人教版初升高数学初升高数学衔接讲义-指对幂函数综合训练（学生版+解析）

第17讲指数函数'对数函数、幕函数综合训练

A组

1.下列说法中，正确的是（）

①任取了三尺都有^.*;②当时，任取xeR都有炉>武；③y=是增函

数；④y=2忖的最小值为1；⑤在同一坐标系中，y=2工与y=2T的图像关于v轴对称.

A.①②④B.④⑤C.②③④D.①⑤

2.函数y=R（O<0<l）的图像的大致形状是（）

ABCD

3.若函数y=g+机的图像与x轴有公共点，则加的取值范围是（）

A.m<—\B.—l<m<0C.m>\D.0<m<l

logx,x>0（

4.已知函数/⑺=23，<o，贝厅"§］二（）

A.4BC.-4D.--

z4

5.设/（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知当xe（O,l）时，〃尤）=bg：°-耳,

则函数“尤）在（1,2）上（）

A.是增函数，且〃x）<0B.是增函数，且/。）>0

C.是减函数，且〃x）<。D.是减函数，且〃另>0

6.已知/（x）是定义在R上的偶函数，且在（9,0］上是增函数，设

/、

a=f（log4l）,b=flogl3,c=/（0.2"）,则的大小关系是（）

I27

A.c<a<bB.c<b<aC.b<c<aD.a<b<c

7.已知函数/（力=（彳-0（丫一6）（其中a>6）的图像如图所示,则函数g（x）=/+b的图

像是（）

8.设函数/（x）=log“（a2，—2a，—2）,则使/（无）<0的x的取值范围是（）

A.(-oo,0)B.(0,+oo)C.(-oo,loga3)D.(logfl3,+oo)

9.若函数〃力=1。8”（加-龙）在［2,4］上是增函数，贝的取值范围为

10.函数y=lg（3-4x+d）的定义域为当xeM时，则〃x）=2'+2-34的最大值

为______

B组

1.若函数"x）=ereT的定义域为R,贝卜）

A.为奇函数，且为R上的减函数B.为偶函数，且为R上的减函数

C.为奇函数，且为R上的增函数D.“X）为偶函数，且为R上的增函数

2.函数照式的图像大致为（）

2x<l

3.设函数/(》)=।；"网满足"x)W2的x的取值范围是()

I1—10g2X,%>1

A.[-1,2]B.[0,2]0.[1,+»)D.[0,+s)

/i\*og0.3

4.已知〃=5幅3，贝卜)

A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>a>b

5.设H?c＞。，二次函数/（%）=Qx?+/?x+c的图象可能是（)

ABCD

6.设QVb,函数）=（犬—〃）2（x-A）的图像可能是（）

7.若关于x的方程x-'+左=0在尤e（O,l］时没有实数根，则上的取值范围是.

X

8.关于x的函数y=log“，—^+24）在［1,+s）上为减函数，贝心的取值范围是.

7

9.⑴已知/（尤）=号+机是奇函数，求机的值;

⑵画出函数y="T的图像，并利用图像回答：k为何值时，方程怛-1|=左无解？

有一解？有两解？

X

f>Z7

10.设。>0,〃6=幺+0是R上的偶函数(其中”2.71828).

aex

(1)求。的值；

(2)证明：/(X)在(0,讨)上是增函数.

11.定义在R上的单调函数〃尤)满足/(3)=log23,且对任意x,ywR都有

〃x+y)=〃x)+/(y).

(D求证：f(x)为奇函数;

(2)若/化3')+/(3-9<2)<0对任意XCR恒成立，求实数K的取值范围.

第17讲指数函数,对数函数、塞函数综合训练

11.下列说法中，正确的是（）

①任取xeR都有3工>2、②当。>1时，任取xeR都有-I③y=（石］是增函

数；④y=州的最小值为1;⑤在同一坐标系中，y=2工与y=2-工的图像关于y轴对称.

A.①②④B.④⑤C.②③④D.①⑤

【答案】B

【解析】①错误：令％=。，则3,=2,=1;②错误：令x=0,则ax=a"=1;③错误：y=（何"

=@］是减函数；④正确：：国20,.1=2卜&2°=1；⑤正确,

故选B.

x

12.函数y=RXa（O<a<l）的图像的大致形状是（）

小事卡小

ABCD

【答案】D

【解析】y=L=L八，

0<"1,=优是减函数，y=5是增函数,

同在（f°）递增，在（°，+00）递减,故选D.

13.若函数y=<；1+〃?的图像与x轴有公共点，则加的取值范围是（）

A.m<—lB.—l<m<0C.m>1D.0<m<l

【答案】B

【解析】由y=+相的图像与x轴有公共点，可得[+机=0有实数解,

即gj"=_加，也即y=与尸一加的图象有交点,

作图如下：

4

由图可知0〈一切〈1,即一1〈帆<0,故选B.

/、[logx,x>0（门

14已知函数"x），23X。,则»

）

A.4