宁夏银川一中2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题文

PAGEPAGE6宁夏银川一中2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题文一、选择题（本大题共12题，共60分）1．已知复数，A．-3B．-1 C．1D．32．两个变量与的回来模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是A．模型1的相关指数为0.98B．模型2的相关指数为0.80C．模型3的相关指数为0.50D．模型4的相关指数为0.253．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内全部直线；已知直线∥平面，直线平面，则直线∥直线”的结论明显是错误的，这是因为A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误4．已知两定点，曲线上的点到的距离之差的肯定值是6，则该曲线的方程为A.B.C.D.5．某企业一种商品的产量与单位成本数据如表：产量(万件)234单位成本(元件)37现依据表中所供应的数据,求得关于的线性回来方程为,则值等于A. B. C. D.6.已知抛物线上一点到焦点的距离为2，则点到轴的距离为A. B.1 C.2 D.47．若函数在[1，3]上为增函数，则的取值范围为A．（﹣∞，﹣1] B．[﹣3，+∞） C．[﹣1，+∞） D．（﹣∞，﹣3]8．在极坐标系中，点到直线的距离为A．5 B．4 C．3 D．29．已知是复数的共轭复数，，则复数在复平面内对应的点的轨迹是A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线10．已知函数在处取得微小值，则的最小值为A． B． C． D．11．已知点A的坐标为,为抛物线的焦点,若点在抛物线上移动，当取得最小值时,则点的坐标是A．B．C．D．12．已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为A．B．C．D．二、填空题13．是虚数单位,复数.14．已知函数的图象在处的切线方程为,则=.15．曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为________．16．在平面几何里，有勾股定理：“设的两边AB、AC相互垂直，则。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，探讨三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥的三个侧面两两相互垂直，则”。三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)已知函数在和处取得极值.(1)求的值.(2)求在内的最值.18．(12分)设抛物线，为的焦点，过点的直线与相交于两点（1）若的斜率为1，求的大小（2）求证：是一个定值19．(12分)在直角坐标系中.直线:，圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求，的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为（），设与的交点为，，求的面积.20．（12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重。大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病。为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的50人进行问卷调查，得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰好有1名女性的概率；（3）为了探讨心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式:，其中21．(12分)一台机器由于运用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：转速x（转/秒）1614128每小时生产缺损零件数y（件）11985（1）作出散点图；（2）假如与线性相关，求出回来直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺损的零件最多为10个，机器的转速应限制在什么范围内？（结果保留整数）附：线性回来方程中，，其中为样本平均值．22．(12分)已知函数,(1)求的单调性(2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值

高二文科数学期末考试答案一.选择题123456789101112BAAABBCDACDD二.填空题13.14.-315.16.三.解答题17.(1)解析:由题意得的两根为-1和3,则解得由(1)知所以在和单调递增,在单调递减所以(1)解析:由题意得抛物线的焦点准线方程为直线的方程为,设由得,,设直线的方程为,由整理得(1)解析:的极坐标方程为的极坐标方程为将代入得解得所以(1)在患心肺疾病的人群中抽6人,其中男性抽4人（2）设4男分,2女分为,共有15种抽法,列举略，共15种抽法，其中恰好有1个女生的概率为所以有