2024八年级数学上册第七章平行线的证明周周清检测内容7.1－7.5新版北师大版

PAGEPAGE1检测内容：7.1－7.5得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题5分，共35分)1．下列命题是真命题的是(B)A．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点B．不相等的两个角肯定不是对顶角C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．三角形的外角和为180°2．已知一个三角形的三个内角的度数之比为2∶3∶7，则这个三角形最大内角的度数为(C)A．75°B．90°C．105°D．120°3．(德阳中考)如图所示，直线EF∥GH，射线AC分别交直线EF，GH于点B和点C，AD⊥EF于点D，假如∠A＝20°，则∠ACG＝(B)A．160°B．110°C．100°D．70°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4题图))4．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＋∠4＝180°；③∠4＝∠5;④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2＋∠3，其中能推断直线l1∥l2的有(B)A．5个B．4个C．3个D．2个5．(深圳中考)如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的大小是(D)A．40°B．60°C．70°D．80°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))6．(河南模拟)如图，将一条对边相互平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD.若CD∥BE，∠1＝30°，则∠2的度数是(B)A．50°B．60°C．65°D．70°7．如图，在△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为(D)A.27°B．59°C．69°D．79°二、填空题(每小题5分，共20分)8．用一组a，b，c的值说明命题“若a＞b，则ac＞bc.”是假命题，这组值可以是a＝__1__，b＝__－1__，c＝__0__(答案不唯一)．9．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠AOD＝100°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少要旋转__10°__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))10．如图所示的是一个平安用电标识，其中AB∥CD，ED∥BF，点E，F在线段AC上，若∠A＝17°，∠B＝50°，则∠AED＝__67°__．11．(衡阳中考)一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为__105°__．三、解答题(共45分)12．(10分)如图，AB∥CD，∠1＝∠2.求证：AM∥CN.证明：∵AB∥CD，∴∠EAB＝∠ECD.∵∠1＝∠2，∴∠EAM＝∠ECN，∴AM∥CN13．(10分)如图，在△ABC中，∠1＝120°，∠C＝90°，∠2＝eq\f(2,3)∠3，BE平分∠ABC，求∠4的度数.解：∵∠1＝120°，∠C＝90°，∴∠3＝∠1－∠C＝30°.∵∠2＝eq\f(2,3)∠3，∴∠2＝20°，∴∠BAC＝∠2＋∠3＝50°，∴∠ABC＝180°－∠BAC－∠C＝180°－50°－90°＝40°.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝eq\f(1,2)∠ABC＝20°，∴∠4＝∠ABE＋∠2＝20°＋20°＝40°14．(12分)如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D，E，H分别在AB，AC，BC上，连接DE，DH，F是DH上一点，已知∠1＋∠3＝180°.(1)求证：∠CEF＝∠EAD；(2)若DH平分∠BDE，∠2＝α，求∠3的度数．解：(1)证明：∵∠3＋∠DFE＝180°，∠1＋∠3＝180°，∴∠DFE＝∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF＝∠EAD(2)∵AB∥EF，∴∠2＋∠BDE＝180°.又∵∠2＝α，∴∠BDE＝180°－α.又∵DH平分∠BDE，∴∠1＝eq\f(1,2)∠BDE＝eq\f(1,2)(180°－α)，∴∠3＝180°－eq\f(1,2)(180°－α)＝90°＋eq\f(1,2)α15．(13分)(安阳期中)小亮在学习中遇到这样一个问题：如图①，在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D.猜想∠B，∠C，∠EAD的数量关系，说明理由．(1)小亮阅读题目后，没有发觉数量关系与解题思路．于是尝试带入∠B，∠C的值求∠EAD值，得到下面几组对应值：∠B/度1030302020∠C/度7070606080∠EAD/度302015a30表中a＝__20__；(2)猜想∠B，∠C，∠EAD的数量关系，说明理由；(3)小亮突发奇想，交换B，C两个字母位置，如图②，过EA的延长线上一点F作FD⊥BC交CB的延长线于点D，当∠B＝80°，∠C＝20°时，求∠F的度数．解：(2)猜想：∠EAD＝eq\f(1,2)(∠C－∠B).理由：∵AD⊥BC，∴∠DAC＝90°－∠C.∵AE平分∠BAC，∠BAC＝180°－∠B－∠C，∴∠EAC＝eq\f(1,2)∠BAC＝90°－eq\f(1,2)∠B－eq\f(1,2)∠C.∴∠EAD＝∠EAC－∠DAC＝90°－eq\f(1,2)∠B－eq\f(1,2)