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快速傅里叶积分变换快速傅里叶变换：处理大规模数据集的高效数学工具快速傅里叶变换（FastFourierTransform，简称FFT）是一种在信号处理、图像处理等领域中广泛应用的数学方法，它是一种傅里叶积分变换的快速算法，可以有效地将一个信号从时域转换到频域，从而实现信号的频谱分析。傅里叶积分变换是一种将时域信号转换为频域信号的方法，它可以将一个复杂的时域信号分解为一系列简单的正弦和余弦函数的叠加，从而实现信号的频谱分析。但是，傅里叶积分变换的计算量较大，对于大规模的数据处理来说效率较低。快速傅里叶变换是1965年由J.W.库利和T.W.图基提出的，采用这种算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为减少，特别是被变换的抽样点数N越多，FFT算法计算量的节省就越显著。FFT是离散傅氏变换（DFT）的快速算法，即快速傅氏变换。它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。总的来说，快速傅里叶变换是一种重要的数学工具，在处理大规模数据集时非常高效，在许多领域都有广泛的应用。

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