2024秋七年级数学上册 第二章 整式的加减2.1 整式 1用字母表示数教案（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式1用字母表示数教案（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式。本节课的主要内容是用字母表示数，具体包括以下几个方面：

1.理解字母表示数的意义和作用。

2.学会用字母表示数，并能进行简单的运算。

3.能够运用字母表示数解决实际问题。

教学内容紧密围绕教材，突出实用性，注重培养学生的数学思维能力和实际应用能力。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习用字母表示数，培养学生运用逻辑推理能力，理解字母表示数的规律和原理。

2.数学建模：培养学生运用字母表示数解决实际问题的能力，培养学生的数学建模素养。

3.数学抽象：通过学习用字母表示数，培养学生从具体事物中抽象出数学模型的能力。

4.数学运算：学习简单的字母运算，提高学生的数学运算能力。三、学情分析本节课的授课对象为初一年级的同学，他们对数学知识已经有了一定的基础，但是还处于从小学到初中的过渡阶段，因此需要老师在教学过程中做好引导和过渡。

在知识方面，学生们已经掌握了基本的算术运算，对代数概念有一定的了解，但用字母表示数的概念和方法可能较为陌生，需要老师在授课时做好解释和引导。

在能力方面，学生的逻辑思维能力和抽象思维能力还在发展中，需要通过具体的案例和练习来培养。此外，学生的数学运算能力也需要进一步的提高，特别是在字母运算方面。

在素质方面，学生们好奇心强，求知欲旺盛，对于新鲜事物有较强的探索欲望。但同时，部分学生可能存在学习习惯不良，如拖延、粗心等问题，这可能会影响他们的学习效果。

在行为习惯方面，学生的学习态度和行为习惯对他们的学习效果有着直接的影响。老师需要关注学生的学习态度，引导他们养成良好的学习习惯，如提前预习、按时完成作业等。四、教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：针对初一年级学生的特点，本节课将采用讲授法为主，结合案例研究和项目导向学习法。通过具体的案例和练习，让学生理解和掌握用字母表示数的概念和方法。同时，设计一些小组讨论和合作活动，让学生在互动中提高逻辑推理和数学建模能力。

2.设计具体的教学活动：为了促进学生的参与和互动，可以设计一些角色扮演的活动，让学生扮演不同的角色，如数学家、问题解决者等，通过角色扮演来理解和学习用字母表示数的方法。此外，还可以设计一些数学游戏，让学生在游戏中运用字母表示数，提高他们的学习兴趣和积极性。

3.确定教学媒体使用：在教学过程中，可以利用多媒体课件和网络资源，提供直观和生动的视觉和听觉材料，帮助学生更好地理解和记忆用字母表示数的概念和方法。同时，可以利用电子白板和投影仪展示一些具体的案例和练习，方便学生进行观察和思考。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供PPT、视频等预习资料，让学生提前了解整式和用字母表示数的基本概念。

-设计预习问题：提出问题，如“用字母表示数有什么意义？”，引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习成果，了解学生的理解程度。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生自行阅读资料，初步理解整式的定义和用字母表示数的概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将通过PPT、思维导图等形式提交预习笔记和问题。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的独立学习能力，提前熟悉新课内容。

-信息技术手段：利用在线平台促进资源的共享和监控学生的学习进度。

作用与目的：

-帮助学生提前掌握整式和用字母表示数的基本概念，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力，提高他们的学习效率。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题引入整式的加减运算，激发学生的兴趣。

-讲解知识点：详细讲解整式的加减法则，并通过例题展示操作步骤。

-组织课堂活动：分组进行例题练习，让学生互相讨论和解答问题。

-解答疑问：针对学生在练习中遇到的问题，进行解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生专注听讲，理解整式加减的运算规则。

-参与课堂活动：学生在小组中进行例题练习，互相帮助解决问题。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，提出疑问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解整式加减的运算规则。

-实践活动法：通过分组练习，让学生动手操作，加深对运算规则的理解。

-合作学习法：通过小组讨论和解答问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-确保学生能够理解并掌握整式加减的运算规则。

-培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些整式加减的练习题，让学生巩固所学知识。

-提供拓展资源：推荐一些关于整式加减的拓展阅读材料，供学生深入研究。

-反馈作业情况：批改学生的作业，提供反馈意见，帮助学生提高。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成布置的练习题，巩固课堂所学。

-拓展学习：学生根据提供的资源，进行进一步的学习和研究。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结收获和待改进之处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生独立完成作业，培养自主学习能力。

-反思总结法：学生对自己的学习过程进行反思，总结经验教训。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的整式加减知识，提高运算能力。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野，培养研究精神。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足，提出改进建议，促进自我提升。六、知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.整式的概念：整式是由数字、变量和加减乘除运算组成的表达式。整式可以分为单项式和多项式两种形式。

2.单项式的定义：单项式是只含有一个变量或常数的整式。例如：3x^2,4,-2xy。

3.多项式的定义：多项式是由多个单项式通过加减运算组成的整式。例如：ax^2+bx+c,3xy-2x+1。

4.用字母表示数：字母可以用来表示数，从而简化表达式和解决问题。例如，用a表示一个数，可以写出表达式a+2。

5.整式的加减法则：整式的加减法则是将同类项进行合并。同类项是指变量和它们的指数相同的项。例如，ax^2+bx^2可以合并为(a+b)x^2。

6.整式的乘法法则：整式的乘法法则是将每个项相乘。例如，(a+b)x^2的乘法结果为ax^2+bx^2。

7.整式的除法法则：整式的除法法则是将除数与被除数的每一项相除。例如，ax^2/x=a。

8.整式的加减运算步骤：

a.找出同类项：将表达式中的各项按照变量和指数进行分类。

b.合并同类项：将同类项的系数相加或相减，保留变量和指数不变。

c.简化表达式：将合并后的同类项进行简化，去除多余的括号和符号。

9.整式的乘除运算步骤：

a.将每个项相乘或相除：将表达式中的每个项与另一个表达式中的每个项相乘或相除。

b.简化表达式：将乘除后的结果进行简化，去除多余的括号和符号。

10.整式的应用：整式在实际问题中的应用，例如计算费用、面积、长度等。七、重点题型整理本节课的重点题型主要涉及整式的加减运算和用字母表示数。以下是五个典型的题目及其解答过程：

题型1：整式的加减运算

题目：计算下列整式的和或差：

a.3x^2+4x-5

b.2x^2-3x+1

c.4x^3-2x^2+x-6

解答：

a.3x^2+4x-5

b.2x^2-3x+1

c.4x^3-2x^2+x-6

题型2：用字母表示数

题目：用字母表示下列数：

a.5加上3

b.7减去2

c.4乘以5

解答：

a.5+3可以表示为a+b，其中a=5，b=3

b.7-2可以表示为a-b，其中a=7，b=2

c.4*5可以表示为a*b，其中a=4，b=5

题型3：整式的乘法运算

题目：计算下列整式的乘积：

a.(2x+3)*(x-1)

b.(x^2+2x+1)*(x+1)

c.(3a-2b)*(4a+3b)

解答：

a.(2x+3)*(x-1)=2x^2-2x+3x-3=2x^2+x-3

b.(x^2+2x+1)*(x+1)=x^3+2x^2+x+x^2+2x+1=x^3+3x^2+3x+1

c.(3a-2b)*(4a+3b)=12a^2+9ab-8ab-6b^2=12a^2+ab-6b^2

题型4：整式的除法运算

题目：计算下列整式的商：

a.12x^2/4x

b.(3x^2-2x)/x

c.(5a^2-3a)/(a-1)

解答：

a.12x^2/4x=3x

b.(3x^2-2x)/x=3x-2

c.(5a^2-3a)/(a-1)=5a+3

题型5：整式的应用

题目：解决下列实际问题：

a.一块矩形土地的长是10米，宽是5米，计算面积。

b.一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时，计算行驶的距离。

c.一条直线的长度是10厘米，倾斜角是45度，计算直线的斜率。

解答：

a.面积=长*宽=10米*5米=50平方米

b.距离=速度*时间=60公里/小时*3小时=180公里

c.斜率=tan(倾斜角)=tan(45度)=1八、课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.整式的概念：整式是由数字、变量和加减乘除运算组成的表达式。整式可以分为单项式和多项式两种形式。

2.单项式的定义：单项式是只含有一个变量或常数的整式。例如：3x^2,4,-2xy。

3.多项式的定义：多项式是由多个单项式通过加减运算组成的整式。例如：ax^2+bx+c,3xy-2x+1。

4.用字母表示数：字母可以用来表示数，从而简化表达式和解决问题。例如，用a表示一个数，可以写出表达式a+2。

5.整式的加减法则：整式的加减法则是将同类项进行合并。同类项是指变量和它们的指数相同的项。例如，ax^2+bx^2可以合并为(a+b)x^2。

6.整式的乘法法则：整式的乘法法则是将每个项相乘。例如，(a+b)x^2的乘法结果为ax^2+bx^2。

7.整式的除法法则：整式的除法法则是将除数与被除数的每一项相除。例如，ax^2/x=a。

8.整式的加减运算步骤：

a.找出同类项：将表达式中的各项按照变量和指数进行分类。

b.合并同类项：将同类项的系数相加或相减，保留变量和指数不变。

c.简化表达式：将合并后的同类项进行简化，去除多余的括号和符号。

9.整式的乘除运算步骤：

a.将每个项相乘或相除：将表达式中的每个项与另一个表达式中的每个项相乘或相除。

b.简化表达式：将乘除后的结果进行简化，去除多余的括号和符号。

10.整式的应用：整式在实际问题中的应用，例如计算费用、面积、长度等。

当堂检测：

1.计算下列整式的和或差：

a.3x^2+4x-5

b.2x^2-3x+1

c.4x^3-2x^2+x-6

2.用字母表示下列数：

a.5加上3

b.7减去2

c.4乘以5

3.计算