初中三年级下学期数学《微专题-新函数图象的探究》教学设计

《微专题-新函数图象探究问题》教学设计一、教学目标∶1、知识与技能:掌握正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数图象和性质，并能通过组合、变形、平移得到新函数的图像，并能探索出新函数的性质。2、过程与方法：经历“确定函数表达式”，“利用函数图像研究其性质”，“运用函数解决问题分”的学习过程，通过观察、对比、分析探究出新函数的基本特征。3、情感与态度:由已知到未知的探索，培养学生知识迁移的能力和开拓创新的精神。二、教学重难点∶重点:掌握新函数的图像和性质。难点:通过变形画出新函数的图像。三、教学设计分析本节微课设计了四个教学环节：复习旧知、探究新知、巩固练习，归纳总结。1、复习旧知例题1：反比例函数的图象正确的是（）DD例题2例题2：下列关于反比例函数的性质，说法正确的是（）A.图象经过二、四象限；A.图象经过二、四象限；B.若函数图象上有点P（2，）和Q(4,）,则B.若函数图象上有点P（2，）和Q(4,）,则C.当x>0时，y有最小值是0；D.函数图象既是中心对称图形，也是轴对称图形.DC.当x>0时，y有最小值是0；D.函数图象既是中心对称图形，也是轴对称图形.DD.函数图象既是中心对称图形，也是轴对称图形.C.当x>0时，y有最小值是0；D.函数图象既是中心对称图形，也是轴对称图形.通过列表、描点、连线画出的图象通过列表、描点、连线画出的图象（1）列表：（2）描点、连线函数图像性质对称性：图象关于点（2,0）中心对称；图象是轴对称图形，对称轴是直线y=x-2和直线y=-x+2增减性：在每个分支上y随x的增大而减小；图象不经过第二象限，图象与y轴交于点（0，-3）特殊性：图象不经过第二象限，图象与y轴交于点（0，-3）巩固练习练习题1：通过列表、描点、连线画出的图象它的图像是在原函数的基础上，将下半部分关于X轴翻折而得到的，即X小于2的那部分曲线关于X轴对称，此时与Y轴交于（3,0）这个点，其余图像不变。它的性质是当x<2时，y随x增大而增大；当x>2时，y随x增大而减小；图象关于直线x=2成轴对称。填空m=_____，n=_____；在坐标系中画出该函数的图象；请写出该函数的一条性质：若函数，根据图象直接写出当<时，x取值范围；若函数与函数y的图象有且仅有两个交点，请直接写出b取值范围；解：通过图象可知函数的性质：当x<3时，y随x增大而增大；当x>3时，y随x增大而减小；当x=3时，y有最大值6。（4）由图可知：x<1或x>4（5）当直线经过y的最高点（3，6）时，可以求出，此时y2与y只有一个交点。如果将直线向下平移，会发现两个图像就有两个交点了，而这时的b值都是小于5的。所以可得到，当b<5时函数y2练习题2x(x<3)2x(x<3)练习题4、若函数=-x+t与函数y=有且仅有三个交点，直接写出t的取值范围。解：本题是在上一道题的条件不变的前提下，求两个函数有且仅有三个交点的情况。因为上一题中已求出有两个交点的情况，那么移动图像可知，在他们之间y3与y就会有三个交点，所以24、归纳总结函数图象性质的探究题常见问题：①求自变量的取值范围：根据解析式中分式、二次根式等有意义的条件，列出不等式(组)进行求解；②描点、连线画函数图象：用平滑的曲线依次连接各点即可；③写函数的相关性质：根据函数图象，从最值、增减性、对称性、最值点、特