青海省海东市2025届高三数学第一次模拟考试试题文

PAGE7-青海省海东市2025届高三数学第一次模拟考试试题文考生留意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|－2<x<4}，B＝{x|x≥2}，则A∩B＝A.{x|2≤x<4}B.{x|－2≤x<2}C.{x|－2<x<4}D.{x|2<x<4}2.复数x＝的虚部为A.B.－C.iD.－i3.函数f(x)＝1＋的图象在点(，f())处的切线斜率为A.2B.－2C.4D.－44.已知α为其次象限角，sinα＝，则sin2α＝A.B.－C.－D.5.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a＝2，b＝3，c＝，则sinC＝A.C.C.D.6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于A.0B.－10C.－2D.－37.已知一组数据x1，x2，x3的平均数是5，方差是4，则由2x1＋1，2x2＋1，2x3＋1，11这4个数据组成的新的一组数据的方差是A.16B.14C.12D.88.若双曲线C：的一条渐近线与x轴的夹角是，则C的虚轴长是A.6B.3C.2D.9.函数f(x)＝(－≤x≤且x≠0)的图象可能是10.如图，战国商鞅铜方升是公元前344年商鞅督造的标准量器。秦始皇统一中国后，仍以商鞅所规定的制度和标准统一全国的度量衡。经测量，该铜方升内口(长方体)深1寸，内口长是宽的1.8倍，内口的表面积(不含上底面)为33平方寸，则该铜方升内口的容积为A.5.4立方寸B.8立方寸C.16立方寸D.16.2立方寸11.在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，点E满意，则＝A.－22B.－18C.21D.1812.椭圆C：，F1，F2分别为左、右焦点，A1，A2分别为左、右顶点，P为椭圆上一动点，且≥0恒成立，则椭圆C的离心率的最大值为A.B.C.D.第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。13.已知函数f(x)＝，则f(6)＝。14.已知实数x，y满意条件，则z＝2x＋2y的最大值为。15.如图，在三棱锥D－ABC中，AC⊥BD，一平面截三棱锥D－ABC所得截面为平行四边形EFGH。已知EF＝，EH＝，则异面直线EG和AC所成角的正弦值是。16.若将函数f(x)＝|sin(ωx＋)|(ω>0)的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则实数ω的最小值是。三解答题：本大题共6小题；共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17～21题为必考题，每个试题考生都必需作答。第22，23题为选考题，考生依据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知等差数列{an}是递增数列，且a1a5＝9，a2＋a4＝10。(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Sn。18.(12分)某电脑公司为调查旗下A品牌电脑的运用状况，随机抽取200名用户，依据不同年龄段(单位：岁)统计，如下表：(1)依据上表，试估计样本的中位数、平均数(同一组数据以该组区间的中点值为代表，结果精确到0.1)；(2)依据年齡段从[30，85)，[45，50]内的用户中进行分层抽样，抽取6人，再从中随机选取2人赠送小礼品，求恰有1人在[45，50]内的概率。19.(12分)如图，在三棱锥A－BCD中，AB＝AD＝CD＝BC＝2，E为BC的中点，BD⊥CD，且AE＝。(1)证明：平面ACD⊥平面ABD；(2)求点C到平面ADE的距离。20.(12分)已知圆M：x2＋(y－2)2＝1，动圆P与圆M外切，且与直线y＝－1相切。(1)求动圆圆心P的轨迹C的方程；(2)若直线l：y＝kx＋2与曲线C交于A，B两点，分别过A，B作曲线C的切线，交于点Q。证明：Q在肯定直线上。21.(12分)已知函数f(x)＝(x－1)ex。(1)求f(x)的最值；(2)若f(x)＋ex≥lnx＋x＋a对x∈(0，＋∞)恒成立，求a的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。假如多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝(x－1)tanα(<α<π)。以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin2θ＝cosθ。(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)若l与C相交于A，B两点，且|AB|＝16