2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 2.2.2 有理数加法的运算律

2有理数的加减运算第2课时有理数加法的运算律通过探索有理数加法运算律简化运算的过程，培养学生观察、比较、归纳及运算能力。重点旧知回顾计算下列各题（直接写结果）：（1）（－8）＋（－9），（－9）＋（－8）；（2）4＋（－7），（－7）＋4；（3）[2＋（－3）]＋（－8），2＋[（－3）＋（－8）]；（4）[10＋（－10）]＋（－5），10＋[（－10）＋（－5）]。（1）－17；－17。（2）－3；－3。（3）－9；－9。（4）－5；－5问题导入在一次数学课上，小明得到了下列的算式：1＋2=2＋1，3.5＋5.6=5.6＋3.5，

他认为这是数的运算的一个重要规律，于是他就把这个规律告诉了他的老师和同学，这就是我们所学的加法的交换律，那么在有理数加法中，是不是任意两个有理数相加，交换加数位置后和仍相等？复习导入1.在小学我们学过加法的哪些运算律？2.加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？加法的交换律和加法的结合律为了防止水土流失，保护环境，某县从2020年起开始实施植树造林，其中2020年完成786亩，2021年完成957亩，2022年完成1214亩，2023年完成1543亩.问题：该县从2020年到2023年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又快有对！情境导入请同学们阅读教材36页的内容，回答下列问题。问题1：你能用语言表述有理数加法的交换律和结合律吗？加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变；加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变问题2：你能用字母表示有理数加法的交换律和结合律吗？加法的交换律用字母表示：a＋b＝b＋a；加法的结合律用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）问题3：我们学习有理数加法运算律的目的是什么？简化有理数的加法运算有一批水果，包装质量为每筐25kg，现抽取8筐样品进行检测，称得质量如下（单位：kg）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算。（1）选取的恰当的基准数为

；（2）这8筐水果的总质量是多少？25kg这8筐水果的总质量为25×8＋[（＋2）＋（－1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋（＋1）＋（－3）＋（＋2）]＝200＋（－2）＝198（kg）小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．有理数加法的运算律（1）加法交换律：a＋b＝b＋a。（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。2．加法运算律的运用技巧（1）互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；（2）符号相同的数先相加——“同号结合法”；（3）整数与整数、小数与小数、分母相同（或分母成倍数关系易化成同分母）的分数先相加——“同形结合法”；（4）相加能得到整数的数先相加——“凑整法”。知识点：有理数加法运算律（重难点）【题型一】有理数加法运算律的应用例1：小红解题时，将式子（－8）＋（－3）＋8＋（－4）先变成[（－8）＋8]＋[（－3）＋（－4）]再计算结果，则小红运用了（

）A．加法的交换律B．加法的交换律和结合律C．加法的结合律D．无法判断B例2：计算：（1）（－8）＋10＋2＋（－1）；解：（1）（－8）＋10＋2＋（－1）＝（10＋2）＋[（－8）＋（－1）]＝12－9＝3。例3：我国是最早进行负数运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图①表示的是（－13）＋（＋23）＝10的计算过程，则图②表示的计算过程是

（

）A．（＋31）＋（－43）＝－12B．（－31）＋（＋43）＝12C．（＋13）＋（＋34）＝47D．（－13）＋（＋34）＝21【题型二】有理数加法的实际应用A例4：某出租车司机某天下午的营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18。（1）将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？（2）若该出租车耗油量为0．1升/千米，这天下午该出租车共耗油多少升？解：（1）15＋14＋（－3）＋（－11）＋10＋（－12）＋4＋（－15）＋16＋（－18）＝（15＋14＋10＋4＋16）＋[（－3）＋（－11）＋（－12）＋（－15）＋（－18）]＝59＋（－59）＝0（千米）。答：该司机距出发点0千米。（2）|＋15|＋|＋14|＋|－3|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|＝15＋14＋3＋11＋10＋12＋4＋15＋16＋18＝118（千米）。118×0．1＝11．8（升）。答：这天下午该出租车共耗油11．8升。同学们，今天我们主要学习了哪些内容？有理数加法的运算律运用有理数加法运算律使多个数的加法运算变得更为简便，也为我们后期学习有理数混合运算打下基础，所以同学们一定要熟练掌握。同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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