七年级数学上册数学 5.4 主视图、左视图、俯视图（四大题型）（解析版）

5.4主视图、左视图、俯视图分层练习考察题型一简单几何体的三视图1．运动场上的颁奖台如图所示，它的主视图是A． B． C． D．【详解】解：由题意知：颁奖台的主视图为：．故本题选：．2．如图所示的几何体的主视图是A． B． C． D．【详解】解：由题意知：该几何体的主视图为：．故本题选：．3．如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为A． B． C． D．【详解】解：由题意知：“堑堵”的左视图为：．故本题选：．4．如图所示零件的左视图是A． B． C． D．【详解】解：零件的左视图是两个竖叠的矩形，中间有2条横着的虚线．故本题选：．5．如图所示的四个几何体中，俯视图是三角形的是A．圆锥 B．圆柱 C．四棱锥 D．三棱柱【详解】解：．圆锥体的俯视图是圆（带圆心），故不合题意；．圆柱体的俯视图是圆，故不合题意；．四棱锥的俯视图是四边形（画有对角线），故不合题意；．三棱柱的俯视图是三角形，符合题意．故本题选：．6．将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图是A． B． C． D．【详解】解：由题意知：该几何体的俯视图为：．故本题选：．7．如图所示，该几何体的俯视图为A． B． C． D．【详解】解：从上面看该几何体，得到的是矩形，矩形的内部有两条纵向的实线，实线的两旁分别有两条纵向的虚线．故本题选：．考察题型二简单组合体的三视图1．如图所示的几何体的主视图是A． B． C． D．【详解】解：由题意知：该几何体的主视图为：．故本题选：．2．如图所示的几何体的左视图是A． B． C． D．【详解】解：由题意知：该几何体的左视图为：．故本题选：．3．如图，原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的俯视图是A． B． C． D．【详解】解：由题意知：该组合体的俯视图为：．故本题选：．4．“爱我中华”，如图所示，用板制作的“中”字的俯视图是A． B． C． D．【详解】解：由题意知：板制作的“中”字的俯视图为：．故本题选：．5．如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其主视图是A． B． C． D．【详解】解：由题意知：该几何体的主视图为：．故本题选：．6．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是A． B． C． D．【详解】解：由题意知：这个组合体的左视图的底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．故本题选：．7．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是A． B． C． D．【详解】解：由题意知：该几何体的俯视图为：．故本题选：．8．如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，当去掉某一个小正方体时，与原几何体比较，则下列说法正确的是A．去掉①，主视图不变 B．去掉②，俯视图不变 C．去掉③，左视图不变 D．去掉④，俯视图不变【详解】解：．去掉①，左视图不变，主视图改变了，故错误；．去掉②，左视图不变，俯视图改变了，故错误；．去掉③，主视图不变，左视图改变了，故错误；．去掉④，俯视图不变，正确．故本题选：．考察题型三利用三视图还原几何体1．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的全面积为

A． B． C． D．【详解】解：由三视图可知：这个圆柱的底面直径为6，高为10，圆柱的表面积．故本题选：．2．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是A． B． C． D．【详解】解：由三视图可知：此几何体为圆锥，，，圆锥的母线长为，圆锥的侧面积为：．故本题选：．3．如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为A． B． C．24 D．【详解】解：由题意可知：该几何体是一个三棱柱，且这个几何体的高为4，底面是等边三角形，且这个等边三角形的高为，设底面等边三角形边长，则，由题意可得：，解得：，底面是一个边长为2的正三角形，三棱柱的高是4，几何体的全面积是．故本题选：．4．若干桶方便面摆放在桌面上，它的三个视图如下，则这一堆方便面共有A．7桶 B．8桶 C．9桶 D．10桶【详解】解：由三视图可知：这堆方便面底层应该有5桶，第二层应该有2桶，第三层应该有1桶，共有桶．故本题选：．5．如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是A． B． C． D．【详解】解：由三视图可知：选项符合题意．故本题选：．6．某几何体由若干个小正方体组成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是A． B． C． D．【详解】解：由题意知：选项符合题意．故本题选：．7．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个【详解】解：由俯视图可得：最底层有5个立方体，由左视图可得：第二层最少有1个立方体，最多有3个立方体，小立方体的个数可能是6个或7个或8个，小立方体的个数不可能是5．故本题选：．8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是A．3 B．4 C．5 D．6【详解】解：由题意知：这个几何体的底层最少有个小正方体，第二层最少有1个小正方体，组成这个几何体的小正方体最少有个．故本题选：．考察题型四作图——三视图1．画出如图所示的几何体的三视图．【详解】解：如图所示：．2．如图，是由一些棱长为2的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请分别画出该几何体从正面看、从左面看、从上面看所得到的图形．（2）这个组合几何体的表面积为多少个平方单位（包括底面积）；【详解】解：（1）如图所示：；（2）每个小正方形的面积为：，，答：这个组合几何体的表面积为152个平方单位．3．如图是用11块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在方格中分别画出它的主视图、左视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和主视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．【详解】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：最多可以再添加4个小正方体，故本题答案为：4．4．一个几何体的表面展开图如图1所示．（1）这个几何体的名称是；（2）图（2）是根据、、、的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图；（3）请用含、、、的代数式表示这个几何体的表面积：．（不必化简）【详解】解：（1）由题意知：这个几何体是三棱柱，故本题答案为：三棱柱；（2）如图所示：；（3）这个几何体的表面积为：，故本题答案为：．1．如图为某数学兴趣小组做的某种削铅笔刀的模型，则该几何体的左视图是A． B． C． D．【详解】解：由题意知：选项符合题意．故本题选：．2．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是A．200 B．280 C．350 D．以上答案都不对【详解】解：由三视图可知：上面的长方体长，高，宽，下面的长方体长，宽，高，立体图形的表面积是：．故本题选：．3．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的值为A． B．4 C．2 D．【详解】解：正六棱柱的底面如图所示：过点作于，由题意得：，，，，，，，，，的值为．故本题选：．4．根据要求完成下列题目：（1）如图中有块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；（3）用小正方形体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图中方格所画的图一致，则这样的几何体最少要个