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PAGEPAGE72024年春期中学二年级期终质量评估数学试题（理）参考答案选择题1--6ABBACA7--12CBCDDC二、填空题13.214.___15.360016.三、解答题17.解.（1）二项式系数和为，1分（，）3分当时，常数项为5分（2）第5项二项式系数最大二项式系数最大的项为10分18.解：(1)第5次测试的产品恰为最终一件次品，另3件在前4次中出现，从而前4次有一件正品出现，所以共有Ceq\o\al(1,4)·Ceq\o\al(1,6)·Aeq\o\al(4,4)＝576种不同的测试方法．6分(2)先排第1次测试，只能取正品，有6种不同的测试方法，再从4件次品中选2件排在第2次和第7次的位置上测试，有Ceq\o\al(2,4)·Aeq\o\al(2,2)＝Aeq\o\al(2,4)种测试方法，再排余下4件的测试位置，有种测试方法．所以共有种不同的测试方法．12分19.解：（1）设切线方程为，，故切线方程为：4分，易知：，，7分当时，，函数单调递减.9分依据零点存在定理：当时有且仅有一个零点11分综上所述：在上仅有2个零点12分20.解：(1)设“随机抽取2名，至少1名倾向于选择实体店”为事务A，则P(A)＝1－P()＝1－4分(2)X全部可能的取值为0,1,2,3，且P(X＝k)＝eq\f(C\o\al(k,3)C\o\al(3－k,7),C\o\al(3,10))，则P(X＝0)＝eq\f(C\o\al(0,3)C\o\al(3,7),C\o\al(3,10))＝eq\f(7,24)，P(X＝1)＝eq\f(C\o\al(1,3)C\o\al(2,7),C\o\al(3,10))＝eq\f(21,40)，P(X＝2)＝eq\f(C\o\al(2,3)C\o\al(1,7),C\o\al(3,10))＝eq\f(7,40)，P(X＝3)＝eq\f(C\o\al(3,3)C\o\al(0,7),C\o\al(3,10))＝eq\f(1,120).8分所以X的分布列为X0123Peq\f(7,24)eq\f(21,40)eq\f(7,40)eq\f(1,120)10分E(X)＝0×eq\f(7,24)＋1×eq\f(21,40)＋2×eq\f(7,40)＋3×eq\f(1,120)＝eq\f(9,10).12分21.解：(1)若则，2分随着改变时，，改变状况如下表：+0--单调增极大值单调减单调减4分所以函数的单调增区间为，单调减区间为和。6分在两边取对数,得,由于所以(1)8分由(1)的结果可知,当时,,10分为使(1)式对全部成立,当且仅当,即12分22.解：(1),由于3.17<3.841,故没有95％的把握认为“长潜藏期”与年龄有关；3分(2)若潜藏期,由,得知潜藏期超过14天的概率很低，因此隔离14天是合理的.7分(3)由于200个病例中有

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