2024年教师资格之中学数学学科知识与教学能力模拟考试试卷A卷（含答案）

2024年教师资格之中学数学学科知识与教学能力模

拟考试试卷A卷含答案

单选题(共45题)

1、患者，女，35岁。发热、咽痛1天。查体：扁桃体H度肿大，有脓点。实

验室检查：血清ASO水平为300U/ml,10天后血清ASO水平上升到

1200IU/mL诊断：急性化脓性扁桃体。尿蛋白电泳发现以清蛋白增高为主，其

蛋白尿的类型为

A.肾小管性蛋白尿

B.肾小球性蛋白尿

C.混合性蛋白尿

D.溢出性蛋白尿

E.生理性蛋白尿

【答案】B

2、已知随机变量X服从正态分布X(u,o2),假设随机变量Y=2X-3,Y服

从的分布是()

A.N(2u-3,2o2-3)

B.N(2u-3,4o2)

C.N(2u-3,4o2+9)

D.N(2u-3,4o2-9)

【答案】B

3、光学法包括

A.光学法

B.黏度法

C.电流法

D.透射比浊法和散射比浊法

E.以上都是

【答案】D

4、患者，男，51岁。尿频、尿痛间断发作2年，下腹隐痛、肛门坠胀1年。

查体：肛门指诊双侧前列腺明显增大、压痛、质偏硬，中央沟变浅，肛门括约

肌无松弛。前列腺液生化检查锌含量为1.76mwl/L,B超显示前列腺增大。肿

瘤病人的机体免疫状态

A.免疫防御过高

B.免疫监视低下

C.免疫自稳失调

D.免疫耐受增强

E.免疫防御低下

【答案】B

5、《义务教育课程次标准（20H年版）》“四基”中“数学的基本思想”，

主要是：①数学抽象的思想；②数学推理的思想；③数学建模的思想。其中正

确的是（）。

A.①

B.①②

C.①②③

D.②③

【答案】C

6、创立解析几何的主要数学家是（）.

A.笛卡尔，费马

B.笛卡尔，拉格朗日

C.莱布尼茨，牛顿

D.柯西，牛顿

【答案】A

7、在新一轮的数学教育改革中，逐渐代替了数学教学大纲，成为数学教育指导

性文件的是（）。

A.数学教学方案

B.数学课程标准

C.教学教材

D.数学教学参考书

【答案】B

8、高中数学课程是义务教育阶段后普通高级中学的主要课程，具有（）。

A.基础性、选择性和发展性

B.基础性、选择性和实践性

C.基础性、实践性和创新性

D.基础性、选择性和普适性

【答案】A

9、细胞膜型Ig合成中恒定区基因所连接的外显子是（）

A.Cu

B.S

C.MC

D.o

E.CY

【答案】C

10、导致I型超敏反应皮试试验出现假阴性的原因，错误的是

A.受试者正使用抗排斥药

B.患者皮肤反应较低

C.受试者正使用抗组胺类药或激素类药

D.注射部位过深或注射量太少

E.变应原抗原性丧失或浓度过低

【答案】A

n、下列选项中，()属于影响初中数学课程的社会发展因素。

A.数学的知识、方法和意义

B.从教育的角度对数学所形成的价值认识

C.学生的知识、经验和环境背景

D.当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等

【答案】D

12、抛物线Cl：y=x2+l与抛物线C2关于x轴对称，则抛物线C2的解析式为

()O

A.y=-x2

B.y=-x2+l

C.y=x2-l

D.y=-x2-l

【答案】D

13、《普通高中数学课程标准（实验）》设置了四个选修系列，其中选修系列1

是为希望在人文社会科学等方面发展学生而设置的，下列内容不属于选修系列

1的是（）。

A.矩阵变换

B.推理证明

C.导数及应用

D.常用逻辑用语

【答案】A

14、室间质控应在下列哪项基础上进一步实施

A.愈小愈好

B.先进设备

C.室内质控

D.在允许误差内

E.质控试剂

【答案】C

15、义务教育阶段的数学教育是（）。

A.基础教育

B.筛选性教育

C.精英公民教育

D.公民教育

【答案】A

16、下列哪些不是初中数学课程的核心概念（）。

A.数感

B.空间观念

C.数据处理

D推理能力

【答案】C

17、下列描述为演绎推理的是（）。

A.从一般到特殊的推理

B.从特殊到一般的推理

C.通过实验验证结论的推理

D.通过观察猜想得到结论的推理

【答案】A

18、与巨幼细胞性贫血无关的是

A.中性粒细胞核分叶增多

B.中性粒细胞核左移

C.MCV112-159fl

D.MCH32〜49Pg

E.MCHCO.32-0.36

【答案】B

19、单核-吞噬细胞系统和树突状细胞属于

A.组织细胞

B.淋巴细胞

C.辅佐细胞

D.杀伤细胞

E.记忆细胞

【答案】C

20、祖冲之的代表作是（）。

A.《海岛算经》

B.《数书九章》

C.《微积分》

D.《缀术》

【答案】D

21、关于过敏性紫瘢正确的是

A.多发于中老年人

B.单纯过敏性紫瘢好发于下肢、关节周围及臀部

C.单纯过敏性紫瘢常呈单侧分布

D.关节型常发生于小关节

E.不会影响肾脏

【答案】B

22、细胞核内出现颗粒状荧光，分裂期细胞染色体无荧光显示的是

A.均质型

B.斑点型

C.核膜型

D.核仁型

E.以上均不正确

【答案】B

23、最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是()。

A.约翰•贝努利

B.莱布尼茨

C.雅各布•贝努利

D.欧拉

【答案】B

24、怀疑为血友病，首选的筛检试验是

A.PT

B.因子I、v、vm、XIII

C.APTT

D.FVA.FXA.Ca

E.因子n、vn、ix、x

【答案】c

25、患者，女性，30岁，3年前无明显诱因出现巩膜发黄，全身乏力，常感头

昏，皮肤瘙痒，并多次出现酱油色尿。近3个月来，乏力加重，无法正常工作

而入院。体格检查发现重度贫血，巩膜黄染，肝肋下2cm,脾平脐，其余未见

异常。血常规显示WBC9.0X10

A.肾功能测定

B.肝功能测定

C.LDH、总胆红素、间接胆红素、血红蛋白尿等测定

D.补体测定

E.红细胞沉降率测定

【答案】C

26、设随机变量X〜N(0,1),X的的分布函数为巾(x),则P(|X|>2)的

值为()

A.2[1-4)(2)]

B.2巾(2)-1

C.2-4)(2)

D.1-26(2)

【答案】A

27、男性，29岁，发热半个月。体检：两侧颈部淋巴结肿大(约3cmX4cm),肝

肋下2cm,脾肋下2.5cm,胸骨压痛，CT显示后腹膜淋巴结肿大。检验：血红

蛋白量85g/L,白细胞数3.5X10

A.I期

B.II期

C.III期

D.IV期

E.vin期

【答案】D

28、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所

需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和（）

A.基本方法

B.基本思维方式

C.基本学习方法

D.基本活动经验

【答案】D

29、柯萨奇病毒感染引起糖尿病

A.隐蔽抗原的释放

B.自身成分改变

C.与抗体特异结合

D.共同抗原引发的交叉反应

E.淋巴细胞异常增殖

【答案】D

30、某中学高一年级560人，高二年级540人，高三年级520人，用分层抽样

的方法抽取容量为81的样本，则在高一、高二、高三三个年级抽取的人数分别

是（）

A.28、27、26

B.28、26、24

C.26、27、28

D.27、26、25

【答案】A

31、学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述

不正确的是（）。

A.组织者

B.引导者

C.合作者

D.指挥者

【答案】D

32、下列不属于血管壁止血功能的是

A.局部血管通透性降低

B.血小板的激活

C.凝血系统的激活

D.收缩反应增强

E.局部血黏度增加

【答案】A

33、干细胞培养中常将50个或大于50个的细胞团称为

A.集落

B.微丛

C.小丛

D.大丛

E.集团

【答案】A

34、干细胞培养中常将50个或大于50个的细胞团称为

A.集落

B.微丛

C.小丛

D.大丛

E.集团

【答案】A

35、II型超敏反应

A.由IgE抗体介导

B.单核细胞增高

C.以细胞溶解和组织损伤为主

D.T细胞与抗原结合后导致的炎症反应

E.可溶性免疫复合物沉积

【答案】C

36、内源凝血途径和外源凝血途径的主要区别在于

A.启动方式和参与的凝血因子不同

B.启动方式不同

C.启动部位不同

D.启动时间不同

E.参与的凝血因子不同

【答案】A

37、下列选项中，（）属于影响初中数学课程的社会发展因素。

A.数学的知识、方法和意义

B.从教育的角度对数学所形成的价值认识

C.学生的知识、经验和环境背景

D.当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等

【答案】D

38、MBL途径

A.CPi-CH50

B.AP-CH50

C.补体结合试验

D.甘露聚糖结合凝集素

E.B因子

【答案】D

39、最早使用“函数”（function）这一术语的数学家是（）。

A.约翰•贝努利

B.莱布尼茨

C.雅各布•贝努利

D.欧拉

【答案】B

40、荧光着色主要在细胞核周围形成荧光环的是

A.均质型

B.斑点型

C.核膜型

D核仁型

E.以上均不正确

【答案】C

41、淋巴细胞活力的表示常用

A.活细胞占总细胞的百分比

B.活细胞浓度

C.淋巴细胞浓度

D.活细胞与总细胞的比值

E.白细胞浓度

【答案】A

42、浆细胞性骨髓瘤的诊断要点是

A.骨髓浆细胞增多〉30%

B.高钙血症

C.溶骨性病变

D肾功能损害

E.肝脾肿大

【答案】A

43、抗凝血酶ni活性测定多采用

A.凝固法

B.透射免疫比浊法和散射免疫比浊法

C.免疫学法

D.发色底物法

E.以上都是

【答案】D

44、先天性无丙球蛋白血症综合征是

A.原发性T细胞免疫缺陷

B.原发性B细胞免疫缺陷

C.原发性联合免疫缺陷

D.原发性吞噬细胞缺陷

E.获得性免疫缺陷

【答案】B

45、欲了解凶蛋白的类型应做

A.血清蛋白区带电泳

B.免疫电泳

C.免疫固定电泳

D.免疫球蛋白的定量测定

E.尿本周蛋白检测

【答案】B

大题（共12题）

一、在“有理数的加法”一节中，对于有理数加法的运算法则的形成过程，两

位教师的一些教学环节分别如下：

【教师1】

第一步：教师直接给出几个有理数加法算式，引导学生根据有理数的分类标

准，将加法算式分成六类，即正数与正数相加，正数与负数相加，正数与0相

加，0与0相加，负数与0相加，负数与负数相加。第二步：教师给出具体情

境，分析两个正数相加，两个负数相加，正数与负数相加的情况。第三步：让

学生进行模仿练习。第四步：教师将学生模仿练习的题目分成四类：同号相

加，一个加数是0,互为相反数的两个数相加，异号相加。分析每一类题目的

特点，得到有理数加法法则。

【教师2】

第一步：请学生列举一些有理数加法的算式。第二步：要求学生先独立运算，

然后小组讨论，再全班交流。对于讨论交流的过程，教师提出具体要求：运算

的结果是什么？你是怎么得到结果的？……讨论过程中，学生提出利用具体情

境来解释运算的合理性……第三步：教师提出问题：“不考虑具体情境，基于

不同情况分析这些算式的运算，有哪些规律？”……分组讨论后再全班交流，

归纳得到有理数加法法则。问题：

【答案】本题考查考生对基本数学思想方法的掌握及应用。

、下列是三位教师对“等比数列概念”引入的教学片段。

【教师甲】

用实例引入，选了一个增长率的问题，有某国企随着体制改革和技术革新，给

国家创造的利税逐年增加，下面是近几年的利税值（万元）：1000,1100,

1210,1331,……，如果按照这个规律发展下去，下一年会给国家创造多少利

税呢？

【教师乙】

以具体的等比数列引入，先给出四个数列。1,2,4,8,16,-1,-1,1,-

1,1,…-4,2,-1,…1,1,1,1,1,…由同学们自己去研究，这四个数列

中，每个数列相邻两项之间有什么关系?这四个数列有什么共同点？

【教师丙】

以等差数列引入，开门见山，明确地告诉学生，“今天我们这节课学习等比数

列，它与等差数列有密切的联系，同学们完全可以根据已学过的等差数列来研

究等比数列。”什么样的数列叫等差数列？你能类比猜想什么是等比数列吗？列

举出一两个例子，试说出它的定义。问题：（1）请分析三位教师教学引入片段

的特点？（2）在（1）的基础上，谈谈你对课题引入的观点。

【答案】

三、《义务教育教学课程标准（20H年版）》关于平行四边形的性质的教学要

求是：探索并证明平行四边形的性质定理一一平行四边形的对边以及对角相

等，请基于该要求，完成下列教学设计任务：（1）设计平行四边形性质的教学

目标；（6分）（2）设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程；（12

分）（3）设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的教学

思想方法。（12分）

【答案】本题主要以初中数学教学中的重要内容之一“平行四边形的性质定

理”为例，平行四边形的性质定理的基础知识，初中数学课程内容、课程标准

及实施建议，教学过程的基本要素及教学方法的选择，教学设计中的教学目

标、教学过程及教学策略等相关知识，比较综合性地考查学科知识、课程知

识、教学知识以及教学技能的基本知识和基本技能。（1）新课标倡导三维教学

目标，知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。知识与技

能目标，是对学生学习结果的描述，即学生同学习所要达到的结果，又叫结果

性目标。这种目标一般有三个层次的要求：学懂、学会、能应用。过程与方法

目标，是学生在教师的指导下，如何获取知识和技能的程序和具体做法，是过

程中的目标，又叫程序性目标。这种目标强调三个过程：做中学、学中做、反

思。情感态度与价值观目标，是学生对过程或结果的体验后的倾向和感受，是

对学习过程和结果的主观经验，又叫体验性目标。它的层次有认同、体会、内

化三个层次。知识与技能目标是过程与方法目标、情感态度与价值观目标的基

础；过程与方法目标是实现知识与技能目标的载体，情感态度与价值观目标对

其他目标有重要的促进和优化作用。（2）让学生发现平行四边形性质的教学流

程，可以从不同角度进行设计，如“观察一猜想一验证一归纳”，“动手操作

一小组讨论一归纳总结”等，但重要的是让学生在学习过程中进行主动学习，

教师只是起到引导的作用，充分体现“学生是主体，教师是主导”的教学理

念。（3）平行四边形关于边、角的性质定理，即平行四边形的对边以及对角相

等，这一定理的证明是通过证明三角形全等来证明对边、对角相等来进行的。

注意在平行四边形性质证明的教学流程中，务必使学生领悟证明过程中所用到

的转化思想与方法。

四、推理一般包括合情推理与演绎推理。（1）请分别阐述合情推理与演绎推

理的含义；（6分）（2）举例说明合情推理与演绎推理在解决数学问题中的

作用（6分），并阐述两者之间的关系。（3分）

【答案】本题主要考查合情推理与演绎推理的概念及关系。

五、《义务教育数学课程标准（20H年版）》附录中给出了两个例子：例1.计

算15X15,25X25,…，95X95,并探索规律。例

2.证明例1所发现的规律。很明显例1计算所得到的乘积是一个三位数或者四

位数，其中后两位数为25,而百位和千位上的数字存在这样的规律：1X2=2,

2X3=6,3X4=12,…，这是“发现问题”的过程，在“发现问题”的基础上,

需要尝试用语言符号表达规律，实现“提出问题”，进一步实现“分析问题”

和“解决问题”。请根据上述内容，完成下列任务：（1）分别设计例1、例2

的教学目标；（8分）（2）设计“提出问题”的主要教学过程；（8分）（3）

设计“分析问题”和“解决问题”的主要教学过程；（7分）（4）设计“推广

例1所探究的规律”的主要教学过程。（7分）

【答案】本题主要考查考生对于新授课教学设计的能力。

六、下面给出“变量与函数”一节的教学片段：创设情境，导入新课教师：同

学们，从小学步入初中到现在的八年级这段时间里，你发生了哪些变化学生：

年龄增长了；个子长高了；知识增多了；体重增加了；课教学设计中存在的不

足之处，以及在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则。

【答案】本节课的教学设计对于知识技能教学属于反面案例，主要不足之处有

两点：（1）创设情境的目的应该为当节课的教学内容服务，本节课应该指向引

入“变量”的概念，教师在引入环节中，只注重了变量的特征之一“变”，却

忽视了“在一个变化过程中”这一变量的前提条件，而这一条件对学生进一步

理解变量及函数的概念至关重要.（2）一个新的数学概念的建立必须经历一个

由粗浅到精致，由不完整到严谨的过程，同时要注重引导学生理解其中的关键

词的含义，还应通过适当数量的正反例揭示概念的内涵与外延，否则概念的建

立是没有联系的，也是不稳定的.同时，数学概念的理解应该让学生用自己的

语言复述，而不是简单的死记硬背.在进行知识技能教学时应该坚持的基本原

则有：（1）体现生成性；（2）展现建构性；（3）注重过程性；（4）彰显主

体性；（5）突出目标性.

七、严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。（1）简述“严谨性与量

力性相结合”教学原则的内涵（3分）；（2）初中数学教学中“负负得正”运

算法则引入的方式有哪些？请写出至少两种（6分）；（3）在初中“负负得

正”运算法则的教学中，如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则？（6

分）

【答案】本题主要考查严谨性与量力性的教学原则，以及课堂导入技巧的教学

技能知识。（1）“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵是指数学逻辑的严

密性及结论的精确性，在中学的数学理论中也不例外。所谓数学的严谨性，就

是指对数学内容结论的叙述必须精确，结论的论证必须严格、周密，整个数学

内容被组织成一个严谨的逻辑系统。教材有时对有些内容避而不谈，或用直观

说明，或用不完全归纳法验证，或不必说明的作了说明，或扩大公理体系等，

这些做法主要是考虑到学生的可接受性，估计降低内容的严谨性，让学生更好

地掌握要学的数学内容。当前数学界提出的“淡化形式，注重实质”的口号实

质上也是侧面反映出数学必须坚持严谨性与量力性相结合原则的问题。（2）初

中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式可以从生活中的负数入手，举

出两个引入的方式即可。（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，可以根

据学生的认知水平和学生接受的难易程度入手，设法安排学生逐步适应的过程

与机会，然后再利用一些数学模型解析“负负得正”运算法则，从而体现“严

谨性与量力性相结合”的教学原则。

八、案例：下面是一道鸡兔同笼问题：一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要

数腿共48,要数脑袋整17,多少小兔多少鸡解法一：用算术方法：思路：如果

没有小兔，那么小鸡为17只，总的腿数应为34条，但现在有48条腿，造成腿

的数目不够是由于小兔的数目是0,每有一只小兔便会增加两条腿，敌应有

（48—17X2）+2=7只小兔。相应地，小鸡有10只。解法二：用代数方法：可

设有x只小鸡，y只小兔，则x+y=17①；2x+4y=48②。将第一个方程的两边同

乘以-2加到第二个方程中去，得x+y=17；（4-2）y=48-17x2o解上述第二个方程

得y=7,把y=7代入第一个方程得x=10。所以有10只小鸡.7只小兔。问题：

⑴试说明这两种解法所体现的算法思想；（10分）（2）试说明这两种算法的共同

点。（10分）

【答案】（1）解法一所体现的算法是：S1假设没有小兔.则小鸡应为n只；S2

计算总腿数为2n只；S3计算实际总腿数m与假设总腿数2n的差值m-2n；S4

计算小兔只数为（m-2n）+2；S5小鸡的只数为n-（m-2n）+2；解法二所体现的算

法是：S1设未知数S2根据题意列方程组；S3解方程组：S4还原实际问题，得

到实际问题的答案。（2）不论在哪一种算法中，它们都是经有限次步骤完成的，

因而它们体现了算法的有穷性。在算法中，第一步都能明确地执行，且有确定

的结果，因此具有确定性。在所有算法中，每一步操作都是可以执行的，也就

是具有可行性。算法解决的都是一类问题，因此具有普适性。

九、数学教育家弗赖登塔尔（Hans.Freudental）认为，人们在观察认识和改造

客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现

象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及

为解决实际问题而构造的数学模型的过程，就是一种数学化的过程。（1）请举

出一个实例，并简述其“数学化”的过程：（2）分析经历上述“数学化”过程

对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。

【答案】本题主要考查对“数学化”的理解。

一十、数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。（1）以“勾股定理”教学

为例，说明在数学教学中如何渗透数学文化。（2）阐述数学文化对学生数学学习

的作用。

【答案】本题考查数学文化在数学教学过程中的渗透。数学文化包含数学思

想、数学思维方式和数学相关历史材料等方面。

一十一、下面是某位老师引入“负数”概念的教学片段。师：我们当地7月份

的平均气温是零上28（,1月份的平均气温是零下3y,问7月份的平均气温

比1月份的平均气温高几度如何列式计算生：用零上28七减去零下3七，得到

的答案是31（。师：答案没错，算式呢生：文字与数字混在一起，一点也不美

观。生：零上28C,我们常说成289，可用28表示，但是零下3C不能说成

3T呀！也就不能用3表示。师：大家的发言很有道理，如何解决这一系列的矛

盾呢看样子有必要引入一个新数来表示零下31（2。这时，零下3七就可写成-

3℃,-3就是负数。问题：（1）对该教师情境创设的合理性作出解释；（2）在引

入数学概念时，结合上述案例，说说教师创设情境要考虑哪些因素

【答案】（1）在这段教学中，教师没有将负数的概念强压给学生，而是设计了计

算温度这个情境，让学生自己参与计算活动，发现其中的困惑，从而产生学习

新数学概念的意愿。教师只是从中提炼出学生的想法，并进一步上升为数学知

识一一负数。这样，负数概念的提出，成为了学生的自觉行为。学生对负数概

念的引入有了较深的思想基础，就