小学数学六年级应用题260道及答案完整版

小学数学六年级应用题260道及答案完整版1.果园里有苹果树250棵，梨树比苹果树少50棵，梨树有多少棵？答案：250-50=200（棵）解释：已知苹果树有250棵，梨树比苹果树少50棵，所以用苹果树的数量减去50棵就是梨树的数量。2.一本书有300页，小明第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩下多少页没看？答案：300×(1-20%-25%)=300×55%=165（页）解释：先求出第一天和第二天一共看了全书的百分之几，然后用1减去这个百分比，得到剩下页数占全书的百分比，最后乘以总页数。3.一个长方形的长是8厘米，宽是长的75%，这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：宽=8×75%=6（厘米），面积=8×6=48（平方厘米）解释：先求出长方形的宽，再用长乘以宽得到面积。4.学校买来120本图书，分给六年级40本，剩下的分给其他五个年级，平均每个年级分得多少本？答案：(120-40)÷5=16（本）解释：先算出剩下的图书数量，再平均分给五个年级，用除法计算。5.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行多少千米？答案：60×5÷4=75（千米）解释：先根据速度×时间=路程，算出甲乙两地的距离，再用路程除以时间得到新的速度。6.修一条长800米的路，已经修了300米，剩下的要5天修完，平均每天修多少米？答案：(800-300)÷5=100（米）解释：先求出剩下的路的长度，再除以5得到平均每天修的长度。7.小明家到学校的距离是1200米，他每天步行上学，往返一次需要30分钟，小明平均每分钟走多少米？答案：1200×2÷30=80（米）解释：往返一次的路程是1200×2米，用路程除以时间得到速度。8.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，这个沙堆的体积是多少立方米？答案：1/3×3.14×2²×1.5=6.28（立方米）解释：圆锥的体积=1/3×底面积×高，先算出底面积，再乘以高的1/3。9.六年级有男生180人，女生人数是男生的5/6，六年级一共有多少人？答案：女生人数=180×5/6=150（人），总人数=180+150=330（人）解释：先求出女生人数，再加上男生人数得到总人数。10.一套衣服原价200元，现在打八折出售，现在买这套衣服需要多少钱？答案：200×80%=160（元）解释：打八折就是按原价的80%出售，用原价乘以80%。11.商店运来一批水果，其中苹果有120千克，梨比苹果多20%，梨有多少千克？答案：120×(1+20%)=144（千克）解释：梨比苹果多20%，所以梨的重量是苹果的1+20%，用苹果的重量乘以这个百分比。12.一个正方形的边长是6厘米，它的周长和面积分别是多少？答案：周长=6×4=24（厘米），面积=6×6=36（平方厘米）解释：正方形的周长=边长×4，面积=边长×边长。13.工厂要生产1500个零件，已经生产了800个，剩下的要在5天内完成，平均每天生产多少个？答案：(1500-800)÷5=140（个）解释：先求出还剩下多少个零件没生产，再除以5得到每天需要生产的数量。14.一种商品原价80元，现在降价10元，降价了百分之几？答案：10÷80×100%=12.5%解释：用降价的金额除以原价再乘以100%得到降价的百分比。15.把一个棱长为4分米的正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，长方体的长是8分米，宽是2分米，高是多少分米？答案：4×4×4÷(8×2)=4（分米）解释：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，熔铸前后体积不变，用正方体体积除以长方体的底面积得到高。16.一辆汽车3小时行驶180千米，照这样的速度，5小时行驶多少千米？答案：180÷3×5=300（千米）解释：先求出汽车的速度，再乘以5得到5小时行驶的路程。17.学校买来一批篮球和足球，篮球的个数是足球的3倍，篮球比足球多18个，篮球和足球各有多少个？答案：足球个数=18÷(3-1)=9（个），篮球个数=9×3=27（个）解释：篮球个数比足球多2倍，多的2倍是18个，由此可求出足球个数，再求出篮球个数。18.有一块长方形菜地，长40米，宽25米，如果每平方米种4棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？答案：40×25×4=4000（棵）解释：先求出长方形菜地的面积，再乘以每平方米种的白菜数。19.六年级同学参加植树活动，共植树200棵，成活了190棵，成活率是多少？答案：190÷200×100%=95%解释：成活率=成活的棵数÷总棵数×100%。20.小明在银行存了500元，定期两年，年利率是2.25%，到期时他能得到多少利息？答案：500×2.25%×2=22.5（元）解释：利息=本金×年利率×时间。21.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？答案：2×3.14×3×5=94.2（平方厘米）解释：圆柱的侧面积=底面周长×高，底面周长=2×π×半径。22.一辆自行车的原价是400元，现在打九折出售，比原价便宜了多少元？答案：400×(1-90%)=40（元）解释：先求出现在的售价，再用原价减去现在的售价。23.张师傅要加工600个零件，第一天加工了20%，第二天加工了30%，还剩下多少个零件没加工？答案：600×(1-20%-30%)=300（个）解释：先求出前两天加工的零件占总数的百分比，再用总数乘以剩下零件占的百分比。24.一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是多少度？答案：(180°-70°)÷2=55°解释：等腰三角形两底角相等，三角形内角和是180°，用180°减去顶角再除以2得到底角。25.一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，实际每天烧2.4吨，实际可以烧多少天？答案：3×96÷2.4=120（天）解释：先算出煤的总量，再除以实际每天烧的量得到实际烧的天数。26.用边长为0.3米的方砖铺一间教室的地面，需要600块，如果改用边长为0.5米的方砖，需要多少块？答案：0.3×0.3×600÷(0.5×0.5)=216（块）解释：先算出教室地面的面积，再除以新方砖的面积。27.一个数的25%是40，这个数是多少？答案：40÷25%=160解释：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。28.甲乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行了全程的2/3，这辆汽车平均每小时行多少千米？答案：480×2/3÷4=80（千米）解释：先求出4小时行驶的路程，再除以4得到速度。29.在比例尺是1:5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？答案：6÷1/5000000=30000000（厘米）=300（千米）解释：图上距离÷比例尺=实际距离，注意单位换算。30.一个圆形花坛的周长是18.84米，它的面积是多少平方米？答案：半径=18.84÷3.14÷2=3（米），面积=3.14×3²=28.26（平方米）解释：先根据周长求出半径，再用半径算出面积。31.一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了60页，这时已看的页数与未看的页数比是2:3，这本书一共有多少页？答案：60÷(2/5-1/4)=400（页）解释：已看页数与未看页数比是2:3，那么已看的占全书的2/5，用2/5减去第一天看的1/4就是第二天看的占全书的比例，再用60除以这个比例得到全书页数。32.有20克盐，放入200克水中，盐占盐水的百分之几？答案：20÷(20+200)×100%=9.09%解释：盐的质量÷盐水的质量×100%得到盐占盐水的百分比。33.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，甲乙合作，几天可以完成？答案：1÷(1/10+1/15)=6（天）解释：工作总量÷工作效率之和=工作时间。34.一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：长=48÷4×3/6=6（厘米），宽=48÷4×2/6=4（厘米），高=48÷4×1/6=2（厘米），体积=6×4×2=48（立方厘米）解释：先求出一组长、宽、高的和，再按比例分配求出长、宽、高，最后计算体积。35.一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行40千米，返回时每小时行50千米，求这辆汽车往返的平均速度。答案：2÷(1/40+1/50)=400/9（千米/时）解释：设甲乙两地的距离为“1”，用总路程除以总时间得到平均速度。36.某工厂有三个车间，第一车间人数占总人数的25%，第二车间人数比第一车间少20%，第三车间有156人，这个工厂一共有多少人？答案：设工厂总人数为x人，25%x+25%x×(1-20%)+156=x，解得x=240（人）解释：根据三个车间人数的关系列方程求解。37.一根圆柱形木料，底面直径是2分米，高是3分米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方分米？答案：圆柱体积=3.14×(2÷2)²×3=9.42（立方分米），圆锥体积=1/3×9.42=3.14（立方分米），削去部分体积=9.42-3.14=6.28（立方分米）解释：圆柱内最大圆锥与圆柱等底等高，先算出圆柱体积，圆锥体积是圆柱体积的1/3，两者相减得到削去部分体积。38.学校举行数学竞赛，共20道题，做对一题得5分，做错或不做一题倒扣2分，小明得了79分，他做对了几道题？答案：假设全做对，应得20×5=100分，少得100-79=21分，做错一题少得5+2=7分，所以做错21÷7=3道，做对20-3=17道。解释：先假设全做对算出总分，再算出与实际得分的差值，因为做错一题不仅得不到5分还要倒扣2分，所以做错一题少得7分，用差值除以7得到做错的题数，进而求出做对的题数。39.甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，经过3小时两车还相距18千米，A、B两地相距多少千米？答案：(60+80)×3+18=438（千米）解释：先求出两车3小时一共行驶的路程，再加上还相距的18千米。40.商店卖出两件衣服，每件都卖60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，商店卖出这两件衣服是赚还是亏？赚或亏多少元？答案：第一件成本：60÷(1+20%)=50（元），第二件成本：60÷(1-20%)=75（元），总成本50+75=125元，总售价60×2=120元，亏了125-120=5元。解释：分别算出两件衣服的成本，再与总售价比较。41.光明小学六年级有学生360人，其中男生人数是女生人数的80%，男、女生各有多少人？答案：女生人数=360÷(1+80%)=200（人），男生人数=200×80%=160（人）解释：把女生人数看作单位“1”，总人数是女生人数的1+80%，用总人数除以这个比例得到女生人数，再求出男生人数。42.一个圆形池塘的周长是50.24米，在池塘周围修一条宽1米的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？答案：池塘半径=50.24÷3.14÷2=8（米），外圆半径=8+1=9（米），水泥路面积=3.14×(9²-8²)=53.38（平方米）解释：先求出池塘的半径，水泥路的面积等于外圆面积减去内圆面积。43.某班有48名学生，在一次数学考试中，平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75分，女生的平均成绩是85分，男、女生各有多少人？答案：设男生有x人，75x+85×(48-x)=48×80，解得x=24，女生人数=48-24=24（人）解释：根据总成绩相等列方程求解。44.一项工作，甲、乙合做8天完成，甲单独做12天完成，乙单独做几天完成？答案：1÷(1/8-1/12)=24（天）解释：甲、乙合作工作效率减去甲的工作效率就是乙的工作效率，工作总量除以乙的工作效率得到乙单独完成的时间。45.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。答案：40×25×(16-12)=4000（立方厘米）解释：水面上升的体积就是石块的体积，用长方体底面积乘以水面上升的高度。46.修一条公路，已修的和未修的长度比是1:3，再修300米后，已修的和未修的长度比是1:2，这条公路长多少米？答案：300÷(1/3-1/4)=3600（米）解释：把公路总长看作单位“1”，先求出300米占总长的比例，再用300除以这个比例。47.某商品按20%的利润定价，然后按八八折出售，每件可获利84元，这件商品的成本是多少元？答案：设成本为x元，(1+20%)x×88%-x=84，解得x=1500解释：根据利润=售价-成本列方程。48.从甲地到乙地，客车要行4小时，货车要行5小时，客车速度比货车速度快百分之几？答案：(1/4-1/5)÷1/5×100%=25%解释：先求出客车和货车的速度，用速度差除以货车速度乘以100%。49.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍，圆锥的高是圆柱高的几倍？答案：圆锥的高是圆柱高的12倍。解释：设圆锥底面半径为r，圆柱底面半径为2r，圆柱高为h，圆锥高为H，根据体积相等列方程可得。50.仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？答案：设总数为x袋，x-2/5x-(1/3x-12)=24，解得x=45，两次共取出45-24=21（袋）解释：根据总数-第一次取出的-第二次取出的=剩余的，列方程求出总数，再求取出的数量。51.有浓度为25%的糖水40千克，要使糖水浓度变为40%，需要加糖多少千克？答案：40×(1-25%)÷(1-40%)-40=10（千克）解释：先求出水的质量，水的质量不变，再根据新浓度求出糖水总质量，减去原来糖水质量就是加糖的质量。52.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，经过20分钟两人相遇，A、B两地相距多少米？答案：(80+70)×20=3000（米）解释：速度和×相遇时间=路程。53.一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？斜边上的高是多少厘米？答案：面积=3×4÷2=6（平方厘米），斜边上的高=6×2÷5=2.4（厘米）解释：直角三角形面积=两直角边乘积÷2，再用面积乘以2除以斜边得到斜边上的高。54.一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了180千米，照这样的速度，再行5小时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？答案：180÷3×(3+5)=480（千米）解释：先求出速度，再用速度乘以总时间得到路程。55.把一个棱长6分米的正方体钢坯，锻造成一个底面是正方形，边长3分米的长方体钢条，这个钢条长多少分米？答案：6×6×6÷(3×3)=24（分米）解释：正方体体积=长方体体积，据此计算。56.学校把植树任务按5:3分给六年级和五年级，六年级实际栽了108棵，超过原分配任务的20%，五年级原计划栽树多少棵？答案：六年级原任务=108÷(1+20%)=90（棵），五年级原计划=90÷5×3=54（棵）解释：先求出六年级原计划栽树数量，再根据比例求出五年级原计划栽树数量。57.小明读一本书，第一天读了全书的1/5，第二天比第一天多读6页，这时已读的页数与剩下的页数比是5:6，这本书共有多少页？答案：6÷(5/11-1/5-1/5)=110（页）解释：已读页数占全书的5/11，由此可算出第二天读的占全书的比例，再用6除以对应的比例差。58.甲、乙两个仓库共存粮90吨，如果甲仓库运进25%，乙仓库运出20%，这时甲、乙两仓库存粮相等，甲、乙原来各存粮多少吨？答案：设甲仓库原来存粮x吨，则乙仓库原来存粮(90-x)吨，(1+25%)x=(90-x)×(1-20%)，解得x=40，乙仓库原来存粮90-40=50（吨）解释：根据运粮后的数量相等列方程。59.在一个底面半径是10厘米的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后水面下降2厘米，铅锤的高是多少厘米？答案：3.14×10²×2×3÷(3.14×5²)=24（厘米）解释：水面下降的体积就是圆锥的体积，据此计算圆锥的高。60.某工厂四月份计划生产一批零件，上半月完成了计划的55%，下半月完成了计划的60%，结果全月超额生产800个零件，四月份计划生产多少个零件？答案：800÷(55%+60%-1)=8000（个）解释：超额完成的数量除以超额的比例得到计划生产数量。61.一个长方形的长和宽的比是5:3，如果长增加2厘米，这个新长方形的周长是24厘米，新长方形的长与宽的比是多少？答案：原长方形周长=24-2×2=20（厘米），原长方形长=20÷2×5/8=25/4（厘米），宽=20÷2×3/8=15/4（厘米），新长方形长=25/4+2=33/4（厘米），新长方形长与宽的比=33/4:15/4=11:5解释：先求出原长方形周长，进而求出原长和宽，再求出新长，得到新的比例。62.甲、乙两个书架上书的数量比是3:2，如果从甲书架取出10本书放入乙书架后，甲、乙两个书架上书的数量比是8:7，两个书架上共有多少本书？答案：设甲书架原来有3x本书，乙书架原来有2x本书，(3x-10):(2x+10)=8:7，解得x=20，两个书架共有5x=100本书。解释：根据比例关系列方程求解。63.一个圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是5分米，如果每立方分米水重1千克，这个水桶能装水多少千克？答案：3.14×(4÷2)²×5×1=62.8（千克）解释：先求出水桶体积，再乘以水的密度。64.一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，经过6小时相遇，相遇后两车都以原速继续前进，又经过4小时客车到达B地，这时货车离A地还有188千米，A、B两地相距多少千米？答案：客车行4小时的路程，货车需要行6小时，客车和货车的时间比是4:6=2:3，速度比是3:2，相同时间内的路程比也是3:2，货车6小时行的路程，客车只需4小时，客车6小时行的路程，货车需要9小时，货车还有9-4=5小时的路程，188÷5×9=338.4（千米）解释：通过时间比求出速度比和路程比，进而计算两地距离。65.有一块长方形草地，长20米，宽15米，在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。答案：(20+2×2)×(15+2×2)-20×15=156（平方米）解释：大长方形面积减去草地面积就是小路面积。66.把一个底面周长是12.56厘米，高是6厘米的圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？答案：12.56÷3.14×6×2=48（平方厘米）解释：切割后增加的表面积是两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是底面直径。67.一种药水是由药粉和水按1:100的比例配制而成的，要配制这种药水8080克，需要药粉多少克？答案：8080×1/(1+100)=80（克）解释：药粉占药水的1/(1+100)，用药水总质量乘以这个比例。68.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车的速度是乙车的5/6，两车在距离中点5千米处相遇，A、B两地相距多少千米？答案：5×2÷(6-5)×(6+5)=110（千米）解释：在距离中点5千米处相遇，乙车比甲车多行了10千米，根据速度差求出行驶时间，再求出路程和。69.一个圆锥形麦堆，底面周长是18.84米，高是2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？答案：底面半径=18.84÷3.14÷2=3（米），体积=1/3×3.14×3²×2=18.84（立方米），重量=18.84×750=14130（千克）解释：先求出底面半径，计算体积，再求重量。70.某服装店同时卖出两件衣服，每件各卖180元，其中一件赚20%，另一件亏20%，这个服装店卖出这两件衣服是赚钱还是亏本？答案：第一件成本=180÷(1+20%)=150（元），第二件成本=180÷(1-20%)=225（元），总成本=150+225=375（元），总售价=180×2=360（元），亏本了375-360=15（元）解释：分别算出两件衣服的成本，与总售价比较。71.修一条水渠，甲队单独修要15天，乙队单独修要12天，两队合修4天后，乙队调走，剩下的由甲队继续修完，甲队一共修了多少天？答案：[1-(1/15+1/12)×4]÷1/15+4=10（天）解释：先求出两队合修4天的工作量，再求出剩余工作量由甲队单独完成所需时间，加上4天。72.一个长方体的木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，就成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：正方体棱长=120÷(3+2)÷4=6（厘米），原长方体高=6+3+2=11（厘米），体积=6×6×11=396（立方厘米）解释：表面积减少的部分是4个相同的长方形的面积，据此求出正方体棱长，进而求出原长方体体积。73.有一堆煤，第一天运走了2/5，第二天运走了80吨，第三天运走的吨数是第一天的75%，最后还剩下的10吨没有运走，这堆煤有多少吨？答案：设这堆煤有x吨，x-2/5x-2/5x×75%-80-10=0，解得x=300解释：根据运走的和剩下的煤的数量关系列方程。74.甲、乙两个工程队合修一段路，甲队的工作效率是乙队的3/5，两队合修6天正好完成这段路的2/3，余下的由乙队单独修，还要几天才能修完？答案：两队工作效率和=2/3÷6=1/9，乙队工作效率=1/9÷(1+3/5)=5/72，(1-2/3)÷5/72=4.8（天）解释：先求出工作效率和，进而求出乙队工作效率，用剩余工作量除以乙队工作效率。75.学校图书馆新购进一批图书，其中科技书有240本，比故事书少20%，购进的故事书有多少本？答案：240÷(1-20%)=300（本）解释：科技书比故事书少20%，则科技书是故事书的80%，用科技书的数量除以80%可得故事书的数量。76.一个圆形花坛的直径是8米，在它的周围铺一条1米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？答案：花坛半径=8÷2=4（米），外圆半径=4+1=5（米），石子路面积=3.14×(5²-4²)=28.26（平方米）解释：先求出花坛半径和外圆半径，石子路面积等于外圆面积减去内圆面积。77.某工厂五月份生产零件600个，比四月份多生产20%，四月份生产零件多少个？答案：600÷(1+20%)=500（个）解释：五月份生产的零件数量是四月份的120%，用五月份生产的数量除以120%得到四月份生产的数量。78.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了余下的40%，这时还剩下90千米，甲乙两地相距多少千米？答案：设甲乙两地相距x千米，x-25%x-(1-25%)x×40%=90，解得x=200解释：根据剩余路程占总路程的比例列方程求解。79.一个长方体的棱长之和是96厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：长=96÷4×3/6=12（厘米），宽=96÷4×2/6=8（厘米），高=96÷4×1/6=4（厘米），体积=12×8×4=384（立方厘米）解释：先求出一组长、宽、高的和，再按比例分配求出长、宽、高，最后计算体积。80.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是18立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？答案：18÷(1-1/3)=27（立方厘米）解释：圆柱内最大圆锥与圆柱等底等高，削去部分体积占圆柱体积的2/3，用削去部分体积除以2/3得到圆柱体积。81.某商场进行促销活动，所有商品一律八折出售，一件衣服原价200元，现在购买需要多少钱？答案：200×80%=160（元）解释：打八折就是按原价的80%出售，用原价乘以80%。82.学校合唱队有男生20人，女生人数比男生多25%，合唱队女生有多少人？答案：20×(1+25%)=25（人）解释：女生人数比男生多25%，所以女生人数是男生的125%，用男生人数乘以125%。83.一个直角梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是6厘米，在这个梯形中剪下一个最大的三角形，剩下的面积是多少平方厘米？答案：梯形面积=(8+12)×6÷2=60（平方厘米），最大三角形面积=12×6÷2=36（平方厘米），剩下面积=60-36=24（平方厘米）解释：最大三角形的底是梯形的下底，高是梯形的高，先求出梯形和三角形的面积，相减得到剩下的面积。84.修一条路，已经修了全长的40%，再修300米，就能修完全长的一半，这条路全长多少米？答案：300÷(50%-40%)=3000（米）解释：全长的一半是50%，用300米除以对应的百分比得到全长。85.一个圆柱形蓄水池，底面直径是10米，深2米，在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？答案：底面积=3.14×(10÷2)²=78.5（平方米），侧面积=3.14×10×2=62.8（平方米），抹水泥面积=78.5+62.8=141.3（平方米）解释：抹水泥部分的面积包括底面积和侧面积。86.某班有50名学生，在一次数学测验中，及格的有40人，及格率是多少？答案：40÷50×100%=80%解释：及格率=及格人数÷总人数×100%。87.甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，两车同时从A地出发开往B地，甲车到达B地后立即返回，在途中与乙车相遇，已知A、B两地相距280千米，两车从出发到相遇共用了多少小时？答案：(280×2)÷(80+60)=4（小时）解释：两车行驶的总路程是A、B两地距离的2倍，用总路程除以速度和得到相遇时间。88.一块长方形菜地，长与宽的比是7:3，如果长减少12米，宽增加16米，就变成一个正方形，这块菜地的面积是多少平方米？答案：设长为7x米，宽为3x米，7x-12=3x+16，解得x=7，长=7×7=49（米），宽=3×7=21（米），面积=49×21=1029（平方米）解释：根据长和宽的变化关系列方程求出长和宽，再计算面积。89.把一个棱长8厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面积是32平方厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？答案：正方体体积=8×8×8=512（立方厘米），圆锥的高=512×3÷32=48（厘米）解释：正方体体积等于圆锥体积，圆锥体积乘以3除以底面积得到高。90.小明家有鸡、鸭共20只，鸡比鸭多4只，鸡、鸭各有多少只？答案：鸭的数量=(20-4)÷2=8（只），鸡的数量=8+4=12（只）解释：先求出鸭数量的2倍，再除以2得到鸭的数量，鸡的数量等于鸭的数量加4。91.一本书，第一天读了全书的30%，第二天读的页数是第一天的50%，两天一共读了54页，这本书一共有多少页？答案：设这本书一共有x页，30%x+30%x×50%=54，解得x=120解释：根据两天读的页数之和等于54页列方程。92.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，高是多少厘米？答案：高=3.14×4=12.56（厘米）解释：圆柱侧面展开图的边长等于底面圆的周长，底面直径是4厘米，根据圆的周长公式求出高。93.甲、乙、丙三人合作加工一批零件，甲加工的零件数是乙、丙两人加工零件总数的1/2，乙加工的零件数是甲、丙两人加工零件总数的1/3，丙加工了60个零件，这批零件一共有多少个？答案：甲加工的占总数的1/3，乙加工的占总数的1/4，丙加工的占总数的1-1/3-1/4=5/12，零件总数=60÷5/12=144（个）解释：根据甲、乙加工零件数与总数的关系求出丙加工零件数占总数的比例，再用丙加工的零件数除以该比例。94.学校举行田径运动会，参加跑步的人数比参加跳远的人数多30人，参加跑步的人数是参加跳远人数的3倍，参加跑步和跳远的各有多少人？答案：参加跳远的人数=30÷(3-1)=15（人），参加跑步的人数=15×3=45（人）解释：跑步人数比跳远人数多2倍，多的2倍是30人，由此可求出跳远人数，进而求出跑步人数。95.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内的水深是15厘米，这个苹果的体积是多少立方分米？答案：5.5升=5.5立方分米，原来水深=5.5÷(2×2)=1.375（分米），15厘米=1.5分米，苹果体积=2×2×(1.5-1.375)=0.5（立方分米）解释：先求出原来水的深度，放入苹果后水的体积增加的部分就是苹果的体积。96.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了全程的2/5，再行30千米就到中点，甲乙两地相距多少千米？答案：30÷(1/2-2/5)=300（千米）解释：中点是全程的1/2，用30千米除以对应的比例差。97.把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是多少？答案：盐水质量=20+200=220（克），盐和盐水的比=20:220=1:11解释：先求出盐水的质量，再写出盐和盐水的比并化简。98.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，甲、乙两队合作4天后，剩下的由乙队单独完成，还需要几天？答案：[1-(1/12+1/15)×4]÷1/15=6（天）解释：先求出甲、乙合作4天的工作量，再求出剩余工作量，由乙队单独完成用剩余工作量除以乙队工作效率。99.一个等腰三角形的周长是30厘米，其中一条边是8厘米，另外两条边分别是多少厘米？答案：如果8厘米是腰长，底边长=30-8×2=14（厘米），8+8＞14，符合三角形三边关系；如果8厘米是底边，腰长=(30-8)÷2=11（厘米），11+11＞8，符合三角形三边关系。所以另外两条边分别是11厘米、11厘米或8厘米、14厘米。解释：分两种情况讨论，再根据三角形三边关系判断是否成立。100.一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，如果每立方米沙重1.8吨，这堆沙重多少吨？答案：底面半径=18.84÷3.14÷2=3（米），体积=1/3×3.14×3²×2=18.84（立方米），重量=18.84×1.8=33.912（吨）解释：先求出底面半径，计算体积，再求重量。101.商店运来苹果和梨共800千克，苹果的质量是梨的3倍，苹果和梨各有多少千克？答案：梨的质量=800÷(3+1)=200（千克），苹果的质量=200×3=600（千克）解释：把梨的质量看作1份，苹果的质量就是3份，总质量除以份数和得到1份的质量，即梨的质量，进而求出苹果的质量。102.一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地相对开出，客车每小时行75千米，货车每小时行60千米，经过几小时两车相遇？答案：540÷(75+60)=4（小时）解释：路程÷速度和=相遇时间。103.一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？答案：188.4÷(2×3.14×2)=15（分米）解释：侧面积=底面周长×高，底面周长=2×π×半径。104.某工厂男职工人数比女职工人数少20%，女职工人数比男职工人数多百分之几？答案：20%÷(1-20%)×100%=25%解释：先求出男、女职工人数的比例关系，再计算女职工人数比男职工人数多的百分比。105.一块长方形地的周长是120米，长和宽的比是3:2，这块地的面积是多少平方米？答案：长=120÷2×3/5=36（米），宽=120÷2×2/5=24（米），面积=36×24=864（平方米）解释：先求出长和宽，再计算面积。106.学校买回一批图书，放在两个书架上。第一个书架放的本数占总数的58%，如果从第一个书架上取出12本放在第二个书架上，这时两个书架上的书各占总数的50%。这批图书一共有多少本？答案：12÷(58%-50%)=150（本）解释：12本占总数的比例就是58%与50%的差，用12除以这个差得到总数。107.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是多少平方厘米？答案：棱长=72÷12=6（厘米），表面积=6×6×6=216（平方厘米）解释：正方体有12条棱，长度相等，先求出棱长，再计算表面积。108.小明读一本故事书，第一天读了全书的1/4，第二天读了全书的20%，第一天比第二天多读了10页，这本书一共有多少页？答案：10÷(1/4-20%)=200（页）解释：用第一天比第二天多读的页数除以对应的比例差。109.一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形斜边上的高是多少厘米？答案：面积=6×8÷2=24（平方厘米），斜边上的高=24×2÷10=4.8（厘米）解释：先求出三角形面积，再用面积乘以2除以斜边得到斜边上的高。110.一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是4分米，高是6分米，这个油桶的容积是多少升？答案：3.14×(4÷2)²×6=75.36（立方分米）=75.36升解释：先求出油桶体积，单位换算成升。111.把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的圆锥形铁块放入盛满水的圆柱形桶里，将有多少立方厘米的水溢出？答案：1/3×3.14×4²×9=150.72（立方厘米）解释：溢出的水的体积等于圆锥的体积。112.一个长方体水箱，从里面量长50厘米，宽30厘米，水深10厘米。放入一个棱长为10厘米的正方体铁块后，水箱里的水面上升了多少厘米？答案：正方体铁块体积=10×10×10=1000（立方厘米），水面上升高度=1000÷(50×30)=2/3（厘米）解释：铁块体积等于上升的水的体积，用铁块体积除以水箱底面积得到水面上升高度。113.一项工作，甲、乙两人合作10小时可以完成。如果甲单独做8小时，乙再单独做14小时也能完成。甲单独做这项工作需要多少小时？答案：设甲每小时的工作量为x，乙每小时的工作量为y，10(x+y)=8x+14y，解得x=2y。总工作量=10×(2y+y)=30y，甲单独完成需要30y÷2y=15（小时）解释：根据工作总量相等列方程，先求出甲、乙工作效率的关系，再求出总工作量，进而求出甲单独完成的时间。114.六年级三个班参加植树活动，一班植树180棵，二班植树的棵数是一班的5/6，三班植树的棵数比二班多1/5，三班植树多少棵？答案：二班植树=180×5/6=150（棵），三班植树=150×(1+1/5)=180（棵）解释：先求出二班植树棵数，再根据三班与二班植树棵数的关系求出三班植树棵数。115.一个圆环，外圆半径是8厘米，内圆半径是5厘米，圆环的面积是多少平方厘米？答案：3.14×(8²-5²)=122.46（平方厘米）解释：圆环面积=外圆面积-内圆面积。116.某商品按定价出售，每个可获得利润50元。如果按定价的80%出售10件，与按定价每个减价30元出售12件所获得的利润相同，这种商品每件定价多少元？答案：设每件定价为x元，[x×80%-(x-50)]×10=(50-30)×12，解得x=130解释：根据两种销售方式所获利润相同列方程求解。117.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。A、B两地相距多少千米？答案：相遇时间=32×2÷(56-48)=8（小时），路程=(56+48)×8=832（千米）解释：甲车比乙车多行了2个32千米，用多行的路程除以速度差得到相遇时间，再用速度和乘以相遇时间得到路程。118.把一个长12厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？答案：以8厘米和6厘米为底面时，体积=3.14×(6÷2)²×12=339.12（立方厘米）；以12厘米和8厘米为底面时，体积=3.14×(8÷2)²×6=301.44（立方厘米）；以12厘米和6厘米为底面时，体积=3.14×(6÷2)²×8=226.08（立方厘米）。所以最大体积是339.12立方厘米。解释：分三种情况讨论，分别计算圆柱体积，比较得出最大值。119.小明和小红共有邮票80张，如果小明给小红10张，两人的邮票就一样多。小明和小红原来各有多少张邮票？答案：两人一样多时各有80÷2=40（张），小明原来有40+10=50（张），小红原来有40-10=30（张）解释：先求出两人邮票一样多时的数量，再推出原来各自的数量。120.一本书，已看的页数与未看的页数之比是3:4，如果再看30页，就看了全书的70%，这本书共有多少页？答案：已看页数占全书的3/(3+4)=3/7，30÷(70%-3/7)=105（页）解释：先求出原来已看页数占全书的比例，用30页除以对应的比例差得到全书页数。121.有浓度为10%的盐水200克，要使其浓度变为20%，需要加盐多少克？答案：原来盐水中盐的质量=200×10%=20（克），设加盐x克，(20+x)÷(200+x)=20%，解得x=25解释：先求出原来盐的质量，根据加盐后浓度的变化列方程求解。122.一个扇形的半径是6厘米，圆心角是60°，这个扇形的面积是多少平方厘米？答案：3.14×6²×60/360=18.84（平方厘米）解释：扇形面积=圆的面积×圆心角的度数÷360。123.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成了一个正方体，表面积就增加48平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：底面周长=48÷2=24（厘米），底面边长=24÷4=6（厘米），高=6-2=4（厘米），体积=6×6×4=144（立方厘米）解释：增加的表面积是4个相同的长方形的面积，求出底面边长和高，进而求出体积。124.修一条路，甲队单独修要20天，乙队单独修要30天。现在两队合修，中途甲队休息了2.5天，乙队休息了若干天，这样一共用了14天完成。乙队休息了几天？答案：甲工作的天数=14-2.5=11.5（天），甲完成的工作量=11.5×1/20=23/40，乙完成的工作量=1-23/40=17/40，乙工作的天数=17/40÷1/30=12.75（天），乙休息的天数=14-12.75=1.25（天）解释：分别求出甲、乙完成的工作量和工作的天数，进而求出乙休息的天数。125.某商场以每台1800元的相同价格售出两台不同型号的电视机，其中一台盈利20%，另一台亏损20%。商场售出这两台电视机是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？答案：盈利电视机的成本=1800÷(1+20%)=1500（元），亏损电视机的成本=1800÷(1-20%)=2250（元），总成本=1500+2250=3750（元），总售价=1800×2=3600（元），亏损了3750-3600=150（元）解释：分别求出两台电视机的成本，与总售价比较得出盈亏情况。126.有一块边长为20米的正方形草地，在草地的四周有一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？答案：大正方形边长=20+1+1=22（米），小路面积=22×22-20×20=84（平方米）解释：大正方形面积减去草地面积就是小路面积。127.从甲地到乙地，快车要6小时，慢车要8小时。两车同时从两地相对开出，相遇时快车比慢车多行了48千米。甲乙两地相距多少千米？答案：两车相遇时间=1÷(1/6+1/8)=24/7（小时），速度差=1/6-1/8=1/24，48÷(24/7×1/24)=336（千米）解释：先求出相遇时间，根据速度差和多行的路程求出总路程。128.一个圆柱的底面周长和高相等，如果高减少2厘米，表面积就减少62.8平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？答案：底面周长=62.8÷2=31.4（厘米），半径=31.4÷3.14÷2=5（厘米），体积=3.14×5²×31.4=2464.9（立方厘米）解释：减少的表面积就是高为2厘米的圆柱的侧面积，据此求出底面周长和半径，进而求出体积。129.一批零件，甲单独做12小时完成，乙单独做15小时完成。两人同时做，完成任务时甲比乙多做了20个零件，这批零件一共有多少个？答案：两人合作完成时间=1÷(1/12+1/15)=20/3（小时），甲比乙每小时多做1/12-1/15=1/60，20÷(20/3×1/60)=180（个）解释：先求出合作完成时间，再求出每小时工作量的差，用多做的零件数除以对应的比例差得到零件总数。130.把40克盐放入2.5千克的水中，盐与水的质量比是多少？盐与盐水的质量比是多少？答案：2.5千克=2500克，盐与水的质量比=40:2500=2:125，盐水质量=40+2500=2540克，盐与盐水的质量比=40:2540=2:127解释：先统一单位，再计算质量比。131.一间教室要用方砖铺地。用边长是3分米的正方形方砖，需要960块，如果改用边长为4分米的正方形方砖，需要多少块？答案：教室面积=3×3×960=8640（平方分米），新方砖面积=4×4=16（平方分米），需要块数=8640÷16=540（块）解释：先求出教室面积，再除以新方砖面积得到需要的块数。132.一个圆锥形谷堆，底面直径为6米，高1.2米。如果每立方米稻谷的质量为800千克，这堆稻谷的质量为多少千克？答案：底面半径=6÷2=3（米），体积=1/3×3.14×3²×1.2=11.304（立方米），稻谷质量=11.304×800=9043.2（千克）解释：先求出体积，再求出质量。133.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3/8，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？答案：25÷(1/2-3/8)=200（千米）解释：25千米占全程的比例为1/2-3/8，用25除以该比例得到全程。134.小明看一本故事书，第一天看了全书的1/6，第二天看了24页，第三天看的页数是前两天看的总数的150%，这时还剩下全书的1/4没有看。这本书一共有多少页？答案：设这本书一共有x页，1/6x+24+(1/6x+24)×150%+1/4x=x，解得x=180解释：根据三天看的页数与全书页数的关系列方程。135.用一根长48分米的铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少立方分米？答案：一组长、宽、高的和=48÷4=12（分米），长=12×3/6=6（分米），宽=12×2/6=4（分米），高=12×1/6=2（分米），体积=6×4×2=48（立方分米）解释：先求出一组长、宽、高的和，再按比例分配求出长、宽、高，最后计算体积。136.一种商品，按进价的14%加价定价，现在这种商品的进价降低了5%，若仍按原定价出售，则这种商品现在的利润率是多少？答案：设进价为1，原定价=1×(1+14%)=1.14，现在进价=1×(1-5%)=0.95，利润率=(1.14-0.95)÷0.95×100%=20%解释：先求出原定价和现在的进价，用利润除以进价乘以100%得到利润率。137.甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲所付钱数的1/2等于乙所付钱数的1/3，等于丙所付钱数的3/7。已知丙比甲多付了120元，这台电视机多少钱？答案：设甲付钱x元，则乙付钱3/2x元，丙付钱7/6x元，7/6x-x=120，解得x=720，总钱数=720+720×3/2+720×7/6=2640（元）解释：根据钱数关系列方程求出甲付的钱，进而求出总钱数。138.把一个圆柱体沿底面直径切成两个部分后，表面积增加了40平方厘米，已知圆柱的高是5厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？答案：底面直径=40÷2÷5=4（厘米），体积=3.14×(4÷2)²×5=62.8（立方厘米）解释：增加的表面积是两个长方形的面积，求出直径后计算体积。139.一辆汽车从A地开往B地，前3小时行了156千米。照这样的速度，从A地到B地共需8小时，A、B两地相距多少千米？答案：速度=156÷3=52（千米/时），路程=52×8=416（千米）解释：先求出速度，再用速度乘以总时间得到路程。140.仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3多12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？答案：设总数为x袋，x-2/5x-(1/3x+12)=24，解得x=180，两次共取出180-24=156（袋）解释：根据总数与取出和剩余的数量关系列方程求出总数，再求出取出的数量。141.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是2:1，这个三角形的顶角是多少度？答案：顶角=180×2/(2+1+1)=90（度）解释：根据等腰三角形内角和以及顶角与底角的比例关系计算。142.某工厂生产一批零件，原计划每天生产180个，12天完成。实际每天生产216个，实际多少天完成？答案：这批零件总数=180×12=2160（个），实际完成天数=2160÷216=10（天）解释：先算出零件总数，再除以实际每天生产的数量得到实际完成天数。143.一个长方形的长是12厘米，宽是长的2/3，这个长方形的周长是多少厘米？答案：宽=12×2/3=8（厘米），周长=（12+8）×2=40（厘米）解释：先求出宽，再根据长方形周长公式计算。144.把一个棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是25平方厘米的长方体铁块，长方体铁块的高是多少厘米？答案：正方体体积=10×10×10=1000（立方厘米），长方体的高=1000÷25=40（厘米）解释：正方体体积等于长方体体积，据此计算长方体的高。145.果园里有苹果树360棵，比梨树多20%，梨树有多少棵？答案：360÷（1+20%）=300（棵）解释：苹果树棵数是梨树的120%，用苹果树的棵数除以120%得到梨树的棵数。146.一辆汽车4小时行了280千米，照这样的速度，再行3小时，一共行了多少千米？答案：速度=280÷4=70（千米/时），一共行驶的路程=280+70×3=490（千米）解释：先求出速度，再算出后面3小时行驶的路程，加上之前行驶的280千米。147.一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是3厘米，这个圆柱的高是多少厘米？答案：底面周长=2×3.14×3=18.84（厘米），高=37.68÷18.84=2（厘米）解释：侧面积除以底面周长得到圆柱的高。148.一批货物，甲车单独运10小时运完，乙车单独运15小时运完。两车合运2小时后，剩下的由乙车单独运，还要运多少小时？答案：[1-（1/10+1/15）×2]÷1/15=10（小时）解释：先求出两车合运2小时的工作量，再求出剩余工作量，由乙车单独运，用剩余工作量除以乙车工作效率。149.一个环形铁片，外圆直径是10分米，内圆半径是3分米，这个环形铁片的面积是多少平方分米？答案：外圆半径=10÷2=5（分米），面积=3.14×（5²-3²）=50.24（平方分米）解释：环形面积=外圆面积-内圆面积。150.小明买了一支钢笔和一支圆珠笔，共用去20元，钢笔的价钱是圆珠笔的3倍，钢笔和圆珠笔各多少元？答案：圆珠笔价钱=20÷（3+1）=5（元），钢笔价钱=5×3=15（元）解释：把圆珠笔价钱看作1份，钢笔价钱是3份，总共4份，用总价除以份数得到1份的价钱，即圆珠笔价钱，进而求出钢笔价钱。151.学校体育室有篮球、足球共80个，其中篮球占40%，后来又买来一些篮球，这时篮球占总数的50%，又买来多少个篮球？答案：原来篮球个数=80×40%=32（个），设又买来x个篮球，（32+x）÷（80+x）=50%，解得x=32解释：先求出原来篮球个数，根据后来篮球占总数的比例列方程求解。152.一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，斜边是5厘米，斜边上的高是多少厘米？答案：面积=3×4÷2=6（平方厘米），斜边上的高=6×2÷5=2.4（厘米）解释：先求出三角形面积，再用面积乘以2除以斜边得到斜边上的高。153.把5克盐放入95克水中，盐占盐水的百分之几？答案：盐水质量=5+95=100（克），盐占盐水的比例=5÷100×100%=5%解释：先求出盐水质量，再用盐的质量除以盐水质量乘以100%。154.一辆客车从甲地开往乙地，前2小时行了120千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用5小时，甲乙两地相距多少千米？答案：速度=120÷2=60（千米/时），甲乙两地距离=60×5=300（千米）解释：先求出速度，再乘以总时间得到两地距离。155.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是120立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？答案：圆锥体积=120÷3=40（立方厘米）解释：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。156.修一条公路，已修的和未修的长度比是3:5，如果再修120米，已修的和未修的长度比是9:11，这条公路长多少米？答案：设公路总长为x米，[3/(3+5)x+120]:[5/(3+5)x-120]=9:11，解得x=1920解释：根据已修和未修长度的比例关系列方程求解。157.一个长方体的棱长总和是72分米，长、宽、高的比是4:3:2，这个长方体的体积是多少立方分米？答案：一组长、宽、高的和=72÷4=18（分米），长=18×4/(4+3+2)=8（分米），宽=18×3/(4+3+2)=6（分米），高=18×2/(4+3+2)=4（分米），体积=8×6×4=192（立方分米）解释：先求出一组长、宽、高的和，再按比例分配求出长、宽、高，最后计算体积。158.某商场促销，所有商品一律九折出售，一件上衣原价350元，现在购买可以节省多少钱？答案：350×（1-90%）=35（元）解释：节省的钱是原价的10%。159.甲乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行60千米，经过4小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？答案：（70+60）×4=520（千米）解释：速度和乘以相遇时间等于路程。160.一个圆柱形水桶，底面半径是2分米，高是5分米，这个水桶的侧面积是多少平方分米？答案：侧面积=2×3.14×2×5=62.8（平方分米）解释：圆柱侧面积=底面周长×高。161.一批零件，师傅单独做10小时完成，徒弟单独做15小时完成，师徒合作，完成任务时师傅比徒弟多做50个零件，这批零件一共有多少个？答案：师徒合作完成时间=1÷（1/10+1/15）=6（小时），师傅比徒弟每小时多做1/10-1/15=1/30，50÷（6×1/30）=250（个）解释：先求出合作完成时间，再求出每小时工作量的差，用多做的零件数除以对应的比例差得到零件总数。162.一个长方体玻璃缸，从里面量长4分米，宽3分米，高5分米，倒入18升水后，玻璃缸内的水深多少分米？答案：18升=18立方分米，水深=18÷（4×3）=1.5（分米）解释：用水的体积除以玻璃缸底面积得到水深。163.学校举行数学竞赛，共25道题，做对一题得4分，做错或不做一题倒扣1分，小明得了80分，他做对了几道题？答案：假设全做对，应得25×4=100分，少得100-80=20分，做错一题少得4+1=5分，所以做错20÷5=4道，做对25-4=21道。解释：先假设全做对算出总分，再算出与实际得分的差值，因为做错一题不仅得不到4分还要倒扣1分，所以做错一题少得5分，用差值除以5得到做错的题数，进而求出做对的题数。164.一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高是3米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？答案：底面半径=25.12÷3.14÷2=4（米），体积=1/3×3.14×4²×3=50.24（立方米），重量=50.24×1.7=85.408（吨）解释：先求出底面半径，计算体积，再求重量。165.一个长方形的长和宽的比是5:3，如果长增加10厘米，宽不变，就变成了一个正方形，原来长方形的面积是多少平方厘米？答案：设原来长方形长为5x厘米，宽为3x厘米，5x+10=3x，解得x=5，长=5×5=25（厘米），宽=3×5=15（厘米），面积=25×15=375（平方厘米）解释：根据长和宽的变化关系列方程求出长和宽，再计算面积。166.把30克糖放入120克水中，糖占糖水的百分之几？答案：糖水质量=30+120=150（克），糖占糖水的比例=30÷150×100%=20%解释：先求出糖水质量，再用糖的质量除以糖水质量乘以100%。167.一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，返回时每小时行50千米，去时和返回时的速度比是多少？时间比是多少？答案：速度比=60:50=6:5，时间比=1/60:1/50=5:6解释：速度比直接写出比值，时间比是速度比的反比。168.一个圆柱的底面直径是8厘米，高是10厘米，它的表面积是多少平方厘米？答案：底面积=3.14×（8÷2）²=50.24（平方厘米），侧面积=3.14×8×10=251.2（平方厘米），表面积=50.24×2+251.2=351.68（平方厘米）解释：圆柱表面积=2×底面积+侧面积。169.学校买来一批图书，分给六年级40%，剩下的按3:2的比例分给五年级和四年级，五年级分得180本，这批图书一共有多少本？答案：剩下图书数量=180÷3×（3+2）=300（本），这批图书总数=300÷（1-40%）=500（本）解释：先求出剩下图书数量，再根据剩下图书占总数的比例求出总数。170.一个等腰三角形的周长是48厘米，其中两条边的长度比是5:2，这个等腰三角形的底边长是多少厘米？答案：若腰长与底边长的比是5:2，底边长=48×2/(5+5+2)=8（厘米）；若底边长与腰长的比是5:2，不符合三角形三边关系，舍去。所以底边长是8厘米。解释：分两种情况讨论，再根据三角形三边关系判断是否成立。171.有一个底面半径为3分米的圆柱形水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面为边长2分米的正方形的长方体铁块。当铁块从水中取出时，桶内的水面下降了5厘米，求这块长方体铁块的高。答案：5厘米=0.5分米，下降的水的体积=3.14×3²×0.5=14.13（立方分米），铁块的高=14.13÷（2×2）=3.5325（分米）解释：下降的水的体积等于铁块的体积，据此计算铁块的高。172.商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为7.4元。卖到还剩5双时，除成本外还获利44元。这批凉鞋共有多少双？答案：设这批凉鞋共有x双，7.4×（x-5）-6.5x=44，解得x=90解释：根据利润=售价×卖出数量-成本列方程。173.甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出1/10放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少吨？答案：甲取出放入乙仓的数量=30×1/10=3（吨），此时甲仓=30-3=27（吨），两仓一共=27×2=54（吨）解释：先求出甲仓取出放入乙仓的数量，再求出此时甲仓的存粮，乘以2得到两仓一共的存粮。174.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：底面周长=96÷3=32（厘米），底面边长=32÷4=8（厘米），高=8+3=11（厘米），体积=8×8×11=704（立方厘米）解释：减少的表面积是4个相同的长方形的面积，求出底面边长和高，进而求出体积。175.一条公路，甲队单独修24天完成，乙队单独修30天完成。甲乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成。乙队修了多少天？答案：甲队6天完成的工作量=1/24×6=1/4，甲乙两队合修完成的工作量=1-1/4=3/4，甲乙两队合修的时间=3/4÷（1/24+1/30）=10（天）解释：先求出甲队单独修的工作量，进而求出甲乙合修的工作量，用合修工作量除以工作效率和得到合修时间。176.小明和小红共有邮票90张，如果小明给小红5张邮票，两人的邮票数就相等。小明和小红原来各有多少张邮票？答案：两人邮票数相等时各有：90÷2=45（张）小明原来有：45+5=50（张）小红原来有：45-5=40（张）解释：先求出两人邮票数相等时的数量，小明原来的邮票数是相等时的数量加上给出的5张，小红原来的邮票数是相等时的数量减去小明给的5张。177.一个圆形花坛的周长是31.4米，在花坛的周围铺一条宽1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？答案：花坛的半径=31.4÷3.14÷2=5（米）外圆的半径=5+1=6（米）石子路的面积=3.14×（6²-5²）=34.54（平方米）解释：先求出花坛的半径，进而求出外圆的半径，石子路的面积就是外圆面积减去内圆面积。178.一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做20天完成。两队合作5天后，剩下的由甲队单独做，还需要几天完成？答案：两队合作5天完成的工作量=（1/15+1/20）×5=7/12剩下的工作量=1-7/12=5/12甲队单独完成剩下的需要的时间=5/12÷1/15=25/4（天）解释：先求出两队合作5天的工作量，用1减去已完成的工作量得到剩余工作量，再除以甲队的工作效率得到甲队单独完成剩余工作所需的时间。179.一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？答案：棱长=48÷12=4（厘米）表面积=4×4×6=96（平方厘米）体积=4×4×4=64（立方厘米）解释：正方体有12条棱，长度相等，由此求出棱长。表面积等于一个面的面积乘以6，体积等于棱长的立方。180.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，第一小时比第二小时少行了15千米，甲乙两地相距多少千米？答案：15÷（30%-25%）=300（千米）解释：第一小时比第二小时少行的路程占全程的比例为30%-25%，用少行的路程除以对应的比例得到全程的距离。181.把一个底面直径是8厘米，高是12厘米的圆柱形零件，熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少厘米？答案：圆柱的体积=3.14×（8÷2）²×12=602.88（立方厘米）圆锥的高=602.88×3÷（3.14×6²）=16（厘米）解释：圆柱熔铸成圆锥，体积不变。先求出圆柱体积，圆锥的高等于体积乘以3除以底面积。182.一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米。箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？答案：水箱的底面积减去铁块的底面积=40