2025年高考数学选择题专项训练九（附答案解析）

2025年高考数学选择题专项训练九

选择题(共59小题)

1.若全集。={1,2,3,4,5,6},M=[1,4},P={2,3},则集合(CuM)n(CuP)=()

A.{1,2,3,4,5,6}B.{2,3,5,6}

C.{1,4,5,6)D.{5,6}

2.已知复数z=£,则2在复平面内所对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.极限鳏(1+)(〃W0,

bbbe

A.1B.In—C.eaD.

aa

4.设a=log30.5,6=logo.20.3,c=203,则a,b,c的大小关系是(

A.a<b<cB.C.c<a<bD.c<b<a

5.设3(z+2)+2(z—2)=3—4i,则复数z对应的点在(

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

—>

6.在平面直角坐标系中，已知A(2,2),B(b1)则向量的坐标是

A.(2,2)B.(-2,-2)C.(1,1)D.(-1,-1)

己知等差数列｛｝的通项公式学

7.z(zieN*),则使数列｛“”｝的前几项和S最小的”=()

A.5B.6C.7D.8

8.已知数列｛板｝的项都是实数，则对于一切尤N+,“数列｛•｝为递减数列”是"Ja,S+iVaJ的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

->T->T

9.向量a=(1,V3),b=(V3,1),则向量a+b与a-6的夹角为()

n71nn

A.—B.C.一D.

12632

1

10.已知。=e-l,b=Ve^—'°=4一宾’则()

A.b>c>aB.a>c>bC.c>b>aD.c>a>b

1

11.已知尸={x|函42=f},Q={x\x+2=X},则在尸是的()

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.非充分非必要条件

12.若P=后短+7^不^，Q=Va+VaT5,(a20),则P、。的大小关系为()

A.P>QB.P=Q

c.P<QD.由a的取值确定

13.已知函数/(x)尤+c)在(-8,-2),(a,0)单调递减，在(-2,a),(0,+°°)单调递增,

则a+b+c=()

A.2a0+(a+P)+1B.2aB-(a+0)-1

C.ap+2(a+p)-1D.ap-2(a+p)-1

14.已知函数/(x)的定义域为(1,+8),其导函数为,(尤)，(x+2)[2f(x)+xf(x)]<xf(x)对(1,+

8)恒成立，且f(5)=||,则不等式(x+3)~f(x+3)>2r+10的解集为(

A.(1,2)B.(-8,2)C.(-2,3)D.(-2,2)

15.对于集合A、B,定义集合运算4-3=｛尤|;旧4且娓引，给出下列三个结论:

(1)(A-B)n(B-A)=0；

(2)(A-B)U(B-A)=(AUB)-(AAB)；

(3)若A=B,贝!]A-B=0.

则其中所有正确结论的序号是()

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)

16.设x>0且xWl,y>0且yWl,贝!!“logxy<0”是“(1-x)(1-y)<0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

17.已知函数/(x)=/叫a=f(loge^),b=f(log3^),c=f(logj),则下述关系式正确的是()

e

A.b>a>cB.b>c>aC.c>a>bD.a>b>c

T—>

18.已知/ABC=120°,AB=2,BC=1,贝-=()

A.2V3B.2V2C.2D.4

19.我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休

在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征,

如函数/(无)=袅的图象大致是()

A.B.

A.JR”是“xeAAB”的充分非必要条件

B.“a>b”是“小2>历2”的必要非充分条件

C.在△ABC中“sinA>sin8”是“A>8”的充分非必要条件

D.“43”是“loga9<2”的充要条件

—>—»—>

21.已知等差数列｛而｝的前w项和为S”若。B=盛。4+。195。配且A,B,C三点共线（该直线不过点O）,贝US200

等于（）

A.100B.101C.200D.201

22.若函数/（x）=『（"一与'%-0（a,bER）为奇函数，则/（a+6）的值为（）

lax（x+2）,x<0

A.-2B.-1C.1D.4

px_［f）VYV［

'、、・若

｛x2-4x+4,1<x<2

关于尤的不等式机国勺（x）的整数解有且仅有9个，则实数机的取值范围为（）

A.（早，早］B.［早，目C.（早，早］D.限亍］

以其名命名狄利克雷函数的解析式/（x）=0'X为有理数

24.德国数学家狄利克雷是解析数论的创始人之一,

9,X为无理数

关于狄利克雷函数/（X）,下列说法不正确的是（）

A.对任意xER,f（/（x））=1

B.函数/（%）是偶函数

C.任意一个非零实数T都是/（x）的周期

D.存在三个点A（XI,f（Xl））>B（X2,f（X2））>C（%3,f（X3））,使得△ABC为正三角形

1_

25.已知。=e2,0=log35,c=log68（其中e为自然对数的底数，e—2.718）,下列关系正确的是（）

A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>a>b

26.给出以下四个方程:

@lgx+x-10=0；

1

②2—=0；

®lg\x\=l-x2；

@sinx=|x|.

其中有唯一解的方程的个数为()

A.1B.2C.3D.4

27.已知函数/(几)=(-1)/1R且劭=/(〃)+f(n+1),则〃1+〃2+。3+…+〃2017等于()

A.-2016B.-2019C.2016D.2019

28.设a=0.604,fe=logo,46,c=logo.60.4,则〃，b,c的大小关系是()

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

29.在△ABC中，D,E,尸分别为AB,BC,CA的中点，则法+是等于()

—>—>—»

A.ABB.BCC.ACD.AE

TTT

30.已知向量a,b是两个不共线的向量，且。A=3a+5b,OB=4a+7/?,OC=a+mb,若A,B,C三点共线，则

m=()

A.1B.-1C.2D.-2

31.若数列｛斯｝为各项不相等的等差数列，。1=-5,且〃3,〃4,。8成等比数列，则S7=()

A.18B.28C.44D.49

32.已知2。=V3,5。=2V2,c=则a,b,c的大小关系是()

A.a>b>cB.c>b>aC.c>a>bD.a>c>b

33.函数/(x)=-xF的极值情况为()

A.无极值B.只有极大值

C.只有极小值D.既有极大值又有极小值

34.已知4=(：)兀，匕=(》"，c=21ogne,J=sin211°，则()

A.d〈a〈b〈cB.a〈b〈c〈dC.d<b<a<cD.b〈a<~c〈d

35.已知函数f(x)的定义域为R,f(x+2)为偶函数，/(2x+l)为奇函数，则()

A.f(-1)=0B./(-1)=0C.f(2)=0D.f(4)=0

111

36.已知正数a,/?满足一+;-=-，则a+b的最小值为()

ab+22

A.2B.4C.6D.8

37.若函数/(x)=“r(a>0,是定义域为R的增函数，则函数/(%)=log°(x+1)的图象大致是(

38.我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在

数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.观察

1

以下四个图象的特征，试判断与函数/(%)=(%-亍力讥|%|(-nWxWn,xWO)相对应的图象是()

D.

39.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1,1）内是增函数的是（)

A.f(x)=/-3xB.f(x)=siar

C.f(x)=伉.D.f(%)]

-1

40.设a=log2e,b=log1e,c—e,则()

2

A.a>b^>cB.b>a>cC.a>c'>bD.c>b>a

41.若关于x的不等式siwdsinx-向W2对任意％E吟，素］恒成立，则实数人的取值范围为（）

A.[-1,3]B.|]C.[-1,2V2]D.[1,2V2]

1

42.设点M（X1,/（X1））和点N（X2,g（X2））分别是函数f（%）=石％3和g（x）=%-1图象上的点，且X120,X2

20,若直线MN〃1轴，则M,N两点间的最小值为（）

2V2C.1+竽

A.1

43.已知命题p：3x^1,7+3尤-2>0,则「°为（）

A.VxVl,^+3x-2>0B.Vx<L/+3%-2W0

C.7+3x-2W0D.Vx21,X2+3X-2<0

44.函数/（无）=晟匕的大致图像是（

A.c<a〈bB.a<c〈b

是的中点，则G•(盛+薪)

46.如图，在四边形ABC。中，AB=4,AD=CD=2,AB//CD,AB±AD,EBC

()

A.8B.12C.16D.20

_____14

47.在正项等比数列｛即｝中，m=l,前三项的和为7,若存在相,“CN*使得何禹=4%,则而+装的最小值为（）

23811

A.-B.-C.一D.—

3234

48.已知函数/(x)=/加-有两个不同的零点，则实数〃的取值范围是(

1

A.(0,1)B.(-8,1)C.(0,+8)D.(-,1)

e

49.已知定义在R上的函数/(x),f(x)为其导函数，满足①/<(x)=/(-x)-2x,②当x20时，f(%)+2x+l

'0.若不等式/(2x+l)+3x2+3x>f(x+1)有实数解，则其解集为()

2

A.(-一小)B.(-0)U(一，+8)

3

C.(0,+8)D.(-8,U(0,+0°)

50.若命题TxeR,使得3/+2以+1<0”是假命题，则实数a的取值范围是()

A.—V3<a<V3B.a<—V3,或aN8C.—V3<Q<V3D.aV-,或a

51.若函数/(%)=1f(-2)%3+12x2-6,则了(-2)的值为()

A.12B.16C.18D.24

则妈/⑴-"2号)=()

52.已知/(x)是/(x)的导函数，且/(1)=4,

A.4B.8C.-8D.-2

53.设4={4?-4%+3・0},B={x\ln(3-2x)<0},则图中阴影部分表示的集合为(

333

(1,-)C.[1,一)D.(-,3]

2222

54.点尸在平面上以速度K=(-2,3)做匀速直线运动,若4秒后点尸的坐标为(-5,16),则点尸的初始坐标

为()

A.(3,13)B.(3,4)C.(-7,19)D.(-13,28)

55.已知集合A={x|log2(x-1)VI}，B={x\\x-a\<2],若则实数4的取值范围为()

A.(1,3)B.[1,3]C.[1,+8)D.(-8,3]

T1^3^T字，-1),则NA8C=(

56.已知向量BA=(―,—),BC=()

22

A.30°B.60°C.120°D.150°

57.设a,b>。,若a+4Z?=l,则Iog2“+log26的()

A.最小值为-2B.最小值为-4C.最大值为-2D.最大值为-4

11

58.已知命题p：3xGR,siiix+cosx<-1；命题q：若正实数％,y满足x+4y=l,则一+-29,则下列命题中为真

xy

命题的是(

A.p/\qB.（-AqC.p/\（「q）D.-1（p\/q）

59.设在R,则使2%V3成立的充分不必要条件是（）

A.x<2B.x<log23C.%<S/3D.x<y

2025年高考数学选择题专项训练九

参考答案与试题解析

一.选择题(共59小题)

1.若全集U={1,2,3,4,5,6},M={1,4},P={2,3},则集合(CuM)n(CuP)=(

A.{1,2,3,4,5,6}B.{2,3,5,6}

C.{1,4,5,6}D.{5,6}

解：VU=[1,2,3,4,5,6},M={1,4},尸={2,3},

・・・CuM={2,3,5,6},CuP={l,4,5,6},

(CuM)A(CuP)={5,6},

故选：D.

2.已知复数z=£,贝吃在复平面内所对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

黜_1_2+i_2,1•

斛："(2-i)(2+i)-5+5

.*.Z=F--pi,

在复平面内所对应的点(:，-1)位于第四象限.

5。

故选：D.

3.极限鳏(1+)(〃W0,Z?W0)

bbbe

A.1B.In—C.e石D.—

aa

解：鳏(1+/

ab

=lim(l+-Y)x'a

a，

Yab

=+R坪

%TOa

b

=ea,

故选：C.

4.设a=log30.5,Z?=logo.20.3,c=20,3,则〃，b,c的大小关系是()

A.a〈b<cB.a〈c〈bC.c<a〈bD.c〈b<a

解：Vlog30.5<log31=0,：.a<0,

Vlogo,21<logo,20.3<logo.20.2=1,.*.0<Z?<l,

・.・203>2°=1,：.C>1,

:.a<b〈c,

故选：A.

5.设3(z+刃+2(z-乃=3-4。则复数z对应的点在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

解：设z=〃+。，(0Z?eR),

则，=a—bi,

V3(z+z)+2(z-z)=3-4i,

5z+z=3—4i,

5a-^5bi^-a-bi=6a+4bi=3-4z,解得a=1,b——1,

••z=5i,

...复数z对应的点u，~i)在第四象限.

故选：D.

6.在平面直角坐标系中，已知A(2,2),B(1,1)则向量n的坐标是()

A.(2,2)B.(-2,-2)C.(1,1)D.(-1,-1)

解：；在平面直角坐标系中，己知A(2,2),B(1,1),

则向量前的坐标是：AB=OB-OA=(1,1)-(2,2)=(-1,-1).

故选：D.

7.已知等差数列｛斯｝的通项公式即=2〃一爰(“6N*),则使数列｛a〃｝的前w项和％最小的w=()

A.5B.6C.7D.8

解：由题意可知，等差数列｛词的首项为。1=2-竽=-当，公差d=2,

则S尸—,+攻/x2=〃2-齐(尤N+),显然当〃=6时，际有最小值.

故选：B.

8.已知数列｛板｝的项都是实数，则对于一切尤N+,“数列｛•｝为递减数列”是“Ja“s+]VaJ的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

解：由Jan•an+iVa”得a”>0,且an，an+iV成，所以劭+1<即，即数列｛斯｝为递减数列；

若数列｛斯｝为递减数列，如劭=2-〃，则结论Jan•山+1Van就不成立.

；・“数列｛劭｝为递减数列"是",an+]VaJ的必要不充分条件.

故选：B.

_>TTT——

9.向量a=(1,V3),b=(V3,1),则向量a+b与a—b的夹角为()

71n71n

A.—B.-C.-D.

12632

TT

解：Va=(1,V3),b=(V3,1),

(a+/?)•(a—b)=a2—Z)2=4—4=0,

T—T—

(a+b)1(a—h),

TTTT7T

向量a+b与a—b的夹角为

故选：D.

„.__Q1

10.已知a=e_1,b=Ne，—,,c=4—21n2'贝I()

A.b>c>aB.a>c>bC.c>b>aD.c>a>b

解：设/(无)="一3，

1

则，(X)="+以>。，

即>=/(%)为增函数，

.,4

又2历

[4q

则於"2

即"焉>加"-1，

即c>b>a,

故选：C.

11.已知P={x|W%+2=/},Q=[x\x+2=x2},贝iJxEP是xEQ的()

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.非充分非必要条件

解：VP={X|XV%T2=^}={0,2},Q={x\x+2=x1]={-1,2},

・・・尤尸是xEQ的非充分非必要条件.

故选：D.

12.若尸+不2=Va+VaT5,(a20),则P、。的大小关系为()

A.P>QB.P=Q

C.P<QD.由。的取值确定

解：p2=2a+5+2、a2+5a+6,Q2=2a+5+27a2+5a,

,.72+5〃+6>/+5Q.

・・・尸2>02,且〃*

・・・尸〉。.

故选：A.

13.已知函数/(x)="(x3+«x2+fex+c)在(-8,-2),(a,0)单调递减，在(-2,a),(0,+°°)单调递增,

则a+b+c=()

A.2a0+(ot+p)+1B.2aB-(a+B)-1

C.ap+2(a+p)-1D.ap-2(a+p)-1

解：由/(%)(x3+ax2+Z?x+c),

得f'(x)=^[x3+(a+3)/+(2a+b)x+Z?+c],

又由题可知/(-2)=f(a)=f(P)=0,

所以/+(〃+3)x2+(2a+b)x+b+c=(x+2)(x-a)(x-P),

即x3+(a+3)/+(2a+Z?)x+b+c=x3-(a+0-2)x2+(ap-2a-20)X+2a0,

，a+/7—2=—cc—3

所以得到ap-2a-2^=2a+b,

2aB=b+c

所以l+a+p=-a,2aB=b+c,

从而a+b+c=2a^-(a+0)-1.

故选：B.

14.已知函数/(x)的定义域为(1,+8),其导函数为/(x),(x+2)[2f(x)+xf(x)]<xf(x)对比(1,+

8)恒成立，且/⑸=芸，则不等式(x+3)V(x+3)>2%+10的解集为()

A.(1,2)B.(…，2)C.(-2,3)D.(-2,2)

解：由(x+2)[2/(x)+xf'(无)]<xf(x),可得2;i/(无)+X2/'(x)V无万(：),

即(/(尤))'令g(x)=x》(x),

贝I]0V噌_g，⑴=9(%)-噌。+2),

人I乙Ji.I乙

令G(无)=fg,G'(尤)_g'(x)(x+2)—g(x)

<0,

0+2)2

所以G(x)在(1,+°°)上是单调递减函数,

(X+3)2/(X+3)

不等式(x+3)2f(x+3)>2x+10等价于>2,

%+5

即G(x+3)=外膜)>2,G(5)=卑==2,

x+577

所求不等式即G(x+3)>G(5),

由于G(x)在(1,+8)上是单调递减函数,

所以x+3<5且x+3>l,解得-2<x<2,

故不等式(x+3)~f(x+3)>2x+10的解集为(-2,2).

故选：D.

15.对于集合4B,定义集合运算A-8={x|xeA且娓团，给出下列三个结论：

(1)(A-B)n(B-A)=0；

(2)(A-B)U(B-A)=(AUB)-(AHB)；

(3)若A=3,则A-3=0.

则其中所有正确结论的序号是()

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)

解:对于结论(1),"：A-B={x\xeAS.xiB],

是Venn图中的第1部分，

B-A={x\xtA且xEB],

是Venn图中的第3部分，

(A-B)A(B-A)=0,故正确；

对于结论(2),V(A-B)U(B-A)是他m图中的第1、3部分，

(AUB)-(AC1B)也是该图中的第1、3部分，

(A-B)U(B-A)=(AUB)-(AAB),故正确；

对于结论(3),若A=B,则4-2={*怎4且娓A}=0,

故正确；

故选：D.

16.设尤>0且xWl,y>0且yWl,则“logxy<0”是“(1-x)(1-y)<0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

(x>1(0<x<1

解：当尤>0且xWl,y>0且yWl时，10gxy<0=logxlu>{或■{,

，(0<y<1ly>l

d-x)(1-y)<0<=>或1,

l0<y<lly>l

由由上可知“Io"。”是“(1-x)(1-y)<0”的充分必要条件,

故选：C.

-w

17.已知函数/(x)=e,a=f(loge^),b=f(log3,c=f(log击,则下述关系式正确的是()

A.b>a>cB.b>c>aC.c>a>bD.a>b>c

解：二•函数/(x)=e-叫

・•・函数/G)是偶函数，且当时，/(%)单调递减，

1

=f(loge^)=f(-loge3)=f(loge3),

1

b=f(log3-)=f(-log3e)=f(log3e),

c=f(log困=f(log^9)=f(21oge3),

e

Vl<loge3<2,0<log3e<l,210ge3>2,

(21og^3)</(log^3)V/(log3e),即

故选：A.

—>—>

18.已知NA8C=120°,AB=2,BC=L贝！||AB-28C|=()

A.2V3B.2V2C.2D.4

—>—>

解：根据题意，ZABC=120°,则V4B,50=60°,

—>—>

AB=2,BC=1,贝=2X1Xcos60°=1,

—>—>—>—>—>—>

贝ij有(AB-2502=XB2+4BC2-4AB-BC=4,

故In-2品|=2；

19.我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休

在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征,

解：函数/(%)=卢7的定义域为xW±l,x>l时，/(x)=<0^排除选项8、D；

1—xz1—xz

x=9时，f=/、=等>0,对应点在第一象限，排除A,

221-13

故选：C.

20.下列命题中是真命题的是()

A.“X6A”是“xeAPB”的充分非必要条件

B.“46”是“。。2>儿2”的必要非充分条件

C.在△ABC中“sinA>sinB”是“A>B”的充分非必要条件

D.“°>3”是“loga9<2”的充要条件

解：对于A,当4={1,2,3},8={4,5,6}时，2eA,2gAnB,

“xeA”是“无CACB”的非充分条件，故A错误；

对于5,当卜>6时，42>儿2不能成立，充分性不成立，

“a2>b2"=>"〃>/?”,必要性成立，故5正确；

对于C在△ABC中“sinA>sinB”Q

・•・在△A5C中“sinA>si®是“A>5”的充要条件，故C错误;

对于。，当。>3时，loga3Vloga〃=l,log〃9V2,充分性成立，

Vlog«9<2,当0<〃<1时成立，必要性不成立，故。错误.

故选：B.

21.已知等差数列{板}的前〃项和为品，若而=〃6&+。195儿，且A,B,。三点共线(该直线不过点O),则S200

等于()

A.100B.101C.200D.201

解：因为A,B,。三点共线=46+4195=1,

・。200、1八八

.•d200=~2~z（46+Q195）=100.

故选：A.

22.若函数0)’比20(处beR)为奇函数，则/(°+6)的值为()

(a%(%+2),x<0

A.-2B.-1C.1D.4

解：根据题意，函数=°为奇函数,

lax(x+2)/%VO

则/⑴+/<-1)=°，/⑵4/(-2)=0,

/(1)+/(—1)=(1—6)+a=0

则有，解可得a=1,b=2.

〃2)+/(-2)=4-2h=0

则/(〃+。)=f(1)=-1；

故选：B.

pX_]Qvxv1

'、、・若

{%2-4%+4,1<%<2

关于尤的不等式利尤|W/(x)的整数解有且仅有9个，则实数m的取值范围为()

A.(联功B.［宁，9］C.弓，亨］D.弓，守

解：因为定义在R上的偶函数/(尤)满足/(2-x)=/(2+x),/(-%)=/(尤)，

所以/(2+x)—f(-2-x)—f(-x+2),所以/(尤+4)—f(x),所以函数的周期为4,

函数的图象如图：令g(x)—m\x\,

将g(x)的图象绕坐标原点旋转可得、，即机£―,——

(9m>e—197

故选：C.

v=e-l

-10-9-8-7-6-5-4-3-2-<512345678916%

Lx为有理数

24.德国数学家狄利克雷是解析数论的创始人之一,以其名命名狄利克雷函数的解析式/(无)=

0,x为无理数

关于狄利克雷函数/(x),下列说法不正确的是()

A.对任意x€R,f(/(x))=1

B.函数f(x)是偶函数

C.任意一个非零实数T都是/(x)的周期

D.存在三个点A(xi,尤1))、B(x2,f(x2))>C(x3,/(x3)),使得△ABC为正三角形

解：任意x€R,f(x)=0或/(无)=1,故/(尤))=1,故A正确；

任意无6R,因此x,-X同为有理数或同为无理数，故/(无)=/(-尤)，即/(无)是偶函数，故3正确;

取7=&,则/(a-&)=L/(-V2)=0,故〃/一/)H/(—&),

故了(%)不是周期函数，故C错误；

取X1=1一空.久2=1，久3=1+造，则/(XI)=/(X3)=0,f(尤2)=1,

F5F5

则4(1—号，0),B(l,1),C(l+詈,0),

故|45|=|BC|=|4C|=学，故△ABC为正三角形，故。正确.

故选：C.

1

25.已知4=e2,Z?=log35,C=log68（其中e为自然对数的底数，eg2.718）,下列关系正确的是（）

A.a>b~>cB.a>c'>bC.b>a>cD.c>a>b

1QQ

解：、：a=e2b=log35Vlog33g=],

3

c=log68Vlog48=l+log42=2，

:・d>b,a>c,

.,__IgSlg8IgSlg8_Ig25—lg84g3

,•c~lg3lg6lg3IgS~Ig34g5

此“步=一空"5-空

lg3'lgS—Ig3・lg5Ig3-lg5

_均25Tg25

-Ig34g5-u,

•\b>c,

：.a>b>c,

故选：A.

26.给出以下四个方程：

①/gx+x-10=0；

②2T=0；

®lg\x\=l-x2；

®sinx=\x\.

其中有唯一解的方程的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

解：对于①，函数/（X）=如+冗-10在定义域内单调递增，且/（I）=-9<o,/（100）=2+100-10>0,

由函数零点存在定理可知函数存在唯一的实数根；

1

对于②，对于函数/'（X）=2X当x<0时，函数值恒正，

当x>0时，函数单调递增，且f&）=a-2<0,f（l）=2-1>0,

由函数零点存在定理可知函数存在唯一的实数根；

对于③，注意到x=l和x=-l都是方程的根，则方程解的个数不唯一；

对于