浙江省杭州市学军中学等五校2025届高三数学下学期联考试题

PAGEPAGE11浙江省杭州市学军中学等五校2025届高三数学下学期联考试题选择题部分(共40分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集U=R，集合集合.则集合A∩B是()A． B． C． D．2．已知双曲线(a>0，b>0)的离心率为2，则其渐近线方程为()A． B． C． D．3某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最短的棱与最长的棱长度之比是()A． B． C． D．4．已知x，y满意约束条件，若恒成立，则m的取值范围是()A． B． C． D．5．在△ABC中””是“△ABC为锐角三角形”的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．函数图象可能是()7．新冠来袭，湖北告急!有一支援鄂医疗小队由3名医生和6名护士组成，他们全部要安排到三家医院。每家医院分到医生1名和护士1至3名，其中护士甲和护士乙必需分到同一家医院,则不同的安排方法有()种A．252 B．540 C．792 D．6848．如图，矩形ABCD中是AD的中点，将△ABE沿BE翻折，记为在翻折过程中，①点A’在平面BCDE的射影必在直线AC上;②记A’E和A’B与平面BCDE所成的角分别为α，β，则的最大值为0;③设二面角的平面角为θ，则.其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．39．已知是定义域为的单调函数，若对随意的都有，且方程在区间上有两解，则实数a的取值范围是()A． B． C． D．10．已知数列则当时，下列推断不肯定正确的是()A． c．D．存在正整数k，当n≥k时，恒成立.非选择题部分(共110分)二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11．二项式的绽开式中，全部二项式系数之和为256，则EQ\x\bo(▲);且此绽开式中含x项的系数是EQ\x\bo(▲)12．已知复数若，则=EQ\x\bo(▲);的取值范围是EQ\x\bo(▲)13．两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，设两人加工的零件中为一等品的个数为ζ，则Eζ=EQ\x\bo(▲);若η=3ζ-1,则Dη=EQ\x\bo(▲)4．已知在中，延长则EQ\x\bo(▲),EQ\x\bo(▲).15．已知则的最大值为EQ\x\bo(▲)16．已知实数x,y,z满意，则xyz的最小值为EQ\x\bo(▲)17．设直线与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点M，且M为线段AB的中点．若这样的直线恰有4条，则r的取值范围是EQ\x\bo(▲)三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．(本小题满分14分)已知函数图像上相邻两个最低点的距离为π。(Ⅰ)求ω的值以及的单调递减区间；且，求cos2α的值。19．(本小题满分15分)在三棱锥中,点D在线段AB上，且满意(Ⅰ)求证：(Ⅱ)当面面ABC时，求直线CD与平面PAC所成角的正弦值.20．(本小题满分15分)数列(Ⅰ)是否存在常数λ，μ，使得数列是等比数列，若存在，求出λ，μ的值，若不存在，说明理由.(Ⅱ)设证明：当21．(本小题满分15分)已知椭圆E：且该椭圆的短轴端点与两焦点的张角为直角.(Ⅰ)求椭圆E的方程；(Ⅱ)过点且斜率大于0的直线与椭圆E相交于点P，Q，直线AP，AQ与y轴