四川省广元市川师大万达中学2024-2025学年高一数学上学期期中试题

PAGE6-四川省广元市川师大万达中学2024-2025学年高一数学上学期期中试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U＝{－1,0,1,2,3}，集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，则(∁UA)∩B＝()A．{－1}B．{0,1}C．{－1,2,3}D．{－1,0,1,3}2．已知集合，则下列式子表示正确的有（）① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A. B.C. D.4.函数y＝x2－6x＋10在区间(2,4)上()A．递减 B．递增C．先递减后递增 D．先递增后递减5.下列函数为奇函数的是()A．f(x)＝x3＋1B．f(x)＝lneq\f(1－x,1＋x)C．f(x)＝exD．f(x)＝xsinx6.下列图形是函数图象的是（）A.（1）B.（1）、（3）、（4）C.（1）、（2）、（3）D.（3）、（4）7.已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－3x－4＞0}，B＝{x|－2≤x≤2}，则如图所示阴影部分所表示的集合为()A．{x|－2≤x＜4} B．{x|x≤2或x≥4}C．{x|－2≤x≤－1} D．{x|－1≤x≤2}8.的值为()A. B. C.2 D.39.设则的值（）A．9B．C．27D．10．已知,,,则（）A.B.C.D.11.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．定义域为R的函数满意条件：①；②；③.则不等式的解集是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若函数，则14.函数图象恒过定点____________.15.已知函数,则函数的定义域为__________.16.若集合则实数=______.解答题：17题10分,18--22每小题12分，，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）计算下列各式的值：（1）;（2）18．（12分）已知函数且.(1)求的值；(2)推断函数的奇偶性，并证明你的结论.19．（12分）已知函数．（1）求函数的值域；（2）解不等式．20.（12分）已知函数.(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出的图象；(2)写出的单调区间；(3)依据图象求函数的值域.21.（12分）已知二次函数,当时函数取最小值,且.（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调,求实数的取值范围.22.（12分）已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．（1）求实数值；（2）推断该函数在上的单调性并用定义证明；（3）是否存在实数，使得对随意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACCCBBDACBAD二、填空题13．14.(1,2)15.（0,1）∪（1，+∞） 16．0或1 三、解答题18.解：（1）因为，则所以，a的值为2.（2）函数的定义域为.所以，函数是奇函数. 20.（1）4分（2）单调减区间：（-∞，-1），单调增区间：（-1，∞）；8分（3）值域：[-1,+∞）.12分21.解：（1）由条件,设，又,则，所以.6分

（2）当时,由题意,,

因其在区间上不单调,则有,解得：.12分22.（Ⅰ）因为定义域为的函数是偶函数，则恒成立，即，故恒成立，因为不行能恒为，所以当时，恒成立，而，所以．（Ⅱ）该函数在上递增，证明如下设随意，且，则，因为，所以，且；所以，即，