2022版新教材高中物理课时评价练八电势差与电场强度的关系含解析鲁科版必修第三册

PAGEPAGE7电势差与电场强度的关系(25分钟·60分)一、选择题(此题共6小题,每题5分,共30分)1.在任何静电场中均适用的公式是 ()A.W=qUB.E=kqC.W=qEd D.E=U【解析】选A。W=qU在任何静电场中均适用,故A正确;E=kqr2仅适用点电荷形成的电场中,故B错误;W=qEd和E=Ud仅适用匀强电场中,故C、D2.电场中有a、b两点,a点电势为4V,假设把电量为2×10-8C的负电荷,从a移到b的过程中,静电力做正功4×10-8J,那么 ()A.b点电势是0V B.b点电势是-2VC.b点电势是2V D.b点电势是6V【解析】选D。a、b间的电势差为:Uab=Wq=-4×10-82×10-8=4V,解得:φb=6V,A、B、C错误,D正确。3.匀强电场中一簇水平等势面,电势的上下如下图,相邻等势面之间的距离都是2cm,以下判断正确的选项是 ()A.电场强度竖直向上、大小为500V/mB.电场强度竖直向下、大小为0.2V/mC.电场强度竖直向上、大小为0.2V/mD.电场强度竖直向下、大小为500V/m【解析】选A。沿着电场线的方向电势降低,所以电场强度的方向为竖直向上;电场强度E=Ud=100.02V/m=500V/m,故A正确,B、4.如下图,三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面,这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点,且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA=10V和φC=2V,那么B点的电势是 ()A.一定等于6V B.一定低于6VC.一定高于6V D.无法确定【解析】选B。由电场线垂直于等势面,可作出电场线,由电场线的疏密可以看出EA>EB>EC,又因为AB=BC,由公式U=Ed可以判断UAB>UBC,所以φB<6V。那么B正确,A、C、D错误。5.如下图,场强为E的匀强电场中三点,AB=BC=d,那么 ()A.UAB=32UBC B.UAB=12C.UAC=3UAB D.UAC=3UBC【解析】选D。由U=Ed可求出UBC=Edcos60°=12Ed,UAB=Ed=2UBC,UAC=UAB+UBC=32UAB=3UBC,故6.一带正电的质点,电量q=2.0×10-9C,在静电场中由a点移到b点,在这过程中,除电场力外,其他力做的功为6.0×10-5J,质点的动能增加了8.0×10-5J,那么a、b两点间的电势差Uab为 ()A.3.0×104V B.1.0×104VC.4.0×104V D.7.0×104V【解析】选B。设此过程中,电场力对质点的功为Wab,由动能定理可知:W外+Wab=ΔEk即Wab=ΔEk-W外=2.0×10-5J那么a、b两点间的电势差为:Uab=Wabq=1.0×10那么B正确,A、C、D错误。二、计算题(此题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(14分)如下图,匀强电场中的A、B、C三点连线组成一个直角三角形,其中A角为直角,B角等于30°,边长AB=20cm。现将一电荷量为2×10-8C的负点电荷从A点移到B点,静电力做功6×10-6J;将另一个电荷量为1.5×10-8C的负点电荷从C点移到A点,克服静电力做功4.5×10-6J。设B点的电势为零,求:(1)A、C两点的电势各为多少?(2)匀强电场的电场强度E。【解析】(1)负点电荷从A点移到B点UAB=WABq=又UAB=φA-φB其中φB=0可得φA=-300V负点电荷从C点移到A点UCA=WCAq'又UCA=φC-φA可得φC=0(2)由以上计算可知,φC=φB=0,BC为一等势线,场强的方向垂直于BC指向A,E=|UAB|答案:(1)-300V0(2)3000V/m8.(16分)两块相同的金属板A、B水平平行放置,两板相距30cm,A、B板分别跟电源的正、负极相连,电源电压为60V,如下图,求:(1)两板间电场的场强大小和方向。(2)假设A板接地,那么B板的电势多大。(3)假设C点离A板10cm,D点离B板15cm,那么C、D两点间的电势差是多少?【解题指南】解答此题应注意以下两点:(1)两块平行带电金属板间的电场是匀强电场。(2)电场中某点电势的正负由零电势点的选取及电场的方向决定。【解析】两平行的金属板A、B之间的电场是匀强电场,由于A、B分别接电源的正、负极,所以A板带正电,B板带负电。(1)E=Ud=60(2)因为φA-φB=U=60V,A板接地,φA=0,所以φB=-60V。(3)UCD=E·d′,d′为沿场强方向C、D两点间的距离,UCD=200×(0.3-0.1-0.15)V=10V。答案:(1)200V/m竖直向下(2)-60V(3)10V(15分钟·40分)9.(6分)如下图,梯形abdc位于某匀强电场所在平面内,两底角分别为60°、30°,cd=2ab=4cm。a、b两点的电势分别为4V、0,将电荷量q=1.6×10-3C的正电荷由a点移动到c点,克服静电力做功6.4×10-3J。以下关于电场强度的说法正确的选项是 ()A.方向垂直bd斜向上,大小为400V/mB.方向垂直bd斜向上,大小为200V/mC.方向垂直bc斜向下,大小为8003D.方向垂直bc斜向下,大小为4003【解析】选A。从a到c点:Uac=Wacq=-4V,因为Uac=φa-φc,所以φc=8V,又Ucd=2U8V,可得:φd=0,即bd为等势面,所以场强的方向垂直bd斜向上,由电势差与场强的关系得E=Uababsin30°=40010.(6分)如下图,在电场中ab=bc,试比拟ab和bc间电势差,以下说法正确的选项是 ()A.ab间的电势差一定大于bc间的电势差B.因ab=bc,所以ab间的电势差等于bc间的电势差C.ab间的电势差一定小于bc间的电势差D.因是非匀强电场,无法比拟【解析】选C。电场线密的地方电场强度大,电场线稀的地方电场强度小,故Ea<Eb<Ec;沿着电场线方向电势逐渐降低,故φa>φb>φc;由等势线分布结合U=Ed可以知道Uab<Ubc。11.(6分)如下图,A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点,场强方向平行正方形ABCD所在平面。A、B、C三点的电势分别为φA=9V,φB=3V,φC=-3V,那么A.D点的电势φD=3V,场强方向平行AB方向B.D点的电势φD=6V,场强方向平行BC方向C.D点的电势φD=3V,场强方向平行AC方向D.D点的电势φD=6V,场强方向平行BD方向【解析】选C。匀强电场中,由公式U=Ed,沿着任意方向每前进相同的距离,电势差都相等,所以连接AC,AC连线的中点为E,那么E点的电势φE=φA+φ【补偿训练】(多项选择)如下图,在xOy坐标系中有以O点为中心、边长为0.2m的正方形,顶点A、B、C、D分别在坐标轴上,在该平面内有一匀强电场(图中未画出),A、B、C三点的电势分别为3V、-3V、-3V,那么以下说法中正确的选项是()A.D点的电势为3VB.该匀强电场的场强大小E=102V/mC.该匀强电场的场强大小E=106V/mD.电场场强方向与x轴正方向成θ=60°角【解析】选A、C。因为空间是匀强电场,所以UAB=UDC,所以UAB=(3+3)V,所以UDC=(3+3)V=φD-(-3)V,所以φD=3V,A正确。根据题意可以求得:φO=φA+φC2=0,边长为0.2m,设过O点的等势线与x轴夹角为α,有E·0.2×22sinα;UOB=3V=E·0.2×22cosα,解得:α=60°,E=106V/m,因为电场线垂直于等势线,所以电场线与x轴正方向夹角为30°,C正确,B、12.(22分)平行的带电金属板A、B间是匀强电场,如下图,两板间距离是5cm,两板间的电压是60V。试问: (1)两板间的场强是多大?(2)电场中有P1和P2两点,P1点离A板0.5cm,P2点离B板也是0.5cm,P1和P2两点间的电势差为多大?(3)假设B板接地,P1和P2两点的电势各是多少伏?【解析】(1)根据公式E=UdE=605×10-2(2)P1P2沿电场方向的距离为d12=5cm-(0.5cm+0.5cm)=4cm根据公式U12=Ed12=1200×4×10-2V=48V。(3)由公式φ1-φB=Ed1B=1200×4.5×10-2V=54V,得:φ1=54V同理φ2-φB=Ed2B=1200×0.5×10-2V=6V,得φ2=6V。答案:(1)1200V/m(2)48V(3)54V6V【补偿训练】如下图为一组未知方向的匀强电场的电场线,将1×10-6C的负电荷由A点沿水平线移至B点,静电力做了2×10-6J的功,A、B间的距离为2cm。问:(1)匀强电场场强多大?方向如何?(2)A、B两点间的电势差UAB多大?假设B点电势为1V,A点电势为多少?【解析】(1)移动负电荷