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文档简介
小学数学四年级(上册)知识点
班级:姓名:
一单元《认识更大时数》
数一数
知识点:
例如:129中的9日勺计数单位是有一(个),所占日勺数位是个位。
(3)认识数级
我国的计数单位习惯从右起,每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个
级;万位、十万位、百万位、千万位是万级;亿位,十亿位,百亿位,千亿位是亿级。
(4)拓展提高
三位分节法:国际习惯读、写多位数时,为轻易辨清数位,从个位起向左数,每三
位作为一节,节与节之间空半个数字的位置,也可以用分节符号“,”把他们分隔开
来。
2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间日勺进率是十,也就是十进制关系。
总结:相邻两个计数单位之间日勺进率是10;不相邻两个计数单位之间日勺进率,要看
他们之间有几种间隔,有几种间隔进率就是几种10相乘。
警示误区:
两个计数单位之间的进率是10。()(一定要说相邻两个计数单位之间日勺进率是
10o)
3、能力提高例题:
(1)计算(156789+567891+678915+789156+891567+91568)+9
(特点六个加数数位相似,各数位出现的数字相似,都是156789,1+5+6+7+8+
9=36o加数日勺和可以转变成36个十万,36个万,36个千,36个10,36个1)
(2)简便措施计算
(1234567+2345671+3456712+4567123+5671234+6712345+7654321)+7
人口普查(亿以内数的读法、写法)
知识点:
1、亿以内数日勺读数措施。
具有个级、万级和亿级日勺数(先分级),必须先读亿级,再读万级,最终读个级。(即
从高位读起)亿级或万级日勺数都按个级读数日勺措施,在背面要加上亿或万。在级末尾日勺
零不读,在级中间的零必须读,中间不管有几种零,只读一种零。
如:1382|0000(一千三百八十万)个级4个0不读
1001|0000(一千零一万)中间读一种0,个级4个0不读。
707|0100(七百零七万零一百)
12|953310000(十二亿九千五百三十三万)
拓展提高:
“0”在“首级”或“级中”就读出来;“0”在“尾级”就不读出来。
例如:2|0102|0850读作二亿零一百零二万零八百五十。
2、亿以内数日勺写数措施。
从高位写起,按照数位日勺次序写,中间或末尾哪一位上一种也没有,就在那一位上写
“0”占位。
例如:六百七十八万写作6780000.四十四万写作440000.
七百万八千四百7008400七百零四万零五十写作7040050
(读一种0不一定只写一种0)
知识记忆:大数读写并不难,数位次序想在前。
四位一级要牢记,读零写0是关键。
国土面积(多位数的改写)
知识点:
1、比较数大小日勺措施。
多位数比较大小,假如位数不一样,那么位数多日勺这个数就大,位数少日勺这个数就小。
假如位数相似,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。假如左起第一位上
时数相似,就开始比第二位……直到比出大小为止。
2、改写以“万”或“亿”为单位的数的措施。
以“万”为单位,就要把末尾时四个0去掉,再添上万字;
以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。
例如:9600000=960万=2503亿
3、改写日勺意义。
为了读数、写数以便。(背面还会学科学计数法)
4、习题:
(1)80背面添()0,这个数就是八十亿。
(2)一万张纸摞起来高90厘米,1000万张摞起来大概多少厘米,合多少米?10亿张摞
起来大概多少米?合多少米?地球到太阳的平均距离是千米,合多少亿米?
5、例题:
(1)一种自然数,各个数位日勺和是65,这个自然数最小是多少?
(要使一种自然数尽量小,尽量使数位少,即尽量用数字9,而非9日勺数字放在前面就符
合题意了。)29999999
(2)一种自然数,各个数位上之和是80,这个自然数最小是多少?()
近似数
知识点:
1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。
有些数,靠近于精确,又不是精确,这样的数就叫近似数。
2、用四舍五入法保留近似数的措施。
根据题中规定,看到所要保留位数的下一位,假如这一位满5,则向前一位进一;假如不
够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只
看到千万位。最终一定要写出单位名称,或者把背面的数字一起改写成“0”。(注意找
准数位)
例如:148264^148260148264^148300
148264^148000148264^150000(15万)
2396179(精确到万位)心2400000或2396179(精确到万位)心24万
求一种数日勺近似数,假如进位碰到“9”要持续进位。
3、认识约等号7,读作约等于。
例题:
根据四舍五入法,括号里可以填几?
49()853亡50万(49()853亡49万()
一种数近似到万位背面日勺尾数是5万,这个数最大是多少?最小是多少?
这个数最大是(),最小是()。
4、练习题:
(1)用四舍五入法求近似数,横线上最大能填几?
38_400=38万49_980=50万
38_400=39万49_980=49万
(2)用9、5、2、4这四个数字和4个0构成八位数,最大日勺是
(),最小的是(),只读两个0的是
(),四舍五入法约等于1亿日勺(),可以改写
4952万的是()O
从结绳计数说起
知识点:
1、我们目前使用日勺从0到9日勺10个数字,可以表达任意一种数,这种数字称为印度一阿
拉伯数字。
2、表达物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,H,12,…都是自然数。一种物体也没有,
用0表达。0也是自然数。
二单元《线与角》
线的认识
知识点:
1、认识线段、射线与直线,会用字母对时读出直线、线段和射线。
图形名称延伸端点读法
••线段不能向两端无限延有两个端点读作:线段AB或线段BA
AR
伸,可度量
••射线可以向一端无限延有一种端点读作:射线AB
AB
伸,不可度量
•♦一直线可以向两端无限延没有端点读作:直线AB或直线BA
AB
伸,不可度量
补充知识点:
1、画直线。
(1)过一点可画无数条直线;(2)过两个点只能画一条直线;
(3)明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。(两点之间线段最短)
相交与垂直
知识点:
1、相交与垂直日勺概念。当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
如:
补充知识点:
1、画垂线:
(1)过直线上一点画垂线日勺措施。
(2)过直线外一点画垂线日勺措施。
2、从直线外一点A到这条直线所画日勺垂直线段最短,它的长度叫作点A到直线的距离。
3、拓展提高:
两条平行线间日勺垂直线段有无数条,并且相等。
2、小红要从A点走向公路,怎么走近来?请在图中画出来。
A.
平移与平行
知识点:
1、平行线:在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。
2、平行线的I画法。
(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺日勺另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
警示误区:
平行线就是不相交日勺两条直线。---------()(同一平面内,直线不相交)
一条直线日勺平行线只能有一条。-------()(一条直线日勺平行线有无数条)
旋转与角
知识点:
1、角是由一种顶点和两条边构成的I。
2、认识平角、周角。
平角:角日勺两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180。,等于两个直角。
周角:角的两边重叠,(像一条射线),周角等于360。,等于两个平角,四个直角。
3、角日勺分类:不不小于90度日勺角叫做锐鱼;等于90度日勺角叫做直角;
不小于90度不不小于180度日勺角叫做钝角;等于180度日勺角叫做平角;
等于360度的角叫做周角。
4、明确角的关系
锐角〈直角〈钝角〈平角〈周角1平角=2直角1周角=2平角=4直角
5、警示误区:
(1)两个直角就是一种平角。(X)(两个直角可以拼成一种平角)
(2)周角就是一条射线。(x)(周角实际是一条射线绕着另一条射线日勺端点旋转
360度所得日勺角,是两条射线。)
角的度量(一)
知识点:
1、认识度。将圆平均提成360份,把其中日勺1份所对日勺角叫做1度,记作1°,一般用
1。作为度量角日勺单位。
2、认识量角器。量角器是把半圆平均提成180份,一份表达1度。量角器上有中心点、
。刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、用量角器量角日勺措施。
(1)“两合一看”,“两合”是指量角器日勺中心点与角日勺顶点重叠;0刻度线与角的一
边重叠。“一看”就是要看角日勺另一边所对日勺量角器日勺刻度。
(2)看角日勺度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角口勺开口向左看外刻度线,角日勺开口
向右看内刻度线。
角的度量(二)
知识点:
1、用量角器画指定度数日勺角的措施。
画一条射线,量角器的中心点对准射线日勺端点,0刻度线对准射线(两合),对准量角器
对应日勺刻度点一种点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角日勺度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角用三角板
画比较以便。
补充知识点:
由于角是由两条射线和一种顶点构成的,因此在连线时,不能两点相连,而要冲过
一点或不连到那一点。
三单元《乘法》
卫星运行时间(三位数乘两位数)
知识点:
1、估算措施。用四舍五入法进行估算。
根据算式,可将两个乘数分别按四舍五入法求出近似数,再将近似数相乘,所得的I积作
为估算日勺成果
2、运用竖式计算三位数乘两位数。最常用。
用竖式计算三位数乘两位数,先用两位数日勺个位数去乘三位数,得数的末尾和两位
数日勺个位对齐;再用两位数的十位上时数去乘三位数,得数的的末位与两位数日勺十位对
齐;然后把两次乘得时数加起来。
2、补充计算措施:
(1)计算时,可以把数拆提成积的形式,再根据三位数乘一位数日勺措施计算。例如:
114X21=114X3X7=342X7=2394
(2)可以把期中一种数改写成和日勺形式,再用另一种数和新拆分出来日勺两个数分别相
乘,把所得的积相加。例如:
114X21=114X(20+1)=114X20+114X1=2280+114=2394
(3)乘数末位是“0”时,可以先吧0此前日勺数相乘,再看末尾有几种0,就在得数背
面添写几种0.例如:460X21350X30267X30
有多少名观众(实际生活中的估算)
知识点:
1、估算必须符合如下两个规定:一是靠近精确值(符合实际);二是计算以便(将两个
乘数当作整十、整百、或几百几十日勺数。)
2、估计一张报纸一种版面的字数可以将报纸折一折或圈出一块,在懂得这一块的字数的
基础上再得到整版的字数。
神奇的计算工具
知识点:
1、计算器上标有显示屏和键盘。
2、用计算器进行四则运算时,每按一种键都要查对屏幕上显示日勺成果与否对日勺,以免出
现错误。
四单元《运算律》
买文具
知识点:
1、有括号日勺四则混合运算日勺运算次序:要先算括号里面日勺,再算括号外面日勺。
2、在一种算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面日勺,再算中括号里面
日勺,最终算中括号外面日勺。
加法互换律和乘法互换律
知识点:
1、任意两个数相加,互换加数日勺位置,和不变,这就是加法互换律。
2、任意两个数相乘,互换乘数的位置,积不变,这就是乘法互换律。
3、加法互换律:a+b=b+a
乘法互换律:aXb=bXa
4、注意:在减法和除法中不存在互换律。
加法结合律
知识点:
1、三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者把后两个数相加,再与第一种
数相加,它们日勺和不变,这就是加法结合律。
2、加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
3、一种数持续减去两个数,等于减去这两个数日勺和。如:325—78—22=325—(78+
22)
4、减法的I运算性质:a—b—c=a—(b+c)
5、加法互换律与加法结合律最大日勺区别是加法互换律变化的I是数的位置,加法结合律变
化日勺是运算次序。
6、运用加法互换律、加法结合律和减法日勺性质可以使计算简便。
如:28+69+172325-78-22
=69+(28+172)(加法互换律和加法结合律)=325—(78+22)(减法的性
质)
=69+200=325—100
=269=225
乘法结合律
知识点:
1、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后
两个数相乘,再和第一种数相乘,它们时积不变。
2、乘法结合律用字母表达是:(aXb)Xc=aX(bXc).
3、使用时机:当几种数相乘时,假如其中两个数相乘得整十、整百、整千日勺数就可以应
用乘法互换律和乘法结合律。乘法结合律可以变化乘法运算中日勺次序。
4、拓展提高:
(1)上述规律可推广到更多种数相乘。如:
125X4X8X25
=(125X8)X(25X4)
=1000X100
=100000
(2)练习题:
12X125X5X832X125X2548X125X5
乘法分派律
知识点:
1、乘法分派律:两个数日勺和(或差)与一种数相乘,可以把两个加数(或被减数、
减数)分别与这个数相乘,在把两个积相加(或相减),成果不变。
2、乘法分派律用字母表达是:(a+b)Xc=aXc+bXc或(a-b)Xc=aXc—b
Xc
3、102X88、99X15此类题日勺特点:两个数相乘,把其中一种比较靠近整十、整百、
整千日勺数改写成整十、整百、整千与一种数的和(或差),再应用乘法分派律可以使
运算简便
习题:
(80+4)X2534X72+34X2825X99102X88
五单元《方向与位置》
去图书馆(根据方向和距离确定位置)
知识点:
1、认识方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2、根据方向和距离确定物体位置日勺措施:
(1)以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东;将观测点与物体所在
日勺位置连线;用量角器测量角度,最终得出结论在哪个方向上。
(2)用直尺测量两点之间日勺图上距离。
3、拓展提高:描述物体日勺方向,有时候可以有两种表达措施,例如北偏东30度,也可
以说成东偏北60度。
4、补充知识点:
认识并初步理解比例尺:如1:5000就表达图上1厘米等于实际距离5000厘米。
确定位置(用数对确定位置)
知识点
1、数对日勺表达措施:先表达横日勺方向,后表达纵日勺方向,即根据直角坐标系,确定某一
点日勺坐标(x,y).
2、数对的写法:先横向观测,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向
观测,在第几位,就在小括号里面写上几。如小青日勺位置在第三组,第二个座位,用数
对表达为(3,2)o
3、能根据数对说出对应日勺实际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他日勺实际位置
是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。
4、补充总结:
用数对表达位置,应先写列后写行,不能条换位置;两个数之间一定用逗号,写完行日勺
数后,不要再加任何符号。
六单元《除法》
买文具(除数是整十数的除法)
知识点:
1、用竖式求除数是两位数(整十数)除法。
三位数除除以整十数,先看被除数日勺前两位,假如前两位不够除,就看被除数的前三
位,除到哪一位,就把商写在哪一位日勺上面。
2、当除到被除数日勺十位可以除尽,而个位上日勺数不够整十数除时,那么一定要在商
日勺个位上写“0”占位。例如400+20503+50等。
3、用乘法进行验算。
参观花圃(把除数看作整十数试商)
知识点:
1、笔算三位数除以两位数(没有余数)日勺措施,
(1)先用四舍五入法把除数看做与它靠近日勺整十数,然后再去试商。先看被除数日勺前两
位,假如前两位不够除就看前三位,除到那一位就把商写在哪一位日勺上面。
(2)验算可以检查计算与否对日勺,为保证计算精确无误,平时要养成验算日勺好习惯。验
算可以通过笔算进行,也可以通过口算、估算来进行,但在规定验算的题目中,必须有
笔算的竖式。
2、除数是两位数日勺除法日勺计算措施(有余数日勺除法)
先四舍五入法把除数看作与它靠近日勺整十数,然后再去试商,除到哪一位,就把商写在
哪一位日勺上面;除到最终,余数必须比除数小。
3、拓展提高:
在有余数的除法中,被除数、除数、商、余数之间日勺基本关系是:
(被除数-余数)+除数=商
除数=(被除数-余数)+商
(被除数-余数)=商乂除数
2、被除数、除数和商之间日勺关系。被除数+除数=商……余数;被除数邛余数X商+余
数,为验算做好准备。
秋游(三位数除以两位数)
知识点:
1、体验改商的过程,掌握改商的措施。在试商的时候,假如在估商的时候,把除数变大
了,商就也许变小;假如把除数变小了,商就也许变大。(或者当所得的余数不小于等
于除数时,商小了需要调大;当试日勺商与除数的乘积不小于被除数的时候,则商要调
小。)
2、可以对三位数除以两位数的除法进行估算。
3、补充知识点:
(1)单价X数量=总价单价=总价+数量数量=总价+单价
(2)确定商是几位数日勺措施:三位数除以两位数,假如前两位够商1,商则是两位数;
假如前两位不够商1,商则是一位数。
商不变的规律
知识点:
1、商不变的规律:被除数和除数同步乘或除以相似日勺数(0除外),商不变。
2、根据商不变的性质计算150・258004
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