物理习题中的近似估算法初探-案例

PAGEPAGE1物理习题中的近似估算法初探—案例3--高考物理重点难点高考估算型命题求解思路灵活运用物理知识对具体问题进行合理的估算，是考生科学素质和学习潜能的重要体现.因此近几年的高考命题中，几乎每年都有估算型命题出现，应引起足够的重视.难点磁场1.在α粒子散射实验中测得α粒子与金原子核最短距离为２×10－１４m，已知金的原子量Ｚ＝197，质子、中子质量均为m=1.67×10－２７kg.由此可估算出金原子核密度约为多少kg／m2.一位高三年级的男生在平直的公路上以最快速度骑自行车，设所受阻力为车和人总重力的0.5倍，则该男生的功率最接近于A.40W B.100W C.250W D.500W案例探究［例1］已知太阳光从太阳射到地球需要500秒，试估算太阳的质量.（取两位有效数字）.命题意图：考查考生对隐含条件的挖掘能力及估算能力.B级要求.错解分析：思维缺乏深刻性和发散性，无法搜集隐含在生活中的常识信息，挖掘不到C=3×108m/s，T=1年=3.15×10解题方法与技巧：题中只给出一个条件：t=500s，但可以挖掘两个隐含条件：光速ｃ＝3×10８m/s，地球绕太阳运行的周期T＝１年＝3.15×10７ｓ，由此可知月地间距离：r=ct=1.5×10１１m，设太阳质量为M，地球质量为m，由万有引力定律得：G＝m（）２·ｒ所以M＝≈2.0×10３０kg［例2］(1)1791年，米被定义为：在经过巴黎的子午线上，取从赤道到北极长度的一千万分之一.请由此估算地球的半径R.(答案保留两位有效数字)(2)太阳与地球的距离为1.5×10１１m，太阳光以平行光束入射到地面.地球表面的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87×10２４Ｊ.设水面对太阳辐射的平均反射率为７%，而且将吸收到的35%能量重新辐射出去.太阳辐射可将水面的水蒸发(设在常温、常压下蒸发1kg水需要2.2×10６Ｊ的能量)，而后凝结成雨滴降落到地面.(a)估算整个地球表面的年平均降雨量(以mm表示，球面积为４πR２).（b）太阳辐射到地球的能量中只有约50%到达地面，W只是其中的一部分，太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么?请说明两个理由.命题意图：考查学生获取信息分析、推理能力及估算能力.B级要求.错解分析：考生对信息的加工处理能力差，对题中7%、35%的含义理解不清，无法据此求解每年的降雨量，导致（a）问无法求解.解题方法与技巧：(1)2πR×＝1.00×10７，解得R＝6.37×10６m①(2)(a)设太阳在一年中辐射到地球水面部分的总能量为W，W＝1.87×10２４Ｊ，凝结成雨滴年降落到地面上水的总质量为m，则m＝W×（1－0.07）×（1－0.35）／2.2×10６＝5.14×10１７kg②使地球表面覆盖一层水的厚度为h,则ｈ＝m／ρS地球h＝1.01×10３mm整个地球表面年平均降雨量约为1.01×10３mm.(b)大气层的吸收，大气层的散射或反射，云层遮挡等.锦囊妙计一、高考命题特点物理估算题，一般是指依据一定的物理概念和规律，运用物理方法和近似计算方法，对所求物理量的数量级或物理量的取值范围，进行大致的、合理的推算.其特点是在“理”不在“数”，它要求考生在分析和解决问题时，要善于抓住事物的本质特征和影响事物发展的主要因素，忽略次要因素，从而使问题得到简捷的解决，迅速获得合理的结果.二、估算题分类及求解思路中学物理中常见的估算题类型有：隐含条件型、联系实际型、分析综合型.解决估算题的一般思路：1.挖掘隐含条件估算题大都文字简短，给出的数据少，甚至没有具体条件.因此，要特别重视审题，从字里行间，附图、附表中发掘隐含条件，寻找解题钥匙.2.寻找解题依据在推敲题意的基础上，充分发挥想象力、联想力，根据基本概念基本规律，把条件与结论挂钩.3.建立物理模型确定条件与结论的关联后，通常把问题置于常态下或典型环境中进行处理，有时要抓主舍次近似处理，建立合理模型或理想模型.4.适当选取数据解题所需数据，通常可从日常生活，生产实际与熟知的基本常数、常用关系等方面获取，如成人体重约600N，汽车速度约10～20m/s，常温约300Ｋ等……5.理出简明思路根据被求量物理意义的内涵与外延，进行层次分明的分析推理，确定估算方法，依基本概念、规律布列方程.三、常用估算方法理想模型法（难点磁场题1）；利用合理近似估算法（难点磁场题2）；利用常量估算法（例1）；创设物理情景估算法.针对训练1.人的心脏每跳一次大约输送８×10－５m３的血液，正常人血压(可看作心脏压送血液的压强)的平均值为1.5×10４Pa，心跳约每分钟70次.据此估测心脏工作的平均功率约为__________2.地核的体积为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%.经估算，地核的平均密度为______kg/m３.(结果取两位有效数字)3.1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度.根据你所学过的知识，能否知道地球密度的大小?4.已知每秒钟从太阳射到地球上垂直于太阳光的每平方米截面上的辐射为1.4×10３Ｊ，其中可见光部分约占45%.假如认为可见光波长均为0.55μm，太阳向各个方向的辐射是均匀的，日地距离R＝1.5×10１１m，由此可估算出太阳每秒钟辐射出的可见的光子数约为_______5.单位体积内的自由电子数称为自由电子密度.已知铜的摩尔质量M０＝6.35g／mol，密度ρ＝8.9×10３kg6.一个小灯泡的规格为"12V，0.６Ａ"正常工作时有6%的电能转化为可见光，试估算小灯泡1秒钟能释放的光子数为________个.（要求用两位有效数字表示）7.图中，电源电动势E＝80V，内阻r＝5.6Ω，各电阻阻值分别为R１＝6000Ω，R２＝4000Ω，R３＝0.3Ω，R４＝6000Ω，R５＝0.1Ω，R６＝0.2Ω，R７＝8000Ω，估算R７消耗的功率.8.估算地球大气总质量M和部分了数N.9.已知铜的8.9×103kg/m3，原子量为6 A．7×10－6m3 B．1×10－29m3 C．1×10－2610.只要知道下列哪一