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二次函数性质再研究

渭南中学王俊秋复习回顾

定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a≠0）的函数，叫做二次函数。

三种形式一般式：顶点式：交点式（两根式）：

1.列表：2.描点：3.连线：xy=2x2-201-12y=x2y=x212……顶点坐标画出函数y=x2y=2x2y=x212画出函数y=-x2、y=-2x2、y=-x2的图象：12y=-x2y=-2x2y=-x212y=x2y=2x2y=x212函数y=ax2+bx+c(a≠0)中，|a|越大，抛物线开口越小。

练一练

在同一直角坐标系中，判断下列函数哪个开口大些？

（1）

（2）（3）函数y=x2和

y=(x+3)2+2的图象的关系y=(x+3)2y=x2y=(x+3)2+2想一想R

练一练判断下面两个函数图像的关系(1)（2）

的图像之间有什么关系？抽象归纳：

h决定了二次函数图像的左右平移，k决定了二次函数的上下平移。

R函数y=2x2和y=2x2-12x+16图像的关系

想一想图像演示：函数y=2x2和y=2x2-12x+16图像的关系y=2(x-3)2y=2x2y=2(x-3)2-2y=2x2-12x+16

一般地，二次函数它的恒等形式何平

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