.F分别在边AB、AC上).当以B.E.D为顶点的三角形与△DEF相似时,BE的长为_____.13.在△ABC中,∠C=90°,若tanA=,则sinB=______.14.因式分解:3a2-6a+3=________.15.若关于的不等式组无解,则的取值范围是________.16.如图,四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=6,对角线AC与BD相交于点O,点E在AC上,若OE=2,则CE的长为_______17.如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB=6,AD=8,则四边形ABOM的周长为_____.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动,要求各学校开展形式多样的阳光体育活动.某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题,随机调查了本校某班的学生,并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图:(1)在这次调查中,喜欢篮球项目的同学有______人,在扇形统计图中,“乒乓球”的百分比为______%,如果学校有800名学生,估计全校学生中有______人喜欢篮球项目.(2)请将条形统计图补充完整.(3)在被调查的学生中,喜欢篮球的有2名女同学,其余为男同学.现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队,请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率.19.(5分)如图,▱ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,求∠AEB的度数.20.(8分)嘉淇同学利用业余时间进行射击训练,一共射击7次,经过统计,制成如图12所示的折线统计图.这组成绩的众数是;求这组成绩的方差;若嘉淇再射击一次(成绩为整数环),得到这8次射击成绩的中位数恰好就是原来7次成绩的中位数,求第8次的射击成绩的最大环数.21.(10分)先化简,再求值:(x+1y)1﹣(1y+x)(1y﹣x)﹣1x1,其中x=+1,y=﹣1.22.(10分)一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球2个,蓝球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为.(1)求口袋中黄球的个数;(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,求两次摸出都是红球的概率;23.(12分)A粮仓和B粮仓分别库存粮食12吨和6吨,现决定支援给C市10吨和D市8吨.已知从A粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为400元和800元;从B粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为300元和500元.设B粮仓运往C市粮食x吨,求总运费W(元)关于x的函数关系式.(写出自变量的取值范围)若要求总运费不超过9000元,问共有几种调运方案?求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?24.(14分)计算:﹣(﹣2016)0+|﹣3|﹣4cos45°.
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】
在与一元二次方程有关的求值问题中,必须满足下列条件:(1)二次项系数不为零;(2)在有两个实数根下必须满足△=b2-4ac≥1.【详解】由题意知,k≠1,方程有两个不相等的实数根,所以△>1,△=b2-4ac=(2k+1)2-4k2=4k+1>1.因此可求得k>且k≠1.故选B.本题考查根据根的情况求参数,熟记判别式与根的关系是解题的关键.2、B【解析】
根据作法可知MN是AC的垂直平分线,利用垂直平分线的性质进行求解即可得答案.【详解】解:根据作法可知MN是AC的垂直平分线,∴DE垂直平分线段AC,∴DA=DC,AE=EC=6cm,∵AB+AD+BD=13cm,∴AB+BD+DC=13cm,∴△ABC的周长=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm,故选B.本题考查作图-基本作图,线段的垂直平分线的性质等知识,解题的关键是熟练掌握线段的垂直平分线的性质.3、B【解析】
原式利用减法法则变形,计算即可求出值.【详解】,故选:B.本题主要考查了有理数的加减,熟练掌握有理数加减的运算法则是解决本题的关键.4、D【解析】分析:根据合并同类项法则,同底数幂相除,积的乘方的性质,同底数幂相乘的性质,逐一判断即可.详解:根据合并同类项法则,可知x3+x3=2x3,故不正确;根据同底数幂相除,底数不变指数相加,可知a6÷a2=a4,故不正确;根据积的乘方,等于各个因式分别乘方,可知(-3a3)2=9a6,故不正确;根据同底数幂相乘,底数不变指数相加,可得x2•x﹣3=x﹣1,故正确.故选D.点睛:此题主要考查了整式的相关运算,是一道综合性题目,熟练应用整式的相关性质和运算法则是解题关键.5、D【解析】作BE⊥OA于点E.则AE=2-(-3)=5,△AOD≌△BEA(AAS),∴OD=AE=5,,∴正方形的面积是:,故选D.6、A【解析】试题分析:0.000005035m,用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6,故选A.考点:科学记数法—表示较小的数.7、D【解析】cos30°=.故选D.8、B【解析】
根据方差的意义,方差反映了一组数据的波动大小,故可由两人的方差得到结论.【详解】∵S甲2>S乙2,∴成绩较为稳定的是乙班。故选:B.本题考查了方差,解题的关键是掌握方差的概念进行解答.9、D【解析】试题分析:“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是随机事件,属于不确定事件,故选D.考点:随机事件.10、B【解析】
根据切线长定理进行求解即可.【详解】∵△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,∴AF=AD=2,BD=BE,CE=CF,∵BE+CE=BC=5,∴BD+CF=BC=5,∴△ABC的周长=2+2+5+5=14,故选B.本题考查了三角形的内切圆以及切线长定理,熟练掌握切线长定理是解题的关键.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、x≤1【解析】
根据二次根式有意义的条件可求出x的取值范围.【详解】由题意可知:1﹣x≥0,∴x≤1故答案为:x≤1.本题考查二次根式有意义的条件,解题的关键是利用被开方数是非负数解答即可.12、3或【解析】
以B.E.D为顶点的三角形与△DEF相似分两种情形画图分别求解即可.【详解】如图作CM⊥AB当∠FED=∠EDB时,∵∠B=∠EAF=∠EDF∴△EDF~△DBE∴EF∥CB,设EF交AD于点O∵AO=OD,OE∥BD∴AE=EB=3当∠FED=∠DEB时则∠FED=∠FEA=∠DEB=60°此时△FED~△DEB,设AE=ED=x,作DN⊥AB于N,则EN=,DN=,∵DN∥CM,∴∴∴x∴BE=6-x=故答案为3或本题考察学生对相似三角形性质定理的掌握和应用,熟练掌握相似三角形性质定理是解答本题的关键,本题计算量比较大,计算能力也很关键.13、【解析】分析:直接根据题意表示出三角形的各边,进而利用锐角三角函数关系得出答案.详解:如图所示:∵∠C=90°,tanA=,∴设BC=x,则AC=2x,故AB=x,则sinB=.故答案为:.点睛:此题主要考查了锐角三角函数关系,正确表示各边长是解题关键.14、3(a-1)2【解析】
先提公因式,再套用完全平方公式.【详解】解:3a2-6a+3=3(a2-2a+1)=3(a-1)2.考点:提公因式法与公式法的综合运用.15、【解析】
首先解每个不等式,然后根据不等式无解,即两个不等式的解集没有公共解即可求得.【详解】,
解①得:x>a+3,
解②得:x<1.
根据题意得:a+3≥1,
解得:a≥-2.
故答案是:a≥-2.本题考查了一元一次不等式组的解,解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的步骤..16、5或【解析】分析:由菱形的性质证出△ABD是等边三角形,得出BD=AB=6,由勾股定理得出,即可得出答案.详解:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD=6,AC⊥BD,OB=OD,OA=OC,∵∴△ABD是等边三角形,∴BD=AB=6,∴∴∴∵点E在AC上,∴当E在点O左边时当点E在点O右边时∴或;故答案为或.点睛:考查菱形的性质,注意分类讨论思想在数学中的应用,不要漏解.17、1.【解析】
根据矩形的性质,直角三角形斜边中线性质,三角形中位线性质求出BO、OM、AM即可解决问题.【详解】解:∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC=8,AB=CD=6,∠ABC=90°,∴∵AO=OC,∴∵AO=OC,AM=MD=4,∴∴四边形ABOM的周长为AB+OB+OM+AM=6+5+3+4=1.故答案为:1.本题看成矩形的性质、三角形中位线定理、直角三角形斜边中线性质等知识,解题的关键是灵活应用中线知识解决问题,属于中考常考题型.三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)5,20,80;(2)图见解析;(3).【解析】【分析】(1)根据喜欢跳绳的人数以及所占的比例求得总人数,然后用总人数减去喜欢跳绳、乒乓球、其它的人数即可得;(2)用乒乓球的人数除以总人数即可得;(3)用800乘以喜欢篮球人数所占的比例即可得;(4)根据(1)中求得的喜欢篮球的人数即可补全条形图;(5)画树状图可得所有可能的情况,根据树状图求得2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的结果,根据概率公式进行计算即可.【详解】(1)调查的总人数为20÷40%=50(人),喜欢篮球项目的同学的人数=50﹣20﹣10﹣15=5(人);(2)“乒乓球”的百分比==20%;(3)800×=80,所以估计全校学生中有80人喜欢篮球项目;(4)如图所示,(5)画树状图为:共有20种等可能的结果数,其中所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的结果数为12,所以所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率=.19、135°【解析】
先证明AD=DE=CE=BC,得出∠DAE=∠AED,∠CBE=∠CEB,∠EDC=∠ECD=45°,设∠DAE=∠AED=x,∠CBE=∠CEB=y,求出∠ADC=225°-2x,∠BAD=2x-45°,由平行四边形的对角相等得出方程,求出x+y=135°,即可得出结果.【详解】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∠BAD=∠BCD,∠BAD+∠ADC=180°,∵AD=DE=CE,∴AD=DE=CE=BC,∴∠DAE=∠AED,∠CBE=∠CEB,∵∠DEC=90°,∴∠EDC=∠ECD=45°,设∠DAE=∠AED=x,∠CBE=∠CEB=y,∴∠ADE=180°﹣2x,∠BCE=180°﹣2y,∴∠ADC=180°﹣2x+45°=225°﹣2x,∠BCD=225°﹣2y,∴∠BAD=180°﹣(225°﹣2x)=2x﹣45°,∴2x﹣45°=225°﹣2y,∴x+y=135°,∴∠AEB=360°﹣135°﹣90°=135°.本题考查了平行四边形的性质,解题的关键是熟练的掌握平行四边形的性质.20、(1)10;(2);(3)9环【解析】
(1)根据众数的定义,一组数据中出现次数最多的数,结合统计图得到答案.(2)先求这组成绩的平均数,再求这组成绩的方差;(3)先求原来7次成绩的中位数,再求第8次的射击成绩的最大环数.【详解】解:(1)在这7次射击中,10环出现的次数最多,故这组成绩的众数是10;(2)嘉淇射击成绩的平均数为:,方差为:.(3)原来7次成绩为7899101010,原来7次成绩的中位数为9,当第8次射击成绩为10时,得到8次成绩的中位数为9.5,当第8次射击成绩小于10时,得到8次成绩的中位数均为9,因此第8次的射击成绩的最大环数为9环.本题主要考查了折线统计图和众数、中位数、方差等知识.掌握众数、中位数、方差以及平均数的定义是解题的关键.21、﹣2【解析】【分析】先利用完全平方公式、平方差公式进行展开,然后合并同类项,最后代入x、y的值进行计算即可得.【详解】原式=x1+2xy+2y1﹣(2y1﹣x1)﹣1x1=x1+2xy+2y1﹣2y1+x1﹣1x1=2xy,当x=+1,y=﹣1时,原式=2×(+1)×(﹣1)=2×(3﹣2)=﹣2.【点睛】本题考查了整式的混合运算——化简求值,熟练掌握完全平方公式、平方差公式是解题的关键.22、(1)1;(2)【解析】
(1)设口袋中黄球的个数为x个,根据从中任意摸出一个球是红球的概率为和概率公式列出方程,解方程即可求得答案;(2)根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况,再利用概率公式即可求得答案;【详解】解:(1)设口袋中黄球的个数为个,根据题意得:解得:=1经检验:=1是原分式方程的解∴口袋中黄球的个数为1个(2)画树状图得:∵共有12种等可能的结果,两次摸出都是红球的有2种情况∴两次摸出都是红球的概率为:.本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.23、(1)w=200x+8600(0≤x≤6);(2)有3种调运方案,方案一:从B市调运到C市0台,D市6台;从A市调运到C市10台,D市2台;方案二:从B市调运到C市1台,D市5台;从A市调运到C市9台,D市3台;方案三:从B市调运到C市2台
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年欧派橱柜销售协议范本
- 二十世纪以来陶诗接受研究述评
- 二手房出租协议样式2024年
- 2024年监理服务招标协议模
- 城市供水管道系统安装工程承包协议
- 2024年协议担保方式全面解析
- 2023-2024学年浙江省浙东北联盟高三下学期月考(四)数学试题
- 2024年度水产养殖业务协作协议样本
- 2024年乳胶漆交易协议规范
- 2024年度定制机器购买协议模板
- 251直线与圆的位置关系(第1课时)(导学案)(原卷版)
- 2024浙江绍兴市人才发展集团第1批招聘4人(第1号)高频难、易错点500题模拟试题附带答案详解
- 幼儿园说课概述-课件
- 北师大版八年级数学上册 数学上学期作业设计勾股定理 实数 含学生版作业及答案
- 形势与政策(吉林大学)智慧树知到答案2024年吉林大学
- 2024年湖南金叶烟草薄片有限责任公司招聘笔试参考题库含答案解析
- 《思想道德与法治》课件第四章明确价值要求践行价值准则第三节积极践行社会主义核心价值观
- 频谱分析与处理PPT课件
- 校园放心食品安全工程A级示范食堂量化评定标准
- 2012土壤学 第十五章 土壤分类与调查技术ppt
- (完整版)国际体力活动量表IPAQ中文版短卷和长卷及评分标准5页
评论
0/150
提交评论