ARCH模型与GARCH类模型实验报告

第八周作业ARCH和GARCH模型的估计实验内容及要求实验内容：以上证A股指数为研究对象，以所给数据为样本，对其收益率的波动性进行研究实验步骤：1、描述性统计(1)建立工作文件，并导入数据。（2）生成收益率的数据列在Eviews窗口主菜单栏下的命令窗口中键入如下命令：genrpr=log(p/p(-1))，回车后即形成收益率的数据序列，或者键入如下命令：genrpr=p/p(-1)-1，回车后即形成收益率的数据序列pr。（3）观察收益率的描述性统计量给出描述统计量的图形，并进行相应分析。 观察其时序图，可以看到波动集群现象，大的波动后波动大，小的波动后波动小，成团出现。 观察其直方图与描述性统计量，其分布异于正态分布。进行Jarque-Bera检验，其伴随概率为0，拒绝该分布是正态分布的原假设，因此待检验序列不符合正态分布。2、对收益率序列进行平稳性检验给出平稳性检验的结果，并给出相应结论。对收益率序列进行单位根检验，模型3与模型2的伴随概率为0，拒绝有单位根的原假设，说明序列是平稳的。但模型3的时间趋势项的伴随概率为0.1895，常数项的伴随概率0.7314，在显著性水平0.05情况下不显著，故不选用。而模型2的常数项的伴随概率为0.1121，也不显著，不选用。因此模型1是最合适的模型，不含有常数项和时间趋势项。3、均值方程的确定（1）观察收益率的自相关函数图，确定其均值方程的形式。自相关图数值较小，比较难判断阶数，因此从AR（1）模型开始分析。（2）对收益率做自回归给均值方程回归的结果AR（1）：该模型各项显著，故对其进行残差项白噪声检验，观察Q检验及其伴随概率，在显著性水平为0.05时，接受没有自相关性的原假设，是白噪声序列，可以选用。4.ARCH效应的检验（1）用Ljung-BoxQ统计量对均值方程拟和后的残差及残差平方做自相关检验：给出检验结果，并作相应结论。观察残差平方的自相关性，从伴随概率可见，其有很强的自相关性，说明存在ARCH效应。再进行ARCH效应检验。(2)对残差进行ARCH-LMTest给出检验结果，并作相应结论。原假设为不具有ARCH效应，观察检验的ｐ值，在显著性水平０.０５时，拒绝原假设，说明存在自相关性。ARCH阶数分别为１、５、８时，仍然存在自相关性，说明存在高阶自相关，存在ARCH效应，因此建立GARCH模型。4、GARCH类模型建分别给出残差为正态分布、T分布和广义误差分布的模型估计结果，并做相应分析。（是否存在厚尾的情况？）（1）GARCH(1,1)模型估计结果正态分布：在方差方程中，各项都显著，进一步说明存在ARCH效应。均值方程各项不显著。ｔ分布：均值方程和方差方程各项都显著。观察ｔ分布的自由度，为7.166035<３０，存在厚尾现象，与正态分布存在显著差异，说明投资者的投资行为并不是相互独立的。广义误差分布：均值方程各项不显著，方差方程各项显著。广义误差系数为１.４９９６２０，在０到２之间，存在厚尾现象。同样说明投资者的投资行为并不是相互独立的。（2）GARCH-in—Mean估计结果分别给出三种GARCH-in—Mean模型估计结果，并做相应分析。（是否存在风险溢价？）由于存在厚尾现象，因此不再考虑正态分布情况，基于T分布和广义误差分布进行分析。广义误差分布：引入方差：GARCH项和AR（1）项不显著，但无法说明不存在风险溢价，继续实验。引入标准差：GARCH项和AR（1）项不显著，继续实验。3、引入方差的对数：GARCH项和AR（1）项不显著。T分布：引入方差：GARCH项和AR（1）项不显著，继续实验。2、引入标准差：GARCH项不显著，继续实验。3、引入方差的对数：GARCH项和AR（1）项不显著，在显著性水平为0.05时，不存在风险溢价。非对称GARCH模型估计结果分别给出TGARCH和EGARCH模型估计结果，并做相应分析。（是否存在杠杆效应？）T检验：建立TGARCH模型，RESID(-1)^2*(RESID(-1)<0)项的伴随概率不显著，不能说明存在杠杆效应。建立EGARCH模型，C（4）项的伴随概率不显著（不能说伴随概率显不显著），不能说明存在杠杆效应。广义误差检验：