比和比例的基本计算-2024年小升初数学复习题型专项训练

2024年小升初复习热点题型专项训练

热点07比和比例的基本计算

姓名：班级：学号：

一、填空题。

1.1.2：3.2的最简整数比是（），比值是（）。

2.（）+30=7^7=3：（）=60%=—:0=（）折。

（）25

3.0.75：5的比值是（），化成最简整数比是（）。

43.-15：三化成最简整数比是（），比值是（）。

24

5.在（）里填上或“=”。

3

6000+60=6060（dm3）（）6060cm3450:350（）1.2:—

44

5—（）5x-

77

6.从18的因数中选出4个组成比例，且比例中比的比值是3,这个比例可以是（）。

7.如果3a=26（〃（a、b均不为0）,那么。与人的最简整数比是（），比值是（）。

8.如表中，如果。与6成正比例，那么“？”是（）；如果。与6成反比例，那么“？”是（）。

E]0n

Id

9.用0.5、2.4、6和x可组成比例。则x最大是（），最小是（）。

10.已知A:5=6:7,如果A=42,那么B=（）；如果B=42,那么A=（）。

11.如果甲数的:和乙数的;相等（甲数、乙数均不为0）,那么甲数与乙数的比是（）。如果乙数比甲

数少20,甲数是（）。

12.比45千克多20%是（）千克。30吨比（）吨少50%；1.2时：45分化成最简比是（），比值是（）。

二、计算题。

13.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

1154145

（1）10:15和20:30（2）—：48和一：36（3）2.7：3.6和-：—（4）—：-和一：3

34639512

14.求下面各比的比值。

2

25：：§千克：克

i2.10.07500

15.把下列各比化成最简单的整数比，并求出比值。

510113

20：16-：—0.75:--km:-m

93854

16.计算。（第1题化简比，第2题求比值，第3题解方程）

6/7_812

1.8:2.4—x+—=

8,12963

17.求未知数九。

3329

%—20%%=—-:0,9=-:x—X-i-—

106353W

18.求下面未知数元的值。

50%%—0.2%=15—X4--=126:30=x:0.52x+-=2

438

三、解答题。

19.学校需要配置两杯含盐率相同的盐水，第一杯中放了18克盐和200克水，第二杯中有水500克,

需要加盐多少克？

20.六（1）班手工制作小组制作了一个高约为29厘米的“长征二号F”运载火箭模型，它的高度与实际

高度的比是1:200,“长征二号F”运载火箭的实际高度约是多少米？

21.学完比例的知识后，乐乐小组的同学想测量一棵树的高度。下午3时，他们测量乐乐的影子长0.6

米，树的影子长3米，已知乐乐的身高是1.6米，你们知道这棵大树的高度是多少米吗？

22.如图，工人师傅用两块同样长的木板搭两个斜坡。

（1）分别写出斜坡①②最高点的高度与木板的长度的比，并写出比值。

（2）比较两个比值的大小，你发现了什么？

23.林夕的父母经营一家饺子馆，每天营业结束，他们都会对店里进行消毒，积极做好防疫工作。

名称：XXX消毒液1.6升

主要成分：对氯间二甲苯酚5%

功效：适用于农物、桌椅、厨房消毒，保障您和家人健康。

稀释方法：农物消毒：取60毫升消毒液，加入约1.8升的水进行稀释。桌椅、厨房消毒；取60

毫升消毒液，加入约6升的水进行稀释。

（1）从上面信息可知，这瓶消毒液中所含的主要成分“对氯间二甲苯酚”的体积是（）升。

（2）根据规定的稀释方法，在进行桌椅消毒时，消毒液与水的比是。：（），比值是（）。

（3）林夕家饺子馆最受欢迎的是芹菜鲜肉饺子。妈妈说：“包这种饺子需要芹菜、鲜肉和面粉的比是1：

2：3”。妈妈一天要包这样的饺子15千克，需要面粉（）千克。

（4）为了盈利，在每份饺子定价时，林夕的爸爸是按照高于成本价30%来定的。因受疫情影响，现在

又在定价的基础上降价22%出售。现在出售每份饺子是盈利还是亏损？写出你的思考过程。

参考答案

一、填空题。

3

1.3：8;

8

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值的大小不变。先将两个

小数同时乘10转化为两个整数比，再得出比的前项和后项的最大公因数是4,将比的前项和后项同时

除以4得出最简整数比，最简整数比是比的前项和后项都是整数且两个数的最大公因数是1。比值就用

化简过后的前项:后项，得到一个比值，它可以是整数、分数、小数。

【详解】1.2：3.2

=(1.2x10):(3.2x10)

=12:32

=(12X):(324-4)

=3:8

_3

—8

3

1.2：3.2的最简整数比是3：8,比值是

O

2.18；10；5；《；六

3

【分析】把60%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.6；把0.6化成分数是(；根据分数的

基本性质，把|的分子和分母同时乘2就是指；再根据分数与除法的关系，|=3+5；根据商不变的规

律，3+5=18+30；根据分数与比的关系，13=3：5；用比的前项3卷除以比值3可以求出比的后项；

5255

根据折扣的意义，60%就是六折；据此解答。

33

【详解】

35

=——X—

253

~5

631

18^30———3:5—60%——:—=大折。

10255

3.0.153:20

【分析】求比值，用比的前项除以后项即可；再根据比的基本性质将比化成最简整数比，即比的前项

和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。

【详解】0.75:5

=0.75+5

=0.15

0.75:5

=(0.75x4):(5x4)

=3:20

所以0.75：5的比值是0.15,化成最简整数比是3:20。

4.2：50.4/-

5

【分析】

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值的大小不变。利用比的基本性质

将比转化成最简整数比；再用比的前项除以比的后项即可解答。

【详解】43:V15

24

315

=(_x4；3):(―X44-3)

24

=2:5

2:5

=2：5

=0.4

131:5户化成最简整数比是2：5,比值是0.4。

24

5.<<>

【分析】先将6dm3乘1000,得6000dm3,再加60dm?后和右边6060dn?比较大小；

3

450:350、1.2:5,求得两个比的比值，再比较大小；

4

5・亍，分数除法，除以一个数等于乘这个数的倒数，得出结果和右边的分数乘法的结果进行比较。

【详角星】6dm3x1000=6000(dm3)

6000+60=6060(dm3)

1dm3=1000cm3

6dm360cm3=6060cm3

6060dm3>6060cm3

4509

450:350=450+350=—=-

3507

3

1.2:—=12+0.3=4

10

3

450:350(<)1.2:——

10

u4,735…

5~j——5x—=—=8.75

744

u42°-

5x—=——«2.86

77

8.75>2.86

44

5+—(>)5x-

77

6.3:1=6:2

【分析】先找出18的因数，再从这些因数中找出4个因数，其中两个因数的积等于另外两个因数的积，

则这4个因数就能组成一个比例。并且这个比例中比的比值是3即可。

【详解】18的因数有：1、18,2、9,3、6,

因为Ix6=2x3,并且3+1=3,6+2=3

所以这个比例可以是3：1=6:2o

(答案不唯一)

7.2:3-

3

【分析】比例的两内项积=两外项积，逆用比例的基本性质，把3a=%改写成比例的形式，使相乘的

两个数。和3做比例的外项，则相乘的另两个数b和2就做比例的内项，进而把比化成最简比，求比值

用比的前项除以后项即可。

【详解】因为3。=2〃

所以"：/?=2:3

2：3=2+3;

3

如果3"=2伙”(a、b均不为0),那么。与6的最简整数比是，2:3比值是

8.150.6

【分析】如果两个量成正比例，那么这两个量的比值一定，所以最=必，求出。=15；如果两个量成

36lol)

反比例，那么这两个量的乘积一定，所以3x36=180”，求出a=0.6。

【详解】如果A与8成正比例，那么会=会再根据比例的基本性质，36a=3x180,算出。=15;

36180

如果A与8成反比例，那么3x36=180”，求出。=0.6。

9.28.80.2

【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；由于这四个数组成比例，当x

和最小的数相乘，X取最大值，当X和最大的数相乘，X取最小值，据此即可求解。

【详解】o.5x=2.4x6

解：0.5x=14.4

x=14.44-0.5

x=28.8

6x=0.5x2.4

解：6x=1.2

x=1.24-6

x=0.2

用0.5、2.4、6和x可组成比例。则x最大是28.8,最小是0.2。

10.4936

【分析】根据题意：A：B=6：7,A=42,即42：B=6：7,解比例，原式化为：6B=42x7,再用42x7

的积除以6,即可求出B的值；

B=42,即A：42=6：7,解比例，原式化为：7A=42x6,再用42x6的积除以7,即可求出A的值。

【详解】A：B=6：7

A=42：

42：B=6：7

解：6B=42x7

6B=294

B=2944-6

B=49

A：42=6：7

解：7A=42x6

7A=252

A=252：7

A=36

已知A：B=6：7,如果A=42,那么B=49；如果B=42,那么A=36。

11.5：4100

【分析】根据题意得：甲数x：=乙数xg,可通过化简得出甲数：乙数，据此可得出答案；如果乙数

比甲数少20,可将甲数设为未知数x,列出含有未知数x的比例，根据比例基本性质解出未知数可得

出答案。

【详解】甲数x9=乙数X；可变换为：甲数：乙数=]!=(JX20):(1x20)=5：4o

544545

可设甲数为X,则乙数为(元-20),可列出比例：

%：(x-20)=5：4

5x(x-20)=4x

5x-4x=100

x=100,即甲数是100。

Q

12.54608：5-

5

【分析】把45千克看作单位“1”，比它多20%,则这个数量是它的1+20%,求它的(1+20%)是多

少千克，用45x(1+20%)解答；

把要求的数看作单位“1”，它的(1-50%)对应的是30吨，求单位“1”，用30+(1-50%)解答；

根据1小时=60分，先转换单位，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为。的

数，比值不变，据此化成最简比；再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答。

【详解】45x(1+20%)

=45x1.2

=54(千克)

30；(1-50%)

=30:0.5

=60(吨)

1.2时：45分

=(1.2x60)分：45分

=72分：45分

=(724-9):(45:9)

=8:5

8:5

=8：5

_8

-5

Q

比45千克多20%是54千克。30吨比60吨少50%；1.2时：45分化成最简比是8：5,比值是

二、计算题。

13.10:15=20:30,-：48=-：36,-：-=—：3

349512

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。据此分别求出每组中两个比的比值，比值相等就可以组成

比例。

2

【详解】(1)10:15=10-15--

2

20:30=204-30=-

3

比值相等，则10:15和20:30可以组成比例为:10:15=20:30。

：=』：1

(2)-4848=

33144

1

—:36=-―36=

44144

比值相等，则!：48和,：36可以组成比例：：：48=，：36O

3434

3

(3)2.7：3.6=2.7：3.6=—

4

|5:?4=54=15比值不相等，不能组成比例。

63638

⑷=-=9

959536

5.c5「5

121236

比值相等，"1：!4■和25：3能组成比例：巳1：34=25：3。

14.30；30；0.8

【分析】比的前项除以后项所得的商叫做比值，据此解答。

比的前后项单位不同时，先统一单位再计算。

【详解】25:f

O

=30

2.1：0.07

=2.1:0.07

=30

2

二千克：500克

=400克：500克

=400:500

=0.8

15.5：4,比值11：6,比值卜6：1,比值6；800：3,比值等

【分析】用比的前项除以比的后项求比值即可；根据比的基本性质化简整数比即可。

【详解】20：16=(20+4):(16+4)=5：4；5：4=5-4=-；

4

—:—=(—x9):(—x9)=5:30=1：6；1：6=1^6=—；

93936

0.75：-=(0.75x8):(1x8)=6：1；6：1=6口=6；

88

1333QQQ

—km:—m=200m:—m=(200x4):(—x4)=800:3；800:3=800-3=-----

54443

9

16.9：7；0.75；x=—

16

【分析】（1）比的前项和后项先同时乘24,比的前项和后项再同时除以2；

（2）比的前项除以后项所得的商就是比值;

1Q

（3）先利用等式的性质1,方程两边同时减去二，再利用等式的性质2,方程两边同时除以

69

【详解】⑴、二

o12

=旨2沙寻24）

=18:14

=(18+2):04+2)

=9：7

(2)1.8:2.4

=1.8：2.4

=0.75

812

(3)—x+—=

963

81]_2_J_

解:—%+——

9663~6

81

一%=一

92

8818

—人Y-•....-—----•：----

9929

19

x=—X—

28

9

%=——

16

18

17.x=-x=­x=1

825

3

【分析】x—20%x=二，先化简方程左边含有x的算式，即求计算出1—20%的差，再根据等式的性

质2,方程两边同时除以1—20%的差;

|5：0.9=?f：x,解比例，原式化为：5fx=0.9x2f,再根据等式的性质2,方程两边同时除以5!即可;

6J636

3?—9,根据等式的性质2,方程两边同时乘彳?，再同时除以£3即可。

3

【详解】X—20%x=—

3

解：80%x—

80%x4-80%=—4-80%

10

5?

-：0.9=-:x

63

52

解：-x=0.9x-

63

—x=0.6

6

55“5

—x4--=0.6—

666

36

x=-x—

55

18

x=

25

3.29

—x~—=—

5310

32292

解:-X4--x—=—x—

533103

33

—x

55

3.3_3.3

—x~—=—：—

5555

x=l

18.x=50；犬=32；

x=0.1；x=—

16

【分析】（1）先将百分数化为小数，50%=0.5,再化简含有了的算式，然后根据等式的性质2,方程

两边同时除以（0.5-0.2）的差即可；

2

（2）根据等式的性质2,方程两边先同时乘不,再同时乘4；

（3）根据比例的基本性质，先将方程改写为30%=6x0.5,再根据等式的性质2,方程两边同时除以

30即可；

（4）根据等式的性质1,方程两边同时减去!，再根据等式的性质2,方程两边同时除以2即可。

O

【详解】（1）50%x-0.2x=15

解：0.5x—0.2]=15

（0.5-0.2）x=15

0.3x=15

x=15+0.3

A:=50

12

（2）-x^-=12

43

19

解：-x=12x-

43

—x=8

4

x=8x4

x=32

（3）6:30=x:0.5

解：30x=6x0.5

30x=3

%=3+30

x=0.1

（4）2x+-=2

8

解：2x=2-1

o

三、解答题。

19.45克

【分析】第二杯加入的盐为x克，根据两杯含盐率相同，水中盐和水的比是一定的，据此列比例解答

即可。

【详解】解：设应在第二杯中加入盐X克

18:200=x：500

200x=18x500

200x=9000

200x^200=9000^200

x=9000:200

x=45

答：第二杯中需要加盐45克。

20.58米

【分析】

根据题意，“长征二号F”运载火箭模型的高度与实际高度的比是1：200,据此列出比例方程，并求解。

【详解】

解：设“长征二号F”运载火箭的实际高度约是x厘米。

29：x=1：200

xxl=29x200

x=5800

5800厘米=58米

答：“长征二号F”运载火箭的实际高度约是58米。

21.8米

【分析】

下午3时，实际的长度和影子的长度比的比值是不变的，可以设这棵大树的高度是x米，列出比例，

再根据比例的基本性质解比例。

【详解】

解：设这棵大树的高度是x米。

1.6:0.6=x:3

0.6x=1.6x3

0.6x=4.8

x=4.8：0.6

x=8

答：这棵大树的高度是8米。

22.⑴①1：2；0.5；②3:4；0.75

(2)见详解

【分析】(1)先根据比的意义写出斜坡①②最高点的高度与木板的长度的比，不是最简整数比的要化

简比，然后用比的前项除以比的后项，求出比值即可。

(2)比较两个比值的大小，得出发现，合理即可。

【详解】(1)①1：2=1-2=0.5

②1.5：2

=