2024八年级数学下册 第21章 一次函数21.3用待定系数法确定一次函数表达式说课稿（新版）冀教版

2024八年级数学下册第21章一次函数21.3用待定系数法确定一次函数表达式说课稿（新版）冀教版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容是冀教版2024八年级数学下册第21章一次函数的21.3节，即“用待定系数法确定一次函数表达式”。本节内容让学生掌握待定系数法的原理和运用，通过待定系数法求解一次函数的表达式，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在学习本节内容前，已掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质等基础知识。本节课将在这些基础上，引导学生运用待定系数法求解一次函数的表达式，进一步巩固和拓展学生对一次函数的理解。同时，本节课的学习也将为后续学习一次函数的图像和应用打下基础。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象和数学建模的核心素养。通过待定系数法求解一次函数表达式的过程，学生将能理解并运用数学抽象的思想，将实际问题转化为数学模型。同时，通过自主探究和合作交流，学生将提升数学建模的能力，能够运用一次函数解决实际问题，培养学生的数据分析观念和数学思维。重点难点及解决办法重点：待定系数法的原理和运用。

难点：如何选择合适的待定系数，以及如何将实际问题转化为一次函数模型。

解决办法：

1.对于重点，通过具体例题和练习题让学生多次实践，引导学生理解和掌握待定系数法的原理和运用。

2.对于难点，可以采用以下策略：

a.通过实际问题引入一次函数模型，让学生感受待定系数法的实际意义。

b.分步骤引导学生选择合适的待定系数，例如从简单的特殊情况入手，逐步拓展到一般情况。

c.组织学生进行小组讨论和交流，分享各自的解题思路和经验，互相学习和借鉴。

d.提供充足的练习机会，让学生在实践中摸索和总结规律，提高解决问题的能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.引导发现法：通过提出问题，引导学生主动探索待定系数法的原理和运用，激发学生的思考和解决问题的能力。

2.合作学习法：组织学生进行小组讨论和交流，促进学生之间的互动和合作，共同解决实际问题，培养学生的团队协作能力。

3.实践操作法：让学生通过实际例题和练习题，动手操作和实践待定系数法，加深对知识的理解和应用能力的培养。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备，通过动画和图像等形式展示一次函数模型的建立过程，增强学生的直观感受和理解。

2.教学软件辅助：运用教学软件，提供互动式学习平台，让学生在软件中进行模拟和实验，提高学生的参与度和学习兴趣。

3.在线资源利用：引入相关的在线资源和网络教学平台，丰富教学内容和形式，提供更多学习资源和交流机会，帮助学生自主学习和拓展知识。教学过程课前准备：

1.检查学生对一次函数基础知识的学习情况，了解学生对函数概念、一次函数定义和性质的掌握程度。

2.准备相关例题和练习题，以及多媒体设备和教学软件等教学资源。

导入新课：

1.引导学生回顾一次函数的基础知识，复习函数的概念、一次函数的定义和性质。

2.提问学生：我们已经学会了如何求解一次函数的图像，那么如何确定一次函数的表达式呢？引发学生思考和探究的兴趣。

新课讲解：

1.引入待定系数法的概念，解释待定系数法的原理和运用。

2.通过具体例题，引导学生运用待定系数法求解一次函数的表达式。

3.分步骤讲解待定系数法的求解过程，让学生跟随老师的讲解步骤，共同解决问题。

互动探究：

1.组织学生进行小组讨论，让学生分享各自的解题思路和经验。

2.邀请学生上台展示和讲解自己的解题过程，鼓励学生互相学习和借鉴。

练习巩固：

1.提供充足的练习机会，让学生独立解决实际问题，巩固待定系数法的运用。

2.分组进行练习，让学生在实践中摸索和总结规律，提高解决问题的能力。

1.引导学生回顾本节课的学习内容，总结待定系数法的原理和运用。

2.让学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提出问题和困惑，进行针对性的解答和指导。

课后作业：

1.布置相关的作业题目，让学生巩固待定系数法的运用。

2.鼓励学生进行自主学习，拓展一次函数的相关知识，为后续学习一次函数的图像和应用打下基础。

教学过程的设计注重引导学生主动探究和合作交流，充分调动学生的学习积极性和主动性。通过多媒体设备和教学软件等现代化教学手段的运用，提高教学效果和效率。同时，注重学生的实践操作和独立思考能力的培养，让学生在实际问题解决中掌握一次函数的知识和技能。学生学习效果1.理解待定系数法的概念，知道其用于确定一次函数表达式的原理。

2.运用待定系数法求解一次函数的表达式，能够选择合适的待定系数，并将实际问题转化为一次函数模型。

3.掌握一次函数的性质，能够通过待定系数法求解一次函数的图像和应用。

在过程与方法方面，学生将能够：

1.通过小组讨论和交流，提升数学建模的能力，能够运用一次函数解决实际问题。

2.培养数学抽象的思想，将实际问题转化为数学模型，并运用待定系数法求解。

3.学会自主学习和合作学习，通过实际例题和练习题，动手操作和实践待定系数法，加深对知识的理解和应用能力的培养。

在情感态度与价值观方面，学生将能够：

1.培养对数学的兴趣和自信心，体验解决问题的成功喜悦。

2.树立团队协作的意识，通过合作学习，互相学习和借鉴，提升自己的学习能力。

3.认识到数学在实际生活中的应用，培养解决实际问题的能力，提升综合素质。典型例题讲解例1：已知一次函数的图像经过点(1,2)和(3,5)，求该一次函数的表达式。

解：设一次函数的表达式为y=kx+b，根据题意，可以列出以下方程组：

k*1+b=2

k*3+b=5

解方程组，得到：

k=1

b=1

所以，该一次函数的表达式为y=x+1。

例2：已知一次函数的图像与x轴的交点为(2,0)，与y轴的交点为(0,3)，求该一次函数的表达式。

解：设一次函数的表达式为y=kx+b，根据题意，可以列出以下方程组：

k*2+b=0

k*0+b=3

解方程组，得到：

k=-3/2

b=3

所以，该一次函数的表达式为y=-3/2x+3。

例3：已知一次函数的图像经过点(0,2)和(1,5)，求该一次函数的表达式。

解：设一次函数的表达式为y=kx+b，根据题意，可以列出以下方程组：

k*0+b=2

k*1+b=5

解方程组，得到：

k=3

b=2

所以，该一次函数的表达式为y=3x+2。

例4：已知一次函数的图像与x轴的交点为(-1,0)，与y轴的交点为(0,4)，求该一次函数的表达式。

解：设一次函数的表达式为y=kx+b，根据题意，可以列出以下方程组：

k*(-1)+b=0

k*0+b=4

解方程组，得到：

k=4

b=4

所以，该一次函数的表达式为y=4x+4。

例5：已知一次函数的图像经过点(-2,1)和(3,-5)，求该一次函数的表达式。

解：设一次函数的表达式为y=kx+b，根据题意，可以列出以下方程组：

k*(-2)+b=1

k*3+b=-5

解方程组，得到：

k=-3

b=-1

所以，该一次函数的表达式为y=-3x-1。教学反思今天的课让我深感教学是一项需要不断反思和改进的工作。我从以下几个方面对本节课进行反思：

首先，我意识到教学内容的选择和呈现方式对于学生的学习效果有着重要的影响。在本节课中，我选择了典型的例题进行讲解，通过具体的题目让学生理解和掌握待定系数法的应用。然而，我在讲解过程中发现，部分学生对于如何选择合适的待定系数仍然存在困惑。因此，我需要在今后的教学中，更加注重引导学生如何根据题目条件选择合适的待定系数，并加强练习，让学生在实践中提高解题能力。

其次，我在教学过程中也发现了一些需要改进的地方。例如，我在讲解例题时，过于注重解题步骤的讲解，而忽视了与学生之间的互动。在今后的教学中，我需要更加注重与学生的互动，鼓励学生积极参与课堂讨论，分享自己的解题思路和经验，从而提高学生的学习积极性和主动性。

此外，我也意识到教学方法的多样性对于提高教学效果的重要性。在本节课中，我主要采用了讲解法进行教学，但在讲解过程中，我发现部分学生对于抽象的数学概念仍然难以理解。因此，我需要在今后的教学中，运用更多样的教学方法，如实验法、观察法等，让学生通过亲身体验和观察，加深对数学概念的理解。

最后，我认识到作为教师，我需要不断更新自己的知识和教学理念，以适应不断变化的学生的需求。在本节课的教学中，我深刻感受到自己对一次函数知识的深入理解和对教学方法的熟练运用的重要性。因此，我将在今后的教学中，不断学习新的知识和教学理念，努力提高自己的教学水平，以更好地为学生服务。板书设计本节课的板书设计旨在帮助学生清晰地理解和掌握待定系数法的原理和运用。板书设计分为以下几个部分：

1.待定系数法的定义：板书上突出展示待定系数法的定义，让学生一目了然地了解其含义。

2.待定系数法的步骤：板书上简洁明了地列出待定系数法的四个步骤，即选择合适的待定系数、列出方程组、解方程组、写出函数表达式。每个步骤都用简洁的语言进行描述，并配以相应的例题，让学生通过观察和练习，加深对步骤的理解和掌握。

3.例题展示：在板书上展示几个典型的例题，包括题目、解题步骤和最终答案。通过展示例题，让学生跟随老师的讲解步骤，共同解决问题，提高解题能力。

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