2025年高考数学一轮复习：集合的含义 专项训练（原卷版）

2025年高考数学一轮复习-1.1.1-集合的含义-专项训练（原卷版）

[A组基础保分练]

1.设集合4={0},B={2,m},且AU3={-1,0,2},则实数（）

A.-lB.l

C.OD.2

2.设集合A={—2,-1,0,1,2},B={x|0则AnB=()

A.{0,1,2}B.{-2,-1,0}

C.{0,1}D.{1,2}

3.已知全集U={x|—3<x<3},集合A={"—2<JCW1},贝此必=()

A.(-2,1]B.(-3,-2)U[l,3)

C.[-2,1)D.(—3,-2]U(1,3)

4.已知集合M={xIx+2N0},N={xIx-l<0},则MAN=()

A.{x1—2Wx〈l}B.{x1—2V%W1}

C.{x1G—2}D.[x1x<l}

5.已知集合A={x©N*Ix2—3x—4<0},则集合A的真子集有（）

A.7个B.8个

C15个D.16个

6.已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={1,2,4},则(「4)UA

=()

A.{1,3,5}B.{1,3}

C.{1,2,4}D.{1,2,4,5}

7.（多选）满足{1,3}UA={1,3,5}的集合A可能是（）

A.{5}B.{1,5}

C.{3}D.{1,3}

8.（多选）已知集合人={%Ix>—1,xGR},B={xIJT-X-2^0,XGR},则

下列关系中错误的是（）

AACBB.CRAC[RB

C.AC\B=0D.AUB=R

9.若全集U=[1,2,3,4},集合M=[1,2},N={2,3},则「u(MUN)

10.已知集合{1,a,詈={0,次，a+b},则次。23+庐024=

11.已知集合人={》If+2ax+2aW0},若A中只有一个元素，则实数a的值

为.

12.已知集合A={xIx—aWO},B={1,2,3}.若AABW。，则a的取值范围

为.

13.已知集合A={为口'*|%=：,1<m<10,m,n^N*}有15个真子集，则加

的一个值为.

14.已知集合A={x|r=4,xGR},B={xIkx=4,xdR}.若3=A,则实数左

［B组能力提升练］

15.已知集合/={(x,y)Iy=3x2},N={(x,y)Iy=5x},则MCN中的元

素个数为()

A.OB.l

C.2D.3

16.已知集合A=《，I，1,2,3b则具有性质“若xCA,贝宁A”的A的所

有非空子集的个数为()

A.3B.7

C.15D.31

17.已知全集U=AU3中有机个元素，(［以)U(［4)中有〃个元素.若AA3

是非空集合，则AA3的元素个数为()

K.mnB.m+n

C.n一mD.m一n

18.(多选)某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14,10,8.若

这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20,则这三天都开车上班的职工人

数可能是()

A.5B.6

C.7D.8

19.设集合U={(x,y)IxGR,y@R},A={(x,y)I2x~y+m^0},B={(x,

y)Ix+y—〃>0}.若点P(2,3)GAD(［加)，则m+n的最小值为.

20.定义尸OQ={z[z=yX+'XEP,yeQ},已知P={0,—2},Q={1,2},

则POQ=.

2025年高考数学一轮复习-1.1.1-集合的含义-专项训练（解析版）

[A组基础保分练]

1.设集合4={0},B={2,m},且AU3={-1,0,2],则实数加=()

A.-lB.1

C.OD.2

答案：A

解析：•••A={0},B={2,m},且AUB={-1,0,2),

—1£B,m=-1.

2.设集合A={—2,-1,0,1,2},I0<%<|)<则An§=()

A.{0,1,2}B.{-2,-1,0}

C.{0,1}D.{1,2}

答案：A

解析：集合A中的元素只有0,1,2属于集合3,

所以An3={0,1,2).

3.已知全集U={x|-3<x<3},集合A={x|—2<xWl},则[以=()

A.(-2,1]B.(―3,-2)U[l,3)

C.[-2,1)D.(—3,-2]U(1,3)

答案：D

解析：法一：因为全集。=(-3,3),A=(-2,1],

所以[以=(-3,-2]U(1,3).

法二：因为1GA,所以1式以，可排除A选项和B选项；0GA,所以0就以,

可排除C选项.

4.已知集合M={xIx+2N0},N={xIx-l<0},则MAN=()

A.{xI—2Wx<l}B.{xI—2<xWl}

C.{xIx^~2]D.{xIx<1}

答案：A

解析:由题意,M={xIx+2》0}={xIx2一2},N={xI%—1<0}=[xIx<l},

根据交集的运算可知，MHN=[xI—2Wx<l}.

5.已知集合A={x©N*If—3x—4<0},则集合A的真子集有（）

A.7个B.8个

C15个D.16个

答案：A

解析：：集合A={xGN*I/—3x—4<0}={x@N*I—1<X<4}={1,2,3},

・•.集合A中共有3个元素，

•••真子集有23—1=7（个）.

6.已知集合。={1,2,3,4,5},A={1,3},B={\,2,4],则（「4）UA

=（）

A.{1,3,5}B.{1,3}

C.{1,2,4}D.{1,2,4,5}

答案：A

解析：由题意知[山={3,5},AAU（[出）={1,3,5）.

7.（多选）满足{1,3}UA={L3,5}的集合A可能是（）

A.{5}B.{1,5}

C.{3}D.{1,3}

答案：AB

解析：由{1,3]UA={1,3,5}知，AC{1,3,5）,且A中至少有1个元素5.

8.（多选）已知集合人={》Ix>—1,%eR},3={xIx2—x—2三0,xGR},则

下列关系中错误的是（）

A.ACBB.「RA=「R3

C.AnB=0D.AUB=R

答案：ABC

解析：A=（—1,+00）,B=（—8,—1]u[2,+00）,

：.AUB=R,D正确，其余选项均错误.

9.若全集U={1,2,3,4},集合M={1,2},N={2,3},则[u（MUN）=.

答案：{4}

解析：•.•全集U={1,2,3,4},集合"={1,2],N={2,3},/.MU2V={1,

2,3）,ACt/（MUN）={4}.

10.已知集合{1,a,?}={0，/,a+b},则42023+52024=.

答案：一1

解析：易知即

a#0,-a=0,6=0,

所以a2=l,即a=±1.

又由集合中元素的互异性，知aWl,所以。=—1,

故居023+户024=（—1）2023+02024=_1>

11.已知集合人={》Id+Zax+ZaWO},若A中只有一个元素，则实数。的值

为.

答案：0或2

解析：：集合Anhir+Zax+ZaWOhA中只有一个元素，.♦.△=4次一8。=0,

解得。=0或a=2,I.实数a的值为0或2.

12.已知集合A={xIx—aWO},B={1,2,3}.若AABW。，则a的取值范围

为.

答案：[1,+°°）

解析：集合A={x|xWa},集合3={1,2,3},若AABW。，则1,2,3这三

个元素至少有一个在集合A中，若2或3在集合A中，则1一定在集合A中，因

此只要保证1GA即可，所以。三1.

13.已知集合A={%口'*|%=：,1<m<10,m,nllN*}有15个真子集，则机

的一个值为.

答案：6（或8,或10,填其中一个即可）

解析：由集合A={%DN*|%=；,1<m<10,m,nG7V*j

有15个真子集，

得集合A中含有4个元素，则机有4个因数，则除1和它本身机外，还有2个

因数，

所以机的值可以为6,8,10,故机的一个值为6（或8,或10）.

14.已知集合A={x|炉=4,xGR},B={xIfcc=4,xGR}.若3=A,则实数左

答案：0,2,—2

解析：A={xI^=4,x©R}={-2,2}.因为3=A,所以3=0,或3=⑵，

或3={12],或3={-2,2}.

因为方程质=4最多有一个实数根或无实数根，因此分类讨论如下：当3=0时,

方程依=4无实根，所以左=0;

当3=⑵时，2是方程履=4的实根，故2左=4台左=2;

当3={—2}时，一2是方程入=4的实根，故一2左=4=左=—2.综上可知，实数

k=0,2,-2.

［B组能力提升练］

15.已知集合M={(x,y)Iy=3x2},N={(x,y)Iy=5x},则A/CN中的元

素个数为()

答案：C

解析：由0=3/，解得卜=0,或「3^因此“nN中的元素个数为2.

ly=5x,ly=01y谭，

16.已知集合A={［,1,2,3b则具有性质“若x©A,则掉A”的A的所

有非空子集的个数为（）

答案：B

解析：满足''x©A,且二©A”的A的非空子集为{1},

X

{”}，{93},E，L2},{|,L3］,2,3）,1,2,3）,

共7个.

17.已知全集U=AU3中有m个元素，（Ct/A）U（［〃）中有〃个元素.若AA3

是非空集合，则AA3的元素个数为（）

B.m+n

C.n-mD.m-n

答案：D

解析：因为（［必）U（［〃）中有〃个元素，如图中阴影部分所示,

又U=AU_B中有机个元素，故AC_B中有（加一〃）个元素.

18.（多选）某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14,10,8.若

这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20,则这三天都开车上班的职工人

数可能是（）

C.7D.8

答案：AB

解析：如图所示，（a+6+c+x）表示周一■开车上班的职工人数，（b+d+e+x）

表示周二开车上班的职工人数，（c+e+/+%）表示周三开车上班的职工人数，

元表示这三天都开车上班的职工人数.

周三

<a+b~\-c+x=14,

b+d+e+%=10,

则《

c+e+f+x=8,

o+b+c+d+e+f+汽=20,

,目(a+2b+2c+d+2e+/+3%=32,_),,,,

付《付b+c+e+2x=12,当b=c=e=Q时,

(a+b+c+d+e+/