2024年新北师大版七年级上册数学 2.3 第1课时 有理数的乘法法则 教学课件

2.3有理数的乘除运算第二章

有理数及其运算第1课时

有理数的乘法法则

七年级上册数学（北师版）教学目标1.

理解有理数的乘法法则。2.

能熟练运用乘法法则进行有理数的乘法运算。3.

理解倒数的意义，会求一个有理数的倒数。4.

经历有理数乘法法则的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟乘法运算的重要性。重点：两个有理数相乘的符号法则及运算步骤。难点：能通过观察给定的乘法算式，找出并概括算式的

规律。导入新课小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，那么引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？（1）计算：(-5)+(-5)+(-5)+(-5)+(-5)；（2）猜想

(-5)×5

的结果是多少？（3）有理数加减运算中的关键问题是什么？（4）猜想：有理数的乘法的关键问题是什么？-25-25探究新知有理数的乘法法则1问题1：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？自主探究3×3＝____；3×2＝____；3×1＝____；3×0＝____。9630(1)四个算式有什么共同点？(2)其他两个数有什么变化规律？等式左边都有一个乘数3随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3。乘数乘数积3×(-1)＝

，3×(-2)＝

，

3×(-3)＝

，3×(-4)＝

。问题2：你能写出下列结果吗？-3-6-9思考：从符号和绝对值两个角度观察上述

4

个算式，你能说说它们的共性吗？你能发现什么规律？正数乘正数，积是正数；正数乘负数，积是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。-12(-3)×4＝

，(-3)×3＝

，(-3)×2＝

，(-3)×1＝

.问题3：利用上面的结论计算下面算式，你能发现其中的规律吗？-12-9-6-3

随着后一乘数逐次递减1，积逐次递加3.(-3)×0＝

.议一议：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：(-3)×(-1)＝

，(-3)×(-2)＝

，

(-3)×(-3)＝

，(-3)×(-4)＝

。369120你还有其他计算方法计算

3×(-4)和

(-3)×(-4)吗？思考交流请你仿照上面的方法说明

(-2)×(-5)=10。(-3)×(-4)+(-3)×4=(-3)×[(-4)+4]=(-3)×0=0。(-3)×(-4)=-[(-3)×4]=12。(-3)×4=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12。(-2)×(-5)+2×(-5)=(-5)×[(-2)+2]=(-5)×0=0。(-2)×(-5)=-[2×(-5)]=10。2×(-5)=(-5)+(-5)=-10。归纳总结

再写一些算式进行计算。你能发现什么规律？与同伴交流。有理数的乘法法则同号两数异号两数与零的运算两数相乘，同号得正任何数与0相乘，积仍为0异号得负，并把绝对值相乘例1计算：（1）6×(-1)； （2）(-4)×5；（3）(-5)×(-7)；（4）。典例精析解：（1）6×(-1)=-(1×6)=-6；（2）(-4)×5=-(4×5)=-20；（3）(-5)×(-7)=+(5×7)=35；（4）

。思考：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算?

总结

有理数相乘，可以先确定__________，再确定__________.积的符号积的绝对值归纳总结1.

计算：练一练(1)8×(－1)；积是负数负数×正数－8积是正数负数×负数积是正数负数×负数1(2)；(3)倒

数2合作探究探究：观察下列式子，结果有什么共同特点？乘积都为1如果两个有理数的乘积为

1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。定义总结。典例精析例2

(深圳校考)下列互为倒数的是

()B思考：数

a(a≠0)的倒数是什么?例3

用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为

-6℃。攀登3km后，气温有什么变化？解：(-6)×3=-18(℃)。答：攀登3km后，气温下降了18℃。有理数的乘法的应用32.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：(-5)×60=-300(元).答：销售额减少300元.练一练当堂小结有理数乘法法则两数相乘，同号得___，异号得___，并把______相乘两数相乘任何数同0相乘，都得___乘积是1的两个数互为_____正负绝对值0倒数课堂练习乘数乘数积的符号绝对值的积结果－57156－30－64－251.填表：－35－35＋9090＋180180－100－100解：2.计算：。3.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km，气温下降6℃。已知甲地现在地面气温为21℃，问甲地上空9km处的气温大约是多少？解：(-6)×9=-54(℃)，答：甲地上空9km处的气温大约为

-33℃。

21+(-54)=-33(℃)。4.一个有理数和它的相反数之积()A.必为正数B.必为负数C.一定不大于零D.一定等于1C1的倒数为-1的倒数为的倒数为-

的倒数为的倒数为-

的倒数为1-13-30的倒数为零没有倒数5.填空：谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，