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文档简介

数列的递推公式1.已知数列递推公式求通项公式：累加法累乘法转化法构造法倒数法对数法因式分解法归纳猜想☞转化法:通过变换递推关系,将非等差(等比)数列转化为与等差或等比有关的数列而求得通项公式的方法.常用的转化途径有:①构造(拼凑)变换:②倒数变换:③对数变换:④若

an+1=pan+q(n),则:

an+1pn+1anpn

=+

.q(n)pn+1⑤因式分解法⑥待定系数法2.数列通项公式的求法类型1类型1求法：累加法类型1求法：累加法例1类型2类型2求法：累乘法类型2求法：累乘法例2类型3类型3例3类型3类型4类型4例4类型4类型5类型5例5类型5例6类型6类型6例7类型6类型7其它类型类型7其它类型求法：按题中指明方向求解.例8类型7其它类型求法：按题中指明方向求解.则

=-2.

∴{an-2}

是以

a1-2=-1

为首项,

公比为0.5的等比数列.则an=_____________.已知数列

{an}

中,a1=1,an+1=

an+1(n

N*),【1】补偿练习解法二

:两式相减得:∴{an-an-1}

是以

a2-a1=

为首项,

公比为的等比数列.则an=_____________.已知数列

{an}

中,a1=1,an+1=

an+1(n

N*),【1】解法三

:两式相减得:∴{an-an-1}

是以

a2-a1=

为首项,

公比为的等比数列.则an=_____________.已知数列

{an}

中,a1=1,an+1=

an+1(n

N*),【1】补偿练习A所以数列是首项为2,公比为2的等比数列,补偿练习【2】【3】数列{an}中,求an及Sn

.为首项,1为公差的等差数列.a1=3不适合上式.当n≥2时,补偿练习【补偿1】已知数列{an}中，则an=_______.补偿练习补偿练习则an

=【2】__________.①

当n=1

时，③经检验n=1时a1=3不适合上式.②

当n≥2

时，补偿练习补偿练习

方程法【2】当n≥2时，

方程法【3】

方程法方程法【4】方程法【4】【5】方程法

归纳猜想归纳

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