2025年江苏省扬州市中考数学模拟考试试卷及答案解析

2025年江苏省扬州市中考数学模拟考试试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1.（3分）下列四个数中，负数的是（）

A.|-2|B.-（-2）C.（-2）2D.-（+2）

2.（3分）李宁专卖店试销一种新款运动鞋，一周内38码、39码、40码、41码、42码、

43码的运动鞋分别销售了25、30、36、50、28、8双，若店长要了解哪种型号的运动鞋

最畅销，则店长关注的是上述数据中的（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

3.（3分）下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（）

s圆柱A圆锥©球O正方体

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.（3分）已知正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是（）

A.九B.AC.七D.六

5.（3分）小军在文具店购买了数支单价为1元/支的碳素水笔芯和若干块单价为1.5元/块

的橡皮，共花费了9元，则小军购买的笔芯和橡皮的数量可能相差（）

A.2B.3C.4D.5

6.（3分）将一张正方形的透明纸片428和。。按如图位置叠放，顶点/、。在OO上，

边4B、BC、CA分别与相交于点£、F、G、H,则下列弧长关系中正确的是（）

7.(3分)若M=V202/x20232+4044X2022-20223贝()

A.M<-1B.M=\C.-\<M<\D.M>\

8.(3分)在三个函数：@)y=kx+b(左WO)；②y=((kKO)；(3)y^ax2+bx+c(a<0)的

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图象上，都存在点为（n,J1）,尸2（"+1,»）,尸3（n+2,”），能够使不等式夕3-夕2<»2

总成立的函数有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题（每题3分，共30分）

9.（3分）数据15000用科学记数法表示为.

10.（3分）若2x=3y,且xWO,则—^的值为.

y

11.（3分）分解因式：ab1-2ab+a—.

12.（3分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个，黑球6个.先

从袋子中取出〃？（0〈加W4）个红球，再放入〃个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是

黑球的概率是0.8,则m与"的关系为.

13.（3分）小丽在手工制作课上，用面积为120nc7〃2,半径为20c〃？的扇形卡纸，围成一个

圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为cm.

14.（3分）如图，将三角形/3C绕点/顺时针旋转角100°,得到三角形4DE,若点E恰

好在C3的延长线上，则°.

15.（3分）《九章算术》标志着中国古代数学体系的形成，全书收集了246条经典数学题.在

第六章《均输》中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行

者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？"你能算出步及之.

16.（3分）如图，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在作业本一条横线/1上，另两点分

别落在另两条横线/2,/3上，若h〃b〃b,相邻两条平行直线间的距离相等，斜边与/3

所夹的锐角为a,则tana的值为.

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17.（3分）若二次函数y=a（x+m）2+b（a,m,6均为常数，aWO）的图象与x轴两个交

点的坐标是（-2,0）和（1,0）,则方程。（x+m+2）2+6=0的解是.

18.（3分）如图，在矩形/BCD中，48=2,AD=4,点£、尸分别在边40、CD上，且

AE=DF=1,动点P、0分别在直线N3、3C上运动，连接£尸，将尸沿着£尸翻折

得到△GEP,连接。G、QF,则线段0G+09的最小值为.

三、解答题（本大题共有10小题，共96分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步

骤）

19.（8分）（1）计算：cos60°+（-2）1—11—/^|；（2）化简：（a—1——+9al.

x—3x—2

20.（8分）若关于X的不等式组尸一r的解集恰好有3个整数解.求。的取

、3久一2（久一2）V5+a

值范围.

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21.（8分）在扬州市九年级学生一次学业水平测试中，成绩评定分/、B、C、D四个等第.为

了解这次数学测试成绩情况，从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000

名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：

各类学生成绩人数统计表

人数ABCD

等第

类别

农村a200260100

县镇290110140c

城市240b20040

（注：等第N、B、C、。分别代表优秀、良好、合格、不合格）

（1）补全表格中缺少的数据：a=；b=；c=

（2）若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）

的人数.

各类学生人数比例统计图

■农村

口县城

口城市

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22.（8分）中考临近，王老师为缓解学生的压力，准备了四个完全相同且不透明的锦囊，

里面各装一张卡片，分别写有：/.师生聊天，B.合理宣泄，C.自我调整，D.轻松锻

炼.

（1）若小明任意取走一个锦囊，则该锦囊中卡片写有“自我调整”的概率是；

（2）若小明与小丽每人依次从中任意取走一个锦囊（取走后的锦囊不放回），求小明与

小丽都没有取走装有“轻松锻炼”卡片的锦囊的概率.

23.（10分）某中学为了创建“书香校园”，计划购买书架放置图书.在购买时发现：/种

书架的单价比3种书架的单价贵50元，用1000元购买N种书架的个数与用800元购买

3种书架的个数相同.

（1）求两种书架的单价各是多少元？

（2）学校准备购买/、2两种书架共20个，且购买的总费用不超过4500元，求最多可

以购买多少个/种书架？

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24.(10分)2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的“弦

图”，该图被誉为“中国数学界的图腾”，它是由四个直角三角形与中间的小正方形拼成

的一个大正方形.

如图为“弦图”的一部分，在正方形48c〃中，DELAF,BFLAF.

(1)求证：EF=DE-BF；

(2)连接BE,若BF2=EF・DE,求证：Z1=Z2.

D

S

-

未

娘

贯/W

八

•、

-二

八*.E

*T▲f

*A

T-米

/7

、

(Y/r及

')-青

BC

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25.(10分)如图，抛物线＞=^2+笈-3经过/(-1,0),与y轴交于点C,过点C作8C

OD1

〃x轴，交抛物线于点3,连接NC、AB,48交y轴于点。，

(1)求点8的坐标；

(2)点P为抛物线对称轴上一点，且位于x轴上方，连接B4、PC,若△HC是以/C

为直角边的直角三角形，求点尸的坐标.

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26.（10分）如图，已知。。是Rt448C的外接圆，OPL/C于点。，交OO于点P,连接

AP.BP,/3/C的角平分线//交3P于点/,过点尸作跖〃/C分别交3C、9的延长

线于点E、F.

（1）判断所与。。的位置关系并说明理由；

（2）求证：PA=PI；

（3）若。。的半径为6c%,CE=3cm,求阴影部分的面积.

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27.（12分）我们定义：某一个函数的图象上存在一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，称

这个函数是“自反”函数，这个点是这个函数的“反点”.

（1）“自反"函数y=3x的“反点”是；

函数）/=哼1（〃?为常数）“自反”函数；（填：“是”或“不是”）

（2）若反比例函数y=1是“自反”函数，且“反点”/、3与x轴上的一点C（2,0）

构成的△/8C的面积为16,求人值；

（3）关于x的二次函数y=Q-l）x2+nx+2（aWl,〃为常数）对于任意的常数〃恒有

两个“反点”，求a的取值范围.

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28.(12分)如图1,已知矩形N8CD中，AB=6cm,BC=8c加，点尸是对角线NC的中点,

点O为射线C5上的一个动点，连接OP,以OP为半径作。。

(1)如图2,当OO与ZC相切时，求。。的半径长.

(2)当点。运动到何处，。。的半径最小.

(3)若△尸OC为等腰三角形，求0c的长.

(4)在点。的运动过程中，。。与△Z8C的三条边有四个交点，求OC的取值范围.

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2025年江苏省扬州市中考数学模拟考试试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共24分）

1.（3分）下列四个数中，负数的是（）

A.|-2|B.-（-2）C.（-2）2D.-（+2）

解：|-2|=2,-（-2）=2,（-2）2=%-（+2）=-2,故选：D.

2.（3分）李宁专卖店试销一种新款运动鞋，一周内38码、39码、40码、41码、42码、

43码的运动鞋分别销售了25、30、36、50、28、8双，若店长要了解哪种型号的运动鞋

最畅销，则店长关注的是上述数据中的（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

解：由题意可知，最畅销的型号应该是销售量最多的码数，

故对商场经理来说最具有意义的是众数，故选：B.

3.（3分）下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（）

s圆柱A圆锥©球O正方体

A.1个B.2个C.3个D.4个

解：仔细观察图象可知：圆锥的主视图为三角形，圆柱的主视图为四边形，

球的主视图为圆，正方体的主视图为四边形；故选：B.

4.（3分）已知正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是（）

A.九B.八C.七D.六

360°

解：根据题意可得，这个正多边形的边数是==9.故选：A.

40°

5.（3分）小军在文具店购买了数支单价为1元/支的碳素水笔芯和若干块单价为1.5元/块

的橡皮，共花费了9元，则小军购买的笔芯和橡皮的数量可能相差（）

A.2B.3C.4D.5

解：设笔芯的数量为x,橡皮的数量为外根据题意得，x+1.5y=9,

和y都为正整数，则二;或二:，

小军购买的笔芯和橡皮的数量可能相差6-2=4或4-3=1,

故选：C.

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6.（3分）将一张正方形的透明纸片/BCD和。。按如图位置叠放，顶点/、。在OO上，

边AB、BC、CD分别与相交于点£、F、G、H,则下列弧长关系中正确的是（）

BF''-----C

A.AD^AEB.AD^AFC.AF^DGD.前=成

解：如图，连接NRDG,过点。作交.4D于M,交BC于N,

0

・,・四边形45CZ)是正方形，

：.AD=AB=BC=CD,/B=/C,

：.AM=MD,

・•・四边形/〃痔，MNCD是矩形，

・・・NB=AM=MD=NC,

：.FN=GN,

：.FB=GC,

在RtAABF和RtADCG中，

(FB=GC

UB=CD'

：.RtA^^F^RtADCGQHL),

：.AF=DG.

A.U：AD>AE,

：.AD>AE,

故4选项不正确，不符合题意；

B."：AD=AB<AF,

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：.AD<AF,

故2选项不正确，不符合题意；

C.,:AF=DG,

：.AF=DG,

故C选项正确，符合题意；

D.'：DH<DC<DG=AF,

：.AF>DH,

故。选项不正确，不符合题意；

故选：C.

7.(3分)若M=V202#x20232+4044X2022-20223贝()

A.M<-1B.M=1C.-\<M<\D.M>\

解：20212X20232+4044X2022-20224

=[(2022-1)(2022+1)尸+4044X2022-20224

=(20222-1)2+4044X2022-20224

=20224-2X20222+l+4044X2022-20224

=20224-4044X2022+1+4044X2022-20224

=1,

vVi=1,

故选：B.

8.(3分)在三个函数：(l)y=kx+b"WO)；②y=((kKO)；(3)y=ax2+bx+c(a<0)的

图象上，都存在点尸1(〃，yi),Pl("+1,歹2),尸3(«+2,”)，能够使不等式了3-》2<竺

总成立的函数有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

解：如图，当点P(〃，yi),尸2(«+1,夕2),尸3(〃+2,J3)在同一直线上时，过点P1

作尸轴于点过点P2作PlBLx轴于点B,过点P3作尸3CJ_X轴于点C.

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y

,…皆…IP,

Bi

on+1n+2

.「n+n+2

〃+l=F—

.AB=BC,

UAP\//BPI//CP3,

♦P1P2=P2P3,

v_,71+73

-2y2=yi+y3^

・>3-yi=yipi，

•一次函数不满足条件,

1

y2<2（yitV3）,

・\y3-y2>y2-yi,

・・・反比例函数不满足条件,

i

对于抛物线。<0,如图，观察图象可知，72>2（/+”），

第14页共30页

.".2y2>yi+y3>

'•y3-yi<yz-yi>

.•.当a<0时，二次函数满足条件.

故选：B.

二、填空题（每题3分，共30分）

9.（3分）数据15000用科学记数法表示为1.5X104

解：15000=1.5X104.

故答案为：1.5X104.

x—y1

10.（3分）若2x=3y,且xWO,则---的值为：.

y2

解：9：2x=3y,且x#0,

・,・%=另3，

3

x-y2y~y1

贝nlI]-----=--------=-

yy2

,,…一,1

故答案为：~

11.(3分)分解因式：ab1-2ab+a=a(Z?-1)2

解：ab2-2ab+a,

。（扶-26+1）,

a(6-1)2.

12.（3分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.先

从袋子中取出加（0（加W4）个红球，再放入〃个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是

黑球的概率是0.8,则加与〃的关系为4m+n=10.

6+n

解：根据题意得：诉==°M

整理得：4m+n=10,

故答案为：4w+n=10.

13.（3分）小丽在手工制作课上，用面积为120M层，半径为20cm的扇形卡纸，围成一个

圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为6cm.

解：9：S=^R

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1,

•/•20=120K,解得1=12n,

设圆锥的底面半径为rem,

2H*F=12TT,

.*.r=6.

故答案为：6.

14.（3分）如图，将三角形45c绕点4顺时针旋转角100°,得到三角形若点E恰

好在C3的延长线上，则/取D=80°.

：.ZC=ZAEC=40°,

AZAED=40°,

，NBED=/AEC+/AED=80°.

故答案为：80.

15.（3分）《九章算术》标志着中国古代数学体系的形成，全书收集了246条经典数学题.在

第六章《均输》中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行

者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”你能算出250一步及之.

解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为K

根据题意得：（100-60）-100,

解得：t=25,

.,.100?=100X2.5=250.

答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人.

故答案为：250.

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16.（3分）如图，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在作业本一条横线/i上，另两点分

别落在另两条横线/2,/3上，若相邻两条平行直线间的距离相等，斜边与/3

过点4作八的垂线，垂足为。，过点。作人、/3的垂线，垂足为£、F,

设/1、/2之间的距离为〃，则/2与/3之间的距离也为〃，

VZABC=90°,

；・/DBA+/EBC=90°,

VZDBA+ZDAB=90°,

/EBC=/DAB,

■:/ADB=/BEC,AB=BC,

・•・△ADB义dBEC（AAS）f

：.AD=BE=2a,DB=EC=a,

:・AF=DE=3a,

■:CF=a,

,，1

・・tana=

故答案为：

17.（3分）若二次函数＞=Q（x+m）?+b（Q,m,b均为常数,aWO）的图象与x轴两个交

点的坐标是（-2,0）和（1,0）,则方程a（x+冽+2）2+6=0的解是Xi=-4,X2=

-1.

解：•・•抛物线丁=q（x+m+2）2+人是由抛物线（x+m）?+/）向左平移2个单位所得，

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，抛物线y=a(x+w+2)?+/)与x轴交点坐标为(-4,0),(-1,0),

...方程。(x+m+2)2+6=0的解是：Xi--4,X2—-1.

故答案为：XI=-4,X2=-1.

18.(3分)如图，在矩形/BCD中，AB=2,AD=4,点£、/分别在边/£＞、CD上，且

AE=DF=1,动点尸、。分别在直线48、3c上运动，连接EP,将△/EP沿着£尸翻折

得至心6£尸，连接。G、QF,则线段。G+Q尸的最小值为」企一

解：如图，作点尸关于3c的对称点尸'，连接EP,QF'.

...点G的运动轨迹是以£为圆心，1为半径的圆,

,:F,F'关于BC对称,

：.QF=QF',

•.•四边形是矩形，

:.AB=CD=2,/D=2,

•：DF=1,

：.CF=CF'=1,

：.DE=DF'=3,

：.EF'=3&,

VQG+QF=QG+QF',EG+QG+QF'>EF',

：.QG+QF'23a—1,

：.QG+QF的最小值为3V2-1,

第18页共30页

故答案为：3V2—1.

三、解答题(本大题共有10小题，共96分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步

骤)

19.(8分)(1)计算：cos60°+(-2)1-11-；

(2)化简：(。-1—笠i)

解：(1)原式=，+7-(1-*)

z(-z)3

=1_1_1+V3

22K3

=7+孚

(2)原式=(31_吧住；

aa」(a+l)(a-l)

_a2—2a+la

—a*(a+l)(a—1)

二(aT)2a

CL(a+l)(a—1)

_a—1

=a+1*

20.(8分)若关于x的不等式组尸-丁的解集恰好有3个整数解.求a的取

、3%—2(%—2)V5+u

值范围.

(X>0

解：不等式组整理得-，

:不等式组恰好有3个整数解，

，整数解为0,1,2,

；.2<l+aW3,

解得：l<aW2.

21.(8分)在扬州市九年级学生一次学业水平测试中，成绩评定分43、C、。四个等第.为

了解这次数学测试成绩情况，从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000

名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：

各类学生成绩人数统计表

人数ABCD

等第

第19页共30页

类别

农村a200260100

县镇290110140c

城市240b20040

（注：等第/、B、C、。分别代表优秀、良好、合格、不合格）

（1）补全表格中缺少的数据：a—40；b—120；c=260；

（2）若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）

的人数.

各类学生人数比例统计图

■农村

口县城

口城市

解：⑴:农村人口=2000X30%=600,

农村/等第的人数a=600-200-260-100=40；

:县镇人口=2000X40%=800,

县镇。等第的人数c=800-290-110-140=260；

:城市人口=2000X30%=600,

二城市3等第的人数6=600-240-200-40=120,

故答案为:40、120、260；

（2）抽取的学生中，成绩不合格的人数共有（100+260+40）=400,

所以成绩合格以上的人数为2000-400=1600,

估计该市成绩合格以上的人数为^X60000=48000.

答：估计该市成绩合格以上的人数约为48000人.

22.（8分）中考临近，王老师为缓解学生的压力，准备了四个完全相同且不透明的锦囊，

里面各装一张卡片，分别写有：4师生聊天，B.合理宣泄，C.自我调整，D.轻松锻

炼.

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1

（1）若小明任意取走一个锦囊，则该锦囊中卡片写有“自我调整”的概率是

4

（2）若小明与小丽每人依次从中任意取走一个锦囊（取走后的锦囊不放回），求小明与

小丽都没有取走装有“轻松锻炼”卡片的锦囊的概率.

解：（1）一共有4种可能出现的结果，其中“自我调整”的只有1张，

所以小明任意取走一个锦囊，写有“自我调整”的概率是

4

-I…1

故答案为：—；

4

（2）用列表法表示所有可能出现的结果如下：/.师生聊天，B.合理宣泄，C.自我调

整，D.轻松锻炼.

小谕、ABCD

ABACADA

BABCBDB

CACBCDC

DADBDCD

一共有12种可能出现的结果，其中都没有取走装有“D.轻松锻炼”卡片的锦囊由6种,

所以小明和小丽都没有取走装有“轻松锻炼”卡片的锦囊的概率为4=1.

23.（10分）某中学为了创建“书香校园”，计划购买书架放置图书.在购买时发现：/种

书架的单价比3种书架的单价贵50元，用1000元购买N种书架的个数与用800元购买

3种书架的个数相同.

（1）求两种书架的单价各是多少元？

（2）学校准备购买/、2两种书架共20个，且购买的总费用不超过4500元，求最多可

以购买多少个/种书架？

解：（1）设/种书架的单价是x元，则2种书架的单价是（x-50）元，

,,一1000800

根据题意得：——=--，

x%—50

解得x=250,

经检验，x=250是原方程的解，

.,.x-50=250-50=200（元），

答：/种书架的单价是250元，则3种书架的单价是200元;

（2）设购买/种书架加个，则购买8种书架（20-加）个，

第21页共30页

:购买的总费用不超过4500元，

.,.250/7/+200(20-m)W4500,

解得10,

答：最多可以购买10个/种书架.

24.(10分)2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的“弦

图”，该图被誉为“中国数学界的图腾”，它是由四个直角三角形与中间的小正方形拼成

的一个大正方形.

如图为“弦图”的一部分，在正方形N3CD中，DELAF,BFLAF.

(1)求证：EF=DE-BF-,

(2)连接BE,若BF2=EF，DE,求证：Z1=Z2.

s

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索

/及

•

於

■一

证明：(1)•.•四边形A8CD是正方形,

：.AB=AD,ZBAD=90°,

AZBAF+ZDAE=9Q°,

'：DE±AF,BFLAF,

；.N4ED=NF=90°,

/.ZBAF+ZABF=90°,

NDAE=ZABF,

:.AABF出ADAE(AAS),

：.DE=AF,AE=BF,

"：EF=AF-AE,

：.EF=DE-BF；

(2),:4ABF咨ADAE,

：.DE=AF,/BAF=NADE=/2,

"：BF~=EF'DE,

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•_B_F____D_E

••—，

EFBF

*_B_F___A__F

•・—，

EFBF

・・•ZF=/F,

△FBES^E4B,

：.Z1=ZBAF.

・・・N1=N2.

25.(10分)如图，抛物线＞="2+乐-3经过4(-1,0),与y轴交于点C,过点。作5c

OD1

〃工轴，交抛物线于点5,连接/C、AB,交y轴于点。，若布=万・

(1)求点B的坐标；

(2)点尸为抛物线对称轴上一点，且位于x轴上方，连接Q4、PC,若△w。是以4C

为直角边的直角三角形，求点尸的坐标.

解：VA(-1,0),

：・OA=l,

在＞=办2+/-3中，令x=0,贝|y=-3,

：.C(0,-3),

・・・OC=3,

•・・BC〃x轴，

・・・AAODsABCD,

eOAOD1

••BC~CD~2"

：.BC=2,

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：.B(2,-3)；

(2)把/(-1,0),B(2,-3)代入y=ax2+6x-3,

•fa—b—3=。—1

"Ua+2b-3=-3?斛倚tb=—2,

...抛物线解析式为-2x-3=(x-1)2-4,

...抛物线的对称轴是直线x=l,

设尸(1,m),

.".PA2=m2+22=m2+4.

PC2=(m+3)2+F=(/+3)2+11

^C2=l2+32=10.

♦.•△为C是以NC为直角边的直角三角形，

当/为C=90°时，PA2+AC2=PC2.

»J2+4+10=(机+3)2+1,解得加=w；

当/PC4=90。时，PC2+AC2=AP2,

(m+3)2+l+10=m2+4,解得/«=—g(不符合题意，舍去).

2

26.(10分)如图，已知。。是Rt448C的外接圆，OPL/C于点D,交OO于点P,连接

AP、BP,/A4C的角平分线//交3尸于点/,过点尸作即〃/C分别交3C、R4的延长

线于点£、F.

(1)判断昉与。。的位置关系并说明理由；

(2)求证：PA=PI；

(3)若。。的半径为6c%,CE=3cm,求阴影部分的面积.

(1)解：相切，理由如下:

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9：OPLAC,

：.ZODC=90°,

•:AC/IEF,

：.ZOPE=ZODC=90°,

：.OPLEF,

•・,OP是。。的半径，

・・・E/是OO的切线，

即EF与OO的位置关系为相切;

(2)证明：如图，连接尸C,

E

*：OP±AC,

：.AP=CP,

：.ZPAC=ZPBC=APBA,

・・・〃是NA4C的平分线，

J/BAI=/CAI,

VZR4I=ZPAC+ZCALNPIA=NPBA+NBAI,

：.ZPAI=APIA,

：.PA=PI；

E

・・,四边形尸EC。为矩形,

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；・PD=CE=3,

;。。的半径为6,即。4=。5=。。=。尸=6,

：.OD=OP-PD=3,

：.PD=OD,

・・・四边形4PC。是平行四边形，

U：OPLAC,。尸为的半径，

：・AD=CD,

・・・四边形O/PC为菱形，

：.OA=PA,AP//OC,

：.OA=PA=OP,

：.AOAP为等边三角形，

ZAOP=ZOAP=60°,

ZBOC=ZOAP=60°,

又,：OB=OC,

・・・△05。为等边三角形，ZOBC=60°,BC=OB=6,

：.ZAOC=180°-60°=120°,

在RtzXOCT/中，CH=OC-sinZBOC=6Xsin60°=3V3,

在RtZSB跖中，EF=BE・tan/OBC=(BC+CE)Xtan60°=(6+3)XV3=9V3,

.\S阴影=SA§EF_S^OBC_s扇形40C

=*BE-EF-^0B-CH-拜兀x0A2

LL3o(J

ill

=2x9x9-\/3—1x6x3>/3—gx兀x6?

6373”

=―2-----127T.

27.(12分)我们定义：某一个函数的图象上存在一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，称

这个函数是“自反”函数，这个点是这个函数的“反点”.

(1)“自反"函数y=3x的“反点”是(0,0)；

函数y=%箸。”为常数)不是“自反”函数；(填：“是”或“不是”)

(2)若反比例函数y=《是“自反”函数，且“反点”/、3与x轴上的一点。(2,0)

构成的△/8C的面积为16,求左值；

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(3)关于x的