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文档简介
七年级上册数学(北师版)1代数式第三章
整式及其加减第2课时代数式的值教学目标1.
会求代数式的值,感受代数式求值是一个转换过程或某种算法。2.
能解释代数式的值的实际意义;根据代数式求值推断代数式所反映的规律。3.
初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。重点:会求代数式的值。难点:能根据代数式求值推断列代数式和求代数式的值
的意义。游戏规则:三个人一组,老师报一个数,要求第一位同学把此数加1后传给第二位同学,第二位同学把听到的数平方后报给第三位同学,第三位同学把听到的数减3后报出结果。看看哪三位同学计算得又快又好?游戏比拼xx+1(x+1)2(x+1)2
-3比如:1→2→4→1。探究新知代数式的值1问题1:当
x=5时,(x+1)2
-3=
。实际上是在用具体的数字5在代替式子
(x+1)2
-3中的字母
x,然后计算结果
(5+1)2
-3=33。33练习:当
x=-5时,(x+1)2
-3=
。
(-5+1)2
-3=1313
用具体数值代替代数式中的字母,就可以求出代数式的值。
当字母取不同的数值时,代数式的值一般也不同。归纳总结合作探究例1列代数式,并求值。某景点的门票价格:成人票每张10元,学生票每张5元。(1)一个旅游团有成人x人、学生y人,那么该旅游团应付多少门票费?解:(1)该旅游团应付门票费(10x+5y)元。(2)如果该旅游团有37名成人、15名学生,那么他们应付多少门票费?解:(2)把
x=37,y=15代入代数式
10x+5y,得10×37+5×15=445。因此,他们应付门票费445元。
如果用
x
表示1支铅笔的价格,用
y
表示1本练习本的价格,那么10x+5y
可以表示_______________________的总钱数。10支铅笔与5本练习本想一想:代数式10x+5y
还可以表示哪些生活中的问题?1.下列代数式可以表示什么?(1)2a-b;(2)2(a-b)。解:(1)若篮球的单价是
a
元,足球的单价是
b
元,2a-b
可表示为卖两个篮球比买一个足球多花(2a-b)元;
(2)若某商店的一台学习机的售价为
a
元,进价为
b
元,2(a-b)可表示为卖出两台学习机给商店盈利2(a-b)元。练一练营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度,这个指数等于人体体重(单位:kg)与人体身高(单位:m)平方的商。对于成年人来说,BMI在18.5与24之间,体重适中;BMI低于18.5,体重过轻;BMI高于24,体重超重。尝试·思考(1)设一个人的体重为wkg,身高为hm,请用含w,
h的代数式表示这个人的BMI。(1)身体指数为
。
典例精析(2)张老师的身高为1.75m,体重为65kg,他的体重是否适中?(3)BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义,请计算你的BMI。(2)将
w=65,h=1.75代入
,得
,
张老师体重适中。
2.(1)当
x=-3时,求
x2
-3x+5的值;(2)当
y=时,求
y2
-2y+1的值.解:(1)将
x=-3
代入
x2
-3x+5,得x2
-3x+5=(-3)2
-3×(-3)+5
=23;
(2)将
y=
代入
y2
-2y+1,得负数、分数代入求值时注意添括号代数式中省略的乘号,代入求值时要加上练一练(1)代入时,要“对号入座”,避免代错字母,其他符号不变。(2)代数式中,代入数值以后原来省略的乘号一定要还原。(3)若字母的值是负数或带分数,将字母的值代入代数式时,应加上括号,原来的数字和运算符号都不能改变。在代入数值时应注意:方法总结练一练3.当
x=-3,y=2时,求下列代数式的值:解:将
x
用
-3,y
用2代入,议一议例2已知
x
-2y=3,则代数式6-2(x
-2y)的值
为____。0相同的代数式可以看作一个字母——整体代入解析:题中
x,y
的值没单独给出,可将
x
-2y
看做一个整体,代入到所求代数式中。4.【变式】已知,则
的值是多少?解:由,可得将
代入上式:
练一练观察思考n123456785n+6n211(1)随着
n
的值逐渐变大,5n+6和
n2这两个代数式的值如何变化?(2)估计一下,哪个代数式的值先超过100。162126313641461491625364964逐渐增大填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况.n2
先超过练一练1.如图所示是一数值转换机,若输入的x
为
-5,则输出的结果为_______。49当堂小结代数式的值概念应用用具体数值代替代数式中的
,就可以求出代数式的值字母代入求值课堂练习基础练习2.
(无锡·中考模拟)当
a
=
2,b
=-3
时,代数式
(a
-
b)2
+2ab
的值为
(
)A.
13
B.
27
C.-5
D.-71.(海南·期中)当
y
=-4
时,代数式
-1
+5y
的值为
(
)A.-19
B.19
C.21
D.-21DA谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心,让家长放心.孩子安心。样,也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师,其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生,他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准,诸如尊重和理解学生,宽容、不伤害学生自尊心,平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子,把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话,走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验,让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价,努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容,宽容学生的错误和过失,宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过:有时宽容引起的道德震动,比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话:你这糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛顿,在你的讥笑里有爱迪生。身为教师,就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生,做学生喜欢的老师,师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师,只有当他受到学生喜爱时,才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准(2022年版)简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,文件包括义务教育课程方案和16个课程标准(2022年版),不仅有语文数学等主要科目,连劳动、道德这些,也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准,是2011年制定的,离现在已经十多年了;而课程方案最早,要追溯到2001年,已经二十多年没更新过了,很多内容,确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施,首先是对老课标的一次升级完善。另外,在双减的大背景下颁布,也能体现出,国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥?课程方案是对某一学科课程的总体设计,或者说,是对教学过程的计划安排。简单说,每个年级上什么课,每周上几节,老师上课怎么讲,课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件,也就是说,它规定了,老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准,就像是一面旗帜,学校里所有具体的课程设计,都要朝它无限靠近。所以,这份文件的出台,其实给学校教育定了一个总基调,决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标,将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求,明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置,九年一体化设计,注重幼小衔接、小学初中衔接,独立设置劳动课程。与时俱进,更新课程内容,改进课程内容组织与呈现形式,注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容,依据核心素养发展水平,提出学业质量标准,引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等,增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作,指导地方和学校细化课程实施要求,部署教材修订工作,启动一批课程改
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