2024八年级数学下册 第21章 一次函数21.5一次函数与二元一次方程的关系说课稿（新版）冀教版

2024八年级数学下册第21章一次函数21.5一次函数与二元一次方程的关系说课稿（新版）冀教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：2024八年级数学下册第21章一次函数21.5一次函数与二元一次方程的关系说课稿（新版）冀教版

2.教学年级和班级：八年级数学一班

3.授课时间：2024年4月15日星期三第2节

4.教学时数：45分钟核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析和推理，理解一次函数与二元一次方程之间的关联性，培养学生的逻辑思维能力。

2.数据处理：培养学生运用一次函数和二元一次方程解决实际问题的能力，能够从问题中提取关键信息，运用数学知识进行数据处理和分析。

3.模型建立：培养学生能够将现实问题转化为数学问题，建立一次函数和二元一次方程的模型，并运用模型解决实际问题。

4.数学表达：培养学生能够清晰、准确地表达一次函数和二元一次方程的关系，培养学生的数学语言表达能力和交流能力。学情分析本节课的授课对象为八年级数学一班的学生。在这个阶段，学生们已经学习了平面几何、一次函数和二次函数等基础知识，对数学概念和逻辑推理有一定的理解。大部分学生对数学学习有积极的态度，具备一定的自主学习能力和合作交流能力。

然而，在知识、能力和素质方面，学生们还存在以下特点：

1.知识层面：学生们对一次函数和二元一次方程的概念和性质有一定的了解，但部分学生对两者之间的关系理解不够深入，容易混淆。此外，部分学生对实际问题转化为数学问题的方法不够熟悉。

2.能力层面：学生们在逻辑推理、数据处理和模型建立方面有一定的能力，但部分学生在解决实际问题时，往往缺乏条理性和系统性。此外，部分学生的数学表达能力和交流能力有待提高。

3.素质层面：学生们整体学习态度积极，但部分学生学习习惯不佳，如拖延、粗心大意等，这可能影响他们对本节课内容的学习和掌握。

针对以上学情，本节课的教学设计将注重以下几个方面：

1.结合学生的知识基础，通过复习一次函数和二元一次方程的相关知识，帮助学生建立两者之间的联系，加深对概念的理解。

2.针对学生的能力水平，设计具有挑战性和实际意义的练习题，引导学生运用一次函数和二元一次方程解决实际问题，提高学生的数据处理和模型建立能力。

3.注重培养学生的数学表达能力和交流能力，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高课堂互动效果。

4.针对学生学习习惯方面的问题，教师需加强对学生的监督和引导，培养学生的自主学习能力和时间管理能力。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对本节课的教学目标和学生的学情特点，我将采用以下教学方法：

讲授法：在课堂中，我将运用讲授法，系统地传授一次函数和二元一次方程的相关知识，引导学生理解两者之间的关系。

案例研究：通过分析实际问题，让学生将一次函数和二元一次方程应用于解决实际问题，培养学生的模型建立和问题解决能力。

合作学习：组织学生进行小组讨论和合作，鼓励他们分享自己的观点和经验，提高学生的交流能力和团队协作能力。

2.设计具体的教学活动

为激发学生的学习兴趣和积极性，我将设计以下教学活动：

（1）导入环节：通过展示现实生活中的一次函数和二元一次方程的应用实例，引导学生关注本节课的主题。

（2）新课讲授：在讲授一次函数和二元一次方程的相关知识时，结合具体案例进行分析，让学生在理解概念的基础上，能够将其应用于实际问题。

（3）练习环节：设计具有梯度的练习题，让学生在实践中运用一次函数和二元一次方程解决实际问题，巩固所学知识。

（4）小组讨论：组织学生进行小组讨论，让他们分享自己解决实际问题的方法和经验，促进学生之间的交流和合作。

3.确定教学媒体和资源的使用

为提高教学效果，我将充分利用教学媒体和资源，如下：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示一次函数和二元一次方程的相关知识、案例及练习题，使抽象的数学概念更直观、易懂。

（2）视频：播放与本节课相关的教学视频，让学生更直观地了解一次函数和二元一次方程在实际问题中的应用。

（3）在线工具：引导学生利用在线工具进行数学计算和作图，提高学生的数据处理能力。

（4）纸质教材和练习册：提供充足的纸质教材和练习册，让学生在课堂内外进行自主学习和练习。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“一次函数与二元一次方程的关系”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一次函数和二元一次方程的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：

-帮助学生提前了解课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出一次函数与二元一次方程的关系，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解一次函数和二元一次方程的关系，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握一次函数与二元一次方程的关系。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验一次函数与二元一次方程的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一次函数和二元一次方程的关系。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握一次函数与二元一次方程的关系。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：

-帮助学生深入理解一次函数和二元一次方程的关系，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据一次函数与二元一次方程的关系，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与一次函数与二元一次方程的关系相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的的一次函数和二元一次方程的关系知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学故事：介绍一次函数和二元一次方程在现实生活中的应用，如经济学中的成本分析、物理学中的运动方程等，帮助学生理解这些数学知识在实际生活中的重要性。

（2）数学历史：讲述一次函数和二元一次方程的发展历程，介绍相关数学家的贡献，如笛卡尔、牛顿等，培养学生对数学学科的兴趣和敬畏之心。

（3）数学游戏：设计一些与一次函数和二元一次方程相关的数学游戏，如解方程游戏、找规律游戏等，让学生在游戏中锻炼思维，提高解题能力。

（4）数学实验：开展一些与一次函数和二元一次方程相关的实验，如测量物体运动速度、分析商品价格等，让学生亲自动手，提高实践能力。

2.拓展建议

（1）引导学生关注数学在实际生活中的应用，如购物时如何计算价格、如何规划路线等，让学生认识到数学的重要性。

（2）鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，如全国中学生数学奥林匹克、数学建模竞赛等，提高学生的数学素养和解决问题的能力。

（3）建议学生阅读一些与数学相关的书籍，如《数学的奇妙》、《数学的力量》等，拓宽知识面，培养数学思维。

（4）鼓励学生利用网络资源，如学习数学课程、观看数学讲座视频、加入数学论坛等，与他人交流学习心得，提高自己的数学水平。

（5）建议学生积极参加数学社团或兴趣小组，与同学一起探讨数学问题，共同进步。板书设计1.一次函数的概念和性质

①一次函数的定义：形如y=kx+b（k≠0）的函数。

②一次函数的性质：斜率为正时，函数随着x的增大而增大；斜率为负时，函数随着x的增大而减小。

③一次函数的图象：直线，且经过原点。

2.二元一次方程的概念和性质

①二元一次方程的定义：形如ax+by+c=0（a,b≠0）的方程。

②二元一次方程的性质：方程的解为x=-b/a,y=c-b*(-b/a)。

③二元一次方程的图象：直线，与x轴、y轴的交点分别为（-b/a,0）和（0,c-b*(-b/a)）。

3.一次函数与二元一次方程的关系

①一次函数可看作是二元一次方程的特殊形式。

②通过换元法，可以将一次函数转换为二元一次方程。

③一次函数的斜率和截距与二元一次方程的系数和常数项有关。

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.知识回顾：

-一次函数的定义、性质和图象。

-二元一次方程的定义、性质和图象。

-一次函数与二元一次方程的关系，包括转换方法和系数、常数项的关系。

2.重点强调：

-一次函数和二元一次方程在实际问题中的应用。

-一次函数和二元一次方程在解决实际问题中的重要性。

3.学生反馈：

-学生对一次函数和二元一次方程的理解程度。

-学生对一次函数和二元一次方程在解决实际问题中的应用能力的掌握情况。

当堂检测：

1.选择题：

-一次函数和二元一次方程的概念和性质。

-一次函数和二元一次方程在解决实际问题中的应用。

2.填空题：

-一次函数和二元一次方程的关系，包括转换方法和系数、常数项的关系。

-一次函数和二元一次方程在解决实际问题中的重要性。

3.解答题：

-利用一次函数和二元一次方程解决实际问题。

-分析一次函数和二元一次方程在解决实际问题中的优缺点。

4.应用题：

-设计一个实际问题，要求学生利用一次函数和二元一次方程解决。

-要求学生分析一次函数和二元一次方程在解决实际问题中的适用性和限制性。

课堂小结和当堂检测的目的是帮助学生巩固所学知识，检查学生的学习效果，及时发现和解决问题，提高学生的学习能力和解决问题的能力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.结合生活实际，创设生动有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.利用信息技术手段，如在线平台、微信群等，实现资源共享和互动交流，提高教学效果。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

（二）存在主要问题

1.在教学组织方面，课堂活动的设计不够丰富，学生的参与度有待提高。

2.在教学方法方面，讲授法过于单一，缺乏实践性和互动性。

3.在教学评价方面，评价方式过于注重结果，忽视了过程的激励和反馈。

（三）改进措施

1.丰富课堂活动，如增加实验、游戏、角色扮演等，提高学生的参与度和积极性。

2.增加实践性和互动性，如组织学生进行小组讨论、实验操作等，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

3.改进评价方式，注重过程的激励和反馈，如采用小组评价、自我评价等方式，促进学生的自我提升和全面发展。重点题型整理1.一次函数与二元一次方程的转换

题目：给定一次函数y=3x+2和二元一次方程3x+2y-4=0，求解x和y的值。

答案：将一次函数y=3x+2转换为y=-3x+2，然后代入二元一次方程3x+2y-4=0中，解得x=1，y=2。

2.一次函数的斜率和截距与二元一次方程的关系

题目：已知一次函数y=2x+3，求解二元一次方程2x+3y+1=0的解。

答案：由一次函数的斜率k=2，截距b=3，代入二元一次方程2x+3y+1=0中，解得x=-1/2，y=