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文档简介
小学数学六年级应用题260道及答案完整版1.果园里有苹果树250棵,梨树比苹果树少50棵,梨树有多少棵?答案:250-50=200(棵)解释:已知苹果树有250棵,梨树比苹果树少50棵,所以用苹果树的数量减去50棵就是梨树的数量。2.一本书有300页,小明第一天看了全书的20%,第二天看了全书的25%,还剩下多少页没看?答案:300×(1-20%-25%)=300×55%=165(页)解释:先求出第一天和第二天一共看了全书的百分之几,然后用1减去这个百分比,得到剩下页数占全书的百分比,最后乘以总页数。3.一个长方形的长是8厘米,宽是长的75%,这个长方形的面积是多少平方厘米?答案:宽=8×75%=6(厘米),面积=8×6=48(平方厘米)解释:先求出长方形的宽,再用长乘以宽得到面积。4.学校买来120本图书,分给六年级40本,剩下的分给其他五个年级,平均每个年级分得多少本?答案:(120-40)÷5=16(本)解释:先算出剩下的图书数量,再平均分给五个年级,用除法计算。5.一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米,5小时到达。如果要4小时到达,每小时需要行多少千米?答案:60×5÷4=75(千米)解释:先根据速度×时间=路程,算出甲乙两地的距离,再用路程除以时间得到新的速度。6.修一条长800米的路,已经修了300米,剩下的要5天修完,平均每天修多少米?答案:(800-300)÷5=100(米)解释:先求出剩下的路的长度,再除以5得到平均每天修的长度。7.小明家到学校的距离是1200米,他每天步行上学,往返一次需要30分钟,小明平均每分钟走多少米?答案:1200×2÷30=80(米)解释:往返一次的路程是1200×2米,用路程除以时间得到速度。8.一个圆锥形沙堆,底面半径是2米,高是1.5米,这个沙堆的体积是多少立方米?答案:1/3×3.14×2²×1.5=6.28(立方米)解释:圆锥的体积=1/3×底面积×高,先算出底面积,再乘以高的1/3。9.六年级有男生180人,女生人数是男生的5/6,六年级一共有多少人?答案:女生人数=180×5/6=150(人),总人数=180+150=330(人)解释:先求出女生人数,再加上男生人数得到总人数。10.一套衣服原价200元,现在打八折出售,现在买这套衣服需要多少钱?答案:200×80%=160(元)解释:打八折就是按原价的80%出售,用原价乘以80%。11.商店运来一批水果,其中苹果有120千克,梨比苹果多20%,梨有多少千克?答案:120×(1+20%)=144(千克)解释:梨比苹果多20%,所以梨的重量是苹果的1+20%,用苹果的重量乘以这个百分比。12.一个正方形的边长是6厘米,它的周长和面积分别是多少?答案:周长=6×4=24(厘米),面积=6×6=36(平方厘米)解释:正方形的周长=边长×4,面积=边长×边长。13.工厂要生产1500个零件,已经生产了800个,剩下的要在5天内完成,平均每天生产多少个?答案:(1500-800)÷5=140(个)解释:先求出还剩下多少个零件没生产,再除以5得到每天需要生产的数量。14.一种商品原价80元,现在降价10元,降价了百分之几?答案:10÷80×100%=12.5%解释:用降价的金额除以原价再乘以100%得到降价的百分比。15.把一个棱长为4分米的正方体铁块熔铸成一个长方体铁块,长方体的长是8分米,宽是2分米,高是多少分米?答案:4×4×4÷(8×2)=4(分米)解释:正方体的体积=棱长×棱长×棱长,熔铸前后体积不变,用正方体体积除以长方体的底面积得到高。16.一辆汽车3小时行驶180千米,照这样的速度,5小时行驶多少千米?答案:180÷3×5=300(千米)解释:先求出汽车的速度,再乘以5得到5小时行驶的路程。17.学校买来一批篮球和足球,篮球的个数是足球的3倍,篮球比足球多18个,篮球和足球各有多少个?答案:足球个数=18÷(3-1)=9(个),篮球个数=9×3=27(个)解释:篮球个数比足球多2倍,多的2倍是18个,由此可求出足球个数,再求出篮球个数。18.有一块长方形菜地,长40米,宽25米,如果每平方米种4棵白菜,这块地一共可以种多少棵白菜?答案:40×25×4=4000(棵)解释:先求出长方形菜地的面积,再乘以每平方米种的白菜数。19.六年级同学参加植树活动,共植树200棵,成活了190棵,成活率是多少?答案:190÷200×100%=95%解释:成活率=成活的棵数÷总棵数×100%。20.小明在银行存了500元,定期两年,年利率是2.25%,到期时他能得到多少利息?答案:500×2.25%×2=22.5(元)解释:利息=本金×年利率×时间。21.一个圆柱的底面半径是3厘米,高是5厘米,它的侧面积是多少平方厘米?答案:2×3.14×3×5=94.2(平方厘米)解释:圆柱的侧面积=底面周长×高,底面周长=2×π×半径。22.一辆自行车的原价是400元,现在打九折出售,比原价便宜了多少元?答案:400×(1-90%)=40(元)解释:先求出现在的售价,再用原价减去现在的售价。23.张师傅要加工600个零件,第一天加工了20%,第二天加工了30%,还剩下多少个零件没加工?答案:600×(1-20%-30%)=300(个)解释:先求出前两天加工的零件占总数的百分比,再用总数乘以剩下零件占的百分比。24.一个等腰三角形的顶角是70°,它的一个底角是多少度?答案:(180°-70°)÷2=55°解释:等腰三角形两底角相等,三角形内角和是180°,用180°减去顶角再除以2得到底角。25.一堆煤,原计划每天烧3吨,可以烧96天,实际每天烧2.4吨,实际可以烧多少天?答案:3×96÷2.4=120(天)解释:先算出煤的总量,再除以实际每天烧的量得到实际烧的天数。26.用边长为0.3米的方砖铺一间教室的地面,需要600块,如果改用边长为0.5米的方砖,需要多少块?答案:0.3×0.3×600÷(0.5×0.5)=216(块)解释:先算出教室地面的面积,再除以新方砖的面积。27.一个数的25%是40,这个数是多少?答案:40÷25%=160解释:已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法。28.甲乙两地相距480千米,一辆汽车从甲地开往乙地,4小时行了全程的2/3,这辆汽车平均每小时行多少千米?答案:480×2/3÷4=80(千米)解释:先求出4小时行驶的路程,再除以4得到速度。29.在比例尺是1:5000000的地图上,量得甲乙两地的距离是6厘米,甲乙两地的实际距离是多少千米?答案:6÷1/5000000=30000000(厘米)=300(千米)解释:图上距离÷比例尺=实际距离,注意单位换算。30.一个圆形花坛的周长是18.84米,它的面积是多少平方米?答案:半径=18.84÷3.14÷2=3(米),面积=3.14×3²=28.26(平方米)解释:先根据周长求出半径,再用半径算出面积。31.一本书,第一天看了全书的1/4,第二天看了60页,这时已看的页数与未看的页数比是2:3,这本书一共有多少页?答案:60÷(2/5-1/4)=400(页)解释:已看页数与未看页数比是2:3,那么已看的占全书的2/5,用2/5减去第一天看的1/4就是第二天看的占全书的比例,再用60除以这个比例得到全书页数。32.有20克盐,放入200克水中,盐占盐水的百分之几?答案:20÷(20+200)×100%=9.09%解释:盐的质量÷盐水的质量×100%得到盐占盐水的百分比。33.一项工程,甲单独做10天完成,乙单独做15天完成,甲乙合作,几天可以完成?答案:1÷(1/10+1/15)=6(天)解释:工作总量÷工作效率之和=工作时间。34.一个长方体的棱长总和是48厘米,长、宽、高的比是3:2:1,这个长方体的体积是多少立方厘米?答案:长=48÷4×3/6=6(厘米),宽=48÷4×2/6=4(厘米),高=48÷4×1/6=2(厘米),体积=6×4×2=48(立方厘米)解释:先求出一组长、宽、高的和,再按比例分配求出长、宽、高,最后计算体积。35.一辆汽车从甲地到乙地,去时每小时行40千米,返回时每小时行50千米,求这辆汽车往返的平均速度。答案:2÷(1/40+1/50)=400/9(千米/时)解释:设甲乙两地的距离为“1”,用总路程除以总时间得到平均速度。36.某工厂有三个车间,第一车间人数占总人数的25%,第二车间人数比第一车间少20%,第三车间有156人,这个工厂一共有多少人?答案:设工厂总人数为x人,25%x+25%x×(1-20%)+156=x,解得x=240(人)解释:根据三个车间人数的关系列方程求解。37.一根圆柱形木料,底面直径是2分米,高是3分米,把它削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是多少立方分米?答案:圆柱体积=3.14×(2÷2)²×3=9.42(立方分米),圆锥体积=1/3×9.42=3.14(立方分米),削去部分体积=9.42-3.14=6.28(立方分米)解释:圆柱内最大圆锥与圆柱等底等高,先算出圆柱体积,圆锥体积是圆柱体积的1/3,两者相减得到削去部分体积。38.学校举行数学竞赛,共20道题,做对一题得5分,做错或不做一题倒扣2分,小明得了79分,他做对了几道题?答案:假设全做对,应得20×5=100分,少得100-79=21分,做错一题少得5+2=7分,所以做错21÷7=3道,做对20-3=17道。解释:先假设全做对算出总分,再算出与实际得分的差值,因为做错一题不仅得不到5分还要倒扣2分,所以做错一题少得7分,用差值除以7得到做错的题数,进而求出做对的题数。39.甲乙两车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行60千米,乙车每小时行80千米,经过3小时两车还相距18千米,A、B两地相距多少千米?答案:(60+80)×3+18=438(千米)解释:先求出两车3小时一共行驶的路程,再加上还相距的18千米。40.商店卖出两件衣服,每件都卖60元,其中一件赚20%,另一件亏20%,商店卖出这两件衣服是赚还是亏?赚或亏多少元?答案:第一件成本:60÷(1+20%)=50(元),第二件成本:60÷(1-20%)=75(元),总成本50+75=125元,总售价60×2=120元,亏了125-120=5元。解释:分别算出两件衣服的成本,再与总售价比较。41.光明小学六年级有学生360人,其中男生人数是女生人数的80%,男、女生各有多少人?答案:女生人数=360÷(1+80%)=200(人),男生人数=200×80%=160(人)解释:把女生人数看作单位“1”,总人数是女生人数的1+80%,用总人数除以这个比例得到女生人数,再求出男生人数。42.一个圆形池塘的周长是50.24米,在池塘周围修一条宽1米的水泥路,水泥路的面积是多少平方米?答案:池塘半径=50.24÷3.14÷2=8(米),外圆半径=8+1=9(米),水泥路面积=3.14×(9²-8²)=53.38(平方米)解释:先求出池塘的半径,水泥路的面积等于外圆面积减去内圆面积。43.某班有48名学生,在一次数学考试中,平均成绩是80分,其中男生的平均成绩是75分,女生的平均成绩是85分,男、女生各有多少人?答案:设男生有x人,75x+85×(48-x)=48×80,解得x=24,女生人数=48-24=24(人)解释:根据总成绩相等列方程求解。44.一项工作,甲、乙合做8天完成,甲单独做12天完成,乙单独做几天完成?答案:1÷(1/8-1/12)=24(天)解释:甲、乙合作工作效率减去甲的工作效率就是乙的工作效率,工作总量除以乙的工作效率得到乙单独完成的时间。45.一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后,水面升到16厘米,求石块的体积。答案:40×25×(16-12)=4000(立方厘米)解释:水面上升的体积就是石块的体积,用长方体底面积乘以水面上升的高度。46.修一条公路,已修的和未修的长度比是1:3,再修300米后,已修的和未修的长度比是1:2,这条公路长多少米?答案:300÷(1/3-1/4)=3600(米)解释:把公路总长看作单位“1”,先求出300米占总长的比例,再用300除以这个比例。47.某商品按20%的利润定价,然后按八八折出售,每件可获利84元,这件商品的成本是多少元?答案:设成本为x元,(1+20%)x×88%-x=84,解得x=1500解释:根据利润=售价-成本列方程。48.从甲地到乙地,客车要行4小时,货车要行5小时,客车速度比货车速度快百分之几?答案:(1/4-1/5)÷1/5×100%=25%解释:先求出客车和货车的速度,用速度差除以货车速度乘以100%。49.一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍,圆锥的高是圆柱高的几倍?答案:圆锥的高是圆柱高的12倍。解释:设圆锥底面半径为r,圆柱底面半径为2r,圆柱高为h,圆锥高为H,根据体积相等列方程可得。50.仓库里有一批化肥,第一次取出总数的2/5,第二次取出总数的1/3少12袋,这时仓库里还剩24袋,两次共取出多少袋?答案:设总数为x袋,x-2/5x-(1/3x-12)=24,解得x=45,两次共取出45-24=21(袋)解释:根据总数-第一次取出的-第二次取出的=剩余的,列方程求出总数,再求取出的数量。51.有浓度为25%的糖水40千克,要使糖水浓度变为40%,需要加糖多少千克?答案:40×(1-25%)÷(1-40%)-40=10(千克)解释:先求出水的质量,水的质量不变,再根据新浓度求出糖水总质量,减去原来糖水质量就是加糖的质量。52.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每分钟走80米,乙每分钟走70米,经过20分钟两人相遇,A、B两地相距多少米?答案:(80+70)×20=3000(米)解释:速度和×相遇时间=路程。53.一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米?斜边上的高是多少厘米?答案:面积=3×4÷2=6(平方厘米),斜边上的高=6×2÷5=2.4(厘米)解释:直角三角形面积=两直角边乘积÷2,再用面积乘以2除以斜边得到斜边上的高。54.一辆汽车从甲地开往乙地,前3小时行了180千米,照这样的速度,再行5小时到达乙地,甲、乙两地相距多少千米?答案:180÷3×(3+5)=480(千米)解释:先求出速度,再用速度乘以总时间得到路程。55.把一个棱长6分米的正方体钢坯,锻造成一个底面是正方形,边长3分米的长方体钢条,这个钢条长多少分米?答案:6×6×6÷(3×3)=24(分米)解释:正方体体积=长方体体积,据此计算。56.学校把植树任务按5:3分给六年级和五年级,六年级实际栽了108棵,超过原分配任务的20%,五年级原计划栽树多少棵?答案:六年级原任务=108÷(1+20%)=90(棵),五年级原计划=90÷5×3=54(棵)解释:先求出六年级原计划栽树数量,再根据比例求出五年级原计划栽树数量。57.小明读一本书,第一天读了全书的1/5,第二天比第一天多读6页,这时已读的页数与剩下的页数比是5:6,这本书共有多少页?答案:6÷(5/11-1/5-1/5)=110(页)解释:已读页数占全书的5/11,由此可算出第二天读的占全书的比例,再用6除以对应的比例差。58.甲、乙两个仓库共存粮90吨,如果甲仓库运进25%,乙仓库运出20%,这时甲、乙两仓库存粮相等,甲、乙原来各存粮多少吨?答案:设甲仓库原来存粮x吨,则乙仓库原来存粮(90-x)吨,(1+25%)x=(90-x)×(1-20%),解得x=40,乙仓库原来存粮90-40=50(吨)解释:根据运粮后的数量相等列方程。59.在一个底面半径是10厘米的圆柱形水桶中装水,水中放一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤,铅锤全部淹没,取出铅锤后水面下降2厘米,铅锤的高是多少厘米?答案:3.14×10²×2×3÷(3.14×5²)=24(厘米)解释:水面下降的体积就是圆锥的体积,据此计算圆锥的高。60.某工厂四月份计划生产一批零件,上半月完成了计划的55%,下半月完成了计划的60%,结果全月超额生产800个零件,四月份计划生产多少个零件?答案:800÷(55%+60%-1)=8000(个)解释:超额完成的数量除以超额的比例得到计划生产数量。61.一个长方形的长和宽的比是5:3,如果长增加2厘米,这个新长方形的周长是24厘米,新长方形的长与宽的比是多少?答案:原长方形周长=24-2×2=20(厘米),原长方形长=20÷2×5/8=25/4(厘米),宽=20÷2×3/8=15/4(厘米),新长方形长=25/4+2=33/4(厘米),新长方形长与宽的比=33/4:15/4=11:5解释:先求出原长方形周长,进而求出原长和宽,再求出新长,得到新的比例。62.甲、乙两个书架上书的数量比是3:2,如果从甲书架取出10本书放入乙书架后,甲、乙两个书架上书的数量比是8:7,两个书架上共有多少本书?答案:设甲书架原来有3x本书,乙书架原来有2x本书,(3x-10):(2x+10)=8:7,解得x=20,两个书架共有5x=100本书。解释:根据比例关系列方程求解。63.一个圆柱形水桶,底面直径是4分米,高是5分米,如果每立方分米水重1千克,这个水桶能装水多少千克?答案:3.14×(4÷2)²×5×1=62.8(千克)解释:先求出水桶体积,再乘以水的密度。64.一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出,经过6小时相遇,相遇后两车都以原速继续前进,又经过4小时客车到达B地,这时货车离A地还有188千米,A、B两地相距多少千米?答案:客车行4小时的路程,货车需要行6小时,客车和货车的时间比是4:6=2:3,速度比是3:2,相同时间内的路程比也是3:2,货车6小时行的路程,客车只需4小时,客车6小时行的路程,货车需要9小时,货车还有9-4=5小时的路程,188÷5×9=338.4(千米)解释:通过时间比求出速度比和路程比,进而计算两地距离。65.有一块长方形草地,长20米,宽15米,在它的四周向外筑一条宽2米的小路,求小路的面积。答案:(20+2×2)×(15+2×2)-20×15=156(平方米)解释:大长方形面积减去草地面积就是小路面积。66.把一个底面周长是12.56厘米,高是6厘米的圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱,表面积增加了多少平方厘米?答案:12.56÷3.14×6×2=48(平方厘米)解释:切割后增加的表面积是两个长方形的面积,长方形的长是圆柱的高,宽是底面直径。67.一种药水是由药粉和水按1:100的比例配制而成的,要配制这种药水8080克,需要药粉多少克?答案:8080×1/(1+100)=80(克)解释:药粉占药水的1/(1+100),用药水总质量乘以这个比例。68.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲车的速度是乙车的5/6,两车在距离中点5千米处相遇,A、B两地相距多少千米?答案:5×2÷(6-5)×(6+5)=110(千米)解释:在距离中点5千米处相遇,乙车比甲车多行了10千米,根据速度差求出行驶时间,再求出路程和。69.一个圆锥形麦堆,底面周长是18.84米,高是2米,如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克?答案:底面半径=18.84÷3.14÷2=3(米),体积=1/3×3.14×3²×2=18.84(立方米),重量=18.84×750=14130(千克)解释:先求出底面半径,计算体积,再求重量。70.某服装店同时卖出两件衣服,每件各卖180元,其中一件赚20%,另一件亏20%,这个服装店卖出这两件衣服是赚钱还是亏本?答案:第一件成本=180÷(1+20%)=150(元),第二件成本=180÷(1-20%)=225(元),总成本=150+225=375(元),总售价=180×2=360(元),亏本了375-360=15(元)解释:分别算出两件衣服的成本,与总售价比较。71.修一条水渠,甲队单独修要15天,乙队单独修要12天,两队合修4天后,乙队调走,剩下的由甲队继续修完,甲队一共修了多少天?答案:[1-(1/15+1/12)×4]÷1/15+4=10(天)解释:先求出两队合修4天的工作量,再求出剩余工作量由甲队单独完成所需时间,加上4天。72.一个长方体的木块,从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后,就成为一个正方体,表面积减少了120平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米?答案:正方体棱长=120÷(3+2)÷4=6(厘米),原长方体高=6+3+2=11(厘米),体积=6×6×11=396(立方厘米)解释:表面积减少的部分是4个相同的长方形的面积,据此求出正方体棱长,进而求出原长方体体积。73.有一堆煤,第一天运走了2/5,第二天运走了80吨,第三天运走的吨数是第一天的75%,最后还剩下的10吨没有运走,这堆煤有多少吨?答案:设这堆煤有x吨,x-2/5x-2/5x×75%-80-10=0,解得x=300解释:根据运走的和剩下的煤的数量关系列方程。74.甲、乙两个工程队合修一段路,甲队的工作效率是乙队的3/5,两队合修6天正好完成这段路的2/3,余下的由乙队单独修,还要几天才能修完?答案:两队工作效率和=2/3÷6=1/9,乙队工作效率=1/9÷(1+3/5)=5/72,(1-2/3)÷5/72=4.8(天)解释:先求出工作效率和,进而求出乙队工作效率,用剩余工作量除以乙队工作效率。75.学校图书馆新购进一批图书,其中科技书有240本,比故事书少20%,购进的故事书有多少本?答案:240÷(1-20%)=300(本)解释:科技书比故事书少20%,则科技书是故事书的80%,用科技书的数量除以80%可得故事书的数量。76.一个圆形花坛的直径是8米,在它的周围铺一条1米宽的石子路,石子路的面积是多少平方米?答案:花坛半径=8÷2=4(米),外圆半径=4+1=5(米),石子路面积=3.14×(5²-4²)=28.26(平方米)解释:先求出花坛半径和外圆半径,石子路面积等于外圆面积减去内圆面积。77.某工厂五月份生产零件600个,比四月份多生产20%,四月份生产零件多少个?答案:600÷(1+20%)=500(个)解释:五月份生产的零件数量是四月份的120%,用五月份生产的数量除以120%得到四月份生产的数量。78.一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的25%,第二小时行了余下的40%,这时还剩下90千米,甲乙两地相距多少千米?答案:设甲乙两地相距x千米,x-25%x-(1-25%)x×40%=90,解得x=200解释:根据剩余路程占总路程的比例列方程求解。79.一个长方体的棱长之和是96厘米,长、宽、高的比是3:2:1,这个长方体的体积是多少立方厘米?答案:长=96÷4×3/6=12(厘米),宽=96÷4×2/6=8(厘米),高=96÷4×1/6=4(厘米),体积=12×8×4=384(立方厘米)解释:先求出一组长、宽、高的和,再按比例分配求出长、宽、高,最后计算体积。80.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是18立方厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?答案:18÷(1-1/3)=27(立方厘米)解释:圆柱内最大圆锥与圆柱等底等高,削去部分体积占圆柱体积的2/3,用削去部分体积除以2/3得到圆柱体积。81.某商场进行促销活动,所有商品一律八折出售,一件衣服原价200元,现在购买需要多少钱?答案:200×80%=160(元)解释:打八折就是按原价的80%出售,用原价乘以80%。82.学校合唱队有男生20人,女生人数比男生多25%,合唱队女生有多少人?答案:20×(1+25%)=25(人)解释:女生人数比男生多25%,所以女生人数是男生的125%,用男生人数乘以125%。83.一个直角梯形的上底是8厘米,下底是12厘米,高是6厘米,在这个梯形中剪下一个最大的三角形,剩下的面积是多少平方厘米?答案:梯形面积=(8+12)×6÷2=60(平方厘米),最大三角形面积=12×6÷2=36(平方厘米),剩下面积=60-36=24(平方厘米)解释:最大三角形的底是梯形的下底,高是梯形的高,先求出梯形和三角形的面积,相减得到剩下的面积。84.修一条路,已经修了全长的40%,再修300米,就能修完全长的一半,这条路全长多少米?答案:300÷(50%-40%)=3000(米)解释:全长的一半是50%,用300米除以对应的百分比得到全长。85.一个圆柱形蓄水池,底面直径是10米,深2米,在池的内壁与底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?答案:底面积=3.14×(10÷2)²=78.5(平方米),侧面积=3.14×10×2=62.8(平方米),抹水泥面积=78.5+62.8=141.3(平方米)解释:抹水泥部分的面积包括底面积和侧面积。86.某班有50名学生,在一次数学测验中,及格的有40人,及格率是多少?答案:40÷50×100%=80%解释:及格率=及格人数÷总人数×100%。87.甲车每小时行80千米,乙车每小时行60千米,两车同时从A地出发开往B地,甲车到达B地后立即返回,在途中与乙车相遇,已知A、B两地相距280千米,两车从出发到相遇共用了多少小时?答案:(280×2)÷(80+60)=4(小时)解释:两车行驶的总路程是A、B两地距离的2倍,用总路程除以速度和得到相遇时间。88.一块长方形菜地,长与宽的比是7:3,如果长减少12米,宽增加16米,就变成一个正方形,这块菜地的面积是多少平方米?答案:设长为7x米,宽为3x米,7x-12=3x+16,解得x=7,长=7×7=49(米),宽=3×7=21(米),面积=49×21=1029(平方米)解释:根据长和宽的变化关系列方程求出长和宽,再计算面积。89.把一个棱长8厘米的正方体铁块,熔铸成一个底面积是32平方厘米的圆锥形铁块,这个圆锥形铁块的高是多少厘米?答案:正方体体积=8×8×8=512(立方厘米),圆锥的高=512×3÷32=48(厘米)解释:正方体体积等于圆锥体积,圆锥体积乘以3除以底面积得到高。90.小明家有鸡、鸭共20只,鸡比鸭多4只,鸡、鸭各有多少只?答案:鸭的数量=(20-4)÷2=8(只),鸡的数量=8+4=12(只)解释:先求出鸭数量的2倍,再除以2得到鸭的数量,鸡的数量等于鸭的数量加4。91.一本书,第一天读了全书的30%,第二天读的页数是第一天的50%,两天一共读了54页,这本书一共有多少页?答案:设这本书一共有x页,30%x+30%x×50%=54,解得x=120解释:根据两天读的页数之和等于54页列方程。92.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的底面直径是4厘米,高是多少厘米?答案:高=3.14×4=12.56(厘米)解释:圆柱侧面展开图的边长等于底面圆的周长,底面直径是4厘米,根据圆的周长公式求出高。93.甲、乙、丙三人合作加工一批零件,甲加工的零件数是乙、丙两人加工零件总数的1/2,乙加工的零件数是甲、丙两人加工零件总数的1/3,丙加工了60个零件,这批零件一共有多少个?答案:甲加工的占总数的1/3,乙加工的占总数的1/4,丙加工的占总数的1-1/3-1/4=5/12,零件总数=60÷5/12=144(个)解释:根据甲、乙加工零件数与总数的关系求出丙加工零件数占总数的比例,再用丙加工的零件数除以该比例。94.学校举行田径运动会,参加跑步的人数比参加跳远的人数多30人,参加跑步的人数是参加跳远人数的3倍,参加跑步和跳远的各有多少人?答案:参加跳远的人数=30÷(3-1)=15(人),参加跑步的人数=15×3=45(人)解释:跑步人数比跳远人数多2倍,多的2倍是30人,由此可求出跳远人数,进而求出跑步人数。95.一个长方体玻璃容器,从里面量长、宽均为2分米,向容器中倒入5.5升水,再把一个苹果放入水中,这时量得容器内的水深是15厘米,这个苹果的体积是多少立方分米?答案:5.5升=5.5立方分米,原来水深=5.5÷(2×2)=1.375(分米),15厘米=1.5分米,苹果体积=2×2×(1.5-1.375)=0.5(立方分米)解释:先求出原来水的深度,放入苹果后水的体积增加的部分就是苹果的体积。96.一辆汽车从甲地开往乙地,前2小时行了全程的2/5,再行30千米就到中点,甲乙两地相距多少千米?答案:30÷(1/2-2/5)=300(千米)解释:中点是全程的1/2,用30千米除以对应的比例差。97.把20克盐放入200克水中,盐和盐水的比是多少?答案:盐水质量=20+200=220(克),盐和盐水的比=20:220=1:11解释:先求出盐水的质量,再写出盐和盐水的比并化简。98.一项工程,甲队单独做12天完成,乙队单独做15天完成,甲、乙两队合作4天后,剩下的由乙队单独完成,还需要几天?答案:[1-(1/12+1/15)×4]÷1/15=6(天)解释:先求出甲、乙合作4天的工作量,再求出剩余工作量,由乙队单独完成用剩余工作量除以乙队工作效率。99.一个等腰三角形的周长是30厘米,其中一条边是8厘米,另外两条边分别是多少厘米?答案:如果8厘米是腰长,底边长=30-8×2=14(厘米),8+8>14,符合三角形三边关系;如果8厘米是底边,腰长=(30-8)÷2=11(厘米),11+11>8,符合三角形三边关系。所以另外两条边分别是11厘米、11厘米或8厘米、14厘米。解释:分两种情况讨论,再根据三角形三边关系判断是否成立。100.一个圆锥形沙堆,底面周长是18.84米,高是2米,如果每立方米沙重1.8吨,这堆沙重多少吨?答案:底面半径=18.84÷3.14÷2=3(米),体积=1/3×3.14×3²×2=18.84(立方米),重量=18.84×1.8=33.912(吨)解释:先求出底面半径,计算体积,再求重量。101.商店运来苹果和梨共800千克,苹果的质量是梨的3倍,苹果和梨各有多少千克?答案:梨的质量=800÷(3+1)=200(千克),苹果的质量=200×3=600(千克)解释:把梨的质量看作1份,苹果的质量就是3份,总质量除以份数和得到1份的质量,即梨的质量,进而求出苹果的质量。102.一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地相对开出,客车每小时行75千米,货车每小时行60千米,经过几小时两车相遇?答案:540÷(75+60)=4(小时)解释:路程÷速度和=相遇时间。103.一个圆柱的侧面积是188.4平方分米,底面半径是2分米,它的高是多少分米?答案:188.4÷(2×3.14×2)=15(分米)解释:侧面积=底面周长×高,底面周长=2×π×半径。104.某工厂男职工人数比女职工人数少20%,女职工人数比男职工人数多百分之几?答案:20%÷(1-20%)×100%=25%解释:先求出男、女职工人数的比例关系,再计算女职工人数比男职工人数多的百分比。105.一块长方形地的周长是120米,长和宽的比是3:2,这块地的面积是多少平方米?答案:长=120÷2×3/5=36(米),宽=120÷2×2/5=24(米),面积=36×24=864(平方米)解释:先求出长和宽,再计算面积。106.学校买回一批图书,放在两个书架上。第一个书架放的本数占总数的58%,如果从第一个书架上取出12本放在第二个书架上,这时两个书架上的书各占总数的50%。这批图书一共有多少本?答案:12÷(58%-50%)=150(本)解释:12本占总数的比例就是58%与50%的差,用12除以这个差得到总数。107.一个正方体的棱长总和是72厘米,它的表面积是多少平方厘米?答案:棱长=72÷12=6(厘米),表面积=6×6×6=216(平方厘米)解释:正方体有12条棱,长度相等,先求出棱长,再计算表面积。108.小明读一本故事书,第一天读了全书的1/4,第二天读了全书的20%,第一天比第二天多读了10页,这本书一共有多少页?答案:10÷(1/4-20%)=200(页)解释:用第一天比第二天多读的页数除以对应的比例差。109.一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米,这个三角形斜边上的高是多少厘米?答案:面积=6×8÷2=24(平方厘米),斜边上的高=24×2÷10=4.8(厘米)解释:先求出三角形面积,再用面积乘以2除以斜边得到斜边上的高。110.一个圆柱形油桶,从里面量底面直径是4分米,高是6分米,这个油桶的容积是多少升?答案:3.14×(4÷2)²×6=75.36(立方分米)=75.36升解释:先求出油桶体积,单位换算成升。111.把一个底面半径是4厘米,高是9厘米的圆锥形铁块放入盛满水的圆柱形桶里,将有多少立方厘米的水溢出?答案:1/3×3.14×4²×9=150.72(立方厘米)解释:溢出的水的体积等于圆锥的体积。112.一个长方体水箱,从里面量长50厘米,宽30厘米,水深10厘米。放入一个棱长为10厘米的正方体铁块后,水箱里的水面上升了多少厘米?答案:正方体铁块体积=10×10×10=1000(立方厘米),水面上升高度=1000÷(50×30)=2/3(厘米)解释:铁块体积等于上升的水的体积,用铁块体积除以水箱底面积得到水面上升高度。113.一项工作,甲、乙两人合作10小时可以完成。如果甲单独做8小时,乙再单独做14小时也能完成。甲单独做这项工作需要多少小时?答案:设甲每小时的工作量为x,乙每小时的工作量为y,10(x+y)=8x+14y,解得x=2y。总工作量=10×(2y+y)=30y,甲单独完成需要30y÷2y=15(小时)解释:根据工作总量相等列方程,先求出甲、乙工作效率的关系,再求出总工作量,进而求出甲单独完成的时间。114.六年级三个班参加植树活动,一班植树180棵,二班植树的棵数是一班的5/6,三班植树的棵数比二班多1/5,三班植树多少棵?答案:二班植树=180×5/6=150(棵),三班植树=150×(1+1/5)=180(棵)解释:先求出二班植树棵数,再根据三班与二班植树棵数的关系求出三班植树棵数。115.一个圆环,外圆半径是8厘米,内圆半径是5厘米,圆环的面积是多少平方厘米?答案:3.14×(8²-5²)=122.46(平方厘米)解释:圆环面积=外圆面积-内圆面积。116.某商品按定价出售,每个可获得利润50元。如果按定价的80%出售10件,与按定价每个减价30元出售12件所获得的利润相同,这种商品每件定价多少元?答案:设每件定价为x元,[x×80%-(x-50)]×10=(50-30)×12,解得x=130解释:根据两种销售方式所获利润相同列方程求解。117.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇。A、B两地相距多少千米?答案:相遇时间=32×2÷(56-48)=8(小时),路程=(56+48)×8=832(千米)解释:甲车比乙车多行了2个32千米,用多行的路程除以速度差得到相遇时间,再用速度和乘以相遇时间得到路程。118.把一个长12厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方厘米?答案:以8厘米和6厘米为底面时,体积=3.14×(6÷2)²×12=339.12(立方厘米);以12厘米和8厘米为底面时,体积=3.14×(8÷2)²×6=301.44(立方厘米);以12厘米和6厘米为底面时,体积=3.14×(6÷2)²×8=226.08(立方厘米)。所以最大体积是339.12立方厘米。解释:分三种情况讨论,分别计算圆柱体积,比较得出最大值。119.小明和小红共有邮票80张,如果小明给小红10张,两人的邮票就一样多。小明和小红原来各有多少张邮票?答案:两人一样多时各有80÷2=40(张),小明原来有40+10=50(张),小红原来有40-10=30(张)解释:先求出两人邮票一样多时的数量,再推出原来各自的数量。120.一本书,已看的页数与未看的页数之比是3:4,如果再看30页,就看了全书的70%,这本书共有多少页?答案:已看页数占全书的3/(3+4)=3/7,30÷(70%-3/7)=105(页)解释:先求出原来已看页数占全书的比例,用30页除以对应的比例差得到全书页数。121.有浓度为10%的盐水200克,要使其浓度变为20%,需要加盐多少克?答案:原来盐水中盐的质量=200×10%=20(克),设加盐x克,(20+x)÷(200+x)=20%,解得x=25解释:先求出原来盐的质量,根据加盐后浓度的变化列方程求解。122.一个扇形的半径是6厘米,圆心角是60°,这个扇形的面积是多少平方厘米?答案:3.14×6²×60/360=18.84(平方厘米)解释:扇形面积=圆的面积×圆心角的度数÷360。123.一个长方体,如果高增加2厘米,就变成了一个正方体,表面积就增加48平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米?答案:底面周长=48÷2=24(厘米),底面边长=24÷4=6(厘米),高=6-2=4(厘米),体积=6×6×4=144(立方厘米)解释:增加的表面积是4个相同的长方形的面积,求出底面边长和高,进而求出体积。124.修一条路,甲队单独修要20天,乙队单独修要30天。现在两队合修,中途甲队休息了2.5天,乙队休息了若干天,这样一共用了14天完成。乙队休息了几天?答案:甲工作的天数=14-2.5=11.5(天),甲完成的工作量=11.5×1/20=23/40,乙完成的工作量=1-23/40=17/40,乙工作的天数=17/40÷1/30=12.75(天),乙休息的天数=14-12.75=1.25(天)解释:分别求出甲、乙完成的工作量和工作的天数,进而求出乙休息的天数。125.某商场以每台1800元的相同价格售出两台不同型号的电视机,其中一台盈利20%,另一台亏损20%。商场售出这两台电视机是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?答案:盈利电视机的成本=1800÷(1+20%)=1500(元),亏损电视机的成本=1800÷(1-20%)=2250(元),总成本=1500+2250=3750(元),总售价=1800×2=3600(元),亏损了3750-3600=150(元)解释:分别求出两台电视机的成本,与总售价比较得出盈亏情况。126.有一块边长为20米的正方形草地,在草地的四周有一条宽1米的小路,小路的面积是多少平方米?答案:大正方形边长=20+1+1=22(米),小路面积=22×22-20×20=84(平方米)解释:大正方形面积减去草地面积就是小路面积。127.从甲地到乙地,快车要6小时,慢车要8小时。两车同时从两地相对开出,相遇时快车比慢车多行了48千米。甲乙两地相距多少千米?答案:两车相遇时间=1÷(1/6+1/8)=24/7(小时),速度差=1/6-1/8=1/24,48÷(24/7×1/24)=336(千米)解释:先求出相遇时间,根据速度差和多行的路程求出总路程。128.一个圆柱的底面周长和高相等,如果高减少2厘米,表面积就减少62.8平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米?答案:底面周长=62.8÷2=31.4(厘米),半径=31.4÷3.14÷2=5(厘米),体积=3.14×5²×31.4=2464.9(立方厘米)解释:减少的表面积就是高为2厘米的圆柱的侧面积,据此求出底面周长和半径,进而求出体积。129.一批零件,甲单独做12小时完成,乙单独做15小时完成。两人同时做,完成任务时甲比乙多做了20个零件,这批零件一共有多少个?答案:两人合作完成时间=1÷(1/12+1/15)=20/3(小时),甲比乙每小时多做1/12-1/15=1/60,20÷(20/3×1/60)=180(个)解释:先求出合作完成时间,再求出每小时工作量的差,用多做的零件数除以对应的比例差得到零件总数。130.把40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是多少?盐与盐水的质量比是多少?答案:2.5千克=2500克,盐与水的质量比=40:2500=2:125,盐水质量=40+2500=2540克,盐与盐水的质量比=40:2540=2:127解释:先统一单位,再计算质量比。131.一间教室要用方砖铺地。用边长是3分米的正方形方砖,需要960块,如果改用边长为4分米的正方形方砖,需要多少块?答案:教室面积=3×3×960=8640(平方分米),新方砖面积=4×4=16(平方分米),需要块数=8640÷16=540(块)解释:先求出教室面积,再除以新方砖面积得到需要的块数。132.一个圆锥形谷堆,底面直径为6米,高1.2米。如果每立方米稻谷的质量为800千克,这堆稻谷的质量为多少千克?答案:底面半径=6÷2=3(米),体积=1/3×3.14×3²×1.2=11.304(立方米),稻谷质量=11.304×800=9043.2(千克)解释:先求出体积,再求出质量。133.一辆汽车从甲地开往乙地,已经行了全程的3/8,离中点还有25千米,甲乙两地相距多少千米?答案:25÷(1/2-3/8)=200(千米)解释:25千米占全程的比例为1/2-3/8,用25除以该比例得到全程。134.小明看一本故事书,第一天看了全书的1/6,第二天看了24页,第三天看的页数是前两天看的总数的150%,这时还剩下全书的1/4没有看。这本书一共有多少页?答案:设这本书一共有x页,1/6x+24+(1/6x+24)×150%+1/4x=x,解得x=180解释:根据三天看的页数与全书页数的关系列方程。135.用一根长48分米的铁丝围成一个长方体框架,长、宽、高的比是3:2:1,这个长方体的体积是多少立方分米?答案:一组长、宽、高的和=48÷4=12(分米),长=12×3/6=6(分米),宽=12×2/6=4(分米),高=12×1/6=2(分米),体积=6×4×2=48(立方分米)解释:先求出一组长、宽、高的和,再按比例分配求出长、宽、高,最后计算体积。136.一种商品,按进价的14%加价定价,现在这种商品的进价降低了5%,若仍按原定价出售,则这种商品现在的利润率是多少?答案:设进价为1,原定价=1×(1+14%)=1.14,现在进价=1×(1-5%)=0.95,利润率=(1.14-0.95)÷0.95×100%=20%解释:先求出原定价和现在的进价,用利润除以进价乘以100%得到利润率。137.甲、乙、丙三人合买一台电视机,甲所付钱数的1/2等于乙所付钱数的1/3,等于丙所付钱数的3/7。已知丙比甲多付了120元,这台电视机多少钱?答案:设甲付钱x元,则乙付钱3/2x元,丙付钱7/6x元,7/6x-x=120,解得x=720,总钱数=720+720×3/2+720×7/6=2640(元)解释:根据钱数关系列方程求出甲付的钱,进而求出总钱数。138.把一个圆柱体沿底面直径切成两个部分后,表面积增加了40平方厘米,已知圆柱的高是5厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?答案:底面直径=40÷2÷5=4(厘米),体积=3.14×(4÷2)²×5=62.8(立方厘米)解释:增加的表面积是两个长方形的面积,求出直径后计算体积。139.一辆汽车从A地开往B地,前3小时行了156千米。照这样的速度,从A地到B地共需8小时,A、B两地相距多少千米?答案:速度=156÷3=52(千米/时),路程=52×8=416(千米)解释:先求出速度,再用速度乘以总时间得到路程。140.仓库里有一批化肥,第一次取出总数的2/5,第二次取出总数的1/3多12袋,这时仓库里还剩24袋,两次共取出多少袋?答案:设总数为x袋,x-2/5x-(1/3x+12)=24,解得x=180,两次共取出180-24=156(袋)解释:根据总数与取出和剩余的数量关系列方程求出总数,再求出取出的数量。141.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是2:1,这个三角形的顶角是多少度?答案:顶角=180×2/(2+1+1)=90(度)解释:根据等腰三角形内角和以及顶角与底角的比例关系计算。142.某工厂生产一批零件,原计划每天生产180个,12天完成。实际每天生产216个,实际多少天完成?答案:这批零件总数=180×12=2160(个),实际完成天数=2160÷216=10(天)解释:先算出零件总数,再除以实际每天生产的数量得到实际完成天数。143.一个长方形的长是12厘米,宽是长的2/3,这个长方形的周长是多少厘米?答案:宽=12×2/3=8(厘米),周长=(12+8)×2=40(厘米)解释:先求出宽,再根据长方形周长公式计算。144.把一个棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是25平方厘米的长方体铁块,长方体铁块的高是多少厘米?答案:正方体体积=10×10×10=1000(立方厘米),长方体的高=1000÷25=40(厘米)解释:正方体体积等于长方体体积,据此计算长方体的高。145.果园里有苹果树360棵,比梨树多20%,梨树有多少棵?答案:360÷(1+20%)=300(棵)解释:苹果树棵数是梨树的120%,用苹果树的棵数除以120%得到梨树的棵数。146.一辆汽车4小时行了280千米,照这样的速度,再行3小时,一共行了多少千米?答案:速度=280÷4=70(千米/时),一共行驶的路程=280+70×3=490(千米)解释:先求出速度,再算出后面3小时行驶的路程,加上之前行驶的280千米。147.一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米,底面半径是3厘米,这个圆柱的高是多少厘米?答案:底面周长=2×3.14×3=18.84(厘米),高=37.68÷18.84=2(厘米)解释:侧面积除以底面周长得到圆柱的高。148.一批货物,甲车单独运10小时运完,乙车单独运15小时运完。两车合运2小时后,剩下的由乙车单独运,还要运多少小时?答案:[1-(1/10+1/15)×2]÷1/15=10(小时)解释:先求出两车合运2小时的工作量,再求出剩余工作量,由乙车单独运,用剩余工作量除以乙车工作效率。149.一个环形铁片,外圆直径是10分米,内圆半径是3分米,这个环形铁片的面积是多少平方分米?答案:外圆半径=10÷2=5(分米),面积=3.14×(5²-3²)=50.24(平方分米)解释:环形面积=外圆面积-内圆面积。150.小明买了一支钢笔和一支圆珠笔,共用去20元,钢笔的价钱是圆珠笔的3倍,钢笔和圆珠笔各多少元?答案:圆珠笔价钱=20÷(3+1)=5(元),钢笔价钱=5×3=15(元)解释:把圆珠笔价钱看作1份,钢笔价钱是3份,总共4份,用总价除以份数得到1份的价钱,即圆珠笔价钱,进而求出钢笔价钱。151.学校体育室有篮球、足球共80个,其中篮球占40%,后来又买来一些篮球,这时篮球占总数的50%,又买来多少个篮球?答案:原来篮球个数=80×40%=32(个),设又买来x个篮球,(32+x)÷(80+x)=50%,解得x=32解释:先求出原来篮球个数,根据后来篮球占总数的比例列方程求解。152.一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米,斜边是5厘米,斜边上的高是多少厘米?答案:面积=3×4÷2=6(平方厘米),斜边上的高=6×2÷5=2.4(厘米)解释:先求出三角形面积,再用面积乘以2除以斜边得到斜边上的高。153.把5克盐放入95克水中,盐占盐水的百分之几?答案:盐水质量=5+95=100(克),盐占盐水的比例=5÷100×100%=5%解释:先求出盐水质量,再用盐的质量除以盐水质量乘以100%。154.一辆客车从甲地开往乙地,前2小时行了120千米,照这样的速度,从甲地到乙地一共要用5小时,甲乙两地相距多少千米?答案:速度=120÷2=60(千米/时),甲乙两地距离=60×5=300(千米)解释:先求出速度,再乘以总时间得到两地距离。155.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是120立方厘米,圆锥的体积是多少立方厘米?答案:圆锥体积=120÷3=40(立方厘米)解释:等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。156.修一条公路,已修的和未修的长度比是3:5,如果再修120米,已修的和未修的长度比是9:11,这条公路长多少米?答案:设公路总长为x米,[3/(3+5)x+120]:[5/(3+5)x-120]=9:11,解得x=1920解释:根据已修和未修长度的比例关系列方程求解。157.一个长方体的棱长总和是72分米,长、宽、高的比是4:3:2,这个长方体的体积是多少立方分米?答案:一组长、宽、高的和=72÷4=18(分米),长=18×4/(4+3+2)=8(分米),宽=18×3/(4+3+2)=6(分米),高=18×2/(4+3+2)=4(分米),体积=8×6×4=192(立方分米)解释:先求出一组长、宽、高的和,再按比例分配求出长、宽、高,最后计算体积。158.某商场促销,所有商品一律九折出售,一件上衣原价350元,现在购买可以节省多少钱?答案:350×(1-90%)=35(元)解释:节省的钱是原价的10%。159.甲乙两车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行70千米,乙车每小时行60千米,经过4小时两车相遇,A、B两地相距多少千米?答案:(70+60)×4=520(千米)解释:速度和乘以相遇时间等于路程。160.一个圆柱形水桶,底面半径是2分米,高是5分米,这个水桶的侧面积是多少平方分米?答案:侧面积=2×3.14×2×5=62.8(平方分米)解释:圆柱侧面积=底面周长×高。161.一批零件,师傅单独做10小时完成,徒弟单独做15小时完成,师徒合作,完成任务时师傅比徒弟多做50个零件,这批零件一共有多少个?答案:师徒合作完成时间=1÷(1/10+1/15)=6(小时),师傅比徒弟每小时多做1/10-1/15=1/30,50÷(6×1/30)=250(个)解释:先求出合作完成时间,再求出每小时工作量的差,用多做的零件数除以对应的比例差得到零件总数。162.一个长方体玻璃缸,从里面量长4分米,宽3分米,高5分米,倒入18升水后,玻璃缸内的水深多少分米?答案:18升=18立方分米,水深=18÷(4×3)=1.5(分米)解释:用水的体积除以玻璃缸底面积得到水深。163.学校举行数学竞赛,共25道题,做对一题得4分,做错或不做一题倒扣1分,小明得了80分,他做对了几道题?答案:假设全做对,应得25×4=100分,少得100-80=20分,做错一题少得4+1=5分,所以做错20÷5=4道,做对25-4=21道。解释:先假设全做对算出总分,再算出与实际得分的差值,因为做错一题不仅得不到4分还要倒扣1分,所以做错一题少得5分,用差值除以5得到做错的题数,进而求出做对的题数。164.一个圆锥形沙堆,底面周长是25.12米,高是3米,每立方米沙重1.7吨,这堆沙重多少吨?答案:底面半径=25.12÷3.14÷2=4(米),体积=1/3×3.14×4²×3=50.24(立方米),重量=50.24×1.7=85.408(吨)解释:先求出底面半径,计算体积,再求重量。165.一个长方形的长和宽的比是5:3,如果长增加10厘米,宽不变,就变成了一个正方形,原来长方形的面积是多少平方厘米?答案:设原来长方形长为5x厘米,宽为3x厘米,5x+10=3x,解得x=5,长=5×5=25(厘米),宽=3×5=15(厘米),面积=25×15=375(平方厘米)解释:根据长和宽的变化关系列方程求出长和宽,再计算面积。166.把30克糖放入120克水中,糖占糖水的百分之几?答案:糖水质量=30+120=150(克),糖占糖水的比例=30÷150×100%=20%解释:先求出糖水质量,再用糖的质量除以糖水质量乘以100%。167.一辆汽车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,返回时每小时行50千米,去时和返回时的速度比是多少?时间比是多少?答案:速度比=60:50=6:5,时间比=1/60:1/50=5:6解释:速度比直接写出比值,时间比是速度比的反比。168.一个圆柱的底面直径是8厘米,高是10厘米,它的表面积是多少平方厘米?答案:底面积=3.14×(8÷2)²=50.24(平方厘米),侧面积=3.14×8×10=251.2(平方厘米),表面积=50.24×2+251.2=351.68(平方厘米)解释:圆柱表面积=2×底面积+侧面积。169.学校买来一批图书,分给六年级40%,剩下的按3:2的比例分给五年级和四年级,五年级分得180本,这批图书一共有多少本?答案:剩下图书数量=180÷3×(3+2)=300(本),这批图书总数=300÷(1-40%)=500(本)解释:先求出剩下图书数量,再根据剩下图书占总数的比例求出总数。170.一个等腰三角形的周长是48厘米,其中两条边的长度比是5:2,这个等腰三角形的底边长是多少厘米?答案:若腰长与底边长的比是5:2,底边长=48×2/(5+5+2)=8(厘米);若底边长与腰长的比是5:2,不符合三角形三边关系,舍去。所以底边长是8厘米。解释:分两种情况讨论,再根据三角形三边关系判断是否成立。171.有一个底面半径为3分米的圆柱形水桶,桶内盛满水,并浸有一块底面为边长2分米的正方形的长方体铁块。当铁块从水中取出时,桶内的水面下降了5厘米,求这块长方体铁块的高。答案:5厘米=0.5分米,下降的水的体积=3.14×3²×0.5=14.13(立方分米),铁块的高=14.13÷(2×2)=3.5325(分米)解释:下降的水的体积等于铁块的体积,据此计算铁块的高。172.商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋,售价为7.4元。卖到还剩5双时,除成本外还获利44元。这批凉鞋共有多少双?答案:设这批凉鞋共有x双,7.4×(x-5)-6.5x=44,解得x=90解释:根据利润=售价×卖出数量-成本列方程。173.甲乙两个仓库,甲仓存粮30吨,如果从甲仓中取出1/10放入乙仓,则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少吨?答案:甲取出放入乙仓的数量=30×1/10=3(吨),此时甲仓=30-3=27(吨),两仓一共=27×2=54(吨)解释:先求出甲仓取出放入乙仓的数量,再求出此时甲仓的存粮,乘以2得到两仓一共的存粮。174.一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体,这时表面积比原来减少96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米?答案:底面周长=96÷3=32(厘米),底面边长=32÷4=8(厘米),高=8+3=11(厘米),体积=8×8×11=704(立方厘米)解释:减少的表面积是4个相同的长方形的面积,求出底面边长和高,进而求出体积。175.一条公路,甲队单独修24天完成,乙队单独修30天完成。甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成。乙队修了多少天?答案:甲队6天完成的工作量=1/24×6=1/4,甲乙两队合修完成的工作量=1-1/4=3/4,甲乙两队合修的时间=3/4÷(1/24+1/30)=10(天)解释:先求出甲队单独修的工作量,进而求出甲乙合修的工作量,用合修工作量除以工作效率和得到合修时间。176.小明和小红共有邮票90张,如果小明给小红5张邮票,两人的邮票数就相等。小明和小红原来各有多少张邮票?答案:两人邮票数相等时各有:90÷2=45(张)小明原来有:45+5=50(张)小红原来有:45-5=40(张)解释:先求出两人邮票数相等时的数量,小明原来的邮票数是相等时的数量加上给出的5张,小红原来的邮票数是相等时的数量减去小明给的5张。177.一个圆形花坛的周长是31.4米,在花坛的周围铺一条宽1米的石子路,石子路的面积是多少平方米?答案:花坛的半径=31.4÷3.14÷2=5(米)外圆的半径=5+1=6(米)石子路的面积=3.14×(6²-5²)=34.54(平方米)解释:先求出花坛的半径,进而求出外圆的半径,石子路的面积就是外圆面积减去内圆面积。178.一项工程,甲队单独做15天完成,乙队单独做20天完成。两队合作5天后,剩下的由甲队单独做,还需要几天完成?答案:两队合作5天完成的工作量=(1/15+1/20)×5=7/12剩下的工作量=1-7/12=5/12甲队单独完成剩下的需要的时间=5/12÷1/15=25/4(天)解释:先求出两队合作5天的工作量,用1减去已完成的工作量得到剩余工作量,再除以甲队的工作效率得到甲队单独完成剩余工作所需的时间。179.一个正方体的棱长总和是48厘米,它的表面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米?答案:棱长=48÷12=4(厘米)表面积=4×4×6=96(平方厘米)体积=4×4×4=64(立方厘米)解释:正方体有12条棱,长度相等,由此求出棱长。表面积等于一个面的面积乘以6,体积等于棱长的立方。180.一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的25%,第二小时行了全程的30%,第一小时比第二小时少行了15千米,甲乙两地相距多少千米?答案:15÷(30%-25%)=300(千米)解释:第一小时比第二小时少行的路程占全程的比例为30%-25%,用少行的路程除以对应的比例得到全程的距离。181.把一个底面直径是8厘米,高是12厘米的圆柱形零件,熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形零件,圆锥形零件的高是多少厘米?答案:圆柱的体积=3.14×(8÷2)²×12=602.88(立方厘米)圆锥的高=602.88×3÷(3.14×6²)=16(厘米)解释:圆柱熔铸成圆锥,体积不变。先求出圆柱体积,圆锥的高等于体积乘以3除以底面积。182.一个长方体水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米。箱中水面高10厘米,放进一个棱长20厘米的正方体铁块后,铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米?答案:水箱的底面积减去铁块的底面积=40
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