2024高考物理大招：竖小平大

2024高考必备物理大招物理大

招1：竖小平大

物理大招1：竖小平大

【概述】

物体受到三个力的作用处于动态平衡状态，其中一个力大小方向都不变（一般为重力），一

个与重力垂直的力方向不变，第三个倾斜的力方向缓慢改变，此时可以认为物体处于动态平

衡状态，题目中“缓慢”一般为动态平衡的标志。同学可简记“一重一平加一斜，竖小平大来

判断”

【要点】

处于动态平衡状态的物体，受到三个力的作用，若三力满足：一竖一横一斜，且斜的力方向

变化时，力的变化满足“竖小平大”。

【典例】

如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为乂，球对木板的压力

大小为代.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到

水平位置。不计摩擦，在此过程中（）

A.乂始终减小，的始终增大

B.乂始终减小，也始终减小

c.M先增大后减小，M始终减小

D.M先增大后减小，生先减小后增大

【解析】解法一：以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、墙面的支持力NJ和木

板的支持力优，根据牛顿第三定律得知，N、=N；,N2=N2\

根据平衡条件得：N；=Gcot3,

sin，

将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置的过程中，8增大，cote减小，sin。增大，则NJ

和生，都始终减小，故乂和区都始终减小。

故选：B。

解析二：受力分析如图所示，当斜力向竖直方向转动时，根据“竖小”，所以笠、%均减小,

即%=笠，%=%均减小。

【变式】

1,质量为加的物体用轻绳悬挂于天花板上。用水平向左的力尸缓慢拉动绳的中点

如图所示。用7表示绳段拉力的大小，在。点向左移动的过程中（）

A.尸逐渐变大，T逐渐变大B.尸逐渐变大，r逐渐变小

C.尸逐渐变小，7逐渐变大D.尸逐渐变小，T逐渐变小

【解析】解法一：以结点O为研究对象受力分析如下图所示:

由题意知点。缓慢移动，即在移动过程中始终处于平衡状态，则可知:

绳0B的张力TB=mg

根据平衡条件可知：

Tcos8—T/j=0

Tsin0-F=O

由此两式可得:

2

F=TBtan9-mgtan9

T_TBmg

cos8cos。

在结点为o被缓慢拉动过程中，夹角e增大，由三角函数可知:

尸和T均变大，故/正确，BCD错误。

故选：A.

解法二：受力分析如图所示，当斜力T向水平方向转动时，根据“平大”，可以判断出F、T

均变大，故选A。

2.如图所示，截面为［圆弧的柱状物体/静置于粗糙水平地面上，/的左端紧靠竖直墙，

光滑圆球3置于/与竖直墙之间，整个系统处于静止状态.现将N向右移动少许，整个系

统仍处于静止状态，下列说法正确的是（）

A.物体N对地面的压力减小

B.圆球2对墙的压力增大

C.物体/与圆球8之间的作用力大小不变

D.物体/受到的摩擦力减小

【解析】解：/、以N、8为整体受力分析如图1,竖直方向上受重力及地面的支持力，两

物体重力不变，所以地面对/的支持力不变，由牛顿第三定律知/对地面的压力不变，故/

3

错误；

8、对小球B受力分析，作出平行四边形，如图2所示，/移动前后，3受力平衡，即5球

受墙壁及力的弹力的合力与重力大小相等，方向相反；/向右移动少许，/对2的弹力顺

时针旋转，墙对8的压力减小，由牛顿第三定律，8对墙的压力变小，故3错误；

C、由图2知，N对3的弹力减小，故C错误；

D、分析/、3整体，水平方向上墙对8的压力和地面对/的摩擦力等大反向，墙对8的

压力减小，则地面对/的摩擦力减小，故。正确。

故选：D。

4

物理大招2：垂直最小

【概述】

在几何关系中，点到直线的距离，垂线最短。在在解决物体受力平衡的问题时，有时根据几

何关系，会使问题得到简化。

【要点】

三力平衡的条件：任意两个力的合力与第三个力等大反向.当把三个力平移时，刚好能构成

一个闭合的三角形，若三力中，满足一力大小方向不变，一力方向不变，改变第三个力的方

向，如图所示，B大小方向均不变，入方向不变，改变尸3的方向，转动的过程中，尸3先减

小后增大，当B与尸2垂直时力最小.

小结：三力平衡，存在一力大小方向均不变，一力方向不变，当第三个力与方向不变的力垂

直时，力最小。

【典例】

如图所示，两个小球。、6质量均为加，用细线相连并悬挂于。点，现用一轻质弹簧给小球

。施加一个拉力尸，使整个装置处于静止状态，且。。与竖直方向夹角为8=45。，已知弹簧

劲度系数为左，重力加速度为g。则弹簧形变量不可能是（）

【解析】解：以小球仍整体为研究对象，分析受力，作出歹在几个方向时整体的受力图，

根据平衡条件得知：尸与7的合力与整体重力2根g总是大小相等、方向相反，由力的合成

图可知，当尸与绳子。。垂直时，尸有最小值，即图中2位置，尸的最小值为：

Fmin=2mgsin8=2x—mg=yflmgo

根据胡克定律：Fmin=kxmin,

所以：乙加=叵卷，则ND可能，BC不可能。

k

本题选不可能的，故选：BC。

3

2刑g

【变式】

1.两个相同的灯笼由轻质细绳连接悬挂起来，O为悬挂点，现在对灯笼B施加一拉力（图

中未画出），使。/段细绳偏离竖直方向的角度为8。已知两灯笼的质量均为加，虚线I与

细绳段垂直，虚线II与细绳。/段垂直，虚线HI沿水平方向，虚线IV沿方向。不考虑

其他外力，若要使对3球施加的拉力最小，则此拉力的方向和大小分别为（）

■B

A.沿虚线I加gsin8B.沿虚线口2冽gsind

C.沿虚线田加gsin。D.沿虚线IV2加gsin<9

【解析】解：将4和5看成一个整体，受到重力、细绳。4的拉力T及对5施加的拉力厂,

如图所示，

当对8施加的拉力与细绳。4垂直时，最小拉力为尸=2冽gsin8,即沿虚线口,故5正确,

ACD错误；

2

故选：B.

2.(多选)如图所示，作用于。点的三个力平衡，设其中一个力大小为片，沿y轴负方向,

另一个大小未知的力公与x轴负方向夹角为6,那么关于第三个力居，下列判断正确的是(

)

A.力区只可能指向第一象限B.力瑞可能指向第四象限

C.力£的最小值为片cos。D,力居的最小值为片tan。

【解析】解：/、三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线;

当月、鸟的合力尸在第三象限时，力片在第一象限，故人错误；

B,三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；当月、鸟的

合力歹在第二象限时，力鸟在第四象限，故3正确；

CD,三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；

通过作图可以知道，当片、区的合力尸与耳垂直时合力R最小，等于片cose,即力鸟的

最小值为片cose.故C正确，D错误;

故选：BC.

3

物理大招3,相似三角形法

[«£]

相似三角形法：物体在三个共点力的作用下处于平衡，已知条件中涉及到边长问题，并且力

组成的矢量三角形和由边长组成的几何三角形相似，则可以利用相似三角形建立比例关系

式，可以避免采用正交分解法求解时对角度（力的方向）的要求。

【要点】

往往涉及三个力，其中一个为恒力，另外两个力的大小和方向均发生变化，与此同时，题

目的场景中常常会出现某一条线段的距离是不变的，那么此时用相似三角形分析。

3例】

如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心。的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴

一小球，小球置于半球面上的/点，另一端绕过定滑轮。今缓慢拉绳使小球从/点滑到半

球顶点，则此过程中，小球对半球的压力N及细绳的拉力厂大小变化情况是（）

A.N变大，F变大B.N变小，F变大

C.N不变，F变小D.N变大，尸变小

【答案】C

【解析】受力分析如图

根据三角形相似得

FGN

小球从A点滑到半球顶点，OA不变，OB不变，AB减小，G不变，则N不变，F变小。

故选C。

【双】

1.如图所示，/C是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆3c一端通过钱链固定

在C点，另一端8悬挂一重为G的重物，且8端系有一根轻绳并绕过定滑轮A,用力尸

拉绳，开始时48090。，现使4C4缓慢变小。直到杆18c接近竖直杆NC,此过程中,

下列说法正确的是（）

A.杆8c所受的力大小不变

B.杆8c所受的力先增大后减小

C.力尸大小不变

D.力厂的大小先减小再增大

【答案】A

【解析】以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的

支持力N和绳子的拉力F,作出力图如图

由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得

N_F_T

又丁=6,解得

BC

N="G,F="G

使/BCA缓慢变小时，AC、BC保持不变，AB变小，则N保持不变，F变小,所以，杆BC

所受的力大小不变，力F大小变小。

故选A。

2.如图所示，质量为机的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑

小孔，一根轻绳的下