江苏省盐城市东台市第五联盟2021-2022学年中考数学全真模拟试卷含解析

江苏省盐城市东台市第五联盟2021-2022学年中考数学全真模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥 B．四棱锥 C．圆柱 D．四棱柱2．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分）60708090100人数（人）7121083则得分的众数和中位数分别为（）A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分3．如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（）A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤4．已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）A．13 B．11或13 C．11 D．125．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为()A． B． C． D．6．解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（）A．方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1）B．方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）＝6C．解这个整式方程，得x＝1D．原方程的解为x＝17．“山西八分钟，惊艳全世界”.2019年2月25日下午，在外交部蓝厅隆重举行山西全球推介活动．山西经济结构从“一煤独大”向多元支撑转变，三年累计退出煤炭过剩产能8800余万吨，煤层气产量突破56亿立方米．数据56亿用科学记数法可表示为（）A．56×108 B．5.6×108 C．5.6×109 D．0.56×10108．如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（）A．（-a，-b） B．（-a，-b-1） C．（-a，-b+1） D．（-a，-b-2）9．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”．将半径为5的“等边扇形”围成一个圆锥，则圆锥的侧面积为（）A． B．π C．50 D．50π10．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是()A． B． C． D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，cos∠AMC，则tan∠B的值为__________．12．如果等腰三角形的两内角度数相差45°，那么它的顶角度数为_____．13．化简：________．14．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是点O，，则＝_____．15．分解因式：x2y﹣6xy+9y=_____．16．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x+）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的正方形ABCD的周长为_____．17．如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB=__________°．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图，正方形ABCD的边长为2，BC边在x轴上，BC的中点与原点O重合，过定点M(－2，0)与动点P(0，t)的直线MP记作l.(1)若l的解析式为y＝2x＋4，判断此时点A是否在直线l上，并说明理由；(2)当直线l与AD边有公共点时，求t的取值范围．19．（5分）如图，某次中俄“海上联合”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为68°．试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数．参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，≈1.7）20．（8分）某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？21．（10分）某街道需要铺设管线的总长为9000，计划由甲队施工，每天完成150．工作一段时间后，因为天气原因，想要40天完工，所以增加了乙队．如图表示剩余管线的长度与甲队工作时间（天）之间的函数关系图象．（1）直接写出点的坐标；（2）求线段所对应的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙队工作25天后剩余管线的长度．22．（10分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．（1）求证：△DCE≌△BFE；（2）若AB=4，tan∠ADB=，求折叠后重叠部分的面积．23．（12分）2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500元购进第二批花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进价多元．（1）第一批花每束的进价是多少元．（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？24．（14分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE交AB于点F，⊙O的切线BC与AD的延长线交于点C，连接AE．（1）试判断∠AED与∠C的数量关系，并说明理由；（2）若AD=3，∠C=60°，点E是半圆AB的中点，则线段AE的长为．

参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】

由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是长方形可判断出这个几何体应该是四棱柱．故选B.【点睛】本题考查了由三视图找到几何体图形,属于简单题,熟悉三视图概念是解题关键.2、C【解析】

解：根据表格中的数据，可知70出现的次数最多，可知其众数为70分；把数据按从小到大排列，可知其中间的两个的平均数为80分，故中位数为80分．故选C．【点睛】本题考查数据分析．3、B【解析】试题分析：①、MN=AB，所以MN的长度不变；②、周长C△PAB=（AB+PA+PB），变化；③、面积S△PMN=S△PAB=×AB·h，其中h为直线l与AB之间的距离，不变;④、直线NM与AB之间的距离等于直线l与AB之间的距离的一半，所以不变；⑤、画出几个具体位置，观察图形，可知∠APB的大小在变化．故选B考点：动点问题，平行线间的距离处处相等，三角形的中位线4、B【解析】试题解析：x2-8x+15=0，分解因式得：（x-3）（x-5）=0，可得x-3=0或x-5=0，解得：x1=3，x2=5，若3为底边，5为腰时，三边长分别为3，5，5，周长为3+5+5=1；若3为腰，5为底边时，三边长分别为3，3，5，周长为3+3+5=11，综上，△ABC的周长为11或1．故选B.考点：1.解一元二次方程-因式分解法；2.三角形三边关系；3.等腰三角形的性质．5、C【解析】

根据平行四边形的性质和圆周角定理可得出答案.【详解】根据平行四边形的性质可知∠B=∠AOC，根据圆内接四边形的对角互补可知∠B+∠D=180°，根据圆周角定理可知∠D=∠AOC，因此∠B+∠D=∠AOC+∠AOC=180°，解得∠AOC=120°，因此∠ADC=60°．故选C【点睛】该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握该定理并能灵活运用．6、D【解析】

先去分母解方程，再检验即可得出.【详解】方程无解，虽然化简求得，但是将代入原方程中，可发现和的分母都为零，即无意义，所以，即方程无解【点睛】本题考查了分式方程的求解与检验，在分式方程中，一般求得的x值都需要进行检验7、C【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于56亿有10位，所以可以确定n＝10﹣1＝1．【详解】56亿＝56×108＝5.6×101，故选C．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．8、D【解析】

设点A的坐标是（x，y），根据旋转变换的对应点关于旋转中心对称，再根据中点公式列式求解即可．【详解】根据题意，点A、A′关于点C对称，

设点A的坐标是（x，y），

则

=0，

=-1，

解得x=-a，y=-b-2，

∴点A的坐标是（-a，-b-2）．

故选D．【点睛】本题考查了利用旋转进行坐标与图形的变化，根据旋转的性质得出点A、A′关于点C成中心对称是解题的关键9、A【解析】

根据新定义得到扇形的弧长为5，然后根据扇形的面积公式求解．【详解】解：圆锥的侧面积=•5•5=．故选A．【点睛】本题考查圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．10、C【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，故选C.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】

根据cos∠AMC，设，，由勾股定理求出AC的长度，根据中线表达出BC即可求解．【详解】解：∵cos∠AMC，，设，，∴在Rt△ACM中，∵AM是BC边上的中线，∴BM=MC=3x，∴BC=6x，∴在Rt△ABC中，，故答案为：．【点睛】本题考查了锐角三角函数值的求解问题，解题的关键是熟记锐角三角函数的定义．12、90°或30°．【解析】

分两种情况讨论求解：顶角比底角大45°；顶角比底角小45°．【详解】设顶角为x度，则当底角为x°﹣45°时，2（x°﹣45°）+x°=180°，解得x=90°，当底角为x°+45°时，2（x°+45°）+x°=180°，解得x=30°，∴顶角度数为90°或30°．故答案为：90°或30°．【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等即分类讨论的数学思想，解答本题的关键是分顶角比底角大45°或顶角比底角小45°两种情况进行计算.13、【解析】

根据平面向量的加法法则计算即可【详解】.故答案为：【点睛】本题考查平面向量的加减法则，解题的关键是熟练掌握平面向量的加减法则，注意平面向量的加减适合加法交换律以及结合律，适合去括号法则．14、【解析】试题分析：∵四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是点O，∴＝＝，则＝＝＝．故答案为．点睛：本题考查的是位似变换的性质，掌握位似图形与相似图形的关系、相似多边形的性质是解题的关键．15、y（x﹣3）2【解析】本题考查因式分解．解答：．16、1【解析】

根据题意和二次函数的性质可以求得线段AB的长度，从而可以求得正方形ABCD的周长．【详解】∵在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x+）2+k与y轴的交点，∴点A的横坐标是0，该抛物线的对称轴为直线x=﹣，∵点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，∴点B的横坐标是﹣3，∴AB=|0﹣（﹣3）|=3，∴正方形ABCD的周长为：3×4=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质，解题的关键是找出所求问题需要的条件．17、1．【解析】

连接BD，如图，根据圆周角定理得到∠ABD＝90°，则利用互余计算出∠D＝1°，然后再利用圆周角定理得到∠ACB的度数．【详解】连接BD，如图，∵AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，∴∠ABD＝90°，∴∠D＝90°﹣∠BAD＝90°﹣50°＝1°，∴∠ACB＝∠D＝1°．故答案为1．【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了圆周角定理．三、解答题（共7小题，满分69分）18、(1)点A在直线l上，理由见解析；(2)≤t≤4.【解析】

（1）由题意得点B、A坐标，把点A的横坐标x＝－1代入解析式y＝2x＋4得出y的值，即可得出点A在直线l上；（2）当直线l经过点D时，设l的解析式代入数值解出即可【详解】(1)此时点A在直线l上．∵BC＝AB＝2，点O为BC中点，∴点B(－1，0)，A(－1，2)．把点A的横坐标x＝－1代入解析式y＝2x＋4，得y＝2，等于点A的纵坐标2，∴此时点A在直线l上．(2)由题意可得，点D(1，2)，及点M(－2，0)，当直线l经过点D时，设l的解析式为y＝kx＋t(k≠0)，∴解得由(1)知，当直线l经过点A时，t＝4.∴当直线l与AD边有公共点时，t的取值范围是≤t≤4.【点睛】本题考查的知识点是一次函数综合题，解题的关键是熟练的掌握一次函数综合题.19、潜艇C离开海平面的下潜深度约为308米【解析】试题分析：过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，用锐角三角函数分别在Rt△ACD中表示出CD和在Rt△BCD中表示出BD，利用BD=AD+AB二者之间的关系列出方程求解．试题解析：过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，根据题意得：∠ACD=30°，∠BCD=68°，设AD=x，则BD=BA+AD=1000+x，在Rt△ACD中，CD===在Rt△BCD中，BD=CD•tan68°，∴325+x=•tan68°解得：x≈100米，∴潜艇C离开海平面的下潜深度为100米．点睛：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是作出辅助线，从题目中找出直角三角形并选择合适的边角关系求解．视频20、商人盈利的可能性大．【解析】试题分析：根据几何概率的定义，面积比即概率．图中A，B，C所占的面积与总面积之比即为A，B，C各自的概率，算出相应的可能性，乘以钱数，比较即可．试题解析：商人盈利的可能性大．商人收费：80××2＝80(元)，商人奖励：80××3＋80××1＝60(元)，因为80＞60，所以商人盈利的可能性大．21、（1）（10，7500）（2）直线BC的解析式为y=-250x+10000，自变量x的取值范围为10≤x≤40.（3）1250米.【解析】

（1）由于前面10天由甲单独完成，用总的长度减去已完成的长度即为剩余的长度，从而求出点B的坐标；（2）利用待定系数法求解即可；（3）已队工作25天后，即甲队工作了35天，故当x=35时，函数值即为所求.【详解】（1）9000-150×10=7500.∴点B的坐标为（10，7500）（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，依题意，得：解得：∴直线BC的解析式为y=-250x+10000，∵乙队是10天之后加入，40天完成，∴自变量x的取值范围为10≤x≤40.（3）依题意，当x=35时，y=-250×35+10000=1250.∴乙队工作25天后剩余管线的长度是1250米.【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意观察图象得到有用信息是解题的关键.22、（1）见解析；（2）1【解析】

（1）由矩形的性质可知∠A=∠C=90°，由翻折的性质可知∠A=∠F=90°，从而得到∠F=∠C，依据AAS证明△DCE≌△BFE即可；（2）由△DCE≌△BFE可知：EB=DE，依据AB=4，tan∠ADB=，即可得到DC，BC的长，然后再Rt△EDC中利用勾股定理列方程，可求得BE的长，从而可求得重叠部分的面积．【详解】解:（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，由折叠可得，∠F=∠A，BF=AB，∴BF=DC，∠F=∠C=90°，又∵∠BEF=∠DEC，∴△DCE≌△BFE；（2）∵AB=4，tan∠ADB=，∴AD=8=BC，CD=4，∵△DCE≌△BFE，∴BE=DE，设BE=DE=x，则CE=8﹣x，在Rt△CDE中，CE2+CD2=DE2，∴（8﹣x）2+42=x2，解得x=5，∴BE=5，∴S△BDE=BE×CD=×5×4=1．【点睛】本题考查了折叠的性质、全等三角形的判定和性质以及勾股定理的综合运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．23、（1）2元；（2）第二批花的售价至少为元；【解析】

（1）设第一批花每束的进价是x元，则第二批花每束的进价是（x+0.