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PAGEPAGE9浙江省湖州市2024-2025学年高一数学下学期期末调研测试试题第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知点,则直线AB的倾斜角是2.不等式的解集是3.已知实数a,b,c满意,,那么下列选项中肯定成立的是4.若直线与垂直,则实数k的值是A.3或-3B.3或4C.-3或-1D.-1或45.对于平面对量和实数λ,下列命题中正确的是A.若,则B.若,则或C.若,则或D.若,则6.设变量x,y满意约束条件,则A.最大值为4,最小值为0B.最大值为6,最小值为4C.最大值为6,最小值为0D.最大值为4,最小值为27.若正实数a,b满意a+b=1,则A.有最大值4B.ab有最小值C.有最大值D.有最小值8.已知正项等比数列满意,若存在两项,使得,则的最小值为9.在平面直角坐标系xOy中,若圆上存在点M,且点M关于直线x+y+1-0的对称点N在圆上,则r的取值范围是10.已知,若当时,恒成立,则5a+b的最大值是第Ⅱ卷(非选择题部分,共110分)二、填空题(本题共有7小题,其中多空题每空3分,单空题每空4分,共36分)11.已知直线与相互平行,则实数m=________,它们的距离是________12.设公差为d的等差数列的前n项和为.若,则d=________,取最小值时,n=________13.在△ABC中,若,点D在边BC上,且,则AB=________,________14.已知平面对量的夹角为,且,则在方向上的投影是________,的最小值是________15.若关于x的不等式对一切实数x都成立,则实数a的取值范围是________16.若数列满意,则________17.设非零向量,满意,则的最小值是________三、解答题(本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本题满分14分)已知平面对量满意(Ⅰ)求向量与的夹角θ;(Ⅱ)当实数x为何值时,与垂直.19.(本题满分15分)设为数列的前n项和,满意,且成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列的前n项和为,求使得成立的n的最小值.20.(本题满分15分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满意(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若,且b=4,求△ABC的面积.21.(本题满分15分)已知圆,点P是直线上的一动点,过点P作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.(Ⅰ)当切线PA的长度为时,求点P的坐标;(Ⅱ)若△PAM的外接圆为圆N,试问:当P运动时,圆N是否过定点?若存在,求出全部的定点的坐标;若不存在,请说明理由;(Ⅲ)求线段AB长度的最小值.22.(本
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